Способ определения комплексных параметров свч-устройств

 

Использование: для измерения с высокой точностью комплексных параметров СВЧ-устройств. Сущность изобретения: формируют три независимые импульсные последовательности из отсчетов измеренных мощностей путем их перестановок во времени, путем дискретного преобразования Фурье определяют аргументы первого коэффициента разложения этих последовательностей Ψ₁ Ψ₂, Ψ₃ и расчитывают реальную и мнимую части комплексного параметра Г по соответствующим формулам. 3 ил., 3 табл.

Изобретение относится к технике измерений на сверхвысоких частотах и может быть использовано при измерении комплексных коэффициентов отражения, комплексных коэффициентов передачи, полных сопротивлений СВЧ-устройств различного целевого назначения.

В технике измерений на СВЧ широко используется способ, основанный на анализе амплитудного распределения поля вдоль линии передачи (метод измерительной линии). Недостатком этого способа является низкая производительность измерений.

Этот недостаток устранен в способе, основанном на анализе амплитудного распределения поля в дискретных точках линии передачи (так называемый многозондовый метод). Недостатком этого способа является малая широкополосность и, как следствие, низкая точность при работе в полосе частот.

Этот недостаток устранен в способе калибруемого двенадцатиполюсника. Суть способа заключается в том, что осуществляется измерение мощностей на выходах линейного калибруемого двенадцатиполюсника и по ним вычисляют измеряемые параметры. Причем предварительно в процессе калибровки по образцовым мерам на каждой частоте определяют и запоминают эквивалентные параметры многополюсника, которые используются в дальнейшем для расчета измеряемых параметров.

Наиболее близким по технической сущности является способ, который заключается в том, что измеряют мощности на выходах линейного калибруемого двенадцатиполюсника, к которому подключены источник гармонических колебаний и измеряемое устройство, а реальную и мнимую части комплексного параметра рассчитывают по формулам X = R = (1) Y = I = (2) где = = , i = 1,2,3 . (3) Р_i - мощности, измеренные на выходах линейного двенадцатиполюсника; - ноpмированные значения мощностей, причем нормировка осуществляется относительно мощности на выходе индексом "0" (Р_о); А_i, , - эквивалентные параметры, характеризующие i-й выход двенадцатиполюсника; U_n,V_n,С_n - константы, которые однозначно связаны с эквивалентными параметрами двенадцатиполюсника, эти константы рассчитываются на этапе калибровки и запоминаются.

Недостаточно высокая точность определения комплексных параметров по способу-прототипу связана с тем, что существенный вклад в результирующую погрешность вносят шумы. Из-за влияния шумов, возникающих при обработке сигналов, снимаемых с датчиков мощности, измерение мощностей Р_iосуществляется с погрешностями, а это в соответствии с формулами (1) и (2) приводит к ошибке в определении составляющих комплексного параметра.

Целью изобретения является повышение точности.

Это достигается тем, что при способе определения комплексных параметров СВЧ-устройств, заключающемся в измерении мощностей на выходах линейного калибруемого двенадцатиполюсника, к которому подключены источник гармонического сигнала и измеряемое устройство, формируют три независимые импульсные последовательности из отсчетов измеренных мощностей путем их перестановок во времени, путем дискретного преобразования Фурье определяют аргументы первого коэффициента разложения этих последовательностей Ψ₁, Ψ₂, Ψ₃ и рассчитывают реальную и мнимую части комплексного параметра по формулам X = R = (4) Y = I = (5) где М_i=tg Ψ i (i=1,2,3);
С_m,U_m,V_m (m=0...7) - постоянные величины, определяемые при калибровке.

Таким образом, в отличие от прототипа исходными данными для определения комплексных параметров являются не измеренные мощности, а аргументы коэффициентов разложения Фурье, которые оказываются менее чувствительными к шумам. Это и приводит к новому свойству, заключающемуся в повышении точности определения комплексных параметров. Данное свойство обеспечивается введением заявленных отличительных признаков и без этих признаков не может быть получено.

Таким образом, отличительные признаки заявленного технического решения являются существенными.

