Способ определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках

 

Изобретение относится к неразрушающему контролю параметров полупроводников и может быть использовано для определения однородности и качества материалов. Цель - повышение точности и локальности неразрушающего контроля. Образец охлаждают до гелиевых температур. Воздействуют на него изменяющимся постоянным магнитным полем B и одновременно переменным магнитным полем с амплитудой h << B. Воздействуют на образец направленным перпендикулярно постоянному магнитному полю B монохроматическим когерентным излучением, энергия кванта которого меньше ширины запрещенной зоны полупроводника, и поляризованного так, что вектор напряженности электрического поля перпендикулярен постоянному магнитному полю B. Регистрируют интенсивность 1 прошедшего через образец или отраженного от него излучения. По соседним максимумам зависимости второй производной d²1_o/B² от величины B определяют концентрацию носителей заряда по формуле (B^-1_N+1-B^-_N¹)^3/2, где K = 0,1,2,3, ...; 1 - заряд электрона, h - постоянная Дирака; N - номер максимума (номер уровня Ландау); B_N и B_N+1 - значения индукции постоянного магнитного поля, соответствующие двум соседним максимумам N и N + 1. 3 ил.

Изобретение относится к способам неразрушающего контроля параметров полупроводников и может быть использовано для научных исследований, а также для определения однородности и качества материалов, применяемых в полупроводниковом приборостроении. Для получения более полной информации о качестве исследуемых материалов необходимо проводить комплексные исследования различных свойств материалов без разрушения поверхности этих материалов, подложек, на которые наращиваются полупроводниковые эпитаксиальные слои, и защитных покрытий. Для контроля однородности распределения примесей и выявления дефектов структуры появляется необходимость проводить бесконтактные измерения концентрации носителей заряда в малых областях с высокой точностью. Известен бесконтактный способ определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках, основанный на эффекте плазменного отражения инфракрасного излучения, заключающийся в том, что на образец полупроводникового материала направляют инфракрасное излучение, измеряют зависимость коэффициента отражения от длины волны падающего излучения, определяют длину волны излучения, соответствующую минимуму коэффициента отражения, и с помощью расчетных формул определяют концентрацию свободных носителей заряда в исследуемом полупроводнике. Недостатками способа являются низкая точность и зависимость результатов измерений от эффективной массы носителей заряда. Точность определения концентрации носителей заряда этим способом в лучшем случае составляет 10%. Наиболее близким по физической сущности к предлагаемому является контактный способ определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках, основанный на эффекте Шубникова - де Гааза, заключающийся в том, что создают электрические контакты к образцу, затем образец исследуемого полупроводника охлаждают до гелиевых температур, помещают в магнитное поле, регистрируют осцилляции поперечного магнитосопротивления исследуемого образца при изменении магнитного поля, измеряют период осцилляций поперечного магнитосопротивления по величине, обратной значениям магнитного поля, и с помощью расчетной формулы определяют концентрацию свободных носителей заряда в полупроводнике. Первым недостатком этого способа является разрушающее действие контактов на поверхность исследуемого полупроводника, что ограничивает применение способа. Например не позволяет без разрушения измерять концентрацию носителей заряда в полупроводниковых образцах, имеющих диэлектрические покрытия, а также исследовать однородность распределения примесей и дефектов поверхности полупроводникового эпитаксиального слоя. Второй недостаток способа - низкие точность и локальность измерений концентрации, обусловленные влиянием контактов на результаты измерений. Туннельный контакт не обеспечивает измерения концентрации в области, ограниченным раствором контакта, так как линии электрического поля и тока являются расходящимися. Кроме этого, измерение концентрации на глубине образца ограничивается невозможностью создания барьера Шотки для многих сильно легированных полупроводников. Цель изобретения - повышение точности и локальности неразрушающего определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках. Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках, заключающемся в том, что исследуемый образец охлаждают до гелиевых температур, воздействуют на него изменяющимся постоянным магнитным полем с индукцией В и одновременно переменным магнитным полем с амплитудой h << B, согласно изобретению, воздействуют на образец направленным перпендикулярно вектору индукции постоянного магнитного поля монохроматическим когерентным излучением, энергия кванта которого меньше ширины запрещенной зоны полупроводника и поляризованного так, что вектор напряженности электрического поля перпендикулярен , регистрируют интенсивность I прошедшего через образец или отраженного от него излучения, по соседним максимумам зависимости второй производной ∂²l²/∂B² от величины В определяют концентрацию носителей заряда по формуле n = K- KB^-_N+ -B (1) где е - заряд электрона; h - постоянная Дирака; К = 0,1,2,3,...; N - номер максимума (номер уровня Ландау); В_N и B_N+1 - значения индукции постоянного магнитного поля, соответствующие двум соседним максимумам N и N + 1 Физическая сущность предлагаемого способа заключается в следующем. Для наблюдения осцилляции пропускания и отражения излучения (оптический эффект Шубникова - де Гааза) необходимо, чтобы выполнялись следующие условия: E_f> hω_с> K_oT, τ ≫ где ω_c - циклотронная частота; τ - время релаксации носителя заряда;
E_F - уровень Ферми;
К_о - постоянная Больцмана;
I - температура проводника. В квантующих магнитных полях плотность электронных состояний имеет резонансный характер с максимумами вблизи дна подзон Ландау. При увеличении индукции постоянного магнитного поля В энергетические интервалы h ω_c между уровнями Ландау увеличиваются. Когда N-й уровень Ландау E_N пересекает уровень Ферми E_F, электроны с уровня Ферми интенсивно переходят без измерения энергии на незанятые состояния уровня Ландау E_N-1. Увеличение вероятности упругих переходов электронов дает основание, утверждать, что уменьшается число электронов, участвующих в поглощении зондирующего монохроматического излучения. Это приводит к уменьшению коэффициента поглощения и, следовательно, к увеличению коэффициентов пропускания и отражения излучения. В отличие от статической проводимости, при поглощении излучения свободными носителями заряда вырожденного полупроводника возникает высокочастотная проводимость, в которой участвуют все свободные электроны, находящиеся в зоне проводимости. При этом высокочастотная проводимость испытывает осцилляции при изменении магнитного поля, связанные с упругим рассеянием электронов вблизи уровня Ферми. Резонанс высокочастотной проводимости наступает всякий раз, когда уровень Ферми пересекает дно очередного уровня Ландау. Это приводит к осцилляциям интенсивности прошедшего и отраженного излучений, которые максимальны, когда вектор напряженности электрического поля излучения перпендикулярен вектору индукции магнитного поля , так как квантование кругового движения электрона происходит в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля, не зависят от энергии фотонов зондирующего излучения, механизма рассеяния электронов и эффективной массы электрона. Точность определения концентрации носителей заряда зависит от точности измерения периода осцилляций интенсивности прошедшего или отраженного монохроматического излучения
Δ (В^-) = В_N+1^-1 - B_N^-1
Локальность определения концентрации носителей заряда обусловлена фокусировкой когерентного монохроматического излучения. Сечение лазерного луча 40-80 мкм. Расходимость лазерного луча ≈ 2х10^-3 рад. При перемещении лазерного луча вдоль поверхности эпитаксиального слоя полупроводника разрешаются неоднородности концентрации размером ≈ 20 мкм и достигается полное пространственное разрешение в областях размером ≈ 100 мкм. Новым по отношению к прототипу в предлагаемом способе является то, что значения магнитного поля B_N и В_N+1 определяются по максимумам интенсивности прошедшего либо отраженного поляризованного монохроматического когерентного излучения, а также учитывается влияние номера максимума N на вычисляемое значение концентрации носителей заряда
На фиг.1 приведена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг.2 - график зависимости концентрации носителей заряда n от величины [Δ(B^-1)]^-3/2 для четырех различных образцов InSb n-типа; на фиг. 3 - график зависимости второй производной интенсивности прошедшего через образец излучения от индукции магнитного поля для образца InSb n -типа с концентрацией n = =2,20˙10¹⁵ см^-3. Устройство, реализующее предлагаемый способ, содержит источник 1 зондирующего излучения, источник 2 постоянного магнитного поля, модуляционные катушки 3 и 4, создающие переменное магнитное поле, фотоприемнику 5, усилитель-детектор 6, генератор 7 звуковой частоты, удвоитель 8 частоты, самописец 9, датчик 10 магнитного поля и образец 11 полупроводника. Источник 1 зондирующего излучения оптически последовательно связан с исследуемым образцом 11 полупроводника и фотоприемником 5. Исследуемый образец 11 вместе с модуляционными катушками 3 и 4 закреплен на держателе и помещен в гелиевый оптический криостат, размещенный в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля. Модуляционные катушки 3 и 4 подключены к первому выходу генератора 7 звуковой частоты, второй выход которого соединен с входом удвоителя 8 частоты. Выход фотоприемника 5 подключен к информационному входу усилителя-детектора 6, являющемуся входом селективного усилителя. Выход удвоителя 8 частоты подключен к опорному входу усилителя-детектора 6, являющемуся опорным входом синхронного детектора, информационный вход которого соединен с выходом селективного усилителя. Выход