Статистический анализатор

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законой распределения случайных величин. Целью изобретения является повьшение точности определения закона распределения при малом числе опытньк данных. Цель достигается тем, что в анализаторе используется комбинированная оценка распределения, состоящая иэ априорной и эмпирической компонент причем коэффициент достоверности

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИ Х

РЕСПУБЛИК

„91Я0„„1425 1 (51) 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В

„ 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К АBTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4180787/24-24 (22) 14.01.87 (46) 23.09.88. Бюп. У 35 (71) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) lO.Е. Алыпов, С.В.Фатиков и и А.Б.Душнюк (53) 68 1.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 964653, кл. С 06 F 15/36, 1982.

Авторское свидетельство ССCP

У 1352518, кл. G 06 F 15/36, 1986.

М (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин. Целью изобретения является повьппение точности определения закона распределения при малом числе опытных данных.

Цель достигается тем, что в анализаторе используется комбинированная оценка распределения, состоящая нз априорной и эмпирической компоненть причем коэффициент достоверности

1425716 априорного распределения выбирается жители 17-19 делители 20 21 вычиУ S 9 объективно по результатам опыта на татель 22, блок 23 вычисления квадратосновании соответствующей статистики ного корня, блок 24 вычисления модумаксимального значения модуля. разнос- ля, блок 25 элементов задержки, функти Колмогорова. Анализатор содержит циональный преобразователь 26, де блок сравнения 1, регистры 3-5, до- мультиплексор 27, элементы сравнения полнительный блок 2 памяти, блоки эле- 28, блок 29 определения минимальной ментов ИЛИ 6-8, сумматоры 9-11, блоки величины, синхронизатор 30 индикаФ

12, 13 памяти, счетчики 14-16, умно- тор 31, 1 ил, Изобретение относится к вычисли=

1 тельной технике и может быть исполь-! зовано при определении законов распределения случайных величин.

Цель изобретения — повышение точности определения закона распределения при малом числе опытных данных.

На чертеже приведена функциональная схема. l0

Анализатор содержит блок 1 сравнения, дополнительный блок 2 памяти

К регистров 3, К регистров 4, регистр

S, блоки элементов ИЛИ 6-8; сумматоры 9-11, блоки 12 и 13 памяти, счет- 15 чики 14-16, умножителя 17-19, делители 20 и 21, вычитатель 22; блок 23 вычисления квадратного корня, блок

24 вычисления модуля, блок 25 элеменТоВ задержки, функциональный преобра-20 зователь 26, демультиплексор 27, К элементов 28 сравнения, блок 29 определения минимальной величины, сНН хронизатор 30 и индикатор 31.

I 25, Работа предлагаемого анализатора основана на следующих положениях. В математической статистике известен . мето11 априорно-эмпирических функций (АЗФ), позволяющий noBblcHT b 11ocTo верность оценки распределения при малом числе N опытных данных за счет использования информации об априорном распределении, Оценка, построенная по этому методу, представляет собой линейную комбинацию априорного и эмпирического распределений, Коэффициент при априорном распределении-коэффициент достоверности — равен единице, если сведения об априорном распределении достоверны. В анализа40 торе в качестве коэффициента достоверности используется вероятность случайного события, состоящего в том, что расхождение между эмпирическим и априорным распределениями больше наблюдаемого в опыте, При определении . этой вероятности в качестве расстояния (меры расхождения) между эмпирическим и априорным распределениями используется статистика D> Колмогорова (максимальное значение модуля разности), которая имеет устойчивый закон распределения, не зависящий от вида распределения оцениваемой случайной величины: р(Ъ) = 1 -,7 (-1) ехр(-2 K2% ), (1) к-где % = Й(0 ) = П„ И.

Проведенные исследования показали, что при практическом использовании выражения (1) достаточно высокая точность определения вероятности р(11) достигается при изменении К в пределах t -8,8) .

Анализатор работает следующим об..— разом.

В блоке 12 памяти хранится набор эталонных априорных функций распределения Р (х), 1 = 1,К, представляющих . из себя решетчатые функции, построенные на М интервалах аппроксимации.