На фиг. 1 изображена структурная схема одного из вариантов устройства для измерения комплексного коэффициента отражения на основе калибруемого двенадцатиполюсника; на фиг.2 - структурная схема возможной реализации блока измерения мощности; на фиг.3 - эпюры дискретных сигналов, полученных из отсчетов мощностей путем их перестановок во времени.

Устройство для измерения комплексного коэффициента отражения содержит СВЧ-генератор 1, выход которого через линейный калибруемый двенадцатиполюсник 2 подключен к входу измеряемой нагрузки 3. Четыре измерительных выхода калибруемого двенадцатиполюсника 2 подключены к блоку измерения мощности 4. Выход блока измерения мощности 4 соединен с входом вычислительно-управляющего устройства 5, в состав которого входят последовательно соединенные блок памяти 6, блок 7 дискретного преобразования Фурье и решающее устройство 8, а также блок управления 9, выходы которого соединены с блоком измерения мощности 4, блоком памяти 6, блоком 7 дискретного преобразования Фурье и решающим устройством 8. Выход решающего устройства 8 соединен с индикаторным блоком 10.

СВЧ-генератор 1 предназначен для формирования гармонических колебаний соответствующей частоты. В качестве СВЧ-генератора 1 может быть реализован любой генератор соответствующего диапазона волн из группы приборов Г4 либо генератор качающейся частоты из комплекта панорамных приборов (группы приборов Р2 и Р4).

Линейный калибруемый двенадцатиполюсник 2 предназначен для формирования измерительных сигналов. Возможны различные конструктивные варианты на основе как направленных, так и ненаправленных элементов.

Блок измерения мощности 4 предназначен для измерения уровней мощности сигналов, поступающих с измерительных выходов калибруемого двенадцатиполюсника 2. Одна из возможных реализаций блока измерения мощности 4 приведена на фиг. 2. Блок состоит из СВЧ-коммутатора 11, датчика мощности 12, аналого-цифрового преобразователя 13 (АЦП), элемента задержки 14.

Блок измерения мощности работает следующим образом. Блок управления 9 осуществляет последовательное переключение каналов СВЧ-коммутатора 11. При этом вход датчика мощности 12 поочередно подключается к выходам калибруемого двенадцатиполюсника 2. В качестве датчика мощности может быть использован квадратичный СВЧ-детектор либо термисторный (болометрический) преобразователь, включенный в мост. Напряжения, пропорциональные уровням мощностей, поступают поочередно на вход АЦП 12, который осуществляет преобразование этих напряжений в цифровой код, поступающий далее в вычислительно-управляющее устройство 5. Запуск АЦП 13 осуществляется с некоторой задержкой относительно момента переключения СВЧ-коммутатора 11. Задержка обеспечивается с помощью элемента задержки 14, который легко реализуется на логических схемах.

Вычислительно-управляющее устройство 5 с входящими в него блоком памяти 6, блоком 7 дискретного преобразования Фурье, решающим устройством 8 и блоком управления 9 предназначен для формирования дискретных последовательностей, определения аргументов коэффициентов разложения Фурье этих последовательностей и вычисления действительной и мнимой частей комплексного коэффициента отражения по формулам (4), (5).

Вычислительно-управляющее устройство 5 может быть реализовано на основе управляющей микроЭВМ типа "ДВК", "Электроника-60" и др. Возможна реализация этого блока на основе микропроцессорного вычислителя.

Индикаторный блок 10 предназначен для отображения результатов измерения в удобной форме. Для этих целей могут быть использованы цифровые, аналоговые, осциллографические и прочие индикаторы.

Устройство для измерения комплексного коэффициента отражения работает следующим образом.

