Адаптивная система управления

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (1)980070 (61) Дополнительное к ast. свид-ву— (22) Заявлено 230630 (21) 2945069/18-24 (511М Кп з с присоединением заявки Нов (23) Приоритет—

G 05 В 17/00

Государственный комитет

СССР но делам изобретений и открытий (И1УДК 62-50 (088. 8) Опубликовано 07.12В2. Бюллетень М 45

Дата опубликования описания 07.12.82 (72) Авторы изобретения

И.Д.Зайцев, В.И.Салыга, Н.С.Дяченко, А.А.фебух„

0.r.Ðóäåíêo и Е.l3.Áoäÿíñêèé (71) Заявитель 5 4 ) АДАПТИ ВНАЯ СИСТЕИ УПРАВЛЕНИЯ Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в системах автоматического управления нестационарными объектами с быстрым дрейфом характеристик при наличии неконтролируемых возмущений на входе.

Известна самонастраивающаяся система для регулирования объектов с запаздыванием, содержащая эталонную модель, объект регулирования, блок сравнения, первый умножитель, усилитель, интегратор, второй ум-. ножитель, блок задержки, третий умножитель, второй усилитель, второй интегратор и четвертый умножитель(1 ).

Недостатком этой системы является невысокие точность и быстродействие при управлении существенно нестационарными объектами.

Наиболее близком по технической сущности к предлагаемой является система автоматического управления, содержащая объект управления и модель объекта управления, подключенные выходами к входам первого сумматора, второй, третий, четвертый сумматоры и регулятор, первые выходы которого соединены с соответствующими входами модели и объекта управления 2 ).

Недостатком этой системы является невысокая помехоустойчивость при произвольном законе распределения помехи и недостаточно высокое быстродействие, объясняющееся отсутствием возможности коррекции модели по мере изменения параметров объекта и задающего воздействия.

Цель изобретения — повышение помехоустойчивости и быстродействия системы при управлении нестационарными объектами.

Указанная цель достигается тем, что в адаптивную систему управления, содержащую объект управления и модель объекта управления, подключенные выходами к входам первого сумматора, второй, третий, четвертый сумматоры и регулятор, первые выходы которого соединены с соответствующими входами модели и объекта управления, введены блок выпрямителей, последовательно соединенные релейный блок, первый блок умножения и первый блок деления, последовательно соединенные квадратор и второй блок умножения и последовательно соединенные блок задания ве совых коэффициентов, третий блок уМножения и второй блок деления,. выходы которого соединены с соответ980070 ствующими входами регулятора, вторым выходом подключенного через третий сумматор к второму входу третьего блока умножения, третьи входы которого соединены с соответствующими входами квадратора и вторыми выходами модели объекта управления, первыми входами подключенной через последовательно. соединенные блок выпрямителей и второй сумматор к второму . входу первого блока деления, ныходы )p которого .соединены с соответствующими вторыми входами модели объекта управления, второй вход третьего сумматора соединен с выходом объекта управления, вторые входы второго бло- 5 ка умножения соединены с соответствующими выходами блока задания весовых коэффициентон, а выходы через четвертый сумматор — с вторым входом второго блока деления, выход первого сумматора соединен с вторым . входом первого блока умножения.

Введение дополнительно блоков и их подключение позволяет образовать контуры идентификации и управления.

Последний минимизирует рассогласование между задающим воздействием и выходом объекта управления, т.е. уменьшает ошибку идентификации и ошибку управления и тем самым делает систему адаптивной. ЗО

На чертеже изображена блок-схема предлагаемой адаптивной системы управления для нарианта нестационарного многомерного объекта управления

c m -входами и одним выходом. 35

Система управления содержит объект 1 управления и модель 2 объек-, та управления, подключенные выходами к входам первого сумматора 3. Входы объекта 1,управления и первые входы gp (о() модели 2 объекта управления соединены с входами блока 4 выпрямителей и релейного блока 5 и первыми выходами (о() регулятора 6. Выходы блока 4 выпрямителей подключены через второй сумматор 7 к входу делителя первого блока.8 деления. Выходы релейного блока 5 подключены к входам перного блока 9 умножения, другой вход которого соединен с выхо-5р дом первого сумматора 3. Выходы первого блока 9 умножения подключены к входам делимого первого блока 8 деления, выходы которого подключены к вторым входам (р )модели 2 объекта управления. Вторые выходы (р) модели 2 объекта управления подключены к входам квадратора 10 и третьим входам () ) третьего блока 11 умножения, второй вход (р ) которого соединен с выходом третьего сумматора 12фо

Входы последнего подключены к ныходу объекта 1 управления и второму вйходу (.р )регулятора 6. Первые входы (Ы ) третьего блока 11 умножения подключены к первым входам (Ы) второго 65 блока 13 умножения и выходом блока

14 задания весовых коэффициентов.

