Устройство для преобразования координат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ, содержащее три регистра , два коммутатора, блок управления , блок памяти,дешифратор ,два сдвигателя , группу дешифраторов и два сумматора, выходы которых соединены с входами устройства и первыми информационными входами соответственно первого и второго регистров, ко- . довые выходы которых соединены соответственно с информационными входами первого и второго коммутаторов, а входы дешифратора - с знаковыми выходами первого и второго регистров и выходами коммутаторов, выходы дешифратора и дешифраторов группы соединены с адресным входом блока памяти, первьш и второй выходы которого соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, управляющие входы которых соединены с первым выходом блока управления и управляющими входами коммутаторов, входы дешифраторов группы соединены с вторым выходом блокауправления, знаковым выходохМ третьего регистра и выходом соответствующих разрядов третьего регистра, выходы сдвигате , лей соединены с информационными входами соответствующих сумматоров, управляющие входы которых соединены с третьим выходом блока управления, четвертьй выход которого соединен с входами записи первого и второго регистров, вторые информационные входы первого, второго и третьего регистров и первьй вход блока управления являются соответственно входами первой координаты, второй координаты , угла и запуска устройства, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем преобразования прямоугольных координат в полярные, в S него введен распределитель импуль (Л сов, выходы которого подключены к входам соответствующих разрядов третьего регистра, вход записи которого соединен с пятым выходом блока управления, шестой и седьмой выходы которого соединены соответственно с информационным и управляющим входами распределителя импульсов, второй и третий входы блока управ со ления соединены соответственно с выходами знаковых разрядов второго регистра и второго сумматора, четвертьй вход блока управления является входом установки режима преобразования устройства, причем блок управления .содержит три триггера, генератор импульсов, семь элементов И, делитель частоты, три счетчика, два дешифратора, три элемента ИЖ, одновибратор, элемент задержки, .анализатор знаков и узел микропрограммного управления, выход генератора импульсов соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого соединен с выходом

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (si)4 С 06 F 7/548

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ йсщ. . списочник изоБ Етени

Н ABTOPCHGMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3689920/24-24 (22) 09.01.84 (46) 15.09.85. Бюл. № 34 (72) С.К. Дауров, В.И. Кнышев, И.М. Коблов и Г.Я. Свистунов (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 742944, кл. G 06 F 7/548, 1978.

Авторское свидетельство СССР № 951965, кл. G 06 F 7/548, 1983. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ, содержащее три регистра, два коммутатора, блок управления,блок памяти, дешифратор,два сдвигателя, группу дешифраторов и два сумматора, выходы которых соединены с входами устройства и первыми информационными входами соответственно первого и второго регистров, кодовые выходы которых соединены соответственно с информационными входами первого и второго коммутаторов, а входы дешифратора — с знаковыми выходами первого и второго регистров и выходами коммутаторов, выходы дешифратора и дешифраторов группы соединены с адресным входом блока памяти, первый и второй выходы которого соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, управляющие входы которых соединены с первым выходом блока управления и управляющими входами коммутаторов, входы дешифраторов группы соединены с вторым выходом блока управления, знаковым выходом третьего регистра и выходом соответствующих разрядов третьего регистра, выходы сдвигателей соединены с информационными

„„SU„„3179324 А входами соответствующих сумматоров, управляющие входы которых соединены с третьим выходом блока управления, четвертый выход которого соединен с входами записи первого и второго регистров, вторые информационные входы первого, второго и третьего регистров и первый вход блока управления являются соответственно входами первой координаты, второй координаты, угла и запуска устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем преобразования прямоугольных координат в полярные, в него введен распределитель импульсов, выходы которого подключены к входам соответствующих разрядов третьего регистра, вход записи которого соединен с пятым выходом блока управления, шестой и седьмой выходы которого соединены соответственно с информационным и управляющим входами распределителя импульсов, второй и третий входы блока управления соединены соответственно с выходами знаковых разрядов второго регистра и второго сумматора, четвертый вход блока управления является входом установки режима преобра-. зования устройства, причем блок управления .содержит три триггера, генератор импульсов, семь элементов