Гармонический сигнал от СВЧ-генератора 1 через калибруемый двенадцатиполюсник 2 поступает на измеряемый двухполюсник 3 с комплексным коэффициентом отражения . При этом в линии передачи формируется режим смешанных волн. На измерительных выходах калибруемого двенадцатиполюсника 2 появляются сигналы. Эти сигналы поступают на входы блока измерения мощности 4, в котором по командам из блока управления 9 осуществляется поочередное измерение мощностей и преобразование их в цифровые коды. Эти коды поступают в блок памяти 6, где осуществляется их запоминание. Далее по командам из блока управления 9 запомненные значения мощностей в требуемой последовательности и полярности (см.фиг.3) подаются в блок 7 дискретного преобразования Фурье. В этом блоке для каждой из трех последовательностей определяются аргументы первого коэффициента разложения. Полученные значения аргументов поступают далее в решающее устройство 8, где по формулам (4), (5) рассчитываются действительная и мнимая части комплексного коэффициента отражения. По полученным значениям в решающем устройстве при необходимости могут быть вычислены модуль и аргумент комплексного коэффициента отражения. С выхода решающего устройства 8 сигналы поступают в индикаторный блок 10, где осуществляется индикация в удобной форме.

При осуществлении предложенного способа выполняют следующие операции:
устанавливают требуемую частоту СВЧ-генератора 1;
осуществляют измерение мощностей на измерительных выходах линейного калибруемого двенадцатиполюсника 2;
запоминают измеренные значения мощностей;
формируют три независимые импульсные последовательности из отсчетов измеренных мощностей путем их перестановок во времени;
осуществляют дискретное преобразование Фурье, в результате которого определяют аргументы первого коэффициента разложения этих последовательностей;
рассчитывают реальную и мнимую части комплексного параметра по формулам (4), (5).

Рассмотрим предложенный способ определения комплексных параметров СВЧ-устройств.

Отсчеты мощностей Р_i (i=0,1,2,3), измеренных на выходах двенадцатиполюсника 2, могут быть сформированы во временные четырехточечные последовательности путем перестановок по времени. Причем общее число перестановок из N элементов равно N! . В нашем случае N=4 (число измерительных выходов двенадцатиполюсника 2). Таким образом число перестановок будет N!=4!=24. Из этих перестановок только 3 последовательности будут обладать свойством независимости с точки зрения аргументов коэффициентов разложения, в чем легко убедиться. Эти последовательности приведены на фиг.3, выглядят следующим образом: Р₀, -Р₁, -Р₂, Р₃; Р₀, -Р₁, -Р₃, Р₂; Р₀, -Р₂, -Р₁, Р₃.

Проведем дискретное преобразование Фурье (ДФП) этих последовательностей. В общем случае комплексные коэффициенты ДФП равны
= X_m·e^-j (6)
Х_m - отсчеты дискретного сигнала;
n - номер коэффициента ДПФ;
m - номер отсчета.

Проведем расчет первого (n=1) коэффициента разложения для нашего случая (N=4)
= e = x_o+x₁e + x₂e^-jπ + x₃e (7)
Применяя формулу Эйлера, получим
= (x_o-x₂)+j(x₃-x₁) (8) Определим аргумент коэффициента разложения
Ψ₁= arctg (9) Теперь определим Ψ₁ для трех последовательностей, представленных на фиг.3. Подставляя в формулу (9) соответствующие отсчеты мощностей, получим
Ψ⁽₁¹⁾= arctg (10)
Ψ⁽₁²⁾= arctg (11)
Ψ⁽₁³⁾= arctg (12) В соотношениях (10)-(12) возьмем тангенсы от обеих частей, а также разделим числители и знаменатели дробей на Р_о. Введем обозначения tg Ψ₁⁽ⁱ⁾=М_i (i=1,2,3). При этом получим
M₁= (13)
M₂= (14)
M₃= (15) где - нормированные значения мощностей, определяемые соотношением (3).

