Цифровой генератор функций

 

1ШФРОБОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦШТ, содержащий первый регистр старших.и регистр младших разрядов аргумента, блок постоянной памяти значений функций , блок умтюжения, первый сумматор, регистр результата, причем выход первого регистра старших разрядов аргумента соединен с адресным входом блока постоянной памяти значешш функций, выход регистра младших разрядов аргзмента соединен с первьм информационным входом блока умножения, выход первого сумматора соединен с информационным входом регистра результата , отличающийся тем, что, с целью повышения точности генератора и расширения его функциональных возможностей путем воспроизведения суперпозиции элементарных функций, он содержит второй регистр старших разрядов аргумента, блок постоянной памяти порядков, два коммутатора , второй сумматор, сдвигатель , регистр, блок заданных констант , регистр порядка результата и блок микропрограммного управле..ия, причем информационный вход и выход второго регистра старших разрядов аргумента подключены к информационному входу первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постояь-ной памяти значений функции соединен с информационньв-f входом первого регистра старших разрядов аргумента, вторьм 1П1формационнь м входом блока умножения и перв1Ам инфo,мaциoнным входом первого ком.чутатора, выход блока у шожения соединен с вторь м intформационным входом первого коммутатора , первый выход первого коммутатора соединен с информационным вхо% дом сдвигателя, выход которого и второй выход первого коммутатора соедиО ) нены соответственно с первым и вторым с входами первого сумматора, адресный вход блока постоянной памяти порядков соединен с выходом первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постоянной памяти порядка соединен с первым входом второго С5 сумматора и первым информационным 00 входом второго коммутатора, информасо ционньй выход второго сумматора соеtND динен с управляющим входом сдвигателя и информационным входом регистра, выход регистра соединен с вторым входом второго сумматора и вторым инфopмaциoнньLM входом второго коммутатора , выход которого соединен с ин формационным входам регистра порядка результата, выход блока задания констант соединен с первым входом второго сумматора, выход знакового разряда которого соединен с управляюицши входами первого и второго коммутаторов , управляющие входы считывания

„„Я0„„1! 68921

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

G 06 F l 02

g «к » » щ @ ,!3

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ (21) 3724903/24-24 (22) 17.02.84 (46) 23.07.85. Бюл. K 27 (72) В.Е. Золотовский, Р.В. Коробков и И.А. Нирнанян (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д. Калмыкона (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

11 - 711556, кл. G 06 Г i/02, 1977.

Авторское свидетельство СССР

Р 504195, кл. G 06 Г i/02, 1974. (54)(57) ЦИФРОВОИ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ, содержащий первый регистр старших.и регистр младших разрядов аргумента, блок постоянной памяти значений функций, блок умножения, перный сумматор, регистр результата, причем выход первого регистра старших разрядов аргумента соединен с адресным входом блока постоянной памяти значений функций, выход регистра младших разрядов аргумента соединен с первым информационным входом блока умножения, выход первого сумматора соединен с информационным входом регистра результата, отличающийся тем, что, с целью повышения точности генератора и расширения его функциональных возможностей путем воспроизведения суперпозиции элементарных функций, он содержит второй регистр старших разрядов аргумента, блок постоянной памяти порядков, два коммутатора, второй сумматор, сдвигатель, регистр, блок заданных констант, регистр порядка результата и блок микропрограммного управления, причем информационный вход и выход нторого регистра старших разрядов аргумента подключены к информационному входу первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постоя ной памяти значений функции соединен с информационным входом первого регистра старших разрядов аргумента, вторым информационным входом блока умножения и первым инфо,.мационным входом первого коммутатора, выход блока умножения соединен с вторым информационным входом первого коммутатора, первый выход первого коммутатора соединен с и»»чюрл»ационным входом сднигателя, выход которого и второй выход первого коммутатора соединены соотнетстненпо с первым и вторым входами первого сумматора, адресный вход блока постоянной памяти порядков соединен с выходом первого регистра старших разрядов аргумента, выход блока постоянной памяти порядка соединен с первым входом второго сумматора и первым информационным входом второго коммутатора, информационньп» выход второго сумматора соединен с управляющим входом сдвигателя и информационным входом регистра, выход регистра соединен с вторым входом второго сумматора и вторым информационным входом второго коммутатора, выход которого соединен с информационным входом регистра порядка результата, выход блока задания констант соединен с первым входом второго сумматора, выход знакового разряда которого соединен с управляющими входами первого и второго коммутаторов, управляющие входы считывания

