Способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника

Использование: изобретение относится к области электроизмерительной техники и может быть использовано для бесконтактного определения приповерхностного изгиба зон полупроводниковых образцов, включая пластины с естественным окислом или нанесенным диэлектриком методом измерения контактной разности потенциалов между поверхностью и вибрирующим зондом Кельвина. Технический результат изобретения – расширение диапазона и повышение точности бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника. Сущность изобретения: в способе бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника измеряют зондом Кельвина потенциалы поверхности в темноте и не менее двух раз при освещении поверхности полупроводника светом из области собственного поглощения с известным отношением интенсивностей. По полученным значениям контактных разностей потенциалов в темноте и при различных отношениях интенсивности освещения рассчитывают приповерхностный изгиб зон полупроводника путем численного решения уравнения, вытекающего из постоянства заряда приповерхностной области полупроводника. 1 табл.

 

Изобретение относится к области электроизмерительной техники и может быть использовано для бесконтактного определения приповерхностного изгиба зон полупроводниковых образцов, включая пластины с естественным окислом или нанесенным диэлектриком, методом измерения контактной разности потенциалов между поверхностью и вибрирующим зондом Кельвина.

Наиболее близким является способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, основанный на компенсационном измерении поверхностной фотоЭДС динамическим зондом Кельвина (Бормонтов Е.Н. и др. Определение параметров границы раздела диэлектрик-полупроводник методом вибрационного динамического конденсатора. Конденсированные среды и межфазные границы, 1999, т.1, №.1, с.98-101).

При этом зондом Кельвина измеряют контактную разность потенциалов (КРП) между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте (V_kТ) и при освещении (V_kc) светом из области собственного поглощения полупроводника. Причем интенсивность освещения должна быть достаточно велика, чтобы обеспечить предельный уровень фотоинжекции, т.е. полное спрямление энергетических зон вблизи поверхности полупроводника. В этом случае разность (V_kТ-V_kc) и дает величину приповерхностного изгиба зон полупроводника.

Недостаток известного способа заключается в том, что он не обеспечивает необходимой точности измерения при высоких абсолютных значениях величины приповерхностного изгиба зон полупроводника, т.к. в этом случае для достижения предельного уровня фотоинжекции требуются столь значительные освещенности поверхности полупроводника, которые приводят к его перегреву и даже плавлению.

Техническая задача изобретения - расширение диапазона и повышение точности бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.

Указанная задача достигается тем, что в способе бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающем измерение зондом Кельвина контактной разности потенциалов между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте V_kT и на свету из области собственного поглощения полупроводника, новым является то, что измерения контактной разности потенциалов на свету проводят не менее двух раз V_kc1 и V_kс2 с заданным отношением освещенностей поверхности образца для каждой пары световых измерений находят разности (V_kT-V_kc1) и (V_kT-V_kc2), решают любым численным методом уравнение относительно х:

и находят приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника ϕ_so по формуле где:

- уровень легирования полупроводника,

р - концентрация дырок в полупроводнике,

n_i - концентрация электронов в собственном полупроводнике,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная термодинамическая температура,

q - заряд электрона, причем отношение интенсивностей света Z должно быть таким, чтобы модули разностей |V_kT-V_kc1|, |V_kT-V_kc2| и |V_kc1-V_kc2| значительно превышали погрешности измерения контактных разностей потенциалов V_kT, V_kc1 и V_kc2, а статистическая обработка ϕ_so, найденных для различных значений отношения уровней освещенности Z, дает среднее значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.

В способе бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающем измерения зондом Кельвина контактной разности потенциалов в темноте V_kT вместо измерения на свету, обеспечивающем предельный уровень фотоинжекции, измеряют не менее двух раз КРП на свету из полосы собственного поглощения полупроводника V_kci (где i - номер измерения на свету, т.е. i должно быть не менее двух), причем отношение интенсивностей при i-м и j-м измерениях (i≠j) должно быть известно. Это отношение в точности равно отношению уровней фотоинжекции, которое, в свою очередь, позволяет рассчитать начальный приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника.

Способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника реализуется следующим образом.

Значения контактных разностей потенциалов между платиновым зондом и исследуемым полупроводником получают с помощью измерителя потенциала поверхности в темноте V_kT и при двукратном освещении V_kc1 и V_kc2 из области собственного поглощения полупроводника с известным отношением интенсивностей которое определяется заранее любым известным методом.

В темноте и при двух освещенностях I₁ и I₂ поверхностная плотность приповерхностного заряда в полупроводнике Q_sc связана с поверхностными потенциалами Ψ_so, Ψ_s1, Ψ_s2 (изгибами зон) и параметрами полупроводника формулой Гэрретта и Браттэна (Пека Г.П. Физические явления на поверхности полупроводников. - Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1984, с.71-162):

Q_sc=2qn_iL_DF(Ψ_s0, λ, 0) - в темноте (δ=0),

Q_sc=2qn_iL_DF(Ψ_s1, λ, δ₁) - при освещенности I₁ (δ₁=δ₀),

Q_sc=2qn_iL_DF(Ψ_s2, λ, δ₂) - при освещенности I₂ (δ₂=Zδ₀), где

q - заряд электрона,

n_i - концентрация носителей в собственном полупроводнике,

- дебаевская длина экранирования в собственном полупроводнике,

εε₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная термодинамическая температура,

F(Ψ_s, λ, δ)=-sign Ψ_s{(λ+δ)[exp(-Ψ_s)-1]+(λ^-1+δ)[expΨ_s-1]+(λ-λ^-1)Ψ_s}^1/2,

параметр - характеризует уровень легирования полупроводника,

р₀ и n₀ - равновесные (темновые) концентрации дырок и электронов, соответственно,

- уровень фотоинжекции,

- отношение интенсивностей,

- безразмерный поверхностный потенциал,

- функция, характеризующая знак Ψ_s.

