Адаптивное устройство для гашения колебаний упругого элемента переменной жесткости

 

Изобретение относится к устройствам управления упругими динамическими объектами, а именно активного демпфирования колебаний упругих элементов при наличии возмущающих воздействий. Целью изобретения является сокращение длительности переходных процессов при демпфирования колебаний упругого элемента большой амплитуды. Адаптивное устройство содержит объект управления 1 с присоединенным упругим элементом 2, датчик отклонения 3, дифференциатор 4, исполнительный орган управления жесткостью 5, блок формирования управления жесткостью 6, блок формирования функции переключения 7, акселерометр 8. 1 з.п.ф., 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИК

РЕа1УБЛИН (19) Ц1>

А1 щ) С 05 В 13/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АBTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

llO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ CHHT СССР (21) 4626150/24-24 (22) 06.01.89 (46) 3 О. 09. 90. Бюл. М 36 (72) !О.С.Мануйлов и С.B.Шалымов (53) 62-50(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

И 112958>, кл. С 05 В ll/01, 1983.

Авторское свидетельство СССР

1505252, кл. G 05 B 13/00, 06.10 ° 87. (54) АДАПТИВНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ .(57) Изобретение относится к устройствам управления упругими динамичес2 кими объектами, а именно активного демпфирования колебаний упругих элементов при наличии возмущающих воздействий. Целью изобретения является сокращение длительности переходных процессов при демпфировании колебаний упругого элемента большой амплитуды. Адаптивное устройство содер" жит объект управления с присоединенным упругим элементом 2; датчик отклонения 3, дифференциатор 4, исполнительный орган управления жесткостью 5, блок формирования управления жесткостью 6, блок Формирования функции переключения 7, акселерометр

8. 1 з ° и. Ф-лы, 3 ил.

1596306

Изобретение относится к устройствам управления упругими динамическими объектами, а именно активного

- демпфирования колебаний упругих элементов при наличии возмущающих воздействий.

Цель изобретения - сокращение длительности переходных процессов при демпфировании колебаний упруго- 10

ro элемента большой амплитуды.

На Фиг. 1 представлена функциональная схема адаптивного устройст ва для гашения колебаний упругого элемента переменной жесткости, на

Фиг. 2 и 3 - траектории колебаний упругого элемента.

Устройство содержит объект управления 1 с присоединенным упругим элементом 2, датчик 3 отклонения, 20 дифференциатор 4, исполнительный орган 5 управления жесткостью, блок

6 Формирования управления жесткостью, блок 7 Формирования функции переключения, акселерометр 8.

Блок 7, Формирования функции переключения содержит два делителя

- напряжения 9, 10 и сумматор !1.

Блок 6 Формирования управления жесткостью содержит два релейных З0 элемента 13, 14, схему 12 сравнения знаков (ССЗ) и сумматор 15.

Динамика упругого элемента на подвижном основании может быть представлена в виде

+ Bq = H упр + 1Возм

В

q =-tdq — — х

40 где х - Фазовая координата подвижно- го (вращающегося) основания;

I — момент инерции; улр

М - управляющий и возмущающий 45

ВОвм моменты;

В - коэффициент взаимовлияния основания и упругого элемен" та;

q - обобщенная координата коле- 50 баний упругого элемента;

m,у) - масса и собственная частота колебаний упругого элемента.

Уравнение колебаний упругого элемента записано для случая отсутствия собственного демпфирования.

Из системы (1) путем взаимной подстановки уравнений в, в х=.-м q+

+ Ц чя + 0Во мт чпр

q=-®Ч — -(- — q+V +U ) ,2 В В

m чар 6ечм и после несложных преобразований запишем

I Вы

1 —  /Im

+ 1 B z/Im (U чр + "в за ) I

1 — B i/Im

В /Х (UzP + возм ) . (3) С =td q, которое линейно зависит

U упр + U s<> ° ДппРоксимиРУЯ

С = const- на каждом интервале управления, из уравнения (3) для q(t ) q(t,) = q . нетрудно получить решение

q = Acos(u)+t + 4+) + С/u) .

= -A(d я п(оз с + ), где A = ((q — C/us+) „Чг /,., 7 (г.

< = cO/ 5 1 — В /Imf, Ч 2 (q )t (Ч ) 1 1 — are tg (q, /u (Ч, — Ся„) ) ) начальные условия

Задача гашения свободных колебаний упругого элемента при отсутствии возмущений решена .