Вторые входы (p ) второго блока 13 умножения подключены к выходам квадратора 10, а его выходьг — к четвертому сумматору 15, выход последнего (соединен с входом делителя второго блока 16 деления. Выходы третьего блока 11 умножения подключены к входам делимого второго блока 16 деления, а выходы последнего соединены с входами регулятора 6.

Система работает следующим обра-зом.

С выходов объекта 1 управления и модели 2 объекта управления сигнала о реакции объекта 1 М„ и модели л

2 У„ подаются на входы первого сумматора 3, который вычисляет ошибку идентификации E„= у у„. На, входы объекта 1 управления и на первые входы (*) модели 2, а также на входы блока 4 выпрямителей и релейного блока 5 подается информация о входном воздействии х„= (х„,х, ...,xrAh) т с первых выходов (d ) регулятора 6.

Этот сигнал в блоке 4 выпрямителей выпрямляется, т.е. вычисляется вектор (х(пsignxqп - sjtpxе ) а т релейном блоке 5 преобразуется к виду 5И пх = (sfgtl х,(siq;5 х,... Вт<рх ) т

Выпрямленный входной сигнал подается на входы второго сумматора 7, который, суммируя компоненты выпрямленного входного сигнала, вычисляет

lB t5 скалярную величину х sign х „= (xj д(j-=e р tl Ме Яв у

Р которая далее подается на вход делителя первого блока 8 деления. Сигнал с выхода релейного блока 5 подается на входы первого блока 9 умножения, на другой вход которого подается ошибка идентификации Е . В результате операцин умнои жения в первом блоке 9 умножения выи . и числяется вектор(Е„з р х „,..., 6 sip х „)т который подается на входй делимого первого блока 8 деления. В результате деления нычисляются корректирую-. щие добавки коэффициентов, которые подаются на вторые входы (@ — входы настройки коэффициентов ) моде-. ли 2, в результате чего в модели 2 осуществляется подстройка коэффициентов модели 2 согласно алгоритму га

У -у

С. с, и и

\n и s m Б1 п х. i: im

Е.(х „)

Таким образом, модель 2, первый сумматор 3, блок 4 выпрямителей, релейный блок 5, второй сумматор 7, первый блок 8 деления и первый блок

9 умножения образуют контур иденти-. фикации, который осуществляет настройку изменяющихся коэффициентов объекта 1 управления.

980070 воздействий; С+ — п — мерный вектор

:неизвестных коэффициентов объекта управления. Модель 2 может быть задана уравнением

Т

П П-1 П - 1,п-1 jgn где s „- отклик модели; C - m — мерный вектор настраиваемых коэффициентов модели.

0 В общем случае отклонение выхода модели от заданного значения выходной величины можно записать следующим, образом

= у -з =Е бп, (3)

15 и

Еп=(С" С )ТХМ

С вторых выходов (Ь) модели 2 (выходы коэффициентов } вычисленные значения коэффициентов С» ïîäàþòñÿ на входы квадратора 10 и третьи входы .(г ) третьего блока 11 умножения. На основе информации, поступающей с выхода объекта 1 управления и с второго выхода (р)регулятора 6 в третьем сумматоре 12 вычисляется ошибка управления Е"„ = х — s „, которая подается на второй вход () ) третьего бло- 1 ка 11 умножения. На первые входы (*) .третьего блока 11 умножения и на первые входы (oL) второго блока 13 умножения с выходов блока 14 задания ,весовых: коэффициентов подаются сигналы обратно пропорциональные стоимости входных. воздеЙствий — а-.. На

-1 основании поступающей информации в третьем блоке 11 умножения вычисля:ются величины 6п- "C- „, а во втором ,блоке 13 умножейия, вторые входы (р) которого подключены к выходам квад„ратора 10 — величины а „"С» „. В четвер. том сумматоре 15, входы которого подключены к выходам второго блока

13 умножения, осуществляется суммирование.компонентов a ""; i „, в результате чего на его выходе появляя ется скалярная величина а . g.,к

j„п торая подается на вход делителя вто. ,рого блока 16 деления. На входы делимого второго блока 16 деления по.дается информация с выхода третьего блока 11 умножения, в результате .деления вычисляется корректирующее У п ; С;„ воздействие по управлению . -"С

3 ),n

6 которое подается на входы регулятора который по первым выкодм (о ), вы.числяет управлениЫ в виде

i,ï+ <,n+ m

С х1С .

