Учебный прибор по математике

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополиительиое к авт. свид-ву (22) Заявлено 260479 (21) 2760780/18-12 (51) М

Союз Советских

Социалистических

Республик

С 09 В 23/О4 с присоединением заявки Нов (23) Приоритет

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений н открытий

Опубликовано 07.1281 Бюллетень М 45

Дата опубликоваиия описания 021281 (53) УДК 744.346., . 3 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. Музаффаров, С.А. усманов н Т. У ;А гт.,.-;::;

1:,, 1 т т у ., ° «ру,, .и . cfy) I ; ° ° r (71) Заявитель (54) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО МАТЕМАТИКЕ

Изобретение относится к учебным наглядным пособиям, в частности к приборам для демонстрации динамических задач по физике и математике.

Известен учебный прибор по математике, содержащий корпус, на лицевой панели которого имеется диск с изображением концентрических окружностей, и установленные на диске стрелки-указатели. значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом (1).

Данный прибор является наиболее близким к изобретению по технической 15 сущности и достигаемому результату.

Недостатком его является ограни-. ченность диапазона решаемых задач, отсутствие возможности решения трансцендентных уравнений, состоящих 2О из тригонометрической и линейной

Функций и вычерчивания графиков функций.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем обеспечения возможности решения трансцендентных уравнений, состоящих нз тригонометрической и линейной функций и вычерчивания графиков

Функций. 30

Это достигается тем, что предло= женный учебный прибор по математике, содержащий корпус, на лицевой панели которого имеется диск с изображением концентрических окружностей и установленные на диске стрелки-указатели значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом, имеет связанные с приводным механизмом диск сцепления, взаимодействующий с ним торцевой стороной цилиндрический экран, стрелку-указатель значений линейной функции, установленную на диске с изображением концентрических окружностей, пишущий элемент, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента, включающий размещенный под панелью и соединенный с приводным механизмом диск с диаметральной прорезью и ползун, установленный в прорези и связанный с пишущйм элементом.

На Фиг. 1 изображен учебный прибор по математике, общий вид;. на фиг. 2 — тс же, вид сверху; на

Фиг. 3 - устанавливаемые на диске стрелки-указатели значений аргумента; на фиг. 4 - цилиндрический экран и вилка его отключения; на фиг. 5 держатель пишущего элемента; на

888179 фиг. 6 — устройство для закрепления держателя пишущего элемента; на

Фиг. 7 — общая кинематическая схема учебного прибора по математике, вид сзади.

Учебный прибор по математике содержит корпус 1, на лицевой панели которого имеется диск 2 с изображением концентрических окружностей, уста-. новленные на диске стрелки-указатели значений аргумента 3, 4 и функции 5, связанные с приводным механизмом, диск сцепления б, связанный с приводным механизмом и взаимодействующий с диском 2 торцевой стороной, цилиндрический экран 7, стрелкууказатель 8 значений линейной функ - 15 ции, установленную на диске 2, пишущий элемент с держателем 9, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента,включающий размещенный под панелью и 20 соединенный с приводным механизмом диск 10 с диаметральной прорезью и ползун 11, установленный в прорези и связанный с пишущим элементом.

На диске 2 нанесена миллиметровая шкала, состоящая из миллиметровой сетки, ограниченной шкалой 12

C градусов с шагом, например в 1 и шкалой 13 радианов с шагом, например

0 01 радиан.

Стрелки-указатели 3, 4 значений аргумента установлены соответственно на осях 14 и 15 в центре диска 2, Ось 14 выполнена цилиндрической, трубчатой и внутри нее установлена ось .15.

Стрелки-указатели 5 значений функции установлены на оси 16, находящейся на расстоянии 10 см по ординате от центра осей 14 и 15.