И, делитель частоты, три счетчика, два дешифратора, три элемента ИЛИ, одновибратор, элемент задержки, .анализатор знаков и узел микропрограммного управления, выход генератора импульсов соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого соединен с выходом

79324

11 первого триггера и через одновибратор — с первым входом первого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с входом первого. счетчика и через элемент задержки — с выходом второго элемента И и четвертым выходом блока управления, третий выход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ и установочным входом второго счетчика, вход которого через делитель частоты соединен с выходом первого элемента И, выход второго счетчика соединен с входом первого дешифратора, выход которого соединен с первым выходом блока управления, выход первого счетчика через второй дешифратор соединен с вторым выходом блока и первыми входами второго и третьего элементов И, вторые входы которых соединены с выходами соответственно второго элемента ИЛИ и первого дешифратора, подключенного также к первым входам четвертого и пятого элементов И и счетному входу третьего счетчика, второй вход и выход пятого элемента И соединены соответственно с инверсным выходом второго триггера и первым входом третьего элемента ИЛИ, выход и второй вход которого соединены соответственно с первым входом первого триггера и выходом третьего элемента И, четвертый вход блока управ-. ления соединен с входом второго триггера, прямой выход которого соединен с вторым входом четвертого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, второй вход блока управления соединен с первым входом третьего триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами анализатора знака и шестого элемента И, инверсный выход третьего триггера соединен с первым входом седьмого элемента И, выход которого совместно с выходом шестого элемента И является пятым выходом блока управления, третий вход которого соединен с вторым входом анализатора знаков, входы логических условий узла микропропрограммного управления с первого по седьмой соединены соответственно с первым входом блока управления, прямым выходом второго триггера, выходом третьего счетчика, выходом первого дешифратора, выходом третьего элемента И, выходом второго дешифратора и выходом анализатора знаков, выходы стробирования узла микропрограммного управления с первого по седьмой соединены соответственно с вторым входом первого триггера, установочным входом третьего счетчика, вторым входом второго элемента ИЛИ, вторыми входами шестого и седьмого элементов И, вторым входом третьего триггера, седьмым выходом блока управления и шестым выходом блока управле— ния.

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначено для преобразования прямоугольных координат в полярные и наоборот, а также для поворота осей пр.-моугольных координат.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач путем преоб" разования прямоугольных координат в полярные.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для преобразования координат, на фиг. 2 — диаграмма, поясняющая процесс поворота вектора при преобразовании прямоi

f5 угольных координат в полярные, на фиг. 3 — схема блока управления, - на фиг. 4 — граф-схема алгоритма работы узла микропрограммного управ" лен ия.

Устройство состоит из регистров

1-3, коммутаторов 4 и 5, дешифратора б, группы .дешифраторов 7, сдвигателей 8 и 9, сумматоров 10 и 11, блока памяти 12, распределителя импульсов 13 блока управления 14, входных шин устройства 15-17, выходных шин 18 и 19, шин установки режима преобразования 20 и пуска устройства 21.

1179324

p-t

Х *Е ((»., 2 ) ооО(Су)-(Х " 2 ) sin(@,) (2 ;

p-<

Н1; .2 ) Соо(e;)+(Х 2 ) во(ОJ) 2 l, 25 (2) где

Х; Х; со5 С 1 зад Ц>

1(; ° Y; COS q»- Х; SjO q

Блок управления (фиг. 3) состоит из триггеров 22-24, генератора импульсов 25, элементов И 26-32, делителя частоты 33, счетчиков 34-36, дешифраторов 37 и 38, элементов

ИЛИ 39-41, одновибратора 42, элемента задержки 43, анализатора знаков

44, узла микропрограммного управления 45, входных и выходных шин 46-55 и шин микропрограммного автомата

56-67.

Устройство работает следующим образом.

Определение результата поворота осей прямоугольных координат осуществляется по известному выражению

i *О,t,.„(-1;) =O,i,... М-1, где Х(" поЗ вЂ” отрезки соответствен но кодов х и ы являющихся вход5 ными данными „-го цикла, P=(n-<}/Р, rn=(n.<1/М вЂ” разрядность отрезков соответствующих кодов.

