Электрическая модель для решения систем линейных алгебраических уравнений

 

., ((.69 )L36800

g,СТЕН 110- 1.1

L -„..11Д%СМ

Ьи ;1И т1"

Класс 42d, 10

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа Лб 16б

К. К. Керопян

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Заявлено 22 января 1960 г. за ¹ 651464/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете х1ииистров СССР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений» ¹ 6 за 1961 г.

Известно большое число электрических моделей для решения систем линейных алгебраических уравнений. в которых используется известная зависимость между токами и напряжениями. Недостатком этих моделей является необходимость ввода в модель всех побочных коэффициентов матрицы заданной системы с помощью переменных или реактивных сопротивлений, что значительно удорожает модель и усложняет решение задачи.

Предлагаемая электрическая модель для решения "истем лпней)lblx алгебраических уравнений отличается от известных применением сетки из постоянных сопротивлений, моделирующей побочные коэффициенты вспомогательной матрицы, что позволяет решать системы уравнений с несимметричной матрицей, удовлетворяющей у ловиям сходимости Гаусса-Зейделя.

Работа модели основана на методе последовательных приближений, который в сочетании с методами электрического моделирования позволяет упростить набор задачи, уменьшить габариты и;тоимость модели.

Пусть, например, требуется решить систему трех уравнений с не=имметричной матрицей коэффициентов а„, удовлетворяющей условию сходимости Гаусса-Зейделя, аi,/ã

1: — .:1 ii

0,1х1 абаях> а1аха &1 = 0 а.„х, + а х.„-;- а,х, + b., =- =0 (1) аа а32 2 ааахз + К № 13691!5

Подп. к печ. 18.1Х-61 г

Зак, 4728

Формат бум. 70Х 108 / å

Тираж 1100

ЦБТИ при Комитете по делам изобретений н открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д. 2/6.

Объем 0,26 нзд л.

Цена 5 коп

Типография ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР, Москва, Петровка, 14.

1 едактор H. С Кутафина Техред А. Л. Соснна Корректор П. А. Гвдокимов