Способ обработки выпуклой внутренней поверхности гиперболоида цилиндрическим инструментом

 

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано при механической обработке криволинейных поверхностей вращения. Целью изобретения является повышение точности обработки. Для этого цилиндрический инструмент 1 и деталь 3 вращают вокруг скрещивающихся осей 2 и 4. Образующую цилиндрической поверхности инструмента 1, лежащую в параллельной оси вращения детали и наиболее удаленной от этой оси плоскости, смещают относительно прямолинейной образующей 6 получаемой поверхности, а ось инструмента 1 располагают под углом ψ к прямолинейной образующей 6 получаемой поверхности, определяемым по расчетной формуле. 5 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 В 24 В 1/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ юг, 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

llO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ОРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4326442/25-08 (22) 03.09.87 (46) 30.03.90. Бюл. № 12 (75) А. А. Ковалев и В. А. Ковалева (53) 621.924:57 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 60630, кл. В 24 В 19/06, 1939. (54) СПОСОБ ОБРАБОТКИ ВЫПУКЛОЙ

ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ГИПЕРБОЛОИДА ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ИНСТРУМЕНТОММ (57) Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано при механической обработке криволинейных

„„SU„„1553338 А1

2 поверхностей вращения. Целью изобретения является повы шение точности обработки.

Для этого цилиндрический инструмент 1 и деталь 3 вращают вокруг скрещивающихся осей 2 и 4. Образующую цилиндрической поверхности инструмента 1, лежащую в параллельной оси вращения детали и наиболее удаленной от этой оси плоскости, смещают относительно прямолинейной образующей 6 получаемой поверхности, а ось инструмента 1 располагают под углом к прямолинейной образующей 6 получаемой поверхности, определяемым по расчетной формуле. 5 ил..1553338

Изобретение относится к машиностроению, а именно к способам механической обработки криволинейных поверхностей вращения, и может быть использовано для шлифования участков внутренней поверхности однополостного гиперболоида на прецизионных деталях.

Целью изобретения является повышение точности обработки за счет расположения оси инструмента под расчетным углом к прямолинейной образующей поверхности гиперболоида, что псзволяет сблизить профиль получаемой поверхности с заданным не только в его средней части, но и на концах участка профиля.

На фиг. 1 показана схема осуществления предлагаемого способа (сечение вдоль оси детали); на фиг. 2 — разрез А-А на фиг. 1; на фиг. 3 — разрез ББ на фиг. 2; на фиг. 4 — 5 — графические материалы для расчета угла наклона инструмента.

На чертежах представлены: инструмент 1 с осью 2 вращения, деталь 3 с осью 4 вращения, обрабатываемая поверхность 5 детали 3, прямолинейная образующая 6 обрабатываемой поверхности 5, лежащая в плоскости, параллельной плоскости осевого сечения, образующая 7 осевого сечения обрабатываемой поверхности 5, образующая 8 поверхности инструмента 1, лежащая в параллельной оси вращения детали и наиболее удаленной от этой оси плоскости, точка 9 пересечения образующей 8 с плоскостью поперечного сечения, и точка 10 факти еского контакта инструмента 1 и обрабатываемой поверхности 5 в плоскости поперечного сечения. Стрелками показаны направления вращения 11 детали 3 и вращения 12 инструмента 1. Позиция 13 — горловина гиперболоида.

Способ осуществляют следующим образом.

Детали 3 с обрабатываемой поверхностью 5 сообщают вращение вокруг оси 4 в напра влепи и 11; одновременно инструменту 1 сообщают вращение вокруг оси 2 в направлении 12, при этом ось 2 инструмента 1 наклоняют на угол р относительно прямолинейной образующей 6. Ьлагодаря это му точка 10 фактического контакта инструмента 1 и обрабатываемой поверхности 5 оказывается на том же расстоянии от оси вращения 4 детали 3, на котором находится образующая заданной поверхности, или на котором находилась бы точка 9 без отклонения оси 2 вращения инструмента 1 относительно образующей 6, что позволяет приблизить получаемый профиль гиперболоида заданному профилю.

