Устройство для нормализации чисел в модулярной системе счисления

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть.использовано в арифметических устройствах с плавающей запятой, функционирующих в модулярной системе счисления . Цель изобретения - повьппение быстродействия устройства. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит блоки 3.1-З.п хранения констант, блоки 5.1-З.п суммирования вычетов, элемент 4 задержки , блок 6 модульного умножения, блоки 7.1-7.П анализа интервального индекса и вспомогательный регистр 8, элементы И 9.1-9.П-1 и шифратор 10 с соответствующими связями, причем блок анализа интервального индекса содержит регистр, схемы сравнения с константой, элементы И, элемент ИЛИ, сумматор по модулю и схему сравнения с нулем с соответствующими связями. 3 ил. . (Л С

СО1ОЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

ÄÄSUÄÄ 1332317 А1 (5I)4 G Об Г 7/72 всксоицв

И m,", „,". 13 11ÛÌÜÒÅÊ4

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМ .Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4036782/24-24 (22) 17.03 ° 86 (46) 23.08.87. Бюл. Ф 31 (71) Научно-исследовательский институт прикладных физических проблем им А.H.Ñåâ÷åíêî (72) А.А.Коляда и М.B. Селянинов. (53) 681.3 (088.8) (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ НОРМАЛИЗАЦИИ ЧИСЕЛ В МОДУЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть.использовано в арифметических устройствах с плавающей запятой, функционирующих в модулярной системе счисления. Цель изобретения — новьппение быстродействия устройства. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит блоки 3.1-3.п хранения констант, блоки 5.1-5.п суммирования вычетов, элемент 4 задержки, блок 6 модульного умножения, блоки 7.1-7.п анализа интервального индекса и вспомогательный регистр 8, элементы И 9.1-.9.п-1 и шифратор 10 с соответствующими связями, причем блок анализа интервального индекса содержит регистр, схемы сравнения с. константой, элементы И, элемент ИЛИ, сумматор по модулю и схему сравнения с нулем с соответствующими связями.

3 ил.

1332317 (2) q",(X )= (!и

q (Х.)=

1 где тп„-m — основания модулярной системы счисления, являющиеся попарно взаимно простыми числами, причем тп >г2p+k-2;

35 р — фйксированное натуральное число;

S — множитель нормализации, равный тп„.

Первый блок хранейия констант (фиг. 2) содержит узлы 13.1-13.k памяти и группы мультиплексоров 14.114.k.

Блок анализа интервального индек- 45 ! са (фиг. 3) содержит регистр 15, первую и вторую схемы 16 и 17 сравнения с константой, первый и второй элементы И 18 и 19, элемент ИЛИ 20, сумматор 21 по модулю, схему 22 сравне- 50 ния с нулем и третью схему 23 сравнения с константой. Схемы 16 и 17 сравнения с константой могут быть реализованы с помощью постоянного запоминающего устройства. Сумматор 21 по модулю m и схемы 22 и 23 сравнения также могут быть реализованы с помощью постоянного запоминающего устройства, Работа устройства для нормализации чисел в модулярной системе счисления базируется на следующем.

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в арифметических устройствах с плавающей запятой, функционирующих в модулярной системе счисления.

Цель изобретения — повышение быстродействия.

На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для нормализации чисел в модулярной системе счисления; на фиг. 2 — структура блока хранения констант; на фиг. 3 — структура блока анализа интервального индекса.

Устройство для нормализации чисе1т в модулярной системе счисления (фиг.l) содержит тактовый вход 1 устройства, информационный вход 2 устройства, 20 блоки 3.1-3.п хранения констант, элемент 4 задержки, блоки 5.1-5.п суммирования вычетов, блок б модульного умножения, блоки 7,1-7 ° n анализа интервального индекса, вспомогатель- 25 ный регистр 8, элементы И 9,1-9.п-l, шифратор 10, выход 11 мантиссы устройства, выход 12 порядка устройства.

И

n=l+)log pM„ ), M> fl m ., ЗО

В узел 13, j памяти (j=1-k) первого блока 3.1 хранения констант по адресу Х е (О,l,...,тп -1) записывается пара констант, компоненты которой определяются соотношениями

1 (>() (mk1 Х - М1 1тп(11 ° о

1 (!)

