Система с переменной структурой

 

Изобретение относится к робототехнике и машиностроению и предназначено для преимущественного управления электроприводами с переменными нагрузочными характеристиками роботов-манипуляторов сварочного производства. Цель изобретения - повышение быстродействия системы. Цель достигается за счет формирования управляющего сигнала вида . В результате в системе организуется скользящий режим на плоскости , где X - сигнал рассогласования, а C₁ и C₂ вычисляют из условия устойчивого возникновения и существования скользящего режима. 1 ил.

Изобретение относится к робототехнике и машиностроению и предназначено для преимущественного управления электроприводами с переменными нагрузочными характеристиками роботов-манипуляторов сварочного производства. Целью изобретения является повышение быстродействия системы. На чертеже показана функциональная схема системы. Система содержит блок деления 1, задатчик 2, измеритель рассогласования 3, датчик положения 4, первый детектор 5, первый блок умножения 6, первый сумматор 7, первый релейный блок 8, второй блок умножения 9, усилитель мощности 10, электродвигатель 11, датчик якорного тока 12, датчик скорости 13, редуктор 14, объект управления 15, второй сумматор 16, второй релейный блок 17, третий блок умножения 18, источник постоянного сигнала 19, второй 20, третий 21, четвертый 22 и пятый 23 детекторы, третий релейный блок 24, блок памяти 25, третий 26 и четвертый 27 сумматоры, первый блок извлечения корня 28, пятый сумматор 29, датчик ускорения 30, шестой 31, седьмой 32 и восьмой 33 детекторы, четвертый 34 и пятый 35 блоки умножения, шестой 36, седьмой 37, восьмой 38 и девятый 39 сумматоры, второй 40, третий 41 и четвертый 42 блоки извлечения корня. Система работает следующим образом. В исходном состоянии системы на выходе датчика положения 4 сигнал соответствует фактическому угловому положению α выходного вала редуктора 14. Поскольку в исходном состоянии на выходах датчиков угловой скорости 13, углового ускорения 30 вращения и тока 12, электродвигателя 11 сигналы равны нулю, то и на выходах второго релейного блока 17, второго сумматора 16, второго детектора 20, блока деления 1, третьего релейного блока 24, блока памяти 25, шестого детектора 31, четвертого блока умножения 34, четвертого сумматора 27, первого блока извлечения корня 28, третьего блока умножения 18, восьмого детектора 33 и пятого блока умножения 35 сигналы также равны нулю. На выходе источника постоянного сигнала 19 установлен положительный уровень сигнала, значение которого будет определено ниже. В результате, на выходах третьего сумматора 26, пятого сумматора 29, четвертого детектора 22 в исходном состоянии системы будут сигналы положительного уровня. Седьмой детектор 32 реализует формулу Y X³, первый 28 и второй 40 блоки извлечения корня , а третий 41 и четвертый 42 блоки извлечения корня . На выходе первого релейного блока 8 сигнал S имеет вид (1) где X = (α_вх-α) ошибки системы по угловому положению на выходе измерителя рассогласования 3; первая и вторая производные по времени от X; α фактическое значение углового положения выходного вала редуктора 14; угловая скорость и угловое ускорение вращения выходного вала электродвигателя 11. Причем для режима скачкообразного изменения входного сигнала α_вх, либо для режима свободного движения (α_вх= 0) выполняются соотношения . При включении системы на выходе задатчика 2 появляется сигнал α_вх, что приводит к выявлению на выходе измерителя рассогласования 3 сигнала ошибки X системы по угловому положению выходного вала редуктора 14. Сигнал ошибки X преобразуется в первом детекторе 5 и поступает на первый вход второго блока умножения 9. На выходе последнего формируется сигнал |X|Sign S и подается на второй вход девятого сумматора 39, на первый вход которого с выхода пятого блока умножения 35 подается сигнал . Сигнал с выхода девятого сумматора 39 поступает на вход усилителя мощности 10, имеющего коэффициент передачи K_y. В результате на вход электродвигателя 11 с выхода усилителя мощности 10 поступает сигнал Выходной вал электродвигателя 11 начинает вращаться в направлении, соответствующем уменьшению рассогласования X. В некоторый момент времени сигнал S на выходе первого релейного блока 8 меняет знак переключения первого релейного блока 8. В результате изменяются угловые скорость и ускорение вращения вала электродвигателя 11, снова происходит переключение первого релейного блока 8, то есть возникает скользящий режим. Движение выходного вала электродвигателя постоянного тока относительно сигнала рассогласования X по угловому положению может быть достаточно описано следующим дифференциальным уравнением: (3)
где T_э= R·L^-1, T_м= (RI)(K_ω·K_м)^-1 соответственно электрическая и электромеханическая постоянные времени электропривода;
R активное сопротивление якорной цепи электродвигателя 11;
L индуктивность якорной цепи электродвигателя 11;
K_ω коэффициент противо-ЭДС;
K_м моментный коэффициент электродвигателя 11;
K_вт коэффициент вязкого трения;
K_р коэффициент передачи редуктора 14;
I суммарное значение момента инерции вала электродвигателя 11 и приведенных к нему моментов инерции вращающихся частей редуктора 14 и объекта управления 15. Нетрудно показать, что при использовании (2) условия устойчивого возникновения и существование скользящего режима работы системы (3) примут вид
. При использовании условия (6) возникающий скользящий режим в системе при удовлетворении (4) и (5) будет описываться уравнением
, (7)
где A₁ и A₂ постоянные интегрирования, зависящие от начальных условий попадания изображающей точки на гиперплоскость S 0. Таким образом, скорость затухания такого движения при монотонном характере переходного процесса зависит от величины коэффициента C₂, определяемого из соотношения
(8)
которое непосредственно получается из (4) при g≥1. Так как C₂ в (8) непосредственно зависит не только от текущего значения величины I, но и от величины коэффициента K_у усилителя мощности 10, то это позволяет получить величину C₂ большую, чем в основном изобретении, и тем самым эффективнее использовать имеющиеся ресурсы управления. Во-вторых, в (8) γ определяет некоторый запас, предотвращающий срыв скользящего режима из-за возможности неточного определения параметра I, либо при отклонении других параметров системы от их номинальных значений. Из выражения (8) C₂ находится как вещественный корень третьей степени

