Эллипсограф
ЭЛЛИПСОГРАФ, содержащий две шарнирно связанные с основанием кулисы, единенные между собой диадой из двух ша нирно связанных ползунов, несущей пишущ штифт, и траверсу, закрепленйую одним ко цом на неподвижной направляющей и шарн г//л/; Фи,но связанную с ползуном одной из кулис, отличающийся тем, что, с целью упрощения настройки при вычерчивании перспективы окружности, он имеет кривошип, шарнирно связанный одним концом с направляющей посредством ползуна со стопором, и линейку, концом жестко соединенную с основанием посредством шарнирных параллело граммов, при этом свободный конец траверсы связан со второй кулисой дополнительной диадой из двух шарнирно соединенных ползунов , свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка скреплена с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их оси взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки. H/no
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН
4(51) В 43 1 11/04
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPbfTHA (21) 3716710/28 — 12 (22) 27,03.84 (46) 30.05.85. Бюл. N. 20 (72) В. Т. Шеин и А. С. Вернидуб (71) Кременчугский филиал Харьковского ордена Ленина политехнического института им. В. И. Ленина (53) 744.34 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
У 925682, кл В 43 L 11/00, 1980. (54) (57) ЭЛЛИПСОГРАФ, содержащий две шарнирно связанные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов, .несущей пишущий штифт, и траверсу, закрепленйую одним концом на неподвижной направляющей и шарнир„„Я0„„1158386 А но связанную с ползуном одной из кулис, отличающийся тем, что, с целью упрощения настройки при вычерчивании перспективы окружности, он имеет кривошип, шарнирно связаннъгй одним концом с направляющей посредством ползуна со стопором, и линейку, концом жестко соединенную с основанием посредством шарнирных параллело граммов, при этом свободный конец траверсы связан со второй кулисой дополнительной диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка скреплена с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их оси взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки.
1 I158 . Изобретение относится к чертежным при- борам для вычерчивания кривых, в частности эллипсов прн построении перспективы, окружности.
Известен эллипсограф, содержащий две шар.. 5 ннрно связанные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов, несущей пишущий штифт, и траверсу, закрепленную одним концом на неподвижной направляющей и 1II шарнирно связанную с полэуном одной из кулис.
Однако известный прибор сложно настраивать для построения перспективы окружности.
I5
Цель изобретения — упрощение настройки при вычерчивании перспективы окружности.
Поставленная цель достигается тем, что эллнпсограф, содержащий две шарнирно свя-.занные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов, несущей пишут,ий штифт, и траверсу, закрепленную одним концом на неподвижной направляющей и шарнирно связанную с ползуном одной из кулис, имеет ,кривошип, шарнирно связанный одним концом с направляющей посредствоМ ползуна со стопором, и линейку, концом жестко соединенную с основанием посредством шарнирных паралле-, лограммов, гри этом свободный конец травер-.
30 см связан со второй кулисой дополнительной диадой из двух шарнирно соединеных полэунов, свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка . скреплена.с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их оси взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки.
На фиг. I показано графическое построение перспектнвь. окружности; на фиг. 2 — прибор рбщий вид; на фиг. 3 — то же, кинематичес- кая схема.
Прибор получен на основе перспективного аппарата (гомологии), который позволил сделать построение окружности в перспективе достаточно точным н простым.
Пусть мы имеем замкнутую цепь проективных отображений на плоскости, состоящую иэ трех перспективных соответствий (фиг. 1).
Так, например, пучок прямых с центром в точке F перспективно отображает все точки двойного ряда АВ на кривую второго порядка, второй пучок с центром в точке. i — все точки кривой m на окружность q и третий с центром в точке S L А —. все точки окружности q на двойную прямую АВ. Эллипс m (ин- ээ тересующая перспектива окружности) можно рассматривать как геометрическое место точек пересечения двух соответственных перспектив386 г ных пучков с центрами в точках F> и L если ь перспективен ряду точек на кривой q u пучок Е„перспективен соответствующему ряду точек на прямой АВ, а оба ряда соответственных точек (на о и на АВ) перспективны относительно центра 8. Рассматриваемая цепь преобразований соответственно элементов друг в друга есть гомология. Так гомологическое соответствие с центром L и осью АВ (прямая) переводит окружность q в эллипс m. В равной мерь можно сказать, что гомологическое соответствие с центром F и осью q (окружность) переводит двойную прямую АВ в эллипс и т, п.
Гомологическое соответствие считается заданным, если известны центр гомологин, ось гомологии и пара соответственных точек, колинеарных с центром, Исходя из сказанного, последовательность . построений перспективы окружности следующая.
Около заданной окружности в пространстве описывается квадрат и выполняется его перспектива К с нанесением точек схода (F,, Р ) сторон квадрата.