1168921 блоков постоянной. памяти, блока ум- считывания и сдвига регистров поцклюножения и блока задания констант чены к соответствующим выходам блока а также управляющие входы записи микропрограммного управления.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации функциональных зависимостей в специализированных и универ- 5 сальных цифровых вычислительных машинах.

Цель изобретения — повышение точности генератора и расширение его функциональных возможностей путем воспроизведения суперпозиции элементарных функций.

На чертеже представлена функциональная схема циФрового генератора функций. 15

Генератор содержит регистры 1 и

2 старших разрядов аргумента, регистр 3 младших разрядов аргумента, блок 4 постоянной памяти значений функций, блок 5 умножения, коммута- 20 тор 6, сдвигатель 7, сумматор 8, регистр 9 результата, блок 10 постоянной памяти порядков, сумматор

11, коммутатор 12, регистр 13, регистр 14 порядка результата, блок 25

15 задания констант и блок 16 микропрограммного управления.

Генератор работает под воздействием управляющей микропрограммы.

Блок микропрограммного управления 30 (не показан) может состоять, например, из счетчика адресов и памяти .микрокоманд с выходным регистром.

Управляющее слово представляется совокупностью микроприказов, которым З5 соответствуют управляющие входы генератора. Например, для управления регистром может быть выделено поле . в три бита . 000 — состояние хранения, 001 — считывание, 010 — выдача, 0

011 — сдвиг влево, 100 — сдвиг вправо, 101 - запись, 110 — запись инверсная, 111 - выдача инверсная.

Для управления блоком 4 постоянной памяти (ПЗУ) число бит зависит от числа функций, и после. содержит (Р+2) бйта: 2 бита под управление

2 (хранение, считывание, запись) и Р бит под кодирование типа. функции т.п, Управляемые блоки генератора имеют трехстабильный выход, т.е, при отсутствии сигнала управления их выход переходит в пассивное состояние. Это позволяет без дополнительных схем подключать на один вход несколько выходов

Генератор работает в соответствии с алгоритмом где 9 — искомая функция; ( ее производная; Х вЂ” младшая часть разрядов аргумента.

В реализации алгоритма (1) можно выделить три шага. На первом шаге вычисляется производная O ". На втором шаге производится умножение Ч на ч Х. ч

На третьем шаге производится суммирование. От вида функций зависит только первый шаг, и основную часть микропрограммы занимает формирование производной. Промежуточные преобразования аргумента могут вывести его из интервала определения функции.

Для устранения этого недостатка значения функции представляются в полулогарифмической форме (с плавающей запятой).

В качестве примера рассмотрим вычисление функции arcsiII X.

В первом такте в регистры 1 и 2 заносятся старшие разряды Х ; a в регистр 3 — младшие разряды суХ аргумента Х (Y„ — запись, Y — запись, Y> — запись).

Во втором такте поступают сигналы

Y u Y д считывания функции (1 X ) и порядка Р(1-Х ), а также сигналы У..

Y записи их в регистры 2 и — 1 и 3 соответственно (Y+ = Сч (1-Х ), Y

= СчР(1-Х ), Y< — запись и Y„- запись) . В дальнейшем для упрощения, з 1168 где.это можно, будем показывать толь-, . ко тип операции.

В третьем такте проходит сдвиг содержимого регистра 13 (вправо на

1 один разряд (У„ — сдвиг, — Р (1-Х ).