Таким образом, квадратор 10, третий блок 11 умножения, третий сумматор 12, второй блок 13 умножения, блок 14 задания весовых коэффициентов, четвертый сумматор 15 и второй блок 16 деления образуют контур управления, минимизирующий рассогласование между задающим воздействием у» и выходом объекта Т„.

В качестве примера рассмотрим следующее.

Пусть объект описывается уравнеошибка идентификации; где " =(х" -х )ТС„- ошибка управи "n n "-1 ления

Меру качества идентификации можно характеризовать некоторым критерием близости координат модели и объекта р(С,С ), являющимся функци25 ей от ошибки идентификации Е"

В практике и теории идентификации наибольшее распространение пблучил квадратичный критерий, однако извест. но, что оценки коэффициентов, полу30 ченные с помощью этого критерия, критичны к виду функции распределения помех. Таким образом, система идентификации, работающая по миниму му квадратичной ошибки, не является помехоустойчивой на шиРоком классе функций распределения помех. Применение модульного критерия вида

)Ъ (С, C") = lC"- Cn) ekn (,4)

4() позволяет получить эффективные оценки для широкого класса помех.

Несложно показать, что алгоритм идентификации, минимизирующий критерий (4 ), имеет вид т

45, п С„„х„

Сп С -1 х » х э % "х ()

n и

Т. ! где 5»gnx„=(5»gnx „,signх „,...,si х,„, ), 20

55

65 нием

an=C" х„=X С". х., () и 5 j jlnе где Т„- отклик объекта на Ь-м такте;х„- п — мерный вектор входных

О пРи »х. l <д

Sign X;„= 1 При Х. >d

1 при Х <У.

Ошибку управления Е"„ целесообразно компенсировать, исходя из минимума энергетических затрат. Если для изменения ьыходной переменной на a, „ требуется изменение входного вектора на ах „+1, т.е.

4 V = Сп ах +1, (Ь) то соответствующая энергетическая норма будет иметь вид

Т

ll n+1ll= Xn+q ) „,1, (Т) 980070

ЬХ =х" — х

n+1 n+1 п11

-Чп ) % где

A — - матрица стоимости управляющих воздействий (весов).

Практический интерес представляет случай,,когда A диагональная.

Таким образом, задача нахождения оптимального закона изменения ьк„,„может быть сформулирована как задача минимизации нормы (7) при ограничениях (б ).

Введя функцию Лагранжа

"(ЬХп+ ")=ИЬ"и+41 Л (Ьуп-С „».), (И

35 где A — неопределенный множитель

Лагранжа, условием экстремума которой является

35 и „j,n-q "j,n

g -Гс

0 =С, +

) и i,,п-1 Й ("),п1

jm1 п

Ф

К. =Х ° + 1ю 1,п и+1 1п п1

Е:а, С3,п

3=1

\ п К1п

Блок идентификации, реализуя первую составляющую алгоритма (13), обеспечивает слежение за изменяю- Я) щимися параметрами объекта упранлеиия

С ", r е. обеспечивает стремление к нулю 8 ""„ . Вторая составляющая алго, нтма (13) обеспечивает компенсацию ошибки управления Е „. у

dL(dX п.„в Л )

=яЛьх„,„-ЛС„=0 (з) (ь " и+1 )

dL(8xï+13Ë) т дЛ

=ЬУ„- С„аХп+1 (10) нетрудно получить, что искомый закон упранпения будет иметь нид ьч„д G„

30 где А — матрица обратная A.

Полное изменение ) --го компонента. входного вектора с учетом диагональности матрицы стоимости А запишется следующим образом

Ь У„1 ° С.

Х,=Х . и 1 1П (12J.

-1 2

)„n

Несложно показать, что данный 40 алгоритм является оптимальным по быст- родействию.

Таким образом, адаптивная система управления реализует следующий помехоустойчиный алгоритм управления нестационарным объектом

Таким образом, обшая ошибка (3 в результате работы системы стремится к нулю с максимально нозможной скоростью.

В исходном состоянии коэффициенты модели С„. „=0 на выходах (d.) регулятора б Х;и =О, выходе регулятора б (Р) — нуль. В первый момент времени n =1, на выходах (d.) регулято. ра б появляются управляющие воздействия х „ „ на выходах блока 14 задания весовых коэффициентов — сигналы а-" . Воздействия .х; < подаются на входы объекта 1 управления, модели 2, блока 4 выпрямителей, релейного блока 5. На основе реакции объект та 1 управления у„ и модели 2 ч1 =0 в контуре идентификации (блоки 2,3,4, 5,7,8,9 ) вычисляются оценки коэффициентов модели

У

С11 Ш 51%п х! 1!