Проводятся диагонали и средние линии квадрата в перспективе, которые пересекаются в точке О. Отмечаются точки пересечения (А, В, С, D) средних линий со сторонами .квадрата. В пространстве эти точки являются точками касания сторон квадрата, описанного около екружности, с самой окружностью.
Свойство касательных инвариантно в цен1ральных преобразованиях, поэтому перспективы точек А, В, С, 0 принадлежат изображаемой в перспективе окружности, например, на диаметре вьпюлняется вспомогательная окружность q с центром 0о, взятым на средине отрезка АВ.
Устанавливается гомологическое соответствие между эллипсом m (перспектива окружности) и вспомогательной окружностью q на основе отображения этих кривых второго порядка друг в друга. Осью гомологии служит диаметр АВ, концы которого одновременно принадлежат соответственным кривым (двойные точки А и В).
Положим, что двум перспективно сопряженным диаметрам АВ и CD окружности в перспективе (эллипса m) соответствуют взаимно перпендикулярные диаметр АВ и хорда С D вспомогательной окружности q. При этом прямые CD и С 0 пересекаются в двойной точке О, лежащей на оси гомологии АВ.
Этого можно добиться, если проецировать окружность q в эллипс из центра ь Центр находится на пересечении прямых СС и
00, соединяющих соответственные точки (С и С, D и0 ).
l)58386
Пучок прямых С С, D D с центром гомологии 1 определяет направление гомологн. ческого соответствия или направление отображения. Положение центра гомологии i. в случае необходимости уточняется при помощи 5 прямой F 1, проводимой иэ точки схода Р перпендикулярно к диаметру АВ.
После того, как соответствие установлено и найдены элементы этого соответствия (центр i„. ось АВ, направление соответствия, две пары соответственных точек С, С и
О, О ), можно перейти к построению других точек эллипса m.
Иэ точки схода F ïðîâîäèòñÿ прямая, перспективно параллельная диаметру СО, и 15 отмечается точка А» пересечения этой прямой с осью гомологии АВ;
Из полученной точки А„восстанавливается перпендикуляр к оси АВ до пересечения его со вспомогательной окружностью q в точках 20
А, А>.
Через точки А, А> по направлению соответствия (к центру i) проводятся прямые
А;, А и в пересечении их с прямой
F» А,, отмечают точки А> и А>, .соответ- 25 ственные точкам А и А». Повторяя построения, можно получить дос-. таточное число точек, принадлежащих эллипсу . m, изображающему окружность в перспективе. 3О
Эллипсограф имеет линейку 1, перпендикулярную ей направляющую 2, кулисы 3 и 4, шарнирно связанные с концами линейки 1.
Кулисы 3 и 4 связаны между собой дианой из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и б, несущей пишущий штифт. На направляющей 2 установлена траверса 7, которая связана с кулисой 4 диадой, состоящей иэ ползунов 8 и 9, и с кулисой 3 посредством ползуна 10. Кривошип 11 своим концом шарнирно связан с направляющей 2 rrocp»гггством ползуна 12 со стопором 13, а другим концом посредством ползуна 14 со стопором
15 шарнирно связан с диадой иэ ползунов 8 и 9. Направляющая 2 связана с линейкой 1 посредством переставного ползуна 16, жестко скрепленного с направляющей, а линейка
1 связана своими концами с основанием (чертежной доской) шарнирными параллелограммами 17 и 18, которые могут быть зафщссированы неподвижно на основании.
Настройка и работа прибора осуществляется следующим образом.
Пусть заданы центры F., i и диаметр АВ окружности в перспективе, т. е. установлено соответствие. . На чертежной доске (плазе) шарнирные параллелограммы 17 и 18 фиксируют так, чтобы оси шарниров F è ь кулис 3 и 4 (фиг. 2) совпали с центрами F и 1. (фиг. 1). При этом путем перемещения одной из осей шарниров устанав1тивается соответствующая длина линейки I. Направляю. щая 2 перемещается и жестко фиксируется на линейке 1, так, чтобы ее геометрическая
;.мь совпала с направлением диаметра АВ.
Ползун 12 с йомощьй стопора 13 жестко фиксируется иа:,направляющей..2 так, чтобы геометрическая ocr вращения кривошипа 11 совпала с точкой О„середины диаметра АВ.
Ползун 14 на кривошипе 11 жестко фиксируется стопором 15 так, чтобы длина его была равна половине диаметра АВ (OoAt
АВ/2) .
При вращении кривошипа 11 пишущий штифт, установленный в А,, описывает перспективу окружности (эллипс m) .
Применение предлагаемого прибора позволяет облегчить труд чертежников и повысить производительность труда.
1158386
Составитель Д. Гриценко
Техред Т.Фанта
Редактор Н. Киштулинец
Корректор Е. Рошко — -з
Тираж 343
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Закаэ 3462/17
Подписное
Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4
