Устройство для реализации алгоритма волдера

 

Устройство может быть применено в специализированных вычислителях элементарных функций, отображенных с помощью итерационных алгоритмов Волдера. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства (по основному авт. св. СССР N 1068933) за счет масштабирования промежуточных выходных данных для получения точного недеформированного значения результата. Устройство содержит сумматоры-вычитатели 1-3, регистры 4-7, сдвигатели 8 и 9, блок 10 управления, элемент И 11, элементы 12 и 13 равнозначности , блок 14 вычисления недеформированных коэффициентов. На регистрах 4-7, сумматорах-вычитателях 1-3, сдвигателях 8 и 9 осуществляется вычисление значений по алгоритму Волдера и одновременно в блоке 14 осуществляется на каждой итерации вычисления масштабирование выходных данных. В результате в блоке 14 образуются недеформированные значения преобразования. Для достижения необходимой точности разргздность аргументов должна быть увеличена в соответствии с приведенной зависимостью. 2 ил.V а (Л С -о ьо со 14) (ригТ

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1290 (5ц 4 G 06 F 7/544

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ.(61) 1068933 (21) 3955399/24-24 (22) 06,08.85 (46) )5,02.87. Бюл. 11 - 6 (72) В,И.Вавилов, Е.С.Вальшонок, В.Д.Митин и А.С.Сигалов (53) 681,325(088.8)

-(56) Авторское свидетельство СССР

1Ф 1068933, кл. G 06. F 7/544, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ВОЛДЕРА (57) Устройство может быть применено в специализированных вычислителях элементарных функций, отображенных с помощью итерационных алгоритмов

Волдера, Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства (по основному авт. св. СССР Р 1068933) за счет масштабирования промежуточных выходных данных для получения точного недеформированного значения результата. Устройство содержит сумматоры-вычитатели 1-3, регистры 4-7, сдвигатели

8 и 9, блок 10 управления, элемент

И 11, элементы 12 и 13 равнозначности, блок 14 вычисления недеформированных коэффициентов. На регистрах

4-7, сумматорах-вычитателях 1-3, сдвигателях 8 и 9 осуществляется вычисление значений по алгоритму Волдера и одновременно в блоке 14 осуществляется на каждой итерации вычисления масштабирование выходных данных. В результате в блоке 14 образуются недеформированные значения преобразования. Для достижения необходимой точности разрядность аргументов должна быть увеличена в соответствии с приведенной зависимостью.

2 ил, 1290306

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано для вычисления элементарных функций, отображенных с помощью итерационных алгоритмов Волдера и является дополнительным к изобретению по авт.св. 1!! 1068933.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет масштабирования промежуточных вы- 10 ходных данных для получения точного недеформированного значения результата.

На фиг, 1 представлена функциональная блок-схема устройства, на Фиг,2- 15 функциональная блок-схема блока вычисления недеформированных коэффициентов, Устройство содержит сумматоры вычитатели 1, 2 и 3, регистры 4-7, 20 сдвигатели 8 и 9, блок 10 управления, элемент И 11, элементы 12, 13 равнозначности, блок !4 вычисления недеформированных коэффициентов.

1 25

Блок 10 управления содержит счетчик 15, блок 16 памяти, узел 17 формирования знака, управляемый генератор 18 импульсов, вход !9 запуска.

Управляемый генератор 16 импуль-. З0 сов содержит генератор 20 импульсов, триггер 21» элемент И 22, вхо-ды 23 и 24 запуска и останова соот- ветственно.

Узел 17 формирования знака. содер35 жит дешифратор 25, элементы И 26, 27 и 28, элемент ИЛИ 29, вход 30 записи кода операции, входы 31 и 32 для записи соответственно знака операндов !,, О,, элемент НЕ 33, выход 34 значения

Блок 14 вычисления недеформированных коэффициентов содержит дешифратор 35 итерации, группу элементов ИЛИ 36,...,36 „, группу триггеров 37!,...,37, группу формирователей 38,,...,38„ импульсов, группу элементов 39,,...,39„ !задержки,первую группу регистров 40„ .. .,40,-, вторую группу регистров 4 1,,...,41> первую группу сумматоров 42,.

42„ „ вторую группу сумматоров

Устройство позволяет вычислять элементарные функции путем реализации алгоритма Волдера:

8„«О,. — (. arctg2 где (+) номер итерации; — вырабатывается в зависимости от вычисляемой функции по известным соотношениям для .величин Х,, Y„, Q„.

При этом Х., Y,, 6>, — исходные данные дпя вычислений по алгоритму

Волдера.

Получаемые в результате п итераций значения Х„у„ будут отличаться согласно алгоритму Волдера от истин. ных значений элементарных функций в

К„ раз, где коэффициент деформации

К„ вычисляется по формуле

К =()!{!+2 ).!!

