Адаптивная система управления

 

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при управлении динамическими объектами. Цель изобретения - расширение области применения за счет увеличения числа управляющих сигналов и повышения точности их формирования для соответствующих исполнительных органов. Адаптивная система управления содержит объект 1 управления, блок 2 датчиков угла и акселерометров, дискретный фильтр Калмана 3, блок 4 синхронизации, блок 5 адаптации коэффициентов функционала, блок 6 анализа ситуаций, блок 7 экстраполяции, блок 8 датчиков положения исполнительных органов, блок 9 исполнительных органов, переключатели 10-18, блоки 19 адаптивного формирования управляющего сигнала. Цель изобретения достигается за счет введения блока 8 датчиков положения исполнительных органов, переключателя 18 и блоков 19 адаптивного формирования управляющего сигнала, колличество которых меньше числа исполнительных органов. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (У1) С 05 В 13/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4469724/24-24 (22) 05.08.88 (46) 30.06.90, Бюл. 1" 24 (72) Ю.А.Смирнов, В.А.Детистов и К.А.Часнык (53) 62-50(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ю 1179268, кл. Г 05 В 13/02, 1985.

Авторское свидетельство СССР

Р 1464139, кл. С 05 В 13/О?, 13 ° 04.87. (54) АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при управлении динамическими объектами.

Цель изобретения - расширение области применения за счет увеличения числа управляюцих сигналов и повышение

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при управлении динамическими объектами.

Цель изобретения — расширение ohласти применения за счет увеличения числа управляющих сигналов и повышения точности их формирования для соответствующих исполнительных органов.

На чертеже представлена блок-схема адаптивной системы управления.

Адаптивная система управления содержит (фиг. 1) объект 1 управления, блок ? датчиков угла и акселерометров, дискретный фильтр Калмана

ÄÄSUÄÄ 1 5152 A 1

2 точности их формирования для соответ" ствующих исполнительных органов.

Адаптивная система управления содержит объект 1 управления, блок 2 дат- чиков угла и акселерометров, дискретный фильтр Калмана 3, блок 4 синхронизации, блок 5 адаптации коэффициентов функционала, блок 6 анализа ситуаций, блок 7 экстраполяции, блок

8 датчиков положения исполнительных органов, блок 9 исполнительных .органов, переключатели 10-18, блоки 19 адаптивного формирования управляющего сигнала. Цель изобретения достигается за счет введения блока 8 датчиков положения исполнительных органов, переключателя 18 и блоков 19 адаптивного формирования управляющего сигнала, количество которых на единицу меньше числа исполнительных органов. 1 ил °

3., блок 4 синхронизации, блок 5 адаптации коэффициентов функционала, блок 6 анализа ситуаций, блок 7 экстраполяции, блок 8 датчиков положения исполнительных органов, блок. 9 исполнительных органов, переключатели

10-18 блоки 19 адаптивного формиро-. вания управляюцего сигнала.

Блоки 19 адаптивного формирования управляющего сигнала содержат (фиг.1) блоки ?0 модели свободного движения объекта управления, квадраторы 21, блоки 22 вычисления Функции Ляпунова

Беллмана, блоки ?3 численного диффе11 15

Делимого блоков ?6 деления, а сигналы

О величинах вторых частнь1х производных считываются со вторых выходов блока 23 через переключатель 25 на входы делителя блоков 26. В блоках

26 в соответствии с (1 ) вычисляется

m-сигналов оптимального дискретного управления, поступающих затем на соответствующие исполнительные органы блока. 9 исполнительных органов, возДействие которых на объект управления приводит к уменьшению его углов и линейных ускорений.

Таким образом, адаптивная система управления в отличие от прототипа обеспечивает не одинаковые управляющие сигналы для всех исполнительных фрганов, а им соответствующие, что позволяет увеличить число управляюЩих сигналов, а также повысить точность формирования их для исполнительных органов за счет использования информации о положении исполнительных фрганов.

Формула изобретения

25 формирования управляющего сигнала, соединенного входом управления коммутацией и входом запуска решения при номинальных начальных условиях с выходом пятого переключателя, входом запуска решения при увеличенных начальных условиях и первым входом управления режимами работы — с выходом четвертого переключателя, входом запуска решения при уменьшенных начальных условиях и вторым входом управ7У 52

12 дискретного фильтра Калмана и информационным входом седьмого переключателя, выход которого подключен к второму информационному входу блока анализа ситуаций, а управляющий вход — к выходу блока адаптации коэффициентов Функционала, информационному входу восьмого переключателя и входу управления по коэффициентам функционала качества блока анализа ситуаций, соединенного выходом с .управляющими входами переключателей со второго по шестой и восьмого, выход которого подключен к входу управления перестройкой по коэффициентам Функционала качества блока адаптивного

