Устройство для преобразования трехмерного вектора прямоугольных координат конца искусственной конечности в углы поворота ее звеньев

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРЕХМЕРНСГО ВЕКТОРА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ КОНЦА ИСКУССТВЕННОЙ КОНЕЧНОСТИ В УГЛЫ ПОВОРОТА ЕЕ ЗВЕНЬЕВ, содержащее три канала формирования угла поворота, в каждом из которых первый вход первого сумматора соединен с входом соответствунлдей прямоугольной координаты устройства , выход первого сумматора через первый интегратор связан с соответствующим входом общего для всех каналов блока преобразования угловых координат в прямоугольные, соответствующий выход которого соединен с вторым входом первого сумматора соответствующего канала формирования угла поворота, отличающееся тем, что, с целью расщирения функциональных возможностей за счет одновременного определения законов изменения углов поворота и значений их производных с учетом динамических характеристик исполнительных механизмов, устройство содержит блок определения текущих граничных значений производных углов поворота и в каждом канале формирования угла поворота второй и третий сумматоры, второй и третий интеграторы и управляемый сумматор с ограничением, причем в каждом канале выход первого интегратора соединен с первым входом второго сумматора, выход первого сумматора - с первым входом третьего сумматора, выходы второго и третьего сумматоров соединены с соответствующими информационными входами управляемого сумматора с ограничением, выход которого через последовательно соединенные второй и третий интеграторы связан с вторым входом второго сумматора, выход второго интеграто-Р ра, соединенный с вторым входом третьего сумматора, выход третьего интегра- {Л тора и выход управляемого сумматора с ограничением являются соответственно первым, вторым и третьим выходами ка- . нала формирования угла поворота, первый выход первого канала, первые и вторые выходы второго и третьего каналов подключены к соответствующим входам блока определения текущих граничных значений производных углов , первый и второй выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами управляемого сумматора с (и раничением первого канала, третий и четвертый выходы - с управлякяцикш входами управляемого сумматора с ограничением второго канала, пятый и щестой выходы - с управляющими входами управляемого сумматора с ограничением третьего канала формирования угла поворота, входы начальных условий третьего и второго интеграторов каждого канала соединены с щинами задания начальных значений углов и их производных соответственно.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

„„SU„„102773 у(511 Q 06 Ñ 7/22

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЕ

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВY (54) (57 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО BEKTOPA ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ KOHUA ИСКУССТВЕННОЙ КОНЕЧНССТИ В УГЛЫ

ПОВОРОТА ЕЕ 3BEHbFB, содержащее три канала формирования угла поворота, в каждом из которых первый вход первого сумматора соединен с входом соответствующей прямоугольной координаты устройства, выход первого сумматора через первый интегратор связан с соответствующим входом общего для всех каналов блока преобразования угловых координат в прямоугольные, соответствующий выход которого соединен с вторым входом первого сумматора соответствующего канала формирования угла поворота, о т л и ч аю ш е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет одновременного определения законов изменения углов поворота и значений их производных с учетом динамических характеристик исполнительных механизмов, устройство содержит блок определения текущих

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (2 1) 3404257/18-24 (22) 01.03.82 (72) В. Б, Тулепбаев и A. А. Петров (71) Ордена Ленина институт проблем управления Министерства приборостроения средств автоматизации и систем управления СССР (53) 681.3(088.8) (56) 1. Верещагин A. Ф., Минаев Л. Н, Принципы построения специализированных вычислителей для позиционного супервиэорного управления манипуляционным роботом. — "Иэв. AH СССР. Техническая кибернетика, 1978, N. 4, с. 56-65.

2, Авторское свидетельство СССР

N785872,кл, С 06 С 7/22,1977 (прототип). граничных значений производных углов поворота и в каждом канале формирования угла поворота второй и третий сумматоры, второй и третий интеграторы и управляемый сумматор с ограничением, причем в каждом канапе выход первого интегратора соединен с первым входом второго сумматора, выход первого сумматора - с первым входом третьего сумматора, выходы второго и третьего сумматоров соединены с соответствующими информационными входами управляемого сумматора с ограничением, выход которого через последовательно соединенные второй и третий интеграторы связан с вторым входом второго сумматора, выход второго интегратое ра, соединенный с вторым входом третьего сумматора, выход третьего интегратора и выход управляемого сумматора с ограничением являются соответственно С первым, вторым и третьим выходами канала формирования угла поворота, первый выход первого канала, первые и вторые выходы второго и третьего каналов подключены к соответствующим входам бпо- Я ка определения текущих граничных значе-, 1 ний производных углов поворота, первый и второй выходы которого соединены с соответствукыими управляющими входами р управляемого сумматора с ограничением первого канала, третий и четвертый выходы — с управляющими входами управляемого сумматора с ограничением второго канала, пятый и шестой выходы - с управпяюшими входами управляемого сум- « » матора с ограничением третьего канала формирования угла поворота, входы начальных условий третьего и второго интеграторов каждого канала соединены с шинами задания начальных значений углов и их производных соответственно.

