Устройство для решения систем нелинейнб1хуравнений

 

ОПИСАНИЕ l94434

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 18Л11.1966 (И 1061287i26-24) с присоединением заявки ¹ 1061824/26-24

Приоритет

Опубликовано 30.111.1967. Бюллетень № 8

K.÷. 42ш, 36

МП1 О 06f

УД К 681.142.001.57 (088.81

Комитет по делом изобретеиий и открытий ори Совете Министров

СССР

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ

УРАВНЕНИЙ

Известны модели для решения систем нелинейных уравнений, содержащие матрицы проводимостей с присоединенными к их горизонтальным шинам источниками тока, операционные усилители, функциональные преобразователи или множительные устройства, конденсаторы и ключи.

Предложенное устройство отличается от известных тем, что к вертикальным шинам одной из матриц присоединены конденсаторы и ьыход функционального преобразователя или множительного устройства через поочередно замыкаемые ключи, а вход функционального преобразователя или входы множительного устройства через поочередно замыкаемыс ключи подключены к выходам операционных усилителей, соединенных с вертикальными шинами второй матрицы.

Это упрощает устройство и повышает сго надежность.

На чертеже показано предложенное устройство. Пример модели для решения систем нелинейных уравнений вида Ах+ By = f, где

А и  — неособенные квадратные матрицы, х и у = (х) — соответственно вектор неизвестных и зависящая от него вектор-функция, t -- вектор правых частей.

Модель состоит из двух матриц проводимостей 1 и 2, горизонтальные шины которых соединены между собой. Правые части уравнений моделируются источниками тока 3, подключенными к горизонтальным шинам матриц проводимостей. Отработка потенциально-нулевых точек производится с помощью и операционных усилителей 4. Однотимные функциональные зависимости реализуются одним функциональным преобразователем 5, который прн помощи синхронно работающих и пар ключей б и 7 поочередно подключается к вертикальным шинам матриц проводимостей.

Для запоминания отрабатываемых фу.нкциональных зависимостей к вертикальным шинам матрицы проводимостей 2 присоединены запоминающие конденсаторы 8.

Методическая погрешность, присущая предлагаемой модели при достаточно высокой частоте переключения функционального преобразователя и значительной величине запоминающих конденсаторов 8, достаточно мала.

При решении систем уравнений вида и=1. где А — неособенная прямоугольная матрица ранга «и», с числом столбцов, равным «р», и числом строк, равным «п», причем

25 л у; = Пхг У (Т,-, =-0,1,2..., s), i=1 функциональный преобразователь в модели

30 следует заменить множительным устройством.

Предмет изобретения

Устройство для решения систем нелинейных уравнений, содержащее две матрицы проводимостей с присоединенными к их горизонтальным шинам источниками тока, операционные усилители, функциональный преобразователь или множительное устройство, конденсаторы и ключи, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения!

94434 надежности, к вертикальным шинам одной из матриц присоединены конденсаторы и выход функционального преобразователя или мнохкительного устройства через поочередно замыкаемые ключи, а вход функционального преобразователя или входы множительного устройства через поочередно замыкаемые ключи подключены к выходам операционных усилителей, соединенных с вертикальными

10 шинами второй матрицы.

Составитсл А. Маслов

Редактор Л. А. Утехина Тсхрсд Т П. Курилко Корректоры: И. И. Быстрова и Л. В. Наделяева

:1акаа 1477,10 Тирал 535 Подписное

ЦНИИП!1 1(ох,птета по дслагв изобретений и открытий при Совете Министров СС(Р

Москва, Центр, Ilp. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2