Рекурсивный цифровой фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах измерения, управления, связи, радиолокации и вычислительной техники. Целью изобретения является повышение точности фильтрации путем уменьшения шумов квантования. Рекурсивный цифровой фильтр содержит сумматор 1, умножители 2 и 3, регистры 4 - 7, блоки памяти 8 и 9, компараторы 10 - 13, элементы И 14 и 15, счетчики 16 и 17. В устройстве в ходе фильтрации в петле обратной связи раздельно обрабатывают кодовую последовательность Y (п), являющуюся ближайшей в сторону уменьшения от выходной последовательности Y (п). В ветвях обработки кодовой последовательности Y (п) анализируют состояние узлов разветвления и в случае достижения последним в ходе фильтрации нулевого состояния квантование суммы посредством округления заменяют квантованием суммы посредством усечения. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

РЕСПУБЛИК (1)5 Н 03 Н 17/04

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

) С, ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ll0 ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4351052/24-09 (22) 28. 12.87 (46) 30.07.90. Вюл. N 28 (72) О.П.Жданов и Ф,А,Шаймарданов (53) 621.396,6(088.8) (56) Kieburtz R. Оnntrol of Limit

Cycles Recursive Digital Filters Ъу

Randomized Quanta. IEEE Circuits and

systems, СА$-24, 11 6, 1977, р. 296. (54) РЕКУРСИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах измерения, управления, связи, радиолокации и вычислительной техники. Целью изобретения является повышение точности фильтрации путем уменьшения шумов квантования. Рекурсивный

„,Я0„„1582334 А 1

2 цифровой фильтр содержит сумматор 1, умножители 2 и 3, регистры 4-7, блоки памяти 8 и 9, компараторы 10-13, элементы И 14 и 15, счетчики 1Ь и 17, В устройстве в ходе фильтрации в петле обратной связи раздельно обрабатывают кодовую последовательность ((n), являющуюся ближайшей в сторону уменьшения от выходной последовательности Y(n) . В ветвях обработки кодовой последовательности Y(n) анализируют состояние узлов разветвления и в случае достижения последним в ходе фильтрации нулевого состояния квантование суммы посредством округления заменяют квантованием суммы посредством усечения. 3 ил.

1582334

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для фильтрации сигналон в системах измерения, управления, связи, обработки данных, в радиолокации и вычислительной технике.

Цель изобретения — повьш ение точности фильтрации путем уменьшения шума квантования. 10

На Фиг. 1 приведена топологическая

1 схема, иллюстрирующая принцип работы рекурсивного цифрового фильтра; на фиг, 2 -- электрическая схема рекур)

Ф ,синного цифрового фильтра; на фиг. 3 — 15, диаграмма расположения зон Y(й) н диапазоне возможных значений выходной последовательности Y(n) .

1 ькурсивный цифровой фильтр содер,жит сумматор 1, первый и второй ум- 20 ножители 2 и 3, первый 4, второй 5, третий б и четвертььй 7 регистры, перabN и второй блоки 8 и 9,памяти, первый 10, второй 11, третий 12 и четвертый 13 компараторы, первый и вто- 25 рой элементы И 1.4 и 15, первый и второй счетчики 16 и 17..

В ходе фильтрации в петле обратной связи раздельно обрабатывают кодончю последовательность 7(п), являющуюся ближашпей B сторону уменьшения от выходной последовательности Y(п), удовлетворяющей условию

)У(n)b,— integer (7 (n) Ь,+ О,Я1(1/1

17 (и) Ь,— inte per (Ф (и) Ь + 0,5) < 1! 1, 35 где Ь и Ь вЂ, коэффициенты ветвей

1 2 обратной связи

17 — ——

1- Ib и кодовую последовательность дУ(п) = 40

= Y(n)4(n) причем н ветвях обработки Ф(п) кнантуют путем округления каждое произведение, а и ветвях обработки кодовой последовательности 45

ДУ(п) — сумму. В ветвях обработки кодовой последовательности Y(n) анализируют состояние узлов разветвления и в случае достижения последними в хо50 де фильтрации нулевого состояния квантование суммы посредством округления заменяют квантованием суммы посредством усечения, На топологической схеме (фиг, 1)

55 ветвь 7(n) /Y(n) означает получение кодовой последовательности Y (и) из

Y(n), узел ® — квантование путем округления, а узел R/ 1 — квантование либо путем округления,.либо путем усечения °

Разностное уравнение для выходного напряжения такой структуры с учетом квантования путем округления получается в виде

Y(n) =X(n)+integer(Y(n-1) b „+

+ 1/1)+integer(Y (n-Z)b +1/1)+ (2)

+ un teper td Y (n-.1) Ь,+47 (п-2)

° Ь +0,5), где 1/1 — предельное значение ошибки округления для нижних ветвей петли обратной связи согласно условию (1);

0,5 — предельное значение ошибки округления в верхних ветвях„

В результате этих ошибок при незагруженном фильтре, т.е, при Х(п)=0, в каждой из этих ветвей могут возникнуть собственные колебания предельных циклон

Условием отсутствия колебаний предельных циклов согласно формуле Джексона для нижних ветвей является неравенство

1/b (1 или 1) — — — — (3)

1 в Ibi 1 1-Ib I

Таким образом, достаточным условием отсутствия колебаний предельных циклов в нижних ветвях является выбор 1, удовлетворяющего неравенству (3), что обеспечивается условием (1) .