Постоянная память, необходимая для работы устройства, содержит функциональную таблицу вида (Х.„(;,(; j (Х, Ч,.), (3) что означает: по адресу, определяемому совокупностью величин ((;, Y и (, из постоянной памяти считываются результирующие величины л, и 1;, ранее вычисленные для всевозможных комбинаций значений X

1 Э и (по выражению (3) и запи1 санные в память.

Присутствие множителей 2 и, Р в выражении (2) указывает на использование свойства линейности (пропорциональности) между значениями ХФ, (01 и X(3) (® со1 1 Э 1 Э гласно выражению (3), при постоянном значении У1, что позволяет

X = Х соз y - Y sin ср, (= Y c09 <. 4 Х 5in cf . (1)

Представим теперь коды координат

)(, Y и коды угла cg в виде сумм

Х=.Х +X<+ X; - X (, 0 (M%)7 где Р и М вЂ” количество кодовых отрезков соответственно в кодах координат и угла.

Поставляя эти суммы в уравнения

1$ (1), после ряда преобразований можно прийти к рекуррентным соотношениям,: по которым функционирует предлагаемое устройство для всех кодовых отрезков координат использовать одну и ту же таблицу, составленную только для старших отрезков Х 0, Y Р . При подаче на

6) ci)

30 вход постоянной памяти > -е отрезков и. . их величины увеличивают(>) i(й)

1 РР ся в 2 раз, соответственно и считанные константы больше по величине во столько же раз. Для получения

З5 истинных значений Г и (. считан1 1 ные константы необходимо сдвинуть на <р разрядов вправо,.что соответствует умножению на 2 Р.

Процесс функционирования устрой40 ства состоит из М циклов, каждый из которых содержит Р тактов.

В течение такта осуществляется подача на вход блока памяти 12 одной пары отрезков кодов координат, счи4> тывание констант, их сдвиг и суммирование ° При выполнении цикла обрабатываются все отрезки кодов координат в совокупности с одним из отрезков кода угла, в результате чего исходная система координат пово рачивается на угол 9j . Затем содержимое сумматоров 10 и 11 переписывается в регистры 1 и 2 и сумматоры обнуляются. Начинается следующий цикл. Так как в преобразовании участвует (j+1)-й отрезок кода угла то вектор в этом цикле поворачивается еще на угол ф (j+1) и т.д.

1179324

После завершения (n-1)-го цикла значения, сформированные в сумматорах

10 и 11, соответствуют искомым резуль, Y(M) = .

Рассмотрим работу устройства совместно с блоком 14 управления.

Так как блок 14 управления помимо стандартных элементов содержит узел 45, то для полного раскрытия выполняемых им функций приведем граф-схему алгоритма его функционирования (фиг. 4). По сигналу на входе 20 триггер 22 режима устанавливается, например, в единичное состояние, при котором устройство осуществляет поворот осей системы прямоугольных координат.

По сигналу. "Пуск" со входа 21 узел 45 начинает свою работу. Первой выполняемой операцией является сброс счетчика 35 циклов, после чего осуществляется анализ состояния триггера 22 режима. В данном случае выполняется правая ветвь графсхемы алгоритма, соответствующая повороту осей прямоугольных координат.

Процесс поворота начинается подачей сигнал "Запуск преобразования" на единичный вход триггера 24, устанавливая его в единичное состояние. Сигнал перепада с выхода триггера 24 выделяется одновибратором

42 и через элемент ИЛИ 39 сбрасывает счетчик 34 тактов и сумматоры

10 и 11. Дешифраторы 37 и 38 осуществляют синхронное управление коммутаторами 4 и 5 сдвигагелей 8 и 9 и включение первого дешифратсра из группы дешифраторов 7. При этом нулевые отрезки исходных кодов координат М „, Y находящиеся в ре,(о), (о) гист рах 1 и 2, через коммутаторы

4 и 5 поступают на входы дешифратора

6 и совместно с нулевым отрезком кода угла f, поступающим на первый дешифратор 7, в совокупности образуют адрес, по которому из блока

12 памяти считываются константы.