Адаптивная система управления, содержащая последовательно соединенные блок исполнительных органов, Объект управления, блок датчиков угла и акселерометров, подключенный выходом к информационному входу первого переключателя и входу запуска блока синхронизации, выходы с первого по четвертый которого соединены с информационными входами переключатеЛей соответственно со второго по пятый, а пятый выход -,с управляющим входом первого переключателя, подключенного через последовательно соединенные дискретный фильтр Калмана, шестой переключатель, блок адаптивного формирования управляющего

:игнала к входу блока исполнительных органов,, первый информационный вход блока анализа ситуаций подключен к второму выходу блока адаптивного формирования управляющего сигнала, первому входу блока адаптации коэффициентов Функционала и через блок экстраполяции - к второму входу блока вдаптации коэффициентов Функционала, соединенного третьим входом с вторым входом блока. экстраполяции, выходом

45 ления режимами работы - с выходом третьего переключателя„третьим входом управления режимами работы - с выходом второго переключателя, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью расширения области применения за счет увеличения. числа управляющих сигналов и повышения точности их формирования для,соответствующих исполнительных органов, введены блок датчиков положения исполнительных органов, девятый переключатель и дополнительные блоки адаптивного Формирования управляющего сигнала, числом на единицу меньшим числа исполнительных органов, выход блока исполнительных органов через последовательно соединенные блок датчиков положения исволнительных органов и девятый переключатель подключен к второму входудискретного фильтра Калмана „управляющие входы девятого и первого переключателей объединены, одноименные входы и вторые зыходы блоков адаптивного формирования управляющего сигнала объединены, а их первые выходы подключены к соответствующим входам блока исполнительных органов. з 15751 ренцирования, переключатели 24 и 25, блок 26 деления.

В основу устройства адаптивной . системы управления положены следующие соотношения. Динамика объекта управления и его исполнительных органов может быть описана линейными нестационарными разностными уравнениями

1О

1 — соответственно моменты начала и конца интервала оптимизации.

Оптимальное управление U должно минимизировать функционал (2) на ре-. шениях (1), если существует положительно определенная функция Ч(р,х„„, у„)» удовлетворяющая следуюцим условйям х „= А„х„,+ В У„ у р» ур + 1 р» где х - n - мерный вектор состояния ю И объекта управления, у — r — - мерный вектор положения

f4 исполнительных органов

Up — m — мерный вектор управления

A, „С > — соответственно матрицы 20 состояния объекта, .эфФективности управления и положения .исполнительных органов.

Качество системы оценивается с помощью дискретного. аналога критерия обобщенной работы

Предположим, что для любой точки (Д х „y ) и некоторой ее окрестносЗО ти известно значение оптимальной

Функции Ляпунова-Беллмана V(р,х у ), вида

35 V(y»x,y ) = (х,у g r Г" Vl (5)

" у (2) 45

)И 1 м

Ар В „к Ч м

У,,J О Е у (6) м м

У р — У („,у ) — оценка сигналов управления

cxa»e) r.e() уе

C-<

Р Мо

+ U RрЦр + U КРЦР+

+ g," — — )й Ч(р +1, 1 „1 1 s (S-1)! Б! J м 6

"»и Ур,т где С, 0 > — положительно полуопределенные матрицы;

R — положительно определенная матрица, V — функция Ляпунова-Беллма на, d - дифференциал, соответствующий приращению

О 1)11», скалярной ФункУ. ции V векторного аргумента (xт ут )

1 1 1ds

„ „p+ K ) „, — V(p+

+1, х „, у„„,) (; x » У,„) м м

1Ч(р+1)»х»» у, ) — V(p,x»ó„)+

+ v (p, „,v,))) - = о (з) C — Wv((» +1),x,,у „)

Р, V(p ) +(т утJ 0 I t4 + и - »(y,х,у >j(-=o (, и "р

Этой точке соответствует некоторое значение оптимального управления

Предположим, что в начале каждого такта работы производится определение вектора состояния и задание начальных условий в модель свободного движения ОУ обеспечивая в начале каждого такта равенство

В силу уравнения (1) заданной точке (хт у т ) соответствует некоторая точка (х „„, у, ), для которой существует функция

Ч((у+1) у«„,y"„„)(„, р, 1575152

V((p+1), х „„, у +, ) т т xII5+5 1

y>«) Г+, yeti ) =(« У ) () (8) получим

Ч((р+1),х „„,у „= Ч((5+1), м м.