Поэтому в данном случае все дело сводится к прогнозированию стационарной точки q zj по информации о движении подвижного основания и упругого элемента:

I В В .Чы= ш q им Ы

Ф (4) полученной из формулы (2) подстанов-) кой формулы (3) с учетом Ч = О, где

Заметим, что влияние подвижного основания на движение упругого элемента сводится в тому, что изменяется частота колебаний последнего и имеет место возмущающее воздействие

159630Ь

В/m

ы

Ч = Ч/ " д

Заметим, что в прототипе управление жесткостью осуществляется релейно, причем упругий элемент колеблется либо с ц>„ „, либо с ы„„„„ из диапазона возможных частот. Исхоas из етого частота ьа

i-Ba Zm темзе может принимать лиль даа значения М „„, я и Ю;р.акс

Кроме того, как видно из уравнения (4), положение стационарной точки q sg на оси q также зависит от частоты, с которой колеблется упругий

М акс р s Вп(Ч Ч»» балыке

М„= „. с мик р 3 (Ч Ч я м«кс

I В В/m

Чэс макс q — ез- х ;

1П с м«кс

y () (q q5Е„„ñ) cos8+

+ (q Ммакс) s i;n 8.

Оценим работоспособность предлагаемого закона управления при

6 (0, n/2) с целью "выбора рационального значения угла 8 .

Предположим, что 8 . 0 (Э < Г/2 и представим на фазовой плоскости (Ч, Ч/и " „, ) период колебаний упругого элемента при использовании закона управления (6) . Траектория (фиг.3) разбивается на пять участков.

Участок 1 (А, - А,) характеризуется движением с w = маак с радиусом Кс и завеошается при фазовом угле А,ОЛ = —," - 6. Длительность

1 этого участка оценивается величиной

Р (- 9) /рат а кооддинаты точки А, в координатном базисе (q— умакс будут paar (К зЫ6 — R,ñose). В координатном базисе (q — al, q/

О Я р . Участок 2 (А, - А2) характеризует- . ся движением с с =ю„,„„и радиусом

Закон управления жесткостью упругого элемента будет иметь следую25, щий вид:

@ т 1зq Р т»м ьчь«кс

) Ф sign(g(q,q q, )) ®

= Р .Ы8- ) + "Е) 2

Уравнение траектории на этом участке запишем в виде (q — сс ) + (q M )

2 2

= r 2 и разрешим его для q = /3. Запинем cj/è „„= тгттт — т ь ., лл определения длительности второго участ35 ка необходимо определить угол A,Î А в координатном базисе (q — p,q/ó„,„„).

Этот угол будет равен 7i ф,где q,= азсср(Е соз9/(Я (R, sine—

З )) .. V,= =arche,(P, — y )"Ч р

40 Участок 3 (А - Л ) характеризуется движением с Ю = сд „„ вокруг полюса (/3, О) и радиусом r3 = F<(r—

2 >) ». Фазовый угол при этом равен ср = и — 8, а время движения по з

4S участку T23 — (й- е)/ы„,„„с . Координаты точки А3 в координатном базисе (q -/3, Ч

) будут соответственс м«кс но (r3sin 6, г сов 6), а в координат50 ном базисе (q — Oj, q/û„,„„):А>

r (r>sin 8 + y, 3 cosg) .

И

Участок 4 (А > — - А ) характери" зуется движением с м = ы „„„„ вокруг полюса (I, О) с радиусом r.

2 1 ((r „6+ . 12 + — ç «„в 2Д » У в

Зс нение траектории движения на этом участке имеет вил (q — e() +

id 2 = мэ1/(1 - В/Im) .

На основании этого может быть осуществлен переход к новым фазовым координатам упругого элемента:

Ч =Ч вЂ” qst = (1-I B/m)q+ элемент, поэтому система координат (q, q" ") занимает всякий раз новое- положение относительно системы (q, qlì „) в зависимости как от U „ и

U 5„ òàê и от режима. управления. С технической точки зрения желательно привести упругий элемент в стационарную точку с минимальной фазовой координатой. В нашем случае такой точкой является qs< „ соответст-. вующая максимальной частоте колебаний упругого элемента. Поэтому все дальнейшие построения будем провоДИТЬ В ПЛОСКОСТИ (Ч - Ч,С „,„„е,Ч,Сь „,„а) !

»

Фазовая траектория в этой плоскости для режима сьев„,„, представляет собой окружность с центром в начале координат, а для режима с и мчн " эл»пс с центром в точке Ч

Ч g1 в оькс(см. фиг. 2) .

1596306

40 — arctg f,", 25

4R R - r = R, 5 — )е / — ).