Стрелки-указатели 5 изготавливаются 40 в количестве трех штук с длинами 3, 4 и 5 см. Стрелка-указатель 8 значений линейной функции устанавливается на нити 17. Цилиндрический экран

7, предназначенный для вычерчивания 4 графиков тригонометрических функций, закреплен на цилиндре 18, имеющем две крышки 19. На торце верхней крышки прикреплена пластина 20 из линолеума. Экран 7 устанавливается с помощью двух осей 21 на двух кронштейнах 22, закрепленных на корпусе

1. Верхняя ось 21 заканчивается головкой 23, служащей для опоры оси

21 и снятия цилиндрического экрана

7 со своего места. Между диском сцепления б и верхней крышкой 19 установлена вилка 24 для поддержания диска сцепления б во включенном состоянии. На диске сцепления б установлены четыре иглы 25. Экран 7 для удержания наматываемой на его поверхность бумаги снабжен резиновыми кольцами 26. Полэун 11 механизма перемещения пишущего элемента с держателем 9 установлен в прорези 65

C пальцем 27 и закреплен на нижней точке с помощью стопорной гайки 28, вращающейся на резьбе пальца 27, головка которого входит в паэ 29.

Для поддержания устойчивого положения держателя 9 во время движения служат направляющие 30 и 31, для движения по которым держатель 9 снабжен пазом 32 и выступом 33. Направляющие 30 и 31 укреплены на корпусе 1 с помощью болтов 34, при этом .направляющая 30 устанавливается на болты 34 с помощью планок 35 и болтов 36. Для установки держателя

9 на нужном уровне на корпусе 1 смонтирована шкала 37 и метка 38 на самом держателе 9.

В держателе 9 выполнено гнездо

39 для установки в нем пишущих средств, например мела, карандаша, фломастера и пр. Приводной механизм учебного прибора имеет ручку 40 со шкивом 41. На оси 42, закрепленной на корпусе 1, смонтирована изготовленная монолитно система многоступенчатых шкивов 43, 44, 45 и 46.

Шкив 43 нитью 47 связан непосредственно с приводным шкивом 41 и диском

10, связанным с держателем 9, и стрелкой-указателем 4 значений аргумента. Шкив 44 через нить 48 связан со шкивом 49, который связан со стрелкой-указателем 3 значений аргумента. Шкивы 45 и 46 нитью 50, охватывающей шкив 51, связаны с диском сцепления б и шкивом 52, изготовленным монолитно со шкивом 53 установленным на общей оси 54, и шкивом 55, связанным со стрелкой-указателем 5 значений Функции, Для обеспечения. необходимого направления и натяжения нити 50 56 и 57.

Для движения нити 17, огибающей шкив 53, смонтированы шкивы 58 с направляющими для нити. Для поддержания устойчивого положения учебный прибор снабжен ножками 59.

Учебный прибор по математике работает следующим образом.

Для решения уравнения, например

sin (2х+1) = tg х, состоящего из функций у = з п (2х+1) и у = tg х, стрелки-указатели 3,4 значений аргумента должны вращаться в два раза быстрее относительно друг друга.

Для обеспечения этого в приборе диаметр шкива 49 подобран в два раза меньше диаметра диска 10. Одна из стрелок-указателей 3,4, вращаясь в два раза быстрее относительно другой, будет показывать изменения значения функции у = sin (2x+1) из уравнения

sin (2x+1) = tg x, а другая будет показывать изменение значения функции у = tg x. В момент, когда значения двух функций сравниваются (это наблюдается по миллиметровой шкале), определяется корень уравнения по показанию одной из стрелок-указате"