1/К„= 2 а.,!

=1 где а. — значение i — ro разряда вели-! чины /К (1 или О), На первой итерации, если a =I, в регистрах 40! и 41, запоминаем значеl ние Х:=Х, 7, =У, . ! 1

На следующей итерации, при которой а„ =1, з регистрах 40 и 41 запоминаем значение (и-j!

Сложение производится на сумматорах 42, и 43,, Сдвиг вторых слягае— мых íà (n-j) разрядов осуществляется соответствующим соединением выходов первого регистра каждого блока регистров с первым входом первого сумматора каждого блока сумматоров, В результате этих вычислений после !! итераций получаем:!

=o

Для получения истинных значений элементарных функций в этом устройстве, как и во всех известных устройствах для реализации алгоритма

Волдера, требуется уменьшить в К„ раз значения исходных данных Х Y о о

На сумматорах-вычитателях 1 и 2 формируются значения, которые отличаются от истинных значений элементарных функций на коэффициент деформации К„. Для получения истинных значений элементарных функций значения Х „ или Х,, Y нужно умножить на величину 1/К,, Однако процесс умножения на !/К„ может быть проведен одновременно с вычислениями по алгоритму Волдера.

Представим величину l/К в виде двоичного кода:

3 1290306 ф

X„= Х.. 2 а . =1/К Х„;

3=1 (и- 1

Y„-=1 . „2 а„=1/К Y л-1

Число дополнительных итераций и разрядов R, необходимое для получения погрешности недеформированных коэффициентов, не превьш ающей погреш— ность деформированных коэффициентов при выполнении п итераций, определяется из соотношения

К+

-R+2 о и, На вход дешифратора 35 итерации поступают коды номеров итерации. Если а„ =1, íà i-й итерации единичный сигнал с выхода дешифратора 35 итераций переворачивает соответствующий триггер группы триггеров 37 в единичное состояние (по сигналу запуска устройства по входу 19 все триггеры были перевернуты в нулевое состояние), При переходе триггера в единицу на соответствующем формирователе импульсов группы формирователей

38 импульсов формируется импульс, 1 I по которому значения Х, и У; записываются в соответствующие регистры

40 и 41 первой и второй групп регистров.

После выполнения и итераций на выходах последних регистров 40,, и

41„ формируются недеформированные значения коэффициентов Волдера. Если сигнал остановки устройства появляется на выходе элемента И 11 ранее и итерации, этот сигнал через все элементы ИЛИ группы 36 переворачивает в единичное положение все триггеры 37 группы, которые к этому времени находились в нулевом состоянии. При этом на соответствующих формирователях. импульсов одновременно формируются импульсы.

Эти импульсы разнесены во времени элементами 39 задержки группы так, что задержка i-ro импульса больше задержки j-го импульса если i > j.

Согласно этой последовательности имI 50 пульсов значения Х„, Y„ последовательно формируются сложением и записью промежуточных результатов в регистры 40 и 4.1 первой и второй групп регистров, Формула изобретения

Устройство для реализации алгоритма Волдера по авт.св. У 1068933 о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет масштабирования промежуточных выходных данных для получения точного недеформированного значения результата, в не-о дополнительнс введен блок- вычисления недеформированных коэффициентов, содержащий дешифратор итераций, группу элементов ИЛИ, группу триггеров, группу формирователей импульсов, группу элементов задержки, две группы регистров и две группы сумматоров, причем выходы счетчика соединены с входами дешифратора итераций, выходы которого соединены с первыми входами элементов ИЛИ группы, вторые входы которых соединены с выходом элемента И, выходы элементов ИЛИ группы соединены с входами установки соответствующих триггеров группы, входы сброса которых соединены с входом запуска устройства, выходы триггеров группы соединены с входами соответствующих формирователей импульсов группы, выход первого формирователя импульсов группы непосредственно, а выходы последующих формирователей импульсов группы через соответствующие элементы задержки группы соединены с входами записи соответствующих регистров первой и второй групп, входы первых слагаемых i-x сумматоров первой и второй групп (i=1. ..,R-1, Г(— число дополнительных разрядов аргументов) соединены с выходами

i-х регистров соответственно первой и второй групп, входы вторых слагаемых i-х сумматоров первой и второй групп соединены с выходами регистров соответственно первого и второго аргументов, выходы регистров первого и второго аргументов соединены с информационными входами первых регистров первой и второй групп соответственно, информационные входы 3-х регистров .(j=2,..., R) первой и второй групп соединены с выходами (3-1)-х сумматоров соответственно первой и второй групп.

1290306

Составитель С.Куликов

Техред Л.Олейник

Корректор С.Черни

Pедактор М,Дылын

Тираж 673 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5

Заказ 7902/46

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4