Константы через сдвигатели 8 и 9 (в нулевом такте без сдвига) поступают в сумматоры 10 и 11 и фиксируются в них.

Одновременно импульсы с генератора.25 через открытый единичным сигналом с выхода триггера 24 элемент

И 26 поступают на делитель частоты

33, коэффициент пересчета которого выбирается такой величины, чтобы в

25 и т.д.

При завершении Al -го цикла на

M-м выходе дешифраторов 38 появляется сигнал, который открывает элемент И 29 и закрывает элемент И 28, в связи с чем сигнал с выхода де35 шифратора 37 проходит через элементы И 29 и ИЛИ 40, сбрасывая один из триггеров и не производя перезаписи сумматоров 10 и 11 в регистры

55 паузах между следующими с выхода импульсами успели бы выполняться все операции вычислительного такта.

Импульс с выхода делителя частоты

33 поступает на вход счетчика 34 тактов, увеличивая его на единицу, т.е. устройство переходит к выполнению следующего такта и т.д. После завершения -го такта сигнал с -го выхода дешифратора 37 (триггер

22 режима находится в единичном со-. стоянии) через открытый элемент

И 27, элемент ИЛИ 41, а также открытый отсутствием сигнала на /И -м выходе дешифратора 38 элемент И 28 и шину 48 осуществляет перепись содержимых сумматоров 10 и 11 соответственно в регистры 1 и 2. Затем с задержкой, определяемой элементом задержки 43 и необходимой для пол— ного завершения процесса перезаписи, этот же сигнал через элемент

ИЛИ 39 осуществляет сброс сумматоров

10 и 11 и счетчика 34 тактов, а также увеличивает значение счетчика

35 циклов. на единицу. Таким образом, устройство переходит к выполнению следующего вычислительного цикла

1 и 2, так вычислительный процесс завершен и результаты остаются в сумматорах 10 и 11 для вывода их на выходные шины 19 и 20.

На граф-схеме (фиг. 4) видно, что при значении счетчика 35 циклов равного. М узел 45 также заканчивает свою работу.

Для преобразования прямоугольных координат в полярные триггер 22 режима устанавливается в нулевое положение, а выходные данные записываются в регистры 1 и 2. Процесс преобразования в данном режиме сводится к определению такой величины угла, при повороте на которую исходный вектор совмещается с положительным направлением оси абсцисс.

Значение координаты X " при этом оказывается равным модулю вектора

1179324

10

20 (фиг. 3) . Формирование кода угла осуществляется методом поразрядного кодирования, при котором разрядам регистра угла, начиная со старшего, . придают определенные значения. После очередного установления разряда проводится поворот вектора на угол, соответствующий разряду. Если координата Y сохраняет свой знак, т.е. вектор не переходит ось абсцисс, то значение разряда сохраняется, в противном случае разряд возвращается в исходное положение и процесс формирования продолжается со следующим разрядом. Данную методику формирования кода угла реализует узел 45.

Функционирование в данном режиме также начинается по сигналу. н н

Пуск, при этом в соответствии с граф-схемой (фиг. 4) вначале вы— полняется операция обнуления счетчика 35 циклов по шине 62, затем узел 45 переходит к анализу состояния триггера 22 режима, и так как он находится в нулевом состоянии, то реализуется левая ветвь графсхемы (фиг. 4), начинающаяся сбросом счетчика 36 разрядности по шине 59.

Учитывая, что исходный вектор может находиться как в положительной, так и в отрицательной полуплоскости относительно оси 1 (фиг. 2) и процесс поворота должен проходить только в исходной полуплоскости, а знак координаты 1 соответствует знаку полуплоскости, то узел 45 сигналом по шине 67 записывает в триггере 23 знак координаты Y поступающий из знакового разряда регистра 2 по шине 52. Далее, в зависимости от исходного положения вектора, в той или иной полуплоскости первоначально необходимо определить знак угла .«1 . Из диаграммы (фиг. 2) видно, что в положительной полуплос кости направление поворота отрицательно и наоборот в отрицательной положительно. В соответствии с этим сигналом по шине 66 через элементы

И 31 и 32 и по одной из шин 54 в зависимости от исходного знака координаты 1 устанавливается регистр

3 угла q в состояние 0.00... 0 или

1.11...1.

