Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений с постоянными коэффициентами

 

Класс 42m, I4-> № 147369

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа М 174

В. И. Усынин

ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗАТОР

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ

КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Заявлено 13 апреля 1961 г. за No 726464/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений» М 10 за )962 г.

Дифференцируя это выражение и — 1 раз, получают: у (х) =D g(x) =D озу(х), где =1,2...,,n — 1.

Если заданную область изменения аргумента 0 (x (l разделить на равноотстоящие участки со значениями аргумента х; и значениями искомой функции у;=у(х=х,), то математически доказывается, что величина у, может быть выражена в виде линейной функции от значеИзвестны трансформаторные дифференциальные анализаторы линейных уравнений.

Предлагаемый трансформаторный дифференциальный анализатор отличается тем, что его функциональная схема содержит блок, решающий интегральное уравнение Вольтерра II рода относительно нулевой производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторов, выполняющих функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки.

Принципиальная схема предлагаемого устройства приведена на чертеже.

Описываемое устройство основано на использовании многообмоточных трансформаторов в качестве решающих элементов, моделирующих математическую операцию линейного преобразования. Для достижения этой цели линейное дифференциальное уравнение сводится к интегральному уравнению Вольтерра II рода относительно искомой функции (т. е. ее нулевой производной) вида у(х) =оз (х,у(о),у (о) ......у" (о),у(х) =оз(у)х, № 1473б9 ни9 у,; для,других значений индекса и значений различных производных у;, на краю области (Х=О).

Выражение для кратной производной от у, имеет вид также линейной зависимости аналогичного характера. Эти линейные уравнения используются как алгоритмы построения схем-аналогов операторов

D,в на основе использования многообмоточных трансформаторов.

Если в упомянутых уравнениях ординаты моделировать напряжениями, подаваемыми на первичные обмотки многообмоточных трансформаторов, а коэффициенты трансформации выполнить пропорциональными контактам уравнений, то электрическими аналогами конечно-разностных операторов D,,î; являются схемы, обозначенные на чертеже соответственно 1 и Il. При этом коэффициенты дифференциального уравнения устанавливаются на потенциометрах 1, полное сопротивление которых выбирается из условия близости режимов работы трансформаторов 2 к холостому ходу.

Схемы-аналоги операторов связаны между собой непосредственно через разделительные каскады 8 и через блок задания граничных условий. Задавая граничные условия путем выбора числа витков трансформаторов и коэффициенты решаемого дифференциального уравнения путем установки питающих напряжений, получают с выходных обмоток трансформаторов 2 схемы-аналога оператора ж значения функции, а с выхода схемы-аналога оператора D" — значения ее производных.

Описываемое вычислительное устройство, основанное на использовании в качестве основных операционных блоков таких черезвычайно простых и надежных элементов, как трансформатор, представляет практический интерес для решения многих технических задач.

Предмет изобретения

Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений с постоянными коэффициентами, отличающийся тем, что его функциональная схема содержит блок, решающий интегральное уравнение Вольтерра II рода относительно нулевой производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторов, выполняющих функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки. № 147369

Составитель А. И. Хохлов

Редактор Н С Кутафина Техред А. А Кудрявицкая Корректор Л. М Комарова

Поди к печ, 28.VIII-62 г Формат бум. 70X108>/, 3ак 6552 Тираж 700

ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров ГССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер, д. 2/6.

Типография ЦБТИ Москва Петровка, 14.

1 1, Я

1 ф6

//

I