Прибор для демонстрации колебаний пружинного маятника

 

Сущность изобретения: устройство содержит спиральные пружины /1/. 1 постоянный магнит /2/. 1 электромагнитную катушку /3/, 1 электрический динамометр /4/, 1 нагрузочное сопротивление /5/. 2 аналого-цифровых преобразователя /6.7/. 1 герметически зарытый баллон /8/. 1 манометр /9/, 1 вычислительный блок /10/. 1 графический дисплей /11/. 2-46-10-11, /3,5/-7-10. 2 ил. ю Ч LO С 77 VI vi О Ч) XI ю

СОКОВ СОВЕТСКИХ социАлистических

РЕСПУБЛИК

IcIIc G 09 В 23/18

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И 01КРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4899813/12 (22) 08.01.91 (46) 23.10,92. 6еп. М 39 (71) Львовский государственный университет им. Ив.Франко и Львовский лесотехнический институт (72) Ю,M.Îðèùèí, В.П.Савчин, И.М.Стахира, Г.Г,Злобин и И.И.Ижнин (56) Лабораторные демонстрации по физике

/ Под ред. В.И.Ивероновой, M.: 1972, с.151152, 5О 1770972 Al (54) ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА (57) Сущность изобретения: устройство содержит спиральные пружины /1/, постоянный магнит /2/. электромагнитную катушку /3/, 1 злектрический динамометр

/4/, 1 нагрузочное сопротивление /5/. 2 аналого-цифровых преобразователя /6.7/.

1 герметически зарытый баллон /8/. 1 манометр /9/, 1 вычислительный блок /10/, 1 графический дисплей /11/. 2-4 6-10-11, /3,5/ -7-10. 2 ил.

« Ю

1770972

Изобретение относится к приборам для демонстрации колебаний пружинного маятника.

Известен прибор для демонстрации колебаний пружинного маятника, содержащий подпружиненный сверху и снизу постоянный магнит. расположенный внутри электромагнитной катушки, Недостатками известного прибора являются ф ысокие дидактические возможности. Целью настоящего изобретения является расширение дидактических возможностей путем повышения наглядности демонстрации колебательного процесса.

На фиг.1 представлена функциональная схеме прибора; на фиг,2 представлен алгоритм работы вычислительного блока.

Прибор содержит две цилиндрические спиральные пружины 1, постоянный магнит

2, электромагнитную катушку 3, электрический динамометр 4, нагрузочное сопротивление 5, два аналого-цифровых преобразователя /АЦП/ 6 и 7, герметически закрытый баллон с воздухом 8. U-образный водяной манометр 9 и вычислительный блок

10 с индикацией /графическим дисплеем

11/. Нагрузочное сопротивление 5 выполнено в виде тонких нитей из, например, вольфрамовой проволоки, натянутых между токопроводящими траверсам, и помещено внутри баллона 8, Такая конструкция нагруэочного сопротивления обеспечивает наиболее эффективную передачу выделяемого проходящим по ней током тепла содержащем ся в баллоне воздуху, Электрический динамометр 4 связан с одной из пружин 1 /например, верхней/, что обеспечивает измерение силы, деформирующей пружины.

Учитывая известное соотношение между силой, дефармирующей пружины, и деформацией пружин /закон Гука/, можно показания электрического динамометра привести в соответствие со смещением.колеблющегося тела /магнита/ пружинного маятника, Для этого коэффициент упругости пружин k можно определить независимым способом, например, деформируя пружины силой определенной величины, и измеряя при этом величину деформации пружин, т.е. сме цение магнита от положения равновесия. Электрический динамометр 4 представляет собой устройство для измерения силы. состоящее из силового звена /упругого элемента/ и отсчетного устройства. 8 силовом звене динамометра измеряемое усилие преобразуется в деформацию. Отсчетное устройство состоит из датчика, преобразующего деформацию в электрический сигнал. и усилителя. В качестве датчика использу1отся тензорезистивные решетки. Деформация силового звена динамометра приводит к деформации связанных с ним тензорезистивных датчиков, в результате чего разбалансировываются токи моста сопротивления, в который включены датчика, Этот сигнал после усиления с помощью АЦП 6.преобразуется в цифровой код, воспринимаемый вычислительным бло10 ком 10, а АЦП 7 аналогично обеспечивает регистрацию падения напряжения на нагруэочном сопротивлении 5

Для реализации предложенного прибора в качестве вычислительного устройства может быть использована любая из серийно выпускаемых микроЭВМ с языками высоко- . го уровня, имеющая процессорный блок, оперативное запоминающее устройств, клавиатуру и устройство отображения информации, 20

Параметры колебательной системы

/пружинного маятника/ целесообразно подбирать таким образом, чтобы обеспечивалась наглядность проводимого эксперимента. Так, например. период колебаний маятника Тк может быть выбран в пределах

0,1...0,6 с, что обеспечивается при массе магнита 2 rn = 0,5...1.0 кг и коэффициенте упругости системы пружин k = 10 ... t0 Н/м, 30 В этом случае при начальном смещении маятника от положения равновесия x> = 3...5 см запасается энергия в колебательной системе порядка 1 Дж, что может обеспечить вполне ощутимое изменение давленля воз35 духа в баллоне 8 объемом 1.„3 л при превращении этой энергии в тепло.

Прибор используют следующим образом, Перед началом демонстрации постоянный магнит смещают по вертикали на

40 величину хо и фиксируют, например, спусковым устройством /на фиг.1 не показано/, По сигналу управления от микро ЭВМ спусковое устройство освобождает постоянный магнит, что приводит к возбуждению коле45 баний пружинного маятника с периодом Т», При этом АЦП 6 воспринимает сигнал электрического динамометра, соответствующий, по существу. смещению магнита x(t).