Упорядоченные реализации оцениваемой случайной величины поступают на вход блока 1 сравнения. При попадании j-й реализации a i-й интервал аппроксимации единичный импульс появляется только на выходе i-ro разряда блока 1 сравнения. По этому импульсу на вход сумматора 9 считывается из блока 2 адрес первой ячейки последовательнос16

Е(х) =р(Ъ) Fae (х;)+(1 — рр)) Г,(х;), поступающие на индикатор 31. На этом работа анализатора заканчивается.

Статический анализатор, содержащий семь регистров, два блока элементов

ИЛИ, три сумматора, два блока памяти, три счетчика, три умножителя, два делителя, вычитатель, блок элементов задержки, демультиплексор, шесть элементов сравнения и синхронизатор, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения закона распределения при малом числе опытных данных, в него введены блок сравнения, (2К-6) регистров К вЂ” число эталонных функций распределения, натуральное число), блок вычисления модуля, дополнительный блок памяти, блок вычисления квадратного корня, функциональный преобразователь,,тре-. тий блок элементов ИЛИ, (К-6) элементов сравнения, блок определения минимальной величины и индикатор, причем информационный вход блока сравнения соединен со счетным входом первого счетчика, с входом абсциссы функции распределения индикатора и является информационным входом анализатора, тактовый вход блока сравнения соединен с тактовым входом первого делителя и с первым выходом синхронизатора, выход блока сравнения информационный вход которого соединен с выходом второго счетчика и, через блок элементов задержки, — с адресным входом демультиплексора, тактовый вход первого сумматора соединен с вторым выходом синхронизатора, а выход первого сумматора соединен с первым входом второго блока элементов ИЛИ, второй вход которого соединен с вы" ходом второго сумматора, а выход сое14 257 ти ячеек блока 12 памяти, содержащих значения, соответственно первой

Fa (x ), второи Г (x ),...,К-и j — E,N, F „(х ) эталонных апрйорных функций распределения в i-м сечении. Кроме .того, этот адрес запоминается в блоке

13 памяти.

Значения Р Е(х ), 1 = 1,К поочередно считываются на вход вычитателя 10 ф o P M У л a H з î б Р е т е н и Я

22, куда одновременно поступает код

j/N соответствующего значения эмпирической функции распределения с выхода делителя 20. С выхода вычитателя 22 через блок 24 вычисления модуля на 15 информационный вход демультиплексора

27 поочередно поступают коды абсолютных разностей /j/N-F (х ), 1 = 1,K.

Эти разности записываются в регистры

3. Если код на первом информационном 20 входе 1-го элемента 28 сравнения превышает код на его втором информационном входе с выхода соответствующего регистра 4, то на выходе элемента 28 сравнения формируется импульс, по ко- 25 торому содержимое регистра 3 переписывается в регистр 4. Таким образом, rio окончании обработки всех N реализаций случайной величины х, в 1-м регистре 4 хранится значение D„q = 30

= шах(Р (х ) F«(x )/, j = 1 N. Ha первом выходе блока 29 формируется код Э = minD„<, на втором выходе— номер 1 эталонной априорной функции, которой соответствует минималь- 35 ное значение статистики П . Далее на

; выходе умножителя 18 появляется код

9, = Пц Г, поступающий на вход функционального преобразователя 26, который реализует процедуру вычисления 40 выражения (1). Код р(ф) коэффициента соединен с адресным входом дополнидостоверности априорного распределе- тельного блока памяти, выход которония с его выхода поступает на вход ro соединен с входом первого блока умножителя 17. На адресный вход блока элементов ИЛИ, выход которого соеди12 памяти при этом поступают адреса 45 нен с информационным входом первого ячеек, в которых хранятся значения блока памяти и с первым информацион+