4 (е) 45 1.Адаптивное устройство для гашения колебаний упругого элемента переменной жесткости, содержащее ис" полнительный орган управления жескостью, выход которого соединен с входом упругого элемента объекта управления, связанного с объектом управления датчик отклонения, вход которого соединен с упругим элементом переменной жесткости, а выход подключен к входу дифференциатора и первому входу блока формировайия (пР о 1nR ) ю (9)

I .где Т - мерный интервал времени. например средний период ко-. лебаний;

)(R,,R - начальная и конечная ампли-1 туда колебаний.

+ (q/оу„,„„r . Отсюда Ap q можно найти координаты точки А» = (()(, Гг, -y9 ) в координатном баз се (q -a(, q/þ „„). Фаэовыи угол

Ч» в рассматриваемом координатном базисе будет определяться выражени" и - -. ° в =,итт. фазовый угол этой траектории равен (р».- ВО А > arctg((r -PJ

/ г- arctg S„. Тогда длительность этого участка может быть оценена выражением

1 Ю-)

Т = — (arct(t )

М ямим, у

r cos6

Я (г s in 8 + о()

Участок 5 (А » - -А ) характеризуется движением с () =-.(„,„„с вокруг полюса (р О) с радиусом rq =

=Va rc ) т в течение вРемени Т«

Рl 2 Ммакс

Такйм образом, за период dT, Т(), + Т, + Т з + Т » + Т = (arctg г,+

2(Т- 8) ((1

М МаКС М)ми)е ШМИТ

+ artcc Е1) + arctp(tr )т))).— — - чнтт=т т) Ill устроиством обеспечивается гашение амплитуды на

Для более детального анализа преимуществ предлагаемого устройства перед противопоставляемым необходимо проведение расчетов dR,(9,g,R,) и дТ„(В, a, R,) соответственно по

Формулам (8) и (7) для Ов/0,<>), ac<0,13 > Ro, е (0,2 3. Сопоставления предлагаемого устройства с противопоставляемым целесообразно..вести по коэффициенту демпФирования,В(9, ж, R ), вычисляемому по формуле

Логика управления (6) реализуется с помощью устройства, представленного на фиг. 1, которое функционирует следующим образом. Акселерометром 8 снимается информация о текущем состоянии подвижного основания (х). Сигнал с выхода акселерометра 8 проходит через первый делитель напряжения блока 7 с коэффициентом передачи

В/m и поступает на первый вход (4 рилакс сумматора 11.

Информация о фазовом положении q упругого элемента 2 снимается с датчика 3 углового отклонения, через дифференцирующий блок 4, поступает на вход сумматора 15 блока. 6, а также проходит через второй делитель напряжения с коэффициентом передачи .

IB (1 - — и подается на второй вход

m сумматора 11 блока 7. На выходе сумматора 11 формируется сигнал q-q „ „, поступающий на второй вход блока 6 (второй вход сумматора 15 и на вход второго релейного элемента 14).

В остальном предлагаемое устрой ство функционирует аналогично прототипу.

Как указывалось, реализация логики (6) позволяет сократить длительность переходных процессов перевода упругого элемента в окрестность (а. + г, О) стационарных состояний и за счет этого уменьшить вероятностьвозникновения усталостных явлений в упругой конструкции иэ-за многократного превышения предельно допус-т((ых отклонений ее от положения— равновесия.

Формула изобретения управления жесткостью, выход которо-) го соединен с входом исполнительно. го органа управления жесткостью, 159ЬЗОЬ о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью сокращения длительности переходных процессов при демпфировании колебаний упругого элемента большой

5 амплитуды, оно дополнительно снабжено акселерометром и блоком формиро/ вания функции переключения, причем вход акселерометра подключен к выходу объекта управления, а выход - к 10 первому входу блока формирования функции переключения, второй вход котор ro соединен с выходом датчика отклонения, выход блока формирования функции переключения соединен с вто10 рым входом блока формирования управления жесткостью.

2. Устройство по и. 1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что блок формирования функции переключения содержит первый и второй делители и сумматор, причем первый и второй входы блока формирования функции переключения соединены с входами соответственно первого и второго делителей, выходы которых подключены к входам сумматора, выход сумматора связан с выходом блока формирования функции переключения.

1596306

Редактор M.Áàíäóðà

Заказ 2909 Тираж 661. Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5!

Произьодственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина, 101

Жб(Г

g/Ыгюакс у

Составитель В.Хромов

Техред H.Ходанич Корректор A.Îáðó÷àð