Оптимальный угол скрещивания осей врагцения инструмента и детали при получении внутренней однополосгной гиперболической поверхности определяется следующим образом.

Однополостный гиперболоид вращения задается в прямоугольной системе координат уравнением

Х Z

А+А  — (1) т Т Г с осью вдоль координатной оси Y и радиу-. сом горловины, равным А,; образуется вращением вокруг координатной оси Y прямой, скрещивающейся с ней под углом

А„

q>i=arctg— (2)

В где А„ — действительная полуось гиперболы, вращением которой образован гиперболоид (радиус горловины гиперболоида);

 — мнимая полуось гиперболы, вращением которой образован гиперболоид.

Инструмент имеет цилиндрическую рабочую поверхность с радиусом R, R(A,. На фиг. 4 и 5 приняты следующие обозначения:

Х, Y, Z — прямоугольная система координат;

Π— начало координат; OY — ось детали;

1 А — ось инструмента; — угол скрещивания осей инструмента и детали; cp> — угол скрещивания образующей заданной гиперболической поверхности с ее осью (прямолинейной образующей); А, — действительная полуось гиперболы, вращением которой образован гиперболоид (радиус горловины гиперболоида); В„ — мнимая полуось гиперболы, вращением которой образован гиперболоид (расстояние от плоскости горловины до точки пересечения образующей гиперболоида с цилиндром, ось которого совпадает с осью гиперболоида, а радиус равен радиусу горловины); R — радиус инструмента; р — плоскость, перпендикулярная оси OY с координатой У, равной Р; P — координата — расстояние от горловины гиперболоида до начала обрабатываемого участка вдоль оси гиперболоида (вдоль оси OY); а — плоскость, параллельная координатной плоскости YZ и отстоящая от нее на расстояние А„т. е. проходящая через горловину гиперболоида касательно к ней; р — разность углов с и .

Цилиндрическую поверхность инструмента располагаем таким образом, чтобы она одной из своих образующих касалась плоскости а, при этом, чтобы указанная образующая (прямолинейная) пересекала ось Х (а следовательно, ось Х будет пересекать и ось цилиндрической поверхности инструмента) и любая из ее образующих скрещивалась с координатной осью Y под некоторым углом (90 .

Рассмотрим сечение цилиндрической поверхности инструмента плоскостью р. В сечении имеем эллипс с центром в т. N и полуосями NT и NC, где NT=R, а из треугольника NEC (проекция YZ; фиг. 4) 1553338

NC=—

cos(pq

Как показали расчеты, погрешность, вносимая этим допущением, незначительна в интервале параметров P В,.

Из треугольника OL

5 ОС = OL +1 С, где 01 = R;

1.С = NC+NL, где NC = - из (3);

coscpq

10 — 1 1 К вЂ” Р(Щ2 °

Осуществляя указанные подстановки, получаем (3) 15

tgVi—

Выражаем угол установки инструмента cpz

А, В уравнении (4) из (2) tgcp1—

В

Выражаем tgqq

А - (A 1 + созе + 1 ьЧ")

Получаем квадратное уравнение относительно tgcp. Все разности в скобках положительны (P — R ) tg p — 2P Utgq + (U — К ) =O где U=g P — (А,— R) - +А„ - p. (5) = l℠— где ОК= Р;

КН = МН (фиг. 5).

Из треугольника ОМН

Получаем решение в виде

Р(1-+-К !1 Рг+Р - — R - (gV - р р

Подставляем выражение (5) А

Р

+ Р Р (1+ ††) + 2А R — 2Р

В Вгг

t g

2.