Как правило, приповерхностный заряд полупроводника не зависит от уровня освещенности. Поэтому из приведенных выше формул для безразмерного начального поверхностного потенциала Ψ_s0 получается уравнение:

в котором введены следующие обозначения:

х=ехрΨ_so;

- отношение интенсивностей падающего света, а следовательно, и уровней фотоинжекции электронно-дырочных пар,

V_kT - КРП в темноте,

V_kc1 - КРП при освещенности поверхности полупроводника с интенсивностью I₁ (при уровне фотоинжекции δ₁),

V_kc2 - то же, но при интенсивности I₂ (фотоинжекции δ₂).

Таким образом, измерив V_kT, V_kc1, V_kc2, зная уровень легирования полупроводника λ и отношение освещенностей поверхности полупроводника Z и решив (любым численным методом) полученное уравнение относительно х, получим искомое значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника

Критерием применимости предложенного способа является совпадение ϕ_so, найденных при различных значениях отношения освещенности поверхности полупроводника Z.

Способ поясняется примером:

Измерения проводились на измерителе потенциала поверхности, в котором вблизи вертикально вибрирующего платинового зонда диаметром 0,3 мм расположены под углом 45° к вертикали два светодиода АЛ 107В. Расстояние между исследуемой полупроводниковой пластиной и измерительным зондом 30-50 мкм, амплитуда колебаний 7 мкм, частота колебаний 820 Гц. Расстояние от линзы светодиода до освещаемого участка поверхности исследуемого образца, над которым располагается вибрирующий зонд, составляло 10 мм, а ток через светодиод варьировался в пределах 40-90 мА, что обеспечивало отношение освещенностей 1:2, которое контролировалось заранее с помощью радиационного компенсированного термоэлемента РТН - 30 С.

Пластина кремния марки КЭФ 7,5 помещалась в установку и проводилось по 9 измерений КРП в темноте (V_kT), при единичной (V_kc1), двойной (V_kc2) и тройной (V_kc3) освещенностях. Усредненные по всем девяти измерениям значения этих величин оказались равными:

без освещения (δ=0) V_kT=697,1 мВ;

с единичным освещением (δ=δ₀) V_kc1=809,2 мВ;

с двойным освещением (δ=2δ₀) V_kc2=825,8 мВ;

с тройным освещением (δ=3δ₀) V_kc3=835,3 мВ.

Используя эти значения путем их попарного объединения, находим величины , a₁ и a₂, подставляя которые в уравнение

рассчитываем значения х и ϕ_so. Все результаты сведены в таблицу.

Таблица
№	Z	a1	a2	ϕso, мВ	Погрешность
1	1,5			-636	- 1,4%
2	2			-652	+ 1,1%
3	3			-646	+ 0,2%

Таким образом, полученные предлагаемым методом значения приповерхностного изгиба зон полупроводника отклоняются от среднего значения мВ не более чем на 1,5%, что и подтверждает достижение цели заявленного способа.

Следует отметить, что применение для расчета ϕ_so формулы наиболее близкого способа ϕ_so=V_kT-V_kc даже для тройной интенсивности дает значение ϕ_so=-138,2 мВ. Это значение в 4,7 раза меньше ϕ_so=-645 мВ, найденного вышеописанным способом, что свидетельствует о неприменимости наиболее близкого способа к данному эксперименту, в котором не достигается предельный уровень фотоинжекции, т.е. полное спрямление энергетических зон вблизи поверхности полупроводника.

Способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающий измерение зондом Кельвина контактной разности потенциалов между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте V_kT и на свету из области собственного поглощения полупроводника, отличающийся тем, что измерения контактной разности потенциалов на свету проводят не менее двух раз V_kc1 и V_kc2, с заданным отношением освещенностей поверхности образца для каждой пары световых измерений находят разности, (V_kT–V_kc1) и (V_kT–V_kc2), решают любым численным методом уравнение относительно x:

и находят приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника ϕ_so по формуле где

– уровень легирования полупроводника,

р – концентрация дырок в полупроводнике,

n_i – концентрация электронов в собственном полупроводнике,

где

k – постоянная Больцмана,

Т – абсолютная термодинамическая температура,

q – заряд электрона, причем отношение интенсивностей света Z должно быть таким, чтобы модули разностей |V_kT–V_kc1|, |V_kT–V_kc2| и |V_kc1–V_kc2| значительно превышали погрешности измерения контактных разностей потенциалов V_kT, V_kc1 и V_kc2, а статистическая обработка ϕ_so, найденных для различных значений отношения уровней освещенности Z, дает среднее значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.