1027739

Х = x sinof

1 12

Х = X соВСс 2 12 1 55

Х г с05 Cos((2 kç)

3 1 2 2

Х = 0 + Р Sin о(+Р Sin(o(, -0С ), ()

qg= 0 г г г З1

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в системах управления искусственными конечностями (ИК1 роботовмвнипуляторов и шагающих машин.

Известны устройства преобразования вектора координат конца ИК в соответствующие значения углов поворота звеньев

ИК, предназначенные для использования в системах управления движением ИК, 10

Устройство, содержащее аналоговые

pelilalotuHe 9JIeMeH TBI (интеграторы, сумматоры, тригонометрические блоки), решает задачу преобразования только двумерного вектора прямоугольных коорди- 15 нвт в двумерный вектор углов поворота плоского двузвенника. Для этого в устройстве решается система дифференциальных уравнений, эквивалентная. требуемым преобразованиям (1 20

Основным недостатком известного уст-. ройства при его использовании в контуре управления ИК является необходимость предвврительного преобразования трехмерного вектора прямоугольных координат 25 конца ИК в цилиндрические координаты.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство содержащее три канала формирования угла поворота, каждый из которых состоит иэ сумматора, пер- 50 вый вход которого соединен с соответствующим входом устройства, и интегратора, вход которого подключен к выходу сумматора, в также общий для всех каналов блок преобразования угловых коорди35 нвт в прямоугольные, выполненный в виде блока вы штания, входы которого подключены к выходам соответствующих интеграторов, в выход подключен к входам соответствующих синусных и косинусных функциональных блоков, подключенных вы-" 4О ходами через соответствующие масштабные делители к входам соответствующих сумматоров, выход одного из которых соединен через множительные блоки с входами сумматоров каналов формирова45 ния угла поворота. Устройство решает задачу получения вектора значений углов, поворота звеньей с +, с("„, of», ol компоненты которого связанй с требуемыми значениями прямоугольных координат х(х" х х+ )следующими соотношениями:

1 2 3 где 8 8 к — длины звеньев ИК; Х >—

0 1 2 1 суммарная проекция звеньев нв плоскость

ОХ.,Х2. Устройство вычисляет углы поворота звеньев методом неявной функции.

Лля этого система (1) заменяется специально подобранной эквивалентной системой дифференциальных уравнений (2 j.

Недостаток данного устройства при его использовании в системе управления движением ИК заключается в том, что являясь чисто пересчетным, оно на выходе выдает только значения углов поворота ос " соответствующие требуемому положению конца ИК Х а для системы упМ равления движения ИК нужно иметь не только значения сС,но и закон перехода о (t) от начальных значений о соответствующих начальному положению конца ИКХ(Ы,)kt Лри этом важно, чтобы этот законо (Юучитыввл динамические характеристики приводов, отрабатывающих углы поворота звеньев в ИК, и самой

ИК. Наличие такого закона с((Яв его производных ос Й)и Й(М позволяет эффективно использовать их в качестве программных в системе управления приводами ИК.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей эа счет одновременного определения законов изменения углов поворота и значений их производных с учетом динамических характеристик исполнительных механизмов.