-1 шeck (х;) -1 ли jwk О, если jk

Г где Mt (=М /mr, М = Г1 m „(j=1,2,..., k-1, 1=k-1, k)

Блоки 3.2, 3,3,...,3 и хранения констант структурно аналогичны первому блоку 3.1 хранения констант,, при этом i-й блок З.i хранения констант (i=2 З,...,п) выполнен на основе k-1 узлов памяти и k-1 групп мультиплексоров, причем в узел 13.j памяти записывается пара констант, компоненты которой определяются соотношениями

1 -! (mk(X М (3) тп тп

-! тп 1Х Mr,k- 1 тп ) 1

1 (4) ш.

Элемент 4 задержки представляет собой цепочку из T+4 регистров (T=

=j 1og1kl:)

Блоки 5.1, 5.2,...,5,п суммирования вычетов имеют Т-каскадную конвейерную структуру.

Схемы 16 и 17 сравнения с констан» той формируют по входной величине Х единичные значения соответственно, если X6(0, р-lj и Хе m„— p+k-2, m -1), Схема 23 сравнения с констайтой выполняет сравнение с величиной

m 1.

На инверсном и прямом выходах элемента ИЛИ 20 формируются соответственно признаки w, и w. являющие-! !9 ся. выходными значениями блока 7.i анализа интервального индекса.

Пусть число АвВ, заданное своим модулярным кодом (о(„,..., с() является числом, подлежащим нормализации.

Используя интервально-модулярное представление числа можно записать:

13323 (6) j I (А) +Я „/тп, при 1=1

)(г,/m<, при 1/1, J(A )= (е

25 где е

m„a;„7

1 1 m;

l )с-1

1 у (myñ(,„ .z )) и

30 (7)

На (Т+3)-м такте работы устройства величина v(с выхода регистра . 35 15 блока.7.i анализа интервального индекса поступает на первый вход сумматора 21 по модулю, на второй вход которого поступает величина Е, а на входы схем 16 и 17 сравнения по40 дается величина Х(формулы (6).и (7).

В результате на инверсном и прямом выходах элемента ИЛИ 20 блока 7.i анализа интервального индекса вырабатываются некоторые сигналы w u w.

1 I

45 (фиг. 3), поступающие на соответствующие входы элементов И 9.1, 9.2,...

9.п-1.

Элемент И 9.j (j =1,2, °,n-1) реализует булево соотношение

1 .)

Цифра g унитарного кода порядка

)(А) с инверсного выхода элемента

ИЛИ 20 блока 7.1 передается в нулевой разряд вспомогательного регистра

8, а цифра Д(передается в j-й разряд вспомогательного регистра 8.

На (Т+4)-м такте работы устройства шифратор 10 по входному коду, 3 ((- 1 (е) (eI (еу, А =, К . „д(; „+ (А ) .g

1=т

o ; (,1= /i(И (, тп., ; (,1 =)с(; „, m„Im,.; (е) Е у m ";,ь1 )

I (А ) = Е (А) m + 5 — "— - — — — (5)

1-1

m;.

По лемме Евклида из теории делимости интервальный индекс числа мо- 10 жет быть представлен в виде

I(A )=I(A )+m J(À ), (e) (е) где Х(А )=(I(A ) m машинный ин)с тервальный ин- 15 (е декс числа; (c) 1 1(А )

J(A )= L — — --- — главный интер-, Ш вальный индекс числа.

Из формулы (5) нетрудно получить следующие расчетные соотношения:

I(A )=R 1=1-и, (е) Если для всех 1.=1,2,...,v-1 вы полняется условие -р-k+2 I(A()up-1, а при 2.=ч данное условие не выполняется, то в качестве мантиссы (ц(А) и порядка v(A) исходного числа принимаются соответственно величины А( и v-1, при,этом исходное число связано с нормализованным соотношением, А=и(А) -ш „

Рассмотрим как работает устройство для нормализации чисел в модулярной системе счисления. . На первом такте работы устройства модулярный код (и(„, с(е,...,a(„) числа с входа 2 устройства подается на информационные входы блоков 3.1, 3-,2,...,3„ хранения констант, На выходе блока З.i хранения констант формируется набор констант (1 ) (1) (1)

w, -(q ((,),...,Ч, (ы„)) (формулы (1), (3) и фиг. 2), который передается в блок 5 суммирования вычетов.