Подавление колебаний предельных циклов н верхних ветвях обеспечивается путем замены квантования суммы посредством округления на квантование суммы посредством усечения в тот момент, когда фильтр находится. в состоянии предельных циклов или в их непосредственной близости. Критерий того, что фильтр находится в состоянии предельных циклов или в их непосредственной близости, — это достижение узлами разветвления нижних ветвей нулевого состояния, которое выявляется при помощи анализатора нулей.

В этом случае для любого незагруженного идеального фильтра должно выполняться неравенство

I Y (n) ) < I Y (n-1) 1, где равенство наступает только при

Y (n) = Y (n-1) = 0.

Для верхних ветвей неравенство (4) записывается как

158

I 4П (и-1) Ь, +4 (п-2) - Ь, I<

< (d Y(-1), (5) но поскольку в верхних ветвях в этом случае имеет место квантование путем усечения, для которого

unteger (l4Y(n-1)Ь„+4Y(n-2)Ь2 l7 (

integer Д4 Y (n-1) Ь, +4Y (n-2) Ь > ) g ( (f J Y (n-2) f (6) Таким образом, фильтр ведет себя как идеальный и колебания предельных циклов в верхних ветвях, а следовательно, и во всем фильтре не возникают.

При нагруженном фильтре, т.е. когда X(n) g О, в результате квантования в верхних и нижних ветвях генерируется шум, который прикладывается к узлу суммирования, Средняя мощность шума, приложенного к узлу суммирования от каждого квантователя (предполагая, что закон распределения ошибки округления в диапазоне от -l/1 до

1/1 для нижних ветвей, т.е. второго и третьего слагаемых уравнения (2), и от -1/2 до 1/2 для верхних ветвей, т,е. четвертого слагаемого уравне-ния (2), равновероятный), определяется как кВ

2 2

2 2Uкь 2U кв

31 31

1 2

41) кв U,кь — +

12

12 (7) 2

rpe U — величина шага квантования входного напряжения.

Для обычного фильтра второго порядка с квантованием после каждого умножения средняя мощность шумя округления, прикладываемого к узлу суммирования, равна: Ь = U „/6„При сравнении его с правой частью уравнения (7) видно, что при достаточно большом 1 = (5-10) предлагаемый фильтр имеет величину шума округления в 2 раза меньше, чем у обычного фильтра второго порядка.

В результате осуществления раздельной обработки кодовых последовательностей Ф(п) и DY(n) по условию

4У(п) (n-1) 1-1

1b1

1-2 1Ь, (8) На фиг. 3, б изображена диаграмма расположения зон Y(n) в диапазоне возможных значений Y(n) согласно второму неравенству условия (1), Здесь

4Y(n) аналогично (8) будет равна: (m+ i ) 1-1 ml+1

4 (п)

30 2 макс . lb 1Ь

1-2

1Ь2 (9) На фиг. 3, Ь изображена диаграмма

35 результирующего расположения зон Y(n) в диапазоне Y (n) согласно условию (1), л где зоны Y(n) появляются В местах пересечения зон 1 (и) от первых двух

40 диагРамм, а РезУльтиРУющее дУ(п)л,с «с здесь опрецеляется как

D> (n) pKq=4Y (n) l q« +4Y (n) 2 макс

1 — 2

1Ь, 1Ь (i0) 45

Таким образом, общее количество возможных значений четвертого слагаеМого (2) для dY(n), находящихся в диапазоне амплитуд от 0 до 4Y(n)

50 определяется как комбинация возможных

4Y(n) по 2 или

N = (1+dY(n) ) . (11) Фс«кс

Для большинства реальных рекурсив55 ных цифрОВых фильтр ОВ втОр огО пОряд ка при 1 = (4 — 10) колеблется в пределах 6 — 20 единиц младшего разряда, а N согласно (11) в пределах 49—

441, что позволяет рассчитать зара2334

6о (1) оказывается, что 47(п) сильно ограничено по амплитуде некоторым

4У (и) щк,, что хорошо видно из диаграмм, изображающих расположение эон

7(п) в диапазоне возможных значений

Y(n) согласно условию (1) (фиг. 3, я-Ь) .