Подставляя соотношение (3) в формулы (13)-(15), получим систему из трех уравнений
(16)
Введем обозначения: = e ^jϕ; = =e^jαⁱ. Подставим эти значения в систему (16). Взяв модули и возведя их в квадрат, получим после преобразований
(18)
Полученная система уравнений является нелинейной относительно и ϕ . Однако ее можно свести к линейной относительно квадрата модуля ||², действительной Х= cos ϕ и мнимой Y= sin ϕ частей ком- плексного коэффициента отражения. Для этого воспользуемся формулой для косинуса суммы и проведем перегруппировку. В результате система (18) может быть записана в виде
(19) где
cos;
Систему уравнений (19) решим относительно X и Y /используя правило Крамера.Решение имеет вид
X = (21)
Y = (22) где
Таким образом, формулы (21) и (22) определяют реальную и мнимую части комплексного параметра. Причем в этих формулах С_m,U_m,V_m являются постоянными величинами, однозначно через соотношения (23) и (20) связанными с эквивалентными параметрами двенадцатиполюсника 2. Коэффициенты С_m,U_m,V_m определяются при калибровке измерителя, которая проводится по образцовым мерам перед измерениями. Коэффициенты С_m,U_m,V_m(m=0...7) в данном случае не совпадают с коэффициентами С_n,U_n,V_n(n=0...3) для способа-прототипа ни численно, ни количественно. Одинаковые буквы для обозначения коэффициентов выбраны для удобства восприятия. В дальнейшем в обозначениях введем следующие индексы: индекс "1" будем относить к предложенному способу, а индекс "2" - к способу-прототипу.

Докажем достижение положительного эффекта.

Случайные среднеквадратичные погрешности при косвенных измерениях для предложенного способа и способа-прототипа определим в виде
= _; (24)
σ₁(Δϕ)= _; (25)
= _; (26)
σ2⁽Δϕ⁾⁼ ; (27) где , σ₁(Δϕ) - относительная погрешность определения модуля и абсолютная погрешность определения фазы для предложенного способа;
, σ₂(Δϕ) - то же самое для способа-прототипа;
, - коэффициенты чувствительности предложенного способа по параметру Ψ_i;
, - коэффициенты чувствительности способа-прототипа по параметру Р_i.

Модуль и фазу комплексного параметра определим через действительную и мнимую части
= (28)
ϕ = arctg Y/X . (29) Используя выражения (28)-(29), (21)-(22), (1)-(2), определим коэффициенты чувствительности. Для удобства представим Х=а/f; Y= b/f. Тогда после дифференцирования получим


Теперь определим дисперсии σ_Ψi² и σ_рi². Для этого предположим, что сигналы, снимаемые с датчика мощности, усиливаются усилителем с прямоугольной АЧХ коэффициентом усиления К_о и полосой пропускания от нуля до ω_m, где ω_m = 2 π f_m - максимальная частота. Предположим, что в системе действует белый шум с энергетическим спектром W_о. Тогда для способа-прототипа дисперсия σ_рi² будет равна
σ²_pi= K²_oW_odω = W_oK²_oω_m = 2f_mW_oK²_o (31)
Поскольку результат измерения в способе-прототипе и в предложенном способе не зависит от абсолютного уровня сигналов, то коэффициент К_оможно выбрать любым. Для удобства в дальнейшем положим К_о=1.

В предложенном способе после усиления осуществляется операция ДПФ, которая обладает фильтрующим свойством. Амплитудно-частотная характеристика ДПФ имеет вид
K(n, ω)= , (32) где N - число отсчетов дискретного сигнала;
n - номер коэффициента ДПФ;
Т=1/2f_m - интервал дискретизации, определяемый по теореме Котельникова.

Для нашего случая N=4, n=1, тогда получим
K(1,ω)= (33) Последнее выражение преобразуем к виду
K(1, ω)= Kcos (ωT-π/2)cos(ωT-π/2) (34) где К'_о=4 - коэффициент передачи устройства ДПФ на частоте первой гармоники дискретного сигнала.

Энергетический спектр шума после фильтрации
W(ω) = W_oK²(1, ω)= W_o(K¹_o)² cos (ωT-π/2)cos²(ωT-π/2) (35) Считая, что после фильтрации процесс становится узкополосным, используемым следующее соотношение для энергетического спектра фазы:
W_Ψi(Ω)= 2W +/A²_выхi (36) где А_выхi - амплитуда первой гармоники на выходе устройства ДПФ. Подставляя выражение (35) в выражение (36), получим
W_Ψi(Ω)=
С учетом того/что ωmT/2 = π/2,а также A_вых1/K = A_вхi- амплитуда первой гармоники/ приведенная к входу устройства ДПФ/получим
W_Ψi(Ω) = (37) Определим дисперсию выходного процесса, воспользовавшись соотношением
σ²_Ψi= W_Ψi(Ω)dΩ (38)
Подставляя выражение (37) в выражение (38) получим
σ²_Ψi= cos² ΩT cos²ΩTdΩ (39)
Проведем замену переменной 1/2 ΩT = Z.Это приводит к следующему:
σ²_Ψi= cos²Zcos²2ZdZ
Подынтегральную функцию представим в виде
Cos²Z·Cos²2Z= Cos²Z(Cos²Z- Sin²Z)=
= Cos⁶Z + Cos²Z Sin⁴Z- 2Cos⁴Z Sin²Z (41)
При этом интеграл (40) сводится к трем известным берущимся интегралам. После некоторых преобразований получим
σ²_Ψi= + Z+ sin2Z +
+ sin4Z - sin³Z cos³Z ·π/8 = (42)
Подставив формулы (31) и (42) в формулы (24)-(27), получим формулы для расчета погрешностей.

