Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений

 

Класс 42тп, 14,,„;

Мв 147370

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АЯТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа Лб 174

В. И. Усынин

ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЪНЪ|Й АНАЛИЗАТОР

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Заявлено 13 апреля 1961 г. за № 726523/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в «Бюллетене изобретений» № 10 за 1962 г.

Известны трансформаторные дифференциальные анализаторы линейных уравнений.

В предлагаемом трансформаторном дифференциальном анализаторе его функциональная схема содержит блок, решающий интегра ное уравнение Вольтерра II рода относительно высшей производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторв, выполняющи < функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки.

Принципиальная схема предлагаемого устройства показана на чертеже.

Устройство предназначено для решения линейных дифференциальных уравнений с краевыми или начальными условиями. Уравнение и-ого порядка: к (n) ° (n — и

У(,> — — f(.;1 + т А„(,.1 - У„-1 к=1 может быть сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра II рода вида: (л) °,—... (n) (n) 3(x> = f(x)+,(10 У(= У(.з где D — и

Из этого уравнения в разложении Маклорена видно, что значения производной у© в некоторой точке х области О < х-- 1 можно выразить в виде линейной функции значений производных у(х) на крае и в ряде других точек области изменения аргумента. Этими линейными функциями определяются операторы 0 и . Выражения для операторов используются в качестве алгоритма при построении схем-аналогов этих операторов.

Если в упомянутых уравнениях ординаты моделировать напряжениями, подаваемыми на первичные обмотки многообмоточных трансформаторов, а коэффициенты уравнения устанавливать на потенциометрах 1, то. электрическими аналогами операторов D —" и являются схемы, обозначенные на чертеже I и П соответственно. При этом полное сопротивленHB потенциометров 1 выбирается из условия близости режима работы трансформаторов 2 к холостому ходу.

Схемы-аналоги операторов имеют обратную связь через блок задания граничных условий и, кроме того, через разделительные каскады 3 с коэффициентом передачи, равным (или меньше) единице. Задавая граничные условия путем выбора числа витков трансформатора и коэффициенты решаемого уравнения путем установки питающих.напряжений, получают значения функций и ее производных.

Использование в описываемом устройстве в качестве основного операционного блока трансформатора очень надежного и простого элемента весьма выгодно для практического применения этого устройства.

Предмет изобретения

Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений, отличающийся тем, что его функциональная схема содержит блок, решающий интегральное уравнение Вольтерра II рода относительно высшей производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторов, выполняющих функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки. № 147370

Составитель описания А. И. Хохлов

Редактор г1. С. Кутафина Техред А. А. Камышникова Корректор Н. Косаковская

Поди кпсч. 18/K 1-62 г. Формат бум. 70К108 /ig Объем 0,26 изд. л, Зак. 5820 Тираж 700 Цена 4 коп.

ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д 2/6.

Типография ЦБТИ, Москва, Петровка, 14, Г !

1 ! ! !

Г !

L р

2 !

I ! !

Е (!

1- !!

tl ! tI (1