Складывая по модулю m компонен k ты набора w, блок 5.i суммирования

17 4 вычетов по истечении (Т+1)-го такта на выходе суммы формирует величину, q0 (() mÄ, (которая поступает в регистр 15 x ro блока 7,i анализа интервального индекса.

Параллельно с этим на втором такте работы устройства на управляющие входы блоков 3.1,3,2,...,3.п хранения констант с входа 1 устройства подается сигнал, в соответствии с чем на выходе блока З.i хранения констант формируется набор констант

w =(q (di). ° ° ° q 4(„)) (формулы (2), (4) - и фиг. 2), который передается в .блок 5.i суммирования вычетов.

Складывая по модулю компоненты набора m блок 5 ° i суммирования вычетов по истечении (Т+2)-ro такта на выходах суммы и числа переполнений формирует соответственно величины

Х = Ч (Ы.) тп

)-!

13323 поступающему с выхода вспомогательного регистра 8, получает двоичный код порядка 1(А), который передаетсн на выход 12 порядка устройства, На заключительном (T+5)-м такте работы устройства порядок и модулярный код исходного числа подаются соответственно на второй и первый входы блока 6 модульного умножения, на выходе которого формируется модулярный код мантиссы 1 (А), Мантисса снимается с выхода ll мантиссы устройства и на этом операция нормали" зации числа заканчивается.

15

Ф о р м ул а и з о б р е т е н и я

Устройство для нормализации чисел в модулярной системе счисления, содержащее первый блок хранения констант,.первый блок суммирования вычетов, первый блок анализа интервального индекса, элемент задержки, блок модульного умножения и вспомогательный регистр, причем выход первого блока хранения констант подключен к входу первого блока суммирования вычетов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия оно содержит (и-1) блоков храФ 30 нения констант, (п-1) блоков суммирования вычетов, (n-)) блоков анализа интервального индекса, (n-1) элемент И и шифратор, причем блок анализа интервального индекса содержит регистр, три схемы сравнения с константой, схему сравнения с нулем, сумматор по модулю, два элемента И и элемент ИЛИ, при этом информационный вход устройства соединен с адресны40 ми входами блоков хранения констант с первого по е-й и с входом элемента задержки, выход которого соединен с входом первого сомножителя блока модульного умножения, вход второго сомножителя которого подключен к вы17

6 ходу шифратора и является выходом порядка устройства, тактовый вход которого соединен с входами разрешения выбора блоков хранения констант с первого по п-й, выходы которых,кроме первого, соединены с входами соответствующих блоков суммирования вычетов, выхода суммы и числа переполнений блоков суммирования вычетов с первого по п-й соединены соответственно с входом регистра и с входом первого слагаемого сумматора по модулю составляющего блока анализа интервального индекса i-й и (j+1)-й входы

j-ro элемента И, где j=l-(n-l), =l-j, соединены соответственно с прямым выходом элемента ИЛИ 1-го блока анализа интервального индекса и с инверсным выходом элемента ИЛИ (j+

+!)-ro блока анализа интервального индекса, инверсный выход элемента

ИЛИ первого блока анализа интервального индекса и выходы элементов И с первого по (и-1)-й соединены соответственно с входами разрядов вспомогательного регистра, выход которого соединен с входом шифратора, выход блока модульного умножения является выходом мантиссы устройства, причем в блоке анализа интервального индекса вход регистра соединен с входами первой и второй схем сравнения с константой, выходы второй и первой схем сравнения с константой соединены соответственно с первыми входами первого и второго элементов И, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами элемента ИЛИ, выход регистра соединен с входом второго слагаемЬго сумматора по модулю, выход которого соединен с входом третьей схемы сравнения с нулем, выходы которых соединены соответственно с вторыми входами первого и второго элементов И, 1332317

Составитель А. Клюев

Редактор E.Ïàïï Техред И.Попович Корректор E.Ðîøêî

Заказ 3833/44

Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Гбсударственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д, — 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4