Поставленная цепь достигается тем, что устройство для преобразования трехмерного вектора прямоугольных коооди« нат конца искусственной конечности в углы поворота ее звеньев, содержащее три канала формирования угла поворота, в каждом из которых первый вход первого сумматора соединен с входом соответствующей прямоугольной координаты устройства, выход первого сумматора через первый интегратор связан с соответствующим входом общего для всех каналов блока преобразования угловых координа в прямоугольные, соответствующий выход которого соединен с вторым входом первого сумматора соответствующего канада формирования угла поворота, содержит блок определения текущих граничных значений производных углов поворота и в каждом канале формирования угла поворота второй и третий сумматоры, второй и третий интеграторы и управляемый сумматор с ограничением, причем в каждом канале выход первого интегратора соединен с первым входом второго сумматора, выход первого сумматора - с пер1027739 вым входом третьего сумматора, выходы второго и третьего сумматоров соединены с соответствующими информационными входами управляемого сумматора с ограничением, выход которого через поспедоватепьно соединенные второй и третий интеграторы связан с вторым входом второго сумматора, выход второго интегратора, соединенный с вторым входом третьего сумматора, выход третьего интегра-10 тора и выход управляемого сумматора с ограничением являются соответственно первым, вторым и- третьим выходами канала формирования угла поворотв, первый выход первого канала,. первые и вторые 15 выходы второго. и третьего каналов подкпючены к соответствующим входам блока определения текущих граничных значений производных углов поворота, первый и второй выходы которого соединены с 20 соответствующими упрввпяющими входами упрввпяемого сумматора с ограничением первого канала, третий и четвертый выходы — с управляющими входами упрввпяемого сумматора с ограничением второго 25 канала,а пятый и шестой выходы - с управпяюшими входами управпяемого сумматора с ограничением третьего канала формирования угла поворота, входы начальных усповий третьего и второго ин- ЗО тегрвторов каждого канала соединены с шинами задания начальных значений углов и их производных соответственно.

Введение в каждый канал формирова35 ния угла поворота дополнитепьных элементов и блока определения текущих экстремальных значений производных углов поворота позволяет на выходе устройства попучать требуемый закон изменения уг4О лов поворота ЫЩ переводящий конец

ИК иэ начального положения х(о(. )в трео буемое x+, учитывающий динамические характеристики ИК и приводов и соответ ствующие ему значения производных aC(t) и d tt).

На фиг. 1 показана структурная схема устройства; на фиг. 2 - структурная схема одного иэ вариантов выполнения блока опредепеиия текущих граничных значений производных углов поворота; на фиг. 3— кинематическвя схема ИК, Устройство (фиг. 1) содержит сумматоры 1-3, управпяемые сумматоры 4 с ограничением, интеграторы 5-1 1, блок

12 преобразования угловых координат, выпопнение которого идентично соответствующей части устройства-прототипа, он содержит сумматоры 13-15, косинусные функциональные бноки 16-18, синусные функциональные апоки 19-21, бпоки 22 и 23 умножения, источник 24 опорного напряжения, мвсштабируюшие делители

25-29. Кроме того, устройство содержит бпок 30 определения текущих граничных значений производных углов поворота.

Входы прямоугольных координат хЯ обозначены позициями 31»33, входы начапьных значений углов с(,о 34-36, входы начальных значений угпож(х скоростей

37-39. Выходы 40-42 соответствуют законам изменения углов поворота Ы(Ф);

43-45 — значениям их первых производных о (t) 46-48 значениям их- вторых производных.

Блок 30 определения текущих граничных значений производных углов поворота (фиг. 2) содержит сумматоры 49-60, инверторы 61-62, блок 63 умножения, бпоки 64-67 депения, масштабируюшие депители 68-79, входы 80-89 напряжений смещения, тригонометрические блоки 9092.

Устройство работает следующим образом.

На делителях 29 и 26 и 28, 25 и

27 устанавливаются в выбранном масштабе значения длин звеньев Р Р g ко0t 1т нечн ос ти.

Напряжения, задающие требуемое движение искусственной конечности, определяемое декартовыми координатами ее конца

»" (»(= (x" (а(, х» (М, х (4 I) поступают на входы 31-33. В каждом канале формирования углов на выходе интегратора 5 вырабатываются требуемые значения углов о " (Ц.

При практически реализуемых значениях коэффициентов передачи в сумматорах

1 и интеграторах 5 попучаемые значения

g (Ц отслеживают требуемые координаты х (Цс приемлемой динамической ошибкой .(менее 0,01%).

Далее в каждом канале формирования угла поворота сигналы с выходов интеграторов 5 и сумматоров 1 подаются на систему сумматоров 2-4 и интеграторов

6-11, соединенных так, что они решают следующие уравнения: ланкс о г (Р

27739 4 мальные значения угловых ускорений B каждом канале

k(c =с(, <(О) =

6, 9 и 8, 11 и 10, с входов 34 и 37 для первого канала, 35 и 38 для второ- 16

ro канала, 36 и 39 для третьего канала, о((ЦЫ (t)- текущие максимально и макс >чи» минимально допустимые значения угловых ускорений, идущие на управляющие входы сумматоров 4 с ограничением, из бло- 15 ка 30.