P2 — R2 (6) Тг = arctg

P2 — R2 (фиг. 4) y=y — (рг. Подставляя (2) и (6) получаем

9 = arctg — — arctg

Вг 2 — R2

При вращении детали вокруг оси Y (на фиг. 5 вокруг т. О) радиус формируемой на детали в указанном сечении окружности определяется наиболее удаленной от т. О точкой эллипса. Эта точка — т. D касания с эллипсом большей из касательных к эллипсу окружностей, имеющей центр в т. О и изображенной дугой FDH на проекции XZ (фиг. 5). Прямолинейные образующие формируемой поверхности касаются горловины гиперболоида, а в сечении плоскостью пересекают окружность, изображенную дугой FDH. Следовательно, одна из этих образующих лежит в плоскости и и проходит через т. М (на оси Х) и Н (на дуге FDH).

Эта образующая выделена для определения угла скрещивания прямолинейной образующей формируемой поверхности с ее осью в зависимости от величины угла рг. Выражаем угол р через угол рг.

Проекцией образующей МН на проекции YZ (фиг. 4) является прямая ОН. Из треугольника ОКН (фиг. 4)

КН

tgVi =

ОК

МН= гдеОМ= А,;

ОН вЂ” радиус дуги FDH.

Радиус дуги FDH не может быть точно выражен аналитически, поскольку это сопряжено с решением системы уравнений 4-го порядка. Учитывая, что ОН = OD = OF, делаем допущение OF = ОС.

Решение со знаком «+» побочное.

Окончательно получаем

Определяем угол скрещивания между прямолинейной образующей формируемой поверхности и осью инструмента. Из проек(A R) + (+Р1дсрг) — A (4) 1553338

Формула изобретения

P2 — R2

Уравнение (7) позволяет определять угол, под которым необходимо скрещивать ось цилиндрического инструмента с прямолинейной образующей заданной внутренней однополостной гиперболической поверхности.

Способ может быть использован для шлифования кольцевого участка внутренней однополостной гиперболической поверхности инструментом с цилиндрической рабочей поверхностью.

Поверхность детали задана уравнением (1), где А,=9,903 мм; В20,000 мм, и ограничена вдоль оси Y (ось гиперболоида) координатами: Yiiин=21,0 мм; YI13Kc=

=27,0 мм. Участок цилиндрической рабочей поверхности инструмента имеет радиус

R=6,0 мм. Необходимый угол скрещивания оси инструмента и образующей детали определяем по уравнению (7), в котором

Р=У..1"=21,0 мм. Отсюда ср=0,119 рад.

В процессе обработки ось инструмента устанавливается в вертикальной плоскости, расположенной от оси детали на расстоянии

А„— R=9,903 — 6,0=3,903 мм

Аг

g = arctg — — ассtg

Вг где А, — радиус горловины гиперболоида;

В„-- расстояние от плоскости горловины до точки пересечения прямолинейной образующей гиперболоида с цилиндром, ось которого совпадает с осью гиперболоида, а радиус равен

8 под углом =0,119 рад к прямолинейной образующей заданной поверхности, лежащей в этой плоскости, что соответствует установке оси инструмента под углом к гори5 зонту сф>2=а гс(д- ср=0,34! рад.

А, В„

Способ обработки выпуклой внутренней поверхности гиперболоида цилиндрически м инструментом, при котором инструмент и деталь вращают вокруг скрещивающихся осей, а образующая цилиндрической поверхности инструмента, лежащая в параллельной оси вращения детали и наиболее удаленной от этой оси плоскости, не совпадает с образующей гиперболоида, отличаюи ийся тем, что, с целью повышения точности обработки, ось инструмента располагают под углом rp к прямолинейной образующей гиперболоида, определяемым по формуле г — R P (1+---)+2ArR 2Р2

Ai

В радиусу горловины;

R — радиус инструмента;

Р— расстояние от горловины до начала обрабатываемого участка вдоль оси гиперболоида.

1553338

Составитель А. Шутов

Редактор Т. Парфенова Техред И. Верес Корректор М. Шароши

Заказ 425 Тираж 607 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат «Патент>, г. Ужгород, ул. Гагарина, 101