В электроприводах постоянного тока электрическая постоянная времени T_э, как правило, в десятки раз меньше электромеханической постоянного времени T_м. Кроме того, коэффициент усиления современных усилителей достаточно высок (K_у > 100). Поэтому
g² + p³ > 0 (10) а, следовательно, операция извлечения квадратного корня будет выполняться корректно. Таким образом, настраивая C₂ по (9), можно получить максимальную, для текущего значения параметра системы (1) момента инерции нагрузки I, скорость затухания в скользящем режиме ошибки X по закону (7). Будем также считать по условиям технологического процесса приведенное суммарное значение момента инерции нагрузки I может дискретно принимать любое значение из широкого диапазона I ∈ [I_min, I_max] перед началом каждого рабочего цикла, причем во время рабочего цикла изменения I не происходит, либо I меняется незначительно. Одновременно будем считать, что момент нагрузки M_н, преодолеваемый полезным моментом M_g электродвигателя 11, складывается из моментов сухого трения вязкого трения и динамического момента
M_g K_мi M_ст + M_вт + M_дин, (11)
где M_ст и K_вт соответственно номинальные значения коэффициентов сухого и вязкого трения, приведенные к валу электродвигателя 11 с учетом коэффициента передачи K_p редуктора 14;
i якорный ток электродвигателя 11;
угловая скорость и угловое ускорение вала электродвигателя 11. Такой характер приложения нагрузочных воздействий имеет место в довольно широком классе систем электроприводов, например в следящих системах манипуляционных роботов. Из (11) следует, что
(12)
Оценка (12) используется для настройки коэффициента C₂ по выражению (9). Для реализации соотношения (12) коэффициент передачи датчика якорного тока 12 совместно с коэффициентом передачи по первому входу второго сумматора 16 устанавливается равным K_м, коэффициент передачи по второму инвертирующему входу второго сумматора 16 устанавливается равным K_вт, коэффициент передачи по его третьему инвертирующему входу равный M_т. Второй релейный блок 17 реализует функцию Sign. В результате на выходе второго сумматора 16 формируется сигнал M_дин K_мi M_ст M_вт, соответствующий знаменателю выражения (12). Третий детектор 21 реализует функцию
(13)
где Δ малая положительная константа. Таким образом, при в блоке деления 1 вычисляется отношение модулей величин и M_дин, т. е. значение I^-1 (12). При малых значениях в блоке деления 1 осуществляется деление на Δ. Третий релейный блок 24 реализует функцию
(14)
При сигнале "1" на выходе третьего релейного блока 24 блок памяти 25 передает с единичным коэффициентом сигнал с выхода блока деления 1 на первый вход четвертого блока умножения 34 и на вход шестого детектора 31. При сигнале F₂ 0 на выходе блока памяти 25 сохраняется уровень сигнала, имеющий место в момент переключения. Таким образом, на выходе блока памяти 25 при будет сигнал, равный текущему значению I^-1, а при сигнал I^-1·(t_n), где t_n момент времени, при котором величина |M_дин| входит в область [-Δ,+Δ]. Для формирования сигналов C₁ и C₂ коэффициент передачи по первому входу третьего сумматора 26 настраивается равным K_вт, на который поступает сигнал с выхода блока памяти 25, равный текущему значению I^-1. Коэффициент передачи по второму входу третьего сумматора 26 равен T_э^-1. Уровень выходного сигнала источника постоянного сигнала 19 устанавливается равным 1 (например, 1 В) и подается на второй вход третьего сумматора 26. В результате на выходе последнего формируется сигнал
(T^-_э¹+K_втI^-1),
который преобразуется в седьмом детекторе 32 к виду
(T^-_э¹+K_втI^-1)³,
пятый детектор 23 преобразует сигнал с выхода седьмого детектора 32 к виду
(T^-_э¹+K_втI^-1)⁶. Коэффициент передачи по первому входу четвертого блока умножения 34 устанавливается равным K_мK_рK_уL^-1, по второму входу , где, например, γ = 0,9∈(0,1). Шестой детектор 31 преобразует сигнал с выхода блока памяти 25 к виду I^-2. Коэффициент передачи по первому входу четвертого сумматора 27 настраивается равным 16
,
по второму инвертирующему входу 1. В результате на выходе четвертого сумматора 27 сигнал совпадает с выражением (g² + p³) в (9). Коэффициент передачи по первому входу шестого сумматора 36 устанавливается равным 1, а по второму входу равным 1/272. На выходе шестого сумматора 36 сформируется сигнал, соответствующий величине g² в соотношении (9). Поскольку первый 28 и второй 40 блоки извлечения корня реализуют формулу
,
третий 41 и четвертый 42 блоки извлечения корня формулу
,
коэффициенты по входам седьмого 37 и восьмого 38 сумматоров равны 1, то на выходе третьего блока извлечения корня 41 сигнал равен
,
а на выходе четвертого блока извлечения корня 42 -