За счет этого напряжения на выходе интеграторов 7 и 9, 1 1, соответствующие значени.ю t(+) отслеживают значения напряжений на выходе интеграторов рф

5, соответствующие о> . (Цс учетом динамических параметров приводов и ИК. При этом на выходе интеграторов 8 и 10 и.

6, напряжения соответствуют значениям угловых скоростей 0(. (t), а выходные 35 напряжения на сумматорах 4 с ограничением соответствуют значению с (Ц. На- пряжения, соответствующие значениям с> .(т),с((tl и о (Ц, подаются на выходы

40 и 43 и 46 устройства для первого 5р канала формирования угла поворота 41 и

44 и 47 для второго и 42, 45 и 48 для третьего. Характер переходного процесса вблизи требуемых значений о(», определяемый i и >1 в уравнениях (2), 35 может быть изменен соответственным выбором коэффициентов в .сумматорах 2 и 3 каждого канала формирования угла поворота.

Блок 30 определения текущих граничных значений производных углов поворота может иметь различный вид в зависи» мости от степени полноты описания динамики ИК и приводов и функционирует следующим образом.

Пусть уравнения, описывающие динамику ИК и приводов, имеют следующий вид:

27 7 И 37 72 и блок определения текущих экстремальных значения производных углов поворота, реализующий уравнения (4) будет иметь

50 вид, приведенный на фиг. 2, где на делителях устанавливают в выбранном масштабе соответствующие значения: на

68,69-1{С +С33гпд) на 70- С на 711 33 2 23 93>п ;на 7 - Cð2;He 73- ъ СЗ2 н

П>С5 ;на 75-2Р Е на 76-Р на 77- С

1 2 2 37 на 78- Р„; на 70 — С

27

На входы напряжений смещения в выбранном масштабе подаются значения, соответствующие

g =в(ы,c) (u- (,ы,c)3, (з) где С вЂ” вектор параметров;  — функциональная матрица; f — вектор-функция;

О{О7 (/2 > U3) — seK op управленияi

Тогда, зная ограничения на управляюы (- 7 м< <сi()7 щ н параметрь C и значения о(,, о(. и U в каждый момент времени, можно определить экстре,(ц=ц>С,С) (й „;-f(ok,С)1, )ИТКС (7 7МаКС Ъ) для примера будет считать, что вся масса п конечности сконцентрирована в ее конце и динамика ее достаточно точно описывается следующими уравнениями:

М =mx с(, М = %(х„- o)+ 7 Е2 2, г 3/ (2 2+ qgcoseLЫ

М „ Е,;(.(. -, .Е,й,, 2 ((5) 1 а в качестве приводов используются двигатели постоянного тока с независимым возбуждением, описываемые уравнениями вида

rae М вЂ” момент нагрузки С С . С

1 31 постоянные коэффициенты, определяемые параметрами двигателя и редукторов.Тогда уравнения (3), описывающие динамику

ИК (5) и приводов (6) имеют вид

02 С22 - С32п (х7> 0)

О а(С З тн Р >п(с(с(, )

3 2

13 ÇÝ 2

1Ог77-З9 8

gHMN - на 803 3м. - на М302 „- на пер грузки испапниьнх приводов3 од ъ мовЕвв сс т тт — "e св т., В "в вовремевво в устройстВе форивруютсв вв "а 86 0< "а;U ö„„-"а 881 коны изменений производных Q(gpss фщ

-на 89, I, использование которых дает воэможность следует. отметить, что точность ана 3 5 су1цественно повысить точность .отрабоз логовых функциональных блоков, использу- ки программных траекторий (Яля тнпнчемых для вычисления экстремальных знач ных движений ИК - в 5-10. раэ). Благоченнй Й(М может быть невысокой. даря учету динамики ИК и приводов устройство открывает воэможность задания

Технико-экономическая аффективное ть 1О таких траекторий, которые заведомо мо от использования изобретения в системах гут быть отработаны существующей ис- управления движениями ИК заключается полнительной системой. Любое эначитель» в том, что устройство позвсдяет получать нее отклонение щн отработке сформироне только целевые значения углов пово- ванной траектории может быть испоньзоротов с » уно и строить весь закон их 15 вано, «ак донаннитеаьная информация об изменения с (Ц,причем автоматически изменениях условия функционироваЫня ри обеспечивается плавность движения, что бота, ценная дня адаптивной подстроки устраняет резкие импульсы ускорений и системы управления, 1027.739

Составитель Г. Осипов

Редактор 10. Середа Техред Л.Пекарь Корректор; А, Тяско

Заказ 4742/54 Тирай 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий;

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., a. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4