М М, т т (((5+1),Х 5.5+5, у и)

Х 55 5уyði5 )+U C >

5УУ "„

1 т т Ч((55+1),х „,у5+, )

2 "М Р (д м )

Ч((р+1),х 5...у „, )

=(» у,) Gv(I )

+ g ((х"„) (у",) t q

I =$5 (9) (14) м

U -Ъ С Ч(" 1) "" у ")

P (м у р+ т V((p+1 х „„)

Л

М М 5 уМ ре

Учитывая, что

V((P+1) х ð,, 5 У +,) Ч()ы xу,у

= — (("„) ("„) j q„ (11) р М

Ч(((5+1 Х (5 vy p ) — V(P «Х. уy,) ((м)т(5»)т) q Jx)vt (12) М Р(у,"„

QV((+1)ух „, у „) Ч((и+1)д „,.у „„+ AD ) — Ч((и+1), „...y „) м м м м м м а(ИП I(Разложим Функцию V (/+1), х „, у „) в ряд Тейлора относительно вектора ((х „) (у,) ) и с учетам (7) получим

Подставив (9) в (4) и выполнив ,,векторное дифференцирование по U>, получим оптимальное дискретное управление в виде получим, что управление (10) оптимизирует функционал (2) на решениях (1) и удовлетворяет (3) (4) . Выражение (11) с учетом (7) можно записать в виде

Суммируя обе части (12) по р от р, до (1-1) и учитывая равенство хт у(р,«,у ) =(«< у ) С т +

10 1

Р 5 х

+ ((x„) (у ))q » (3)

5 -Ро У„

Так как в качестве начального может быть выбрано любое из (5А,, (1-1)), то из (13) следует

Таким образом, при работе системы для определения оптимального дискретного управления на каждом 55-ом такте необходимо последовательно решить уравнения модели свободного движения ОУ при начальных условиях . (7), вычислить функцию Ч((р+1),x м

М" у „) согласно (14), путем численного дифференцирования определить . первую и вторую частные проЗ5 изводные функции V((p + 1), ((x „)ò (yм )

A вычислить U> по формуле (10) „Синте- . зированные таким образом управления

40 воздействуют на исполнительные орга" ны объекта в течение (5 -го такта.

На (р +1)-ом такте оценивается вектор состояния х .„,у „, )и цикл вычисле4> ний повторяется. Численное дифферен" цирование функции Ч((р+1),x,у )

Р+5 У 5+5 м по вектору у „„может быть произведено с использованием формул раэност50 ной аппроксимации частных производных с учетом левой и правой разностей:

1575152 м м и м м y u. ) + Ч((4+1) уx +, y ) (16) Ч((р+1),хя„,у.." „+с Э ) — Ч((р+1,хя,,у „)

М Ч((р+1),х„д„,у;+, + ID ) -2V((P+1,õ„„,,ó „,„) + Ч((р+1),х „,у„„, - )ф) 3 V((+1),х,,у (Д 1„(+() м у .<. (19} 50 м м

З Ч((р+1),х „,у„., Qy M

V((P+1),х >.<,у + IDu) — 2Ч((р+1),х

1 ц(I< где Ы - малая величина

О ц D< !(= - норма матрицы D

Р 10

Ч((Р+1),х "+,,у ., ) — Функции, вычисленные на основе (14) .при начальном условии (х „„,,у„,„ );

Ч((г+1) Ухpi уу + + D ) и Ч(((4+1) хм м

„„«У ц„- a(D„) — Функции, вычислен- 20

1 где К= —— !

% „И

Следовательно, при реализции управления (17) вычисленные значения частных производных необходимо подать на блок деления.

Для динамических объектов коэффициенты матрицы качества должны изменяться в соответствии с изменением динамических характеристик объекта.

Реализация этого подхода осуществлена следующим образом. На основании (11) с.учетом (5),. (8) выражение матрицы качества определяется выражением

Иатрицу Г „ функции Ляпунова

Беллмана можно определить из выражения которое следует из (10) при учете (8). Выражения (18), (19) положены

55 в основу определения матрицы качества расширенного объекта управления в процессе работы системы.

J ные на основе (14) при начальных условиях (х „,,у „+ dD ) и (х™ м у <„„- MD ) соответственно.

Таким образом, для вычисления частных производных. необходимо трижды решить уравнения модели свободного движения расширенного объекта управления на интервале оптимизации при различных начальных условиях.

Подставив (15) и (16) в (10) определим оптимальное дискретное управление в виде:

Адаптивная система управления работает следующим образом.

