Адаптивный фильтр

 

АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР, содержащий фильтр Капмана, соеаиненный первым входом с первым входом блока определения апостериорных плотностей вероятностей, 6 выходов которого подключены соответственно к первым входам Е умножителей, соединенных выходами соответственно с 6 входами су матора, отличающийся тем, что. С целью упрощения, в него .введены 6 экстраполяторов измеряемого сигнала , блок определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения, блок установки фиксированных значений сигна-i ла возмущения, блок преобразования и два блока задержки, а фильтр Калмана выполнен с дополнительным выходом от его блока экстраполяции оцениваемого сигнала, при этом основной выход фильт ра Калмана является выходом адаптивного фильтра, дополнительный выход соединен с входом блока преобразования, соединенного выходом с первыми входами Р экс.траполяторов измеряемого сигнала , каждый из 6 вторых входов которого соединен соответственно с одним из € выходов блока установки фиксированных значений сигнала возмущения, с вторым входом одного из С умножителей и с одним из б первых входов блока определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения, а вьпсоды соединены соответственно с одним из 6 вторых входов блока определения апостериорных плотностей вероятностей, каждаяиз 6 выходов которого соединен соответственно с одним из t вторых входов блока определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения, соединенного третьим входом с выходом сумматора и через первый блок задержки - с вторым входом фильтра Калмана, а выходом через второй блок задержки - с третьим входом фильтра Калмана.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

PECflYS JlHH цд 605 В 13/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3342958/18-24 (22) 05.09.81 (46) 30.07.83. Бюл. М 28 (72) С. 3. Кузьмин, А. И, Назарук и B. N. Япунова (53) 62-50 (088.8) (56) 1, Брайсон А. Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимального управления, M„„

"Мир, 1972, с. 487.

2. Лайниотис ll. Г. Разделение - еди» ный метод. построения адаптивных систем.

ТИИЭР, т. 64, 1976, М 8 (прототип). (54) (57) АБАПТИВНЫИ ФИЛЬТР, содержащий фильтр Калмана, соединенный первым входом с первым входом блока определения апостериорных плотностей вероятностей, ь выходов которого под ключены соответственно к первым вхо дам 3 умножителей, соециненйых выходами соответственно с 6 входами сум матора, о т л и ч а ю ш и и с я тем, что, с целью упрощения, в него.введены 3 экстраполяторов измеряемого сит»

Haw, блок onpegeneHm gacnepcm средне» го значения сигнала возмущения, блок установки фиксированных значений сигна ла возмущения,;блок преобразования и два блока эацержки, а фильтр Калмана

„„Я0„„1032427 A выполнен с дополнительным выходом от его блока экстраполяции оцениваемого сигнала, при этом основной выход фильтра Калмана является выходом ацаптивного фильтра, дополнительный выход сое» динен с входом блока преобразования, соединенного выходом с первыми входа ми Г экстраполяторов измеряемого сигнала, каждый из Р вторых входов которо10 соединен соответственно с одним из В выходов блока установки фиксированных значений сигнала возмущения, с вторым входом одного иэ умножителей и с одним из 1 первых входов блока определения дисперсии срецнего значения сигнала возмущения, а выходы соединены соответственно с одним из С вторых входов блока определения апостериориых плотностей вероятностей, кажцая иэ 6 выходов которого соединен соответственно с одним из 6 вторых вхоцов блока определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения, соединенного третьим входом с выходом сумматора и че рез первый блок задержки - с вторым входом фильтра Калмана, а выходом че реэ второй блок задержки - с третьим вхоцом фильтра Калмана.

1 1032

Изобретение относится к самонастра иваюшимся системам управления и регупирования.,и может быть использовано дпя фипьтрации и получения высокоточной оценки параметров состояния цинами5 чвских систем, сигнал возмущения которых изменяется случайным образом.