F < (x>), j = 1,N. Эти значения считы- ным входом первого сумматора, второй а1 .. ваются на другой вход умножителя 17, с выхода которого снимаются значения р(%)Г +(х ) априорной компоненты результйрующей оценки F(x). Значение (1-р(%)) весового коэффициента при эмпирической составляющей оценки поступает на вход умножителя 19. Кроме того, на последний поочередно посту55 пают коды К. (х ) = j/N j = 1,N

Таким образом, на выходе сумматора

11 формируются значения результирую- динен с адресным входом второго блощей решетчатой функции распределения ка памяти, вход разрешения считыва1425716

Произв †поли. пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 ния которого соединен со счетным входом второго счетчика и с третьим выходом синхронизатора, выход второго блока памяти соединен с первым информационным входом первого умножителя и входом вычитаемого вычитателя, такто. вый вход которого соединен с четвер, тым выходом синхронизатора, вход уменьшаемого вычитателя соединен с 10 выходом первого делителя, вход делимого которого соединен с входом эа пуска синхронизатора, с первым входом третьего блока элементов ИЛИ и с

: выходом первого счетчика, выход вычи- 15

: тателя соединен с информационным вхо, дом блока вычисления модуля, тактовый

: вход которого соединен с пятым выхо .дом синхронизатора, а выход соеди нен с инфррмационным входом демуль- 70 типлексора, тактовый вход которого соединен с шестым выходом синхронизатора и с входом разрешения записи j-го регистра (j = 1,...,К)., информационный вход которого соединен с 25

j-м выходом демультиплексора, выход

j-го регистра соединен с первым ин,,:формационным входом j-ro элемента сравнения, с информационным входом ,,(j+K)-ro регистра, вход разрешения gp

: записи которого соединен с выходом j-го элемента сравнения, а выход сое,динен с j-м информационным входом бло1

|ка определения минимальной величины и . с вторым информационным входом j ãо

;элемента сравнения, тактовый вход ко-! торого соединен с входом установки в "0" втор or о счетчика, с входом ра зр ешения записи первого блока памяти и с едъ мым в ых од ом с и нхр о ни 3 а T op а T а к 40 товый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в 1 0" второго счетчика, с входом разрешения записи первого блока памяти и с седьмым выходом синхро- 45 нйзатора, тактовый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в "0" первого счетчика, с тактовым входом блока вычисления квадратного корня и с восьмым выходом синхронизатора, выход минимального значения блока определения минимальной величины соединен с первым информационным входом второго умножителя, второй информационный вход

55 которого соединен с выходом блока выВИИИПИ Заказ 4773/49 числения квадратного корня, тактовый вход второго умножителя соединен с входом установки в "0" (j+K)-го регистра и с девятым выходом синхронизатора, выход второго умножителя соединен с информационным входом функционального преобразователя, вход запуска которого соединен с десятым выходом синхронизатора, выход коэффициента достоверности функционального преобразователя соединен с вторым информационным входом первого умножителя, выход которого соединен с первым информационным входом третьего сумма-.тора, выход коэффициента ошибки функционального преобразователя соединен с первым информационным входом третьего умножителя, выход которого соединен с вторым информационным входом третьего сумматора, счетный вход третьего счетчика соединен с одиннадцатым выходом синхронизатора, а выход с входом делимого второго делителя и с вторым входом третьего блока элементов ИЛИ, выход которого соединен с адресным входом первого блока памяти, вход разрешения считывания которого соединен с двенадцатым выходом синхронизатора, выход первого блока памяти соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом номера минимального значения блока определения минималь-, ной величины, тактовый вход второго сумматора соединен с тринадцатым выходом синхронизатора и с тактовым входом второго делителя, вход делителя которого соединен с входом делителя первого делителя, с информационным входом блока вычисления квадратного корня и с выходом (2К+1)-го регистра, выход второго делителя соединен с вторым информационным входом третьего умножителя, тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого умножителя и с четырнадцатым выходом синхронизатора, тактовый вход третьего сумматора соединен с пятнадцатым выходом синхронизатора, а выход — с входом ординаты функции распределения индикатора, вход установки в "0" третьего счетчика соединен с, шестнадцатым выходом синхронизатора °

Тираж 704 Подписное