усилителя-детектора 6, являющийся выходом синхронного детектора, соединен с входом Y самописца 9, вход Х которого соединен с выходом датчика 10 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля. В случае измерения интенсивности отраженного излучения фотоприемник 5 размещается на стороне источника 1 зондирующего излучения. Способ осуществляется следующим образом. От источника 1 зондирующего излучения на образец 11 направляют перпендикулярно вектору индукции магнитного поля В сфокусированное до размеров 100 мкм монохроматическое когерентное излучение, поляризованное так, что электрический вектор этого излучения перпендикулярен вектору индукции магнитного поля и энергия фотонов зондирующего излучения меньше ширины запрещенной зоны исследуемого полупроводника (для InSBλ≥5,3 мкм). Для увеличения значения сигнал/шум с помощью генератора 7 звуковой частоты и модуляционных катушек 3 и 4 создают слабое переменное магнитное поле. Частота этого поля 390 Гц. Для снижения шума, регистрируемого фотоприемником 5, создают вакуум над жидким гелием. Этим уменьшают температуру жидкого гелия и образца 11, например, до 2 К, чем устраняют кипение жидкого гелия и предотвращают рассеяние зондирующего излучения. Для этой цели криостат снабжен системой откачки паров гелия и холодными окнами, прозрачными для инфракрасного излучения. Величина индукции В магнитного поля, создаваемого источником 2, непрерывно изменяется от 2 до 20 кГс. При этом сигнал с выхода датчика 10 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2, поступают на вход Х самописца 9. Точность измерения магнитного поля определяется используемым датчиком магнитного поля и в данном случае составляет 0,02% . На вход Y самописца 9 поступает выходной сигнал фотоприемника 5, пропорциональный интенсивности прошедшего через образец излучения, усиленный и выпрямленный усилителем-детектором 6. При этом на опорный вход усилителя-детектора 6 поступает сигнал, удвоенный в удвоителе 8 частоты звуковой частоты генератора 7. В результате самописец 9 выдает график зависимости второй производной интенсивности прошедшего излучения от индукции магнитного поля, в данном случае для образца InSb n-типа (см. фиг.3). По графику фиг.3 определяют период осцилляции Δ (В^-1) интенсивности прошедшего излучения и по расчетной формуле (1) вычисляют концентрацию носителей заряда в исследуемом образце, в данном случае n = 2,20х10¹⁵ см^-3. Исследования образцов InSb n-типа с различными концентрациями показали, что зависимость концентрации носителей заряда n от Δ [ (B^-1)]^-3/2, вычисленная по расчетной формуле (1) при N > 2, является линейной (см.фиг.2). Точность измерений концентрации носителей заряда в исследованных образцах составляет 0,5% и обусловлена точностью определения величины магнитного поля BN, соответствующей максимуму осцилляции пропускания либо отражения по графику фиг.3. Локальность измерений определяется фокусировкой зондирующего излучения и в данном случае составляет 100 мкм (в прототипе не менее 500 мкм). Предлагаемый способ, в отличие от прототипа, во-первых, позволяет измерять концентрацию носителей заряда, не разрушая поверхностный слой образца (без осуществления электрического контакта), благодаря этому, можно проводить измерения концентрации в полупроводниковых слоях, выращенных на непрозрачных для зондирующего излучения подложках, защищенных внешне диэлектрическим прозрачным покрытием, а также, перемещая зондирующий луч вдоль поверхности образца, исследовать однородность распределения примесей и дефектов в исследуемом интервале, что улучшает контроль качества полупроводниковых материалов. Во-вторых, за счет устранения электрического контакта к поверхности полупроводника, влияющего на результаты измерений, повышается точность (до 0,5%), и за счет фокусировки монохроматического когерентного излучения улучшается локальность измерений концентрации.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ВЫРОЖДЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ, включающий охлаждение образца до гелиевых температур, воздействие на него изменяющимся постоянным магнитным полем B и одновременно переменным магнитным полем с амплитудой h << B, отличающийся тем, что, с целью повышения точности и локальности неразрушающего контроля, воздействуют на образец монохроматическим когерентным излучением, энергия кванта которого меньше ширины запрещенной зоны полупроводника, и поляризованного так, что вектор напряженности электрического поля перпендикулярен вектору индукции постоянного магнитного поля B, регистрируют интенсивность 1 прошедшего через образец или отраженного от него излучения, по соседним максимумам зависимости второй производной q¹I / qB² от величины B определяют концентрацию носителей заряда по формуле
n = K- KB^-_N+ -B
где e - заряд электрона;
h - постоянная Дирака;
K - 0, 1, 2, 3, ...;
N - номер максимума (номер уровня Ландау);
B_N и B и B_N+1 - значения индукций постоянного магнитного поля, соответствующие двум соседним максимумам N и N + 1.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3