Ненулевые углы поворота, линейные ускорения и положения исполнительных органов {ИО) измеряются блоком 2 датчиков угла и акселерометров и блоком 8 датчиков положения исполнительных органов, сигналы с выхода которых поступают соответственно на информационный вход первого переключателя 10, вход запуска блока 4

:синхронизации и на информационный вход переключателя 18. Блок 4 синхронизации начинает функционировать, с его пятого выхода поступает сигнал на управляющие входы переключателей

10, 18. открывает их. Сигналы с выходов блока 2 и блока 8 поступают через переключатели 10 и 18 на вход дискретного фильтра Калмана 3, который переходит в режим решения и на своем выходе формирует сигналы оценки параметров и состояний расши" ренного объекта управления. Эти сигналы поступают на информационные входы переключателей 15, 16, третий вход блока адаптации коэффициентов функционала и второй вход блока 7 экстраполяции, на первый вход которого поступают сигналы коэффициентов матрицы Г> функции Ляпунова-Беллмана для предыдущего такта формирования сигнала управления сп вторых

1 выходов блоков 23 численного дифференцирования блоков 19 адаптивного формирования управляюц>его сигнала.

В блоке 7 экстраполяции формируют. ся сигналы экстраполированных значений и коэффициентов матрицы Г ч+1 функции Ляпунова-Беллмана. Эти сигналы с выхода блока 7 экстраполяции поступают на второй вход блока 5 адаптации коэффициентов Функционала, реализующего вычисление коэффициентов матрицы качества по выражению

{18). Сигналы с выхода блока 5 поступают на управляющий вход переключателя 16 информационный вход переключателя 17 и вход управления по коэффициентам Функционала блока 6 анализа ситуаций. Блок 6 формирует сигналы коэффициентов матрицы

g = g + (F P p p Н) + и определяет условия ее .положительной определенности, в которых заключается возможность использования управления, полученного на предыдущем такте формирования, в новом ее такте. В случае положительной определенности матрицы g на выходе блока б формируется нулевой сигнал, разрешающий использование управления, полученного на предыдуц>ем такте, а в противоположном случае формируется единичный сигнал запрета ° В случае нулевого сигнала на выходе блока б переключатели 10, 11, 12. 13, 14, 17 разомкнуты, а блоки 20-22 находятся в исходном состоянии. В случае единичного сигнала на выходе блока 6 переключатели 10, 11, 12, 13, 14,17 замыкаются. При этом сигналы с выхода блока 5 адаптации коэффициентов . функционала поступают через ключ 17 на входы управления перестройкой по коэффициентам функционала качества блоков 22 вычисления функции Ляпунова-Беллмана. Одновременно сигналы оценок состояний расширенного объекта управления с выхода дискретного фильтра Калмана 3 через переключатель 15 поступают на информационные входы блоков 20 модели свободного движения объекта управления, а с четвертого выхода блока 4 синхрони575152 10

На трех решениях уравнения модели свободного движения с начальными условиями, равными оценкам углов, линейных ускорений и положений исполнительных органов и с их уменьшенными на малую постоянную величи4 ну значениями

Сигналы с выходов блоков 22 поступают на входы соответствующих бло" ков 23 численного дифференцирования, реализующих вычисления частных производных функции Ляпунова-Беллмана по Формулам (15), {16). По сигналу с четвертого выхода блока 4 синхронизации, поступаюц>ему через переключатель 14 на управляющие входы переключателей 24. 25, сигналы о величинах первых. частных производных пере.

30 зации через переключатель 14 поступает сигнал на входы запуска решения с номинальными начальными условиями блоков 20 модели свободного движения объекта управления, в которых производится определение вектора состояния расширенной модели при номинальных начальных условиях. Затем по сигналу с третьего выхода блока 4 синхронизации через переключатель 13 поступает сигнал на входы запуска решения с увеличенными начальными условиями блоков 20, в которых производится решение с начальными услом м виями {х „„,, у, + dD ) . И наконец, по сигналу со второго выхода блока 4 синхронизации через переключатель 12 поступает сигнал на входы запуска решения с уменьшенными начальными условиями блоков 20, в которых производится определение вектора состояния при начальных условиях {х

Р 1

М у — a(D ) . Сигналы с выходов блоков

20 полученные в результате трех решений через соответствующие квадраторы

21 поступают на информационные входы блоков 22, обеспечивающих в каждом соответственно вычисление трех значений функции Ляпунова-Беллмана менной считываются с первых выходов блоков 23 численного дифференцирования через переключатель 24 на входы

1575152

Составитель В. Башкиров

Техред M.Õoäàèè÷. Корректор Л.Бескид

Редактор И.Сегляник

° » Л «

Заказ 1784 Тираж 663 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r Ужгород, ул. Гагарина, 101