К

1=" которые устанавливаются в модели 2 и по ее вторым выходам (Ъ) подаются на входы квадратора 10 и третьего блока 11 умножения. По истечении времени идентификации Т„ на выходе ((ч) регулятора б появляется сигнал задающего воздействия ч", который может быть как постоянным, так и некоторой функцией времени, программно реализуемой регулятором б. В частном случае задающее воздействие v" может задаваться не регулятором б, а вручную. 8 течение периода управления Т н контуре управления вычисляется управляющее воздейстние

Х. =Х ° +

У "Ч

-1

1i 2 t,1 ttt d1 Ct1

Е:с С

)C1

По истечении периода на выходе (5) регулятора б вновь появляется нуль, а воздействие х; подается на входы объекта управления и модели 2.

Реакция объекта 1 управления у и модели 2 3zlo служит исходной информацией для вычисления коэффициентов

tn

2 „$152

54+n Xi g t

tn

Е:. х;,}

5=" которые через время (cÄ+ cZ)1 „подаются на входы квадратора .10 н третьего блока 11 умножения, а на выходе (Р) регулятора б.вновь поянлягтся

По истечении вРемени 2(c 1cZ)âLt÷èñëßåò-, ся управляющее воздействие

М"- у

1,Э \,2+ m а. с.

С вЂ” 1 Z 1 12 -- -Су4 ) Л

980070

Далее итерации осуществляются аналогично, причем в моменты времени

4„=t,+(и-1 (i +iz) i работает контур идентификации, а в моменты времени kq=Q+ <(t +т ) работает контур управленйя, где <о — момент начала рабо ты системы.

Таким образом, предлагаемая адаптивная система управления является техническим воплощением.. идеи дуального управления ° Технические преимушества использования адаптивной моде» ли, подстраивающейся к изменяющимся характеристикам объекта управления, и помехоустойчивых оптимальных алгоритмов настройки модели и коррекции управляющего воздействия — в том, что они позволяют с высокой точностью и .быстродействием осуществлять управление нестационарными объектами управления в условиях действия помех.

Предлагаемая система может бить реализована в виде набора идентичных блоков, выполненных на современных униФицированных аналоговых или цифровых элементах, например, на опера-, ционных усилителях, регистрах и т.д.

Предлагаемая система может бить использована на предприятиях химической, нефтехимической и других отраслях проьищленности-с непрерывным и дискретным характером производственных процессов, характеризующихся многомерностью, нестационарностью и зашумленностью входных и выходных .воздействий.

Ожидаемый технико-экономический эффект от использования предлагаемой системы в технологическом процессе абсорции-дистилляции содового производства составит 25 тыс.руб в год за счет снижения расходов на 1 т воды: пара на 0,05 Гкал, электроэнергии на 0,06 кВт ч, очищенного рассола на 0,018 мЗ,извести на

0,1 кг и др. реагентов, что даст снижение себестоимости готовой продукции на 0,05 руб./т. формула изобретения

:.Адаптивная система управления, содержащая объект управления и модель объекта управления, подключенные выходами к входам первого сумматора, второй, третий, четвертый сумматоры и регялтор, первые выходы которого соединены с соответствующими входами модели и объекта управления, отличающаяся тем, что, с целью повыаения быстродействия и помехоустойчивости системы, она содержит блок выпрямителей, последо10 вательно соединенные релейный блок, первый блок умножения и первый блок деления, последовательно соединенные квадратор и второй блок умножения и последовательно соединенные блок

t5 задания весовых коэффициентов, третий блок умножения и второй блок деления, выходы которого соединены с соответствующими входами регулятора, вторым выходом подключенного через тре2О тий сумматор к второму входу третьего блока умножения, третьи входы которого соединены с соответствующими входами квадратора и вторыми выходами модели объекта управления, первыми входами подключенной через последова-. тельно соединенные блок выпрямителей -и второй сумматор к второму входу первого блока деления, выходы которого соединены с соответствующими вто)рыми входами модели объекта управления, второй вход третьего сумматора соединен с выходом объекта управления, вторые входы второго блока умножения соединены с соответствующими выходами блока задания весовых

З5 коэффициентов, а выходы через четвертый сумматор — с вторым входом вто-, рого блока деления, выход первого сумматора соединен с вторым входом первого блока умножения.

ИсточйиКИ инфОрмации, принятые Во внимание при экспертизе

45 1. Авторское свидетельство СССР

Р 634235, кл. С 05 В 15/00, .,1978.

2. Авторское свидетельство СССР

И 591821, кл. С 05 В 17/02, 1978. (прототип).

980070

Редактор IO.Ñåðåäà

Заказ 9358/37

Составитель A.Ëàùåâ

Техред М. Надь . Корректор Г.Огар

Тираж 914 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113635, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород. ул. Проектная, 4