Известны устройства цпя оценки состояния дискретных динамических систем, представляющие собой фильтр Капмана и цаюшие оптимальную устойчивую несмещенную оценку состояния цинамической системы по измерениям se выхоцного сигнала, В общем случае фильтр Капмана соцрржит три сумматора, блок .усиления с переменным коэффициентом К, блок преобразования параметров состояния Н (бпок преобразования}, блок экстрапопяции оцениваемого сигнапаф, блок преобразования сигнапа возмущения Г и блок задержки, причем первый вход первого сумматора соединен с первым входом фильтра Капмана, второй вхоа первого сумматора через инвертор и блок преобразования подключен к выхоцу третьего сумматора и первому входу второго сумматора, а выхоц через блок усипенияк второму вхоцу второго сумматора, выход которого, явпяюшийся выходом фильМ. ра Капмана, через блок эацержки уоецинен с входом блока экстраполяции оцениваемого сигнала, выхоц которого подключен к первому входу третьего сумматора, второй вход которого поцкпючен к выходу блока преобразований сигнала эозмущения, вхоц которого является вторым входом фильтра Капмана, а его третьим входом является второй вход блока усиления с переменным коэффициентом К. Фильтр Капмана пает высокую

40 точность оценки параметров состояния дискретной динамической системы при отсутствии возмущения ее парамет ров $1(. Однако в реальных цинамичес ких системах такое возмущение (прецна- 45 мервнное ипи случайное) присутствует, поэтому точность оценки параметров состояния таких систем данным устрой ством является низкой.

Наиболее близким по технической суш ности к предлагаемому ацаптивному фильтру является устройство оценки па раметров состояния цинамической систе мы, прецставпяюшев собой разделенный 55 адаптивный фильтр, соцержаший f фипьт ров Капмана, Р умножителей, сумматор и блок опрецепения апостериоуных ппот

427 2 ноствй вероятностей оценок параметров состояния динамической системы (бпок определения апоствриорных плотностей вероятностей), первый вход которого соединен с входом разделенного ацаптивпсго фильтра, а 1 выходов соответственно подкпючвны к первым входам Р умножитв= пей, выхоцы которых подключены соответственно к С входам сумматора, вход раздвпенного адаптивного фильтра совци-. нен с первыми входами Р фильтров Капмана, выходы которых подключены к вторым входам блока определения апосте-» риорных плотностей вероятностей и к вторым входам Я умножителей, выходом разцеленного адаптшзного фильтра явпявт-. ся выход сумматора, В разцепенном фильтре оценка параметров состояния цискретной динамической системы формируется на выходе сумматора как взвешенная сумма оценок этих же параметров, получаемых на выхоцах фильтров Капмана, имеющих различные фиксированные значения сигнала возмущения. Высокая точность оценки параметров состояния системы, получаемая на выходе ф здепвнного ацаптивного фильтра, достигается за счет задания множества дискретных значений сигнала возмушвния в 6 фильтрах, охватывающего априорную область изменения сигнала возмущения динамической системы: взвешивания в co-) ответствии со значениями апостериорных плотностей вероятностей частотных оценок, получаемых каждым из (, фильтров

Калмана 1 2), Недостатком разделенного адаптивнога фильтра явпявтся его громоздкость, поскольку он соцержит 5 сложных устройств фильтров Капмана, Цель изобретения,— упрощение разцепенного адаптивного фильтра дпя оценки параметров состояния дискретной цинамичвской системы с высокой точностью при наличии возмушения ее параметров.

Поставпенная цель достигается тем, что из разделенного адаптивного фильтра измываются 3 1 фильтров Калмана, а в адаптивный фильтр,.содержащий оцин фильтр Капмана, соециненный первым входом с первым входом блока опрвцепения апоствриорных плотностей верояч ноствй, 4 выходов которого подключены соответственно к первым входам 8 умножителей, соециненных выхоцаМи соотввт ственно с 0 входами сумматора, введены 3 экстрапопяторов измеряемого сигнала, блок опрвдепвния дисперсии средЭ 1О324 него значения сигнала возмущения, блок установки фиксированных значений сигнала возмущения, блок преобразования и пва блока зацержки - блок задержки среднего значения сигнала возмущения и блок задержки цисперсии среднего значения сигнала возмущения (блок задержки), причем фильтр Калмана выполнен с дополнительным выходом от его блока экстраполяции оцениваемого сиг- 10 нала, при этом основной выход фильтра

Калмана является выходом ацаптивного фильтра, дополнительный выход соединен через блок преобразований с первыми входами 0 экстраполяторов измеряемого сиг 15 нала, кажцый из f вторых входов которого соединен соответственно с оцним иэ 0 выхоцов блока установки фиксированных значений сигнала возмущения, с вторым входом одного иэ 3 умножителей и с оц- 20 ним из g первых вхоцов блока определения дисперсии срецнего значения сигнала возмущения, а выходы соединены соответственно с одним иэ 0 вторых входов блока определения апостериорных плот- 25 ностей вероятностей, каждый из 8 вьжодов которого соецинен соответственно с одним из вторых вхопов блока определения дисперсии срецнего значения сигнала возмущения,. соединенного тре- 30 тьим вхоцом с выходом сумматора и через первый блок зацержки - с вторым входом фильтра Калмана, а выхоцом через второй блок задержки - с третьим. входом фильтра Калмана.