Сравнение результатов (оценку эффективности) осуществим путем использования отношений погрешностей способа-прототипа и предложенного способа. В результате получим
Э_г= = (43)
Э_ϕ= = (44)
Амплитуды А_вх.i для каждой из дискретных последовательностей определяются как
A_вх.1= 2= 0,5
A_вх.2= 2= 0,5 (45)
A_вх.3= 2= 0,5
Ввиду громоздкости вычислений расчеты по оценке эффективности предложенного способа были проведены на ЭВМ lВМ РS/ХТ. Программа позволяет в диалоговом режиме задать любые параметры измерительного двенадцатиполюсника и параметры нагрузки. После чего осуществляется расчет обобщенных коэффициентов С,V,U для предложенного способа и способа-прототипа, расчет коэффициентов чувствительности и расчет эффективности по формулам (43), (44).

Проведены многочисленные расчеты для различных моделей двенадцатиполюсников. Эти расчеты подтверждают повышение точности предложенного способа определения комплексных параметров. В качестве примера в табл.1,2,3 приведены результаты расчета эффективности для случая, когда в двенадцатиполюснике использован один направленный и три ненаправленных датчика. Расчеты проведены для различных значений модуля и фазы коэффициента отражения нагрузки.

Из таблиц следует, что предложенный способ обеспечивает повышение точности измерения модуля комплексного параметра практически во всем диапазоне изменения модуля и фазы. Так, при =1 точность повышается максимум в 5,24 раза (при ϕ =270^о), при =0,3 - в 2,97 раза (при ϕ =90^о), при = 0,1 - в 2,14 раза (при ϕ =90^о). При других значениях фазы точность измерения модуля также возрастает, исключая значения фазы, близкие 0 и 360^о, где точности одинаковы (Э_г=1). Во всех случаях отсутствует повышение точности измерения фазы, практически во всем диапазоне изменения модуля и фазы погрешности определения фазы для предложенного способа и способа-прототипа приблизительно одинаковы (Э _ϕ ≈ 1). Это объясняется тем, что для обоих способов коэффициенты чувствительности таковы, что реальная и мнимая части комплексного параметра отклоняются в одном направлении, так как фаза определяется отношением мнимой и реальной частей, то это не приводит к существенному ее изменению в обоих случаях.

Таким образом предложенный способ обеспечивает повышение точности определения комплексных параметров. Это объясняется тем, что исходными данными для определения комплексных параметров являются не измеренные мощности, а аргументы (фазы) коэффициентов разложения Фурье дискретных последовательностей, которые оказываются менее чувствительными к шумам.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЧ-УСТРОЙСТВ, заключающийся в подаче гармонического сигнала на вход линейного калибруемого многополюсника и измерении мощностей на выходах линейного калибруемого многополюсника, к которому подключено измеряемое устройство, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, формируют три независимые импульсные последовательности из отсчетов измеренных мощностей путем их перестановок во времени, определяют начальные фазы первых гармоник спектра этих последовательностей Ψ₁, Ψ₂, Ψ₃ и расчитывают реальную Re и мнимую части Im комплексного параметра по формулам
R =
I = ;
где M_i = tgΨ_i(i = 1, 2, 3) ;
C_m, U_m, V_m (m = 0, - ,7) - постоянные величины, определяемые при калибровке.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4