В четвертом такте — Y = Сч " 1-Xz, Y = Сч. Р 1Т-Х Y — запись ю 2 у запись с.инверсией знака. При этом в регистр 13 записывается "умма 10

1/2 Р(1-Х ) + Р l-Х с обратным знаком. патам такте — Ут = сч 11 1ТЛТ, Y» = Сч. P, / 11 — „з, Y1 — запись, Y — запись. нри этом в блок

У з умножения записывается величина

1/1П-Х и gX, сдвинутое на число разрядов Х влево. На этом этап формирования производной заканчивается.

На втором шаге вычисляется произведение 1/ 1-Х VX, считывается константа, равная числу разрядов Х и выполняется ее сложение с порядком. хранимым в регистре 13 (Yq— умножение У1< Сч const, 713 — запись) . 5

Число тактов определяется длитель1(1 ностью работы блока умножения.

На третьем шаге происходит,считы- вание функции arcsin X и сложение ее с полученным произведением. На первом такте содержимое регистра 1 переписывается в регистр 2 (Y„ = Сч., X » Yz — запись)

На втором такте происходит считывание значения arcsin Х и его по- 35 рядка, вычитание из порядка Р arcsin содержимого регистра 13. Знак разнос: ти поступает на управляющие входы коммутаторов 6 и 12 ° Если знак положительный, то порядок P arcsin боль- 40 ше порядка произведения, и оно должно.быть сдвинуто вправо. В этом слу-. чае коммутатор 6 передает произведение на информационный вход сдвигателя 7, на управляющий вход кото.— 45 рого поступает разность, задающая величину сдвига произведения (выравнивание порядков), и происходит сложение на сумматоре 8. В случае, если знак отрицателен, то сдвигается величина arcsin Х, Коммутатор l2 иэ двух порядков выбирает максимальный.. Затем происходит запись в

921 4 регистры 9 и 14 результатов. Символически

Y+ = Сч. arcsin Х;,Y« = Сч.P arcsin, Х, РфХ

Ут = Сч Y= — Y; У1 = Сч. ина

Y, — запись; Y, — запись кода, если .sign P = О, запись инверсная, если

sign P = 1.

Такая запись в регистр 14 .связана с тем, что для формирования разности берется инверсия содержимого регистра 13, поэтому в случае, если там хранится максимальный порядок, его необходимо еще раз проипвертироватьа

В ПЗУ 4 могут быть записаны следующие множества функций:

Ф (е, 1п Х, sin X, cos Х, Х, Х, I/X, tg X, (1-Х), (1+Х ), ctg X, arcsin Х, arctg Х), Используя множество Ф, можно получить первую производную любой функции из множества Ф. В то же время представление значений функций в форме с плавающей запятой позволяет использовать их в качестве аргумента без предварительного преобразования, так как они автоматически удовлетворяют условиям, прельявляемым к аргументу. Из изложенного следует, что предлагаемое устройство универсально в смысле количества воспроиз-. ,водимых функций-, и следовательно имеет преимущество перед известным.

Произведем также сравнение по точности для какой-либо конкретной функции, например, Y 1 акйа. Сла известного устройства аргумент Х должен быть ограничен величиной Х = 2 .

Тогда для Х = 2 - 2 значение функции, вычисленное в известном устройстве, равно Y = 0,124475. Вычисление по алгоритму (1) дает Y = 0,06872.

Точное значение Y = 0,08830. Ошибка в первом случае 0,04; во втором—

0,02, т.е,. в предлагаемом варианте погрешность меньше в два раза. С другой стороны для известного устройства это минимальное значение аргумента, при котором еще возможны вычисления. Дальнейшее уменьшение аргумента будет давать значение функции, равное нулю. В то же время вычисления в предлагаемом устройстве ведутся для Х = 2 "

11б8921,б У У Уф Уз >g Йс Уа ю У1у

Составитель В. Байков

Техред С.йовжий Корректор Л. Обручар

° Редактор В. Данко

Заказ 4б13/41 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

-по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Z(-35, Гаушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4