По следующему сигналу из узла 45 по одной из шин 53 распределитель

13 импульсов устанавливается в исходное состояние, при котором ин25

55 формационный вход распределителя

13 получает доступ к первому разряду регистра 3 угла, По шине 54 выдается сигнал на счетный вход триггера первого разряда регистра 3 угла, устанавливая тем самым значашее значение разряда. После этого начинается процесс преобразования установлением по шине 58 триггера 24 в единичное состояние. Ход преобразования протекает как в первом режиме.

Через 1 тактов на P -м выходе дешифратора 37 появляется сигнал, которьй, однако, не проходит через элементы И 27 и 29, запрещенные соответствующими сигналами, но проходит через открытый единичным уровнем триггера 22 режима элемент

И 30 и элемент ИЛИ 40, сбрасывая триггер 24. Процесс преобразования заканчивается. Одновременно сигнал с P -ro выхода дешифратора 37 увеличивает на единицу счетчик 36 разрядности g и поступает в узел 45.

В результате преобразования в сумматорах 10 и 11 находятся коор— динаты вектора, повернутого на угол, соответствующий установленному разряду в регистре 3 угла.

По знаку сумматора 11, в котором хранится координата У, можно определить не вышел ли вектор за пределы исходной полуплоскости. Сигнал, поступивший от дешифратора 37, побуждает узел 45 перейти к анализу знака координаты Y после поворота. Анализатор 44 знака сравнивает исходное (триггер 23) и текущее (сумматор 11) значения знаков координаты и при их несовпадении на его выходе появляется сигнал, поступающий по шине 65 на вход узла 45. Сигнал на выходе анализатора 44 знака указывает, что вектор вышел за пределы исходной полуплоскости и в соответствии с реализуемой граф †схем (фиг. 4) вырабатывается сигнал, который поступает по шине 54 через распределитель 13, возвращая разряд триггера регистра 3 в исходное состояние, после чего выполняется следующая команда. При отсутствии сигнала (сигнал нулевой) на выходе анализатора 44 знака происходит переход к следующей команде, т.е. сформированный в регистре 3 разряд сохраняется.

1179324

1О

Следующая команда по одной из шин 53 осуществляет сдвиг распределителя 13 на одну позицию вправо, подготавливая условия формирования второго разряда кода угла. Далее осуществляется анализ значения счетчика 36 разрядности и при неравенстве его содержимого а происходит переход к формированию следующего разряда кода угла. Равенство содержимого счетчика 36 .а указывает на завершение формирования, например, нулевого отрезка кода угла. В этом случае необходимо значения координат, сформированные в сумматорах

10 и 11, переписать во входные регистры 1 и 2, что осуществляется (фиг. 4) и позволяет в общем случае при формировании разрядов ) -го отрезка кода угла выполнять только

1-й. цикл преобразования, т.е. толь1

iso один цикл. Процесс перезаписи содержимых сумматоров 10 и 11 в регистры 1 и 2 выполняется при подаче по шине 63 сигнала на вход элемента

ИЛИ 41 и далее как описывалось.

Этот сигнал увеличивает также счетчик 35 циклов на единицу, что и отражено в граф-схеме (фиг. 4). Да1О лее по шине 59 осуществляется сброс счетчика 36 разрядности.

Процедура формирования кода угла продолжается до и -го разряда, после чего содержимое счетчика 35

15 циклов становится равным М и узел 45 заканчивает свою работу.

Предлагаемое устройство способно выполнять преобразования прямоуголь2О ных координат в полярные и обратно, а также осуществлять поворот осей системы прямоугольных координат.

1179324

1179324

Заказ 5676/50

Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель А.Зорин

Редактор С.Тимохина Техред Т.Фанта Корректор О.Луговая