Упрощение адаптивного фильтра по сравнению с разделенным ацаптивным фильтром заключается в том, что вместо взвешенного суммирования выходных,сигналов фильтров Калмана (результа- 40 тов оценки параметров состояния дискретной динамической системы каждым из фильтров, настроенных на фиксированные значения сигнала возмущения} в прототипе в представленном устройстве Осущес Р 45 вляется взвешенное суммирование значеЮ ний сигнала возмущения и полученный сигнал подается на второй вхоц единственного в этом устройстве фильтра Калмана.

Введение E экстраполяторов измеряемого сигнала, блока преобразований, блока установки фиксированных значений сигнала возмущения, блока определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения и двух блоков задержки с описанными az взаимными связями позволяет сформиро вать требуемый переменный сигнал вою» мущения для одного фильтра Калмана

27 4 таким образом, чтобы в каждый момент измерений он был равен вероятному значению возмущения выхоцного сигнала дискретной цинамической системы.

На чертеже прецставлена блок схема ацаптивчого фильтра.

Адаптивный фильтр соцержит фильтр

Калмана 1, блок 2 бпрецеления апосте риорных плотностей вероятностей, 8 умно .жителей 3, сумматор 4, Р экстраполято ров 5 измеряемого сигнала, блок 6 опре целения цисперсии срецнего значения сиг нала возмущения, блок 7 установки фиксированных значений сигнала возмущения, блок 8 преобразования и цва блока 9 за церкки. Фильтр Калмана 1 содержит блок 10 преобразования, сумматор 11, блок 12 усиления. с переменным коэффициентом, сумматор 13, блок 14 задержки, блок 15 экстраполяции оцениваемого сиг нала, блок 16 преобразования сигнала возмущения, сумматор 17, соециненные межпу собой известными связями, Фильтр

Калмана 1 выполнен с дополнительным входом от его блока 15 экстраполяции оцениваемого сигнала, при этом основной выход фильтра Калмана 1 является выхоцом ацаптивного фильтра, а дополнительный выход через блок 8 преобразования подключен к первым входами экстра поляторов 5 измеряемого сигнала, каждый из вторых вхоцов которых соединен соответственно с одним из 0 выходов блока 7 установки фиксированных значе ний сигнала возмущения, вторь1м входом одного иэ 8 умножителей 3 и одним из 6 первых входов блока 6 определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения, а выхоцы поцключены соответствен- но к одному из 6 вторых входов блока 2 опрецеления апостериорных плотностей вероятностей, кажцый из выходов которого соединен соответственно с оцним из 0 вторых входов блока 6 опрецеления цн персии среднего значения сигнала возмущения, соециненного третьим входом с выходом сумматора 4 и через первый блок 9 задержки - с вторым вхоцом фильт ра Калмана 1, а выходом через второй

В блок задержки 9 - с третьим входом фильтра Калмана 1, первый вход которого соединен с первым вхоцом блока 2 опрецеления апостериорных плотностей вероятностей, 0 выходов которого подключены соответственно к первым входам умножителей 3, соециненны» выходами соответственно с входами сумматора 4.

2427 Ь

« де Г - матрица преобразования сиг нала возмущения, это та матрица, кото- iO рая используется в блоке 16 преобразования сигнала возмущения фильтра Кал мана 1.

Эти В сигналов поступают на В соответ дтвуюших вторых входов блока 2 опреде ления апостериорных плотностей вероятностей, поскольку на первый вход этого блока в момент 6 поступает сигнал 1„., 5 Сравнительные испытания предлага

3 1О3

В установившемся режиме ацаптивный фильтр работает слецуюшим образом.