Колебательные перемещения магнита в

50 катушке приводят к возникновению ЭДС индукции. При подключении к зажимам катушки индуктивности известного сопротивления R колебания маятника будут затухающими с декрементом затухания, ко55 торый зависит от величины R. АЦП.7 определяет значение падения напряжения на этом сопротивлении с периодом зпроса

Топр = Тк/й, где М вЂ” количество точек на периоде. Для достоверного отображения

1770972 (5

Na S1- а

S1 S3 54

Б2 S4 S5 а1

10 а2

Na з = У (Inti) Na

S4 =,г, 1п<1 I sin <<л! 1, i =1

kx (tj

;2) у> = In I UR(tj) !, UR(t) = Аехр<- jest)sin

И ДР, Измеренное значение UR(t) отображается в виде графика на экране дисплея микро3ВМ. Одновременно на экране дисплея таким же образом отображается график изменения смещения маг11ита во времени x(t).

Для затухающих колебаний основная часть механической энергии, запасенной в маятнике, выделяется в виде тепловой энергии на сопротивлении R. При этом происходит нагревание воздуха в баллоне 8, вследствие чего U-образный водяной манометр фиксирует изменение давления в баллоне. Таким образом, демонстрируется процесс превращения энергии, Тепловая энергия может выть определена по формуле

QR(1) = J — Р О7;, (1) Ut1, а потенциальная энергия маятника 13 любОЙ момент времени выразится как

Интеграл /1/ может быть вычислен по любой формуле численного интегрирования, При исп льзовании метод прямоугольников получим

ОЯ(тнд0л,) 1 Опт (3) Й(0

При достаточно большом времени наблюления и малых потерях в катушке индуктивности и пружинном маятнике будет выполняться /приближенно/ равенство < 2

QR(t} I = (4)

<, - ltO

Формула /3/ может служить основой для демонстрации закона сохранения энергии, По окончании времени наблюдения определяются собственная частота колебаний

<<1,, частота затухающих колебаний в и коэффициент затухания Р. Частота затухающих колебаний определяется по соседним моментам перехода через нуль напряжения

UR(t), Если t1 и t2 (t2>t1) — два соседних момента времени. для которых <.1г(1! — 0, то

Л

o) = —.— —. При известном значении <л мето<2 t1 дом наименьших квадратов опрелеляется

5 коэффициент затухания/ из системы линейных уравнений где Ид — кэличество точек аппроксима15 ции

Na Na

S1 = > Intj, S2 = In I sin Йл>I:

Na Na

Sg=- > (In I sin «n I): Si, =- V у:

N Nc

57 = yiinti; Sa = yjln I sin oni i;

i =1 i =1

\j — моменты времени, в котор,1е с помощью АЦП определяется значения x(t) и

UR(t). Система /5/ уравнений получена на основе аппроксимирующего вырам . ния

1п lUR(t) I= ao + a1lnt - а21п I sin «ji i (6) Выражени< /5/ основывается а представлении затухающих колебании форму45 лой

После решения системы /4/ пслучим

tj=а : и, =1аР +<3 . (7) ВЫЧИСЛЕННЫЕ Э"<ачЕНИя и1,, ГЛ,,3 ВЫВОдятся на экран дисплея.

Алгоритм работы установки мо><н" оп: сать следующим обра-ом: включит< микро3ВМ и загрузить в память программу опроса АЦП и сбработ <и результаз < в измерений, запустить загруженную пi:< грамму

1770972 на выполнение. Затем возбудить колебания постоянного магнита в катушке. Во время затухающих колебаний с помощью электрического динамометра с. периодом опроса

Топр и ДЦП измеряются смещения маятника 5 х(1) и падение напряжения UR(t) HB сопротивлении R. Мгновенные значения потенциальной энергии маятника и тепловой энергии, выделенной на сопротивлении Я. определяются по формулам /1/ и /2/; 10

По окончании времени наблюдения по формулам /5/ — /7/ определяют собственную частоту колебаний соо, коэффициент затухания j9;. Графики x(t), UR(t), QR(t), W(t) и полученные значения био, в, P выводятся на 15 экран дисплея.

Преимущество изобретения по сравнению с известными заключается в повышении нагляднрсти демонстрации колебательного процесса и закона сохранения и пре- 20 вращения энергии колебаний пружинного маятника в электрические колебания с дальнейшим превращением в тепловую энергию, расходуемую на повышение внутренней энергии воздуха в баллоне и 25 ..- полнение работы по его расширению.

Формула изобретения

Прибор для демонстрации колебаний пружинного маятника, содержав.ий подпружиненный сверху и снизу постоянный магнит, расположенный внутри электромагнитной катушки, отличающийся тем, что, с целью расширения дидактических возможностей путем повышения наглядности демонстрации колебательного процесса, он снабжен аналого-цифровыми преобразователями, установленным в герметически закрытом баллоне с манометром нагрузочным сопротивлением, вычислительным блоком с индикацией и электрическим динамометром, механически связанным с расположенной сверху постоянного магнита пружиной, выход электрического динамометра через первый аналого-цифровой преобразователь соединен с первым входом вычислительного блока, а выводы электромагнитной катушки и нагрузочного сопротивления соединены с входами второго аналого-цифрового преобразователя, выход которого подключен к второму входу вычислительного блока.

1770972

Составитель В.Савчин

Техред M.Ìîðãåíòàë

Корректор" А. Ворович

Редактор T.Èâàíoâà

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101

Заказ 3743 Тираж :Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская иаб,; 4/5