Коэффициенты по второму и третьему входам пятого сумматора 29 настраиваются равными 1, по первому входу равным 1/3. В результате на выходе последнего формируется сигнал, совпадающий с (9), устанавливающий требуемый характер связи между параметрами изменяемой и неизменяемой частями системы, причем четвертый детектор 22, на вход которого с коэффициентом передачи 1/4 подается сигнал с выхода пятого сумматора 29, реализует соотношение (6). Коэффициенты передачи по второму и третьему входам первого сумматора 7, по входу восьмого детектора 33 устанавливаются равными K_р. Первый 5, второй 20 и восьмой 33 детекторы реализуют функцию Y = |X|. Четвертый 22 и пятый 23 детекторы реализуют функцию Y X². В первом сумматоре 7 в соответствии с выражением (2) формируется сигнал S. Необходимо отметить, что настройка источника постоянного сигнала 19 и коэффициента передачи по второму входу третьего сумматора 26 может быть другой, важно лишь сохранить тем же произведение уровня его сигнала на соответствующий коэффициент передачи. При входе в область , подстройка коэффициентов C₁ и C₂ прекращается. Но за счет выбора соответствующей малой величины Δ, появляющаяся погрешность всегда может быть сведена к допустимой по условию конкретного технического задания, так как D может быть практически сколь угодно малой величиной (достаточной для реализации операции деления аналоговых сигналов на типовых электронных элементах без существенной погрешности). Для технической реализации системы могут использоваться типовые электронные элементы.

Формула изобретения

Система с переменной структурой по авт. св. N 1547559, отличающаяся тем, что, с целью повышения быстродействия, она дополнительно содержит шестой, седьмой и восьмой детекторы, четвертый и пятый блоки умножения, шестой, седьмой, восьмой и девятый сумматоры, второй, третий и четвертый блоки извлечения корня, выход второго блока умножения соединен с усилителем мощности через девятый сумматор, второй вход которого соединен с выходом пятого блока умножения, первый вход которого соединен с выходом первого релейного блока, а второй вход с выходом восьмого детектора, соединенного входом с выходом датчика скорости, выход пятого детектора соединен с инвертирующим вторым входом четвертого сумматора через четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом блока памяти, который соединен с первым входом четвертого сумматора через шестой детектор, выход пятого детектора соединен также через седьмой детектор с первым входом седьмого сумматора, соединенного вторым входом с выходом четвертого сумматора и выходом через второй блок извлечения корня с первыми инвертирующими входами седьмого и восьмого сумматора, выход первого блока извлечения корня соединен с вторым инвертирующим входом восьмого сумматора, выход которого через четвертый блок извлечения корня соединен с вторым входом пятого сумматора, третий вход пятого сумматора соединен с выходом третьего блока извлечения корня, соединенного входом с выходом седьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом первого блока извлечения корня.

РИСУНКИ

Рисунок 1

MM4A Досрочное прекращение действия патента Российской Федерации на изобретение из-за неуплаты в установленный срок пошлины за поддержание патента в силе

Номер и год публикации бюллетеня: 8-2000

Извещение опубликовано: 20.03.2000        

---