На фиг. 3 а изображена диаграмма

10 расположения зон Y(n) в диапазоне возможных значений Y (n) согласно первому неравенству условия (i). Зоны

Y(n) заштрихованы. Здесь 4У(п), 15 при любом Y(n) равно расстоянию между двумя соседними зонами Y(n), или

1582334 нее все возможные значения четвертого слагаемого, а верхние ветви петли обратной связи реализовать на основе блока памяти.

В результате, входная последова5 тельность Х(п) поступает на один из входов сумматора 1, где складывается с вторым и третьим слагаемыми (2), поступающими с выходов умножителей

2 и 3, и четвертым слагаемым с второго

,блока 9 памяти. Результирующая кодо-! ! вая последовательность Y (и) поступает ,на выход фильтра, старшие разряды (:этой последовательности — на адресньй15 вход первого блока 8 памяти и вход

:старших разрядов первого регистра 4, а младшие разряды — на вход записи первого счетчика 16, Таким образом, диапазон возможных значений Y(n) разбивается на поддиапазоны (фиг„3,с), :,на выходах второго блока 8 памяти . формируются граничные значения зоны

Y(n) данного поддиапазона, которые подаются на первые входы первого и второго, компараторов 10 и 11, а на вторые их входы подаются младшие разряды Y(n) с выхода первого счет- чика 16. Первый счетчик 16 считает в сторону уменьшения.до тех пор, по- 30 ка код на его выходе не окажется в границах зоны %(n) . В этом случае первый и второй компараторы 10 и 11 вырабатывают сигналы, которые, объ единяясь на первом элементе И 14, создают сигнал, который останавливает счет первого и второго счетчиков, 16 и 17, Второй счетчик 17 считает от нуля в сторону увеличения, формируя dY(n). После этого код с выхода 40 первого счетчика 16 вместе со старшими разрядами с вьцсода сумматора 1, образуя Y(n), записывается в первьй регистр 4, а код с второго счетчика

17 записывается в третий регистр 6, 45 причем перед этим коды, находящиеся в первом и третьем регистрах 4 и 6, переписываются во второй и четвертый регистры 5 и 7 соответственно. После этого коды на выходах третьего и четвертого регистров 6 и 7 поступают на первьй и второй входы второго блока 9 памяти, на выходе которого формируется новое .значение четвертого слагаемого (2), а коды с выходов оер-55 вого и второго регистров 4 и 5 по ступают на входы первого и второго умножителей 2 и 3 соответственно, где они умножаются на коэффициенты

b и Ь и квантуются, образуя новые вторые и третьи слагаемые (2). Кроме того, коды с выхода первого и второго регистров 4 и 5 поступают на входы третьего и четвертого компараторов 12 и 13 и в случае их равенства нулю эти компараторы вырабатывают сигналы, которые объединяются на вто ром элементе И 15 и создают сигнал, который подается на третий вход второго блока 9 памяти, и в этом случае с выхода второго блока 9 памяти выбираются значения четвертого слагаемого (2), взятые с усечением.

Формула изобретения

Рекурсивный цифровой фильтр, содержащий первый и второй умножители и последовательно соединенные сумматор, первый и второй регистры, выходы которых соединены через первый и второй умножители соответственно с первым и вторым входами сумматора соответственно, третий вход которого является входом рекурсивного цифрового фильтра, выходом которого является выход сумматора, о т л и ч а ю —, шийся тем, что, с целью повышения точности фильтрации путем уменьшения шума квантования, введены первьй и. второй счетчики, первый блок памяти, вход которого соединен с выходом старших разрядов сумматора, первый и второй компараторы, первые входы которых соединены с первым и вторым вы ходами первого блока памяти, а вторые входы компараторов подключены к выходу первого счетчика и второму входу первого регистра, первый элемент И, первый и второй входы которого соединены с выходами первого и второго компараторов соответственно, а выход первого элемента И соединен с управляющими входами первого и второго счетчиков, третий и четвертый компараторы, первые входы которых соединены с общей шиной, а их вторые входы соединены с выходами первого и второго регистров соответ,ственно, последовательно соединенные третий регистр, вход которого соединен с выходом второго счетчика, четвертый регистр и второй блок памяти, второй вход которого соединен с выходом третьего регистра, а также второй элемент И, первый и второй входы ко1582334

1О торого соединены с выходами третьего и четвертого компараторов соответственно, а выход второго элемента И соединен с третьим входом второго блока памяти, выход которого соединен с четвертым входом сумматора, причем выход младших разрядов сумма- тора соединен с входом записи первого

5 счетчика, а вход записи второго счетчика соединен с общей шиной.

1582334

Редактор А.Лежнина

Корректор А.Обручар

Заказ 209Ь

Тираж Ь55

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета о изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Пагент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Ъм ! 1а

1а

Ъ с

Ф с

2Ь

Составитель С,Музычук

Техред И.Хаданич

-)