888179 лей 3 и 4 по шкале градусов 12 или радианов 13. Ocb 16 может вращаться относительно оси 14 с одинаковой или в два раза меньшей угловой скоростью, а относительно оси 15 с одинаковой или в два раза большей угловой скоростью. Поэтому стрелкауказатель 5 также может вращаться относительно стрелки-указателя 3 с одинаковой или в два раза меньшей угловой скоростью, а относительно стрелки-указателя 4 - с одинаковой или в два раза большей угловой скоростью. Стрелка 8, установленная на нити 17, движется в соответствии с изменением частных случаев линейной функции у = ах + b. Аргумент функции синуса показывается стрелками-указателями 3 и 4 по шкале градусов 12 или радианов 13. Например, при решении трансцендентного уравнения sin 2х = х + 1,5, изменение значений функции у = sir 2х показывается ординатой точки пересечения стрелки-указателя 3 с соответствующей концентрической окружностью, а изменение значений функции у = х + 1,5 показывается ординатой конца двигающейся стрелки 8 на нити 17. В момент, когда обе ординаты сравниваются, стрелка-указатель

3 или 4 будет показывать корень уравнения по шкале градусов 12 или радианов 13.

При этом линейная скорость стрелки 8 может быть в два и четыре раза меньше по сравнению с линейной скоростью точки пересечения стрелкиуказателя 3 с концентрической окружностью радиусом 5 см. Также линейная скорость стрелки 8 может быть одинаковой или в два раза меньше по сравнению с линейной скоростью точки пересечения стрелки-указателя 4 с концентрической окружностью радиусом

5 см.

На приборе вычерчивание графиков функций синуса и косинуса выполняется совмещением вертикального гармо-. нического колебания держателя 9 пишущего приспособления с вращением цилиндрического экрана 7, которое осуществляется в соответствии с вращением стрелок-указателей 3 и 4 с вертикальным движением стрелки 8 от одного общего привода.

В тех случаях, когда нет необхо- димости вычерчивать графики или нужно чертить оси координат, цилиндрический экран 7 отключается от шкива

46. В отключенном положении цилиндрического экрана 7 на нем вычерчиваются оси координат. Ось ординаты на нем чертится движением держателя

9 пишущего элемента вверх или вниз при неподвижном цилиндрическом экраНе. Ось абсциссы вычер кивается неподвижным держателем 9 пишущего элемента, вращением цилиндрического экрана 7 рукой.

Диаметр диска сцепления 6 выбран с таким расчетом, что когда нить

50 приводится в движение от шкива

45, одним полным колебанием держателя 9 пишущего элемента на цилиндрическом экране 7 вычерчивается rpaО,фик функции у = sin x a одном полном периоде.

При этом длина единичного радиуса

R = 5 см. Если нить 50 будет приводиться в движение от шкива 46, то скорость цилиндрического экрана 7 уменьшится в два раза.

Теперь на нем будет чертиться график функции у = з п х в сжатом ,виде в два раза, т.е. чертится график функции у .= sin 2х.

20 Предложенный учебный прибор обеспечивает указание. стрелкой-указателем обобщенного значения аргументов линейной и тригонометрической функции, дает возможность решать транс25 цендентные уравнения, состоящие из линейной и тригонометрической функции.

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий корпус, на лицевой панели которого. имеется диск с изображением концентрических окружностей и установленные на диске стрелки-указатели значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом, о тл и ч а ю шийся тем, что, с

35 целью расширения диапазона решаемых

40 задач путем обеспечения воэможности решения трансцендентных уравнений, состоящих из тригонометрической и линейной функций и вычерчивания граФиков функций, он имеет связанные с приводным механизмом диск сцепления, взаимодействующий с ним торцевой стороной цилиндрический экран, стрелку-указатель значений линейной функции, установленную на диске с изображением концентрических окружностей, пишущий элемент, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента, включающий размещенный под панелью и соединенный с приводным механизмом диск с диа55 метр ьной прорезью и ползун, уста новленный в прорези и связанный с пишущим элементом.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

60 l. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2503552,кл.G 09 В 23/04;

01.07.77.

888179

1/

Фиг. б

Тираж 487 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ -10777/20

Филиал ППП Патент, r Ужгород, ул. Проектная, 4 (Составитель В. Ермашов

Редактор Т, Загребельная Техред М.рейвес КоРРектоР С. Шекмар