Способ определения момента инерции тела

 

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА, заключающийся в том, что тело устанавливают на платформу с горизонтальной осью врзйцения и известным дисбалансом, сообщают ей вращательное движение и измеряют его параметры при однрм значении дисбаланса , по которым аналитически определяют момент инерции, отличающийся тем, что, с целью пойышения точности определения, дополнительно измеряют параметры движения при второй значении дисбаланса , a за измеряемый параметр принимают мгновенную угловую скорость платформы при четырех ее угловых 3 положениях, отличающихся друг от друга на угол J. ел о СП

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

WUIIOK H

РЕСПУБЛИК ае ао р с 01 М 1/10 т-ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ. И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ. СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3566452/25-28 (22) 18.03.83 (46) 30.06.84. Бюл. М 24 . (72) Г.И. Мельников, Н.С. Матвеев и В.А. Ершов (71) Ленинградский ордена Трудового

Красного Знамени институт точной механики и оптики (53) 620.1.05:531.24(088.8) (56) 1. Гернет М.М. и Ратобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. М., "Иашиностроение", 1969, с. 137-157.

2. Авторское свидетельство СССР

В 922561, кл. G 01 И 1/10, 1980 (прототнп). (54) (5?) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА

ИНЕРЦИИ ТЕЛА, заключающийся в том, что тело устанавливают на платформу с горизонтальной осью вращения и известным дисбалансом, сообщают ей ! вращательное движение и измеряют его параметры при одном значении дисбаланса, по которым аналитически определяют момент инерции, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности определения, дополнительно измеряют параметры движения при втором значении дисбаланса, а за измеряемый параметр принимают мгновенную угловую скорость платформы при четырех ее угловых положениях, отличающихся друг от друга на угол Ji .

11005

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при определении моментов инерции произвольных тел.

Известен способ определения мо- 5 мента инерции тела, заключающийся в том, что тело устанавливают на платформу, сообщают ей вращательное движение, определяют его параметры и по результатам аналитически расчитывают момент инерции тела, В известном способе определение параметров движения тела осуществляют изме( рением времени опускания груза, приводящего платформу во вращательное

15 движение посредством гибкой нитиГ13.

Недостатком известного способа является низкая точность определения момента инерции, обусловленная неточным учетом сил трения, которые полагаются постоянными.

Наиболее близким к изобретению является способ определения момента инерции тела при котором тело устанавливают на платформу с гориэон25 тальной осью вращения н известным дисбалансом, сообщают ей вращательное движение и измеряют его параметры при одном значении дисбаланса, по которым аналитически определяют мо- 30 мент инерции. В известном способе определяют параметры колебательного движения тела т.е. период колебаний С23.

Однако для известного способа характерна низкая точность определения момента инерции тела, обусловленная тем, что не учитываются силы трения при колебательном движении платформы. 40

Цель изобретения — повышение точности определения момента инерции тела за счет более точного учета сил трения.

Поставленная цель достигается тем.45 что согласно способу определения момента инерции тела, заключающемуся в том, что тело устанавливают на платформу с горизонтальной осью вращения и известным дисбалансом, сооб- 50 щают ей вращательное движение и измеряют его параметры при одном значении дисбаланса, по которым аналитически определяют момент инерции, дополнительно измеряют параметры 55 движения при втором значении дасбаланса, а эа измеряемый параметр принимают мгновенную угловую скорость

05 2 платформы при четырех ее угловых положениях, отличающихся друг от друга на угол М .

На чертеже изображена схема устройства для реализации способа определения момента инерции тела.

Устройство содержит платформу 1 с горизонтальной осью вращения для закрепления контролируемого тела 2 и,цва сектора 3, закрепленные подвижно на оси вращения платформы 1 и создающие известный дисбаланс.

Способ определения момента инерции тела реализуется следующим образом.

На платформу 1 закрепляют контро-: лируемое тело 2, сектора 3, создаюище дисбаланс, фиксируют под произвольным углом относительно тела 2, например равным нулю, приводят платформу 1 в свободное вращательное движение и измеряют мгновенную угловую скорость платформы 1 при четырех ее последовательных положениях, отличающихся друг от друга на угол 3 . .Измерения проводят с помощью двух датчиков (на чертеже не показаны) мгновенной угловой скорости, расположенных в вертикальной плоскости с обоих сторон платформы 1.

После этого, изменив взаимное по- ложение секторов 3, например на угол, равный 2 р, повторяют измерения.

Свободное вращение платформы изза наличия дисбалансов и возможного смещения центра масс тела с оси вращения платформы неравномерно.

Изменение кинетической энергии платформы с телом при ее повороте на угол от 0 до л, можно выразить

Э+ о („„2-ю2 =25+48(+, 1

1 1 где Э вЂ” момент инерции тела отно-." сительно оси вращения платформы, Э " момент инерции платформы относительно оси вращения, и о,и 1 — мгновенные угловые скорости платформы при угле ее поворота 0 и Tt соответственно, S — статический момент тела относительно оси вращения, 25 — работа сил тяжести тела, равная произведению его веса 5 на путь, пройден10 ш †.значение мгновенной угловой скорости после изменения дисбаланса платформы.

Таким .образом благодаря тому, что измеряется мгновенная угловая скощ рость вращения платформы при четы-. рех ее положениях и различных дисбалансах платформы, повышается точность определения момента инерции тела, за счет учета и исключения из расчетных уравнений работы сил трения. а 2 2 А1+ Aã)

Составитель l0. Григорьев

Техред Л.Коцюбняк Корректор А. Ильин

Редактор Т. Парфенова

Заказ 4572/33 Тираж 823 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретени6 и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 110 ный центром его масс

25 = 2 G а, где а — смещение центра масс тела от оси вращения, 4М вЂ” работа снл тяжести секторов, @ — вес сектора, 6 — расстояние от оси вращения платформы до центра масс сектора, А„ - работа сил трения.

Аналогично (1) можно написать выражения для изменения кинетической энергии платформы с телом и для остальных участков движения на участке

З-21= Z, (и„-ы i=-25-40tiА (2i на участке 2М-3>

О (w -й)25 400+Д (3!

Полагая, что работы сил трения на различных участках движения связаны . соотношением

0505 4 и, составляя выражения изменения кинетической энергии при движении платформы с развернутыми на угол 2/3 секторами, учитывая, что работа сил тяжести секторов при этом равна

4М сиз р, после преобразования записанных зависимостей получаем

326 Р (1- cospJ А-В cos p

3= Э ; 52Я где A=3(v <и2 +со

/2 1 ю-2 2 ь о

>х