В момент „входной сигнал адаптивного фильтра поступает на первый вход фильтра Калмана 1 и на первый вход блока 2 определения апостериорных плотностей вероятностей, В этот же момент времени 4 на выходе блока 7 установки фиксированных значений сила возмущения вырабатывается 6 различных между собой постоянных сигналов 9> (j= P), которые поступают на вторые 8, входов. экстраполяторов 5 измеряемых сигналов, на вторые входы 0 умножителей 3 и на первых входов блока 6 определения дисперсии среднего значения сигнала возмущения.

На первые входы 5 экстраполяторов 5 измеряемого сигнала поступает сигнал с»„, задержанный в момент 1 в блоке 14 задержки фильтра Калмана 1, проэкстраполированный в блоке 15 эстреполяции оцениваемого сигнала фильтра Калмана 1, преобразованный в блоке 8 преобразований выходной сигнал Х„ „, фильтра Калмана 1 л л

z. =И9 „„„

1 где ф - матрица экстраполяции сигнала 3 „на момент 4;;

1-1 матрица преобразования оцениваемого сигнала, устанавуиваюшая соответствие между измеренным сигналом и оцениваемым вектором параметров состояния дискретной минам ической систе мы, это та Матрица, которая используется в блоке 10 преобразования фильтра Калмана 1.

В момент формируются сигналы Z< выходных сигналов экстраполяторов 5 измеряемого сигнала, каждый из которых представляет собой проэкстраполированное на момент Ь значение измеряемого сит нала, возмушенного одним из фиксированных сигналов в) (j=l)p.), z „. =х;+ H H, 5 !

О

l5

ЗО

Я5

45 то на Ч выходах его в этот момент вреМени формируется 5 выходных сигналов Р„ - апостериорных плотностей вероятностей частных оценок параметров состояния дискретной динамической систе мы при фиксированных значениях сигнала возмущения B момент времени 1„, которые формируются по правилу Байеса $2).

Эти 1 сигналов поступают на соответствуюшие первые входы C умножителей 3 и на g вторых входов блока 6 определения дисперсий среднего значения сигнала воз мушения. B момент времени Б„на выходах 8 умножителей 3 образуются сигналы С„ (= ), взвешенные в соответствии со своими плотностями вероятности Р . значения сигнала возмушения g, g > — p".g-, которые в момент суммируются в сумматоре 4, образуя сре,цнее значение сигнала возмушения 8< =,7

1 Д которое задерживается в первом блоке 9 задержки до следующего момента прове дения измерений 4 „и одновременно в

1 - 1 момент Ь поступает на третий вхоц блока 6 определения дисперсии среднего значения сйгпала возмушення. Выхоцной сигнал j). этого блока в момент „ формируется в соответствии с формулой D X (Q,и задерживается на втором

Ъ 1 3 1 3

1 блоке 9 задержки цо слецуюшего момента времени Ь„„ .

Задержанные с момента времени .

1- выходной сигнал g сумматора 4 и выходной сигнал блока 6 определения дисперсии среднего значения сигнала возмушения 3,;, в момент „. поступают соответственно на второй и третий входы фильтра Калмана 1 и, поскольку на первый вход фильтра Калмана 1 в этот момент Е„ поступает сигнал 2, на выходе фильтра Калмана 1 образуется Cl) сиг нал 2., представляюиий собой оценку л вектора параметров состояния динамической системы при наличии возмущения ее параметров, В момент,, процесс повторяется.

Таким образом, Ь ацаптивном фильтре осушествляется формирование изменяющегося сигнала воэмушения и последую шее его использование в стандартном фильтре Калмана, что позволило упростить адаптивный фильтр по сравнению с разделенным ацаптивным фильтром за счет изъятия C-1 фильтров Калмана. емого адаптивного фильтра с известными показали, что технические характеристики по надежности функционирования си7 1032427 8 стемы фильтрации и прогнозирования при нимальная загрузка аппаратуры и вычисприменении изобретения могут быть лительных средств наряду с высокими улучшены B 3 - 11 раз, Это позволяет требованиями, предъявляемыми этими испольэовать его в системах, в которых системами к точностным характеристи» необходима.минимальная стоимость и ми«5 кам фильтров.

Составитель 8. Песецкая

Редактор Й, Гришанова Техрец А.Бабинец Корректор 13 Бутяга

Заказ 5398/51 Тираж 874 Подписное

ИНИИПИ Государственного комитета СССР по целам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., ц. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4