Способ определения дрейфовой подвижности полупроводников

 

Изобретение относится к области полупроводниковой техники и электроники. Предложен способ определения дрейфовой подвижности полупроводников, основанный на измерении времени достижения максимального (пикового) значения диффузионно-дрейфового тока неравновесных носителей, возбуждаемых короткими импульсами света из области сильного поглощения через один из контактов. При условии превышения дрейфового потока над диффузионным подвижность μ может быть вычислена по формуле: μ=d ²(2Ut_max)^-1, где d - расстояние между контактами, U - приложенное напряжение, t_max - время достижения пикового значения фототока. В результате упрощаются измерения с использованием принципиально нового подхода к определению дрейфовой подвижности полупроводников. 2 ил.

Изобретение относится к области полупроводниковой техники и электроники, может быть использовано в научно-исследовательских институтах и технологических лабораториях.

Для измерения подвижности полупроводников в основном используется метод, основанный на эффекте Холла. Этот метод встречается с большими трудностями, когда необходимо измерять подвижность высокоомных образцов (R>10 ⁷ Ом), поскольку здесь требуются очень сильные постоянные магнитные поля, а также при измерениях в магнитных материалах, так как трудно адекватно оценить, в каких реально магнитных полях происходит перемещение носителей тока в материалах со спонтанной намагниченностью. Другие непосредственные способы определения дрейфовой подвижности [1, 2], основанные на использовании световых или инжекционных зондов, от которых неравновесные неосновные носители через какое-то время доходят до запирающего контакта, что фиксируется с помощью осциллографа, как правило, требует значительно больших дрейфовых и диффузионных длин, а значит, и подвижности.

Так, в [1] описан способ определения дрейфовой подвижности, основанный на инжекции в одном конце нитевидного кристалла неосновных носителей, которые, двигаясь во внешнем электрическом поле U, доходят до коллектора, представляющего собой обратно включенный запирающий контакт. Осциллографом определяется интервал времени t между началом движения электронного пакета “наводкой от инжектирования” и приходом их к коллектору, что проявляется в виде второго пика. Зная расстояние l между точкой инжекции и коллектором определяют подвижность μ как μ=l ²(tU)^-1.

Для материалов с малыми подвижностями (μ<1 см²B^-1с^-1) приходится световой или инжекционный зонд и запирающий контакт устанавливать на очень близком расстоянии, что не исключает попадания рассеянного света в промежуток между зондом и запирающим контактом, а в случае инжекционного зонда случайных коротких замыканий.

Техническим результатом данного изобретения является разработка принципиально нового способа определения дрейфовой подвижности полупроводников, лишенного выше приведенных ограничений.

С этой целью для возбуждения неравновесных носителей была выбрана конфигурация освещения короткими импульсами из области сильного поглощения через один из электрических контактов. Схема освещения образца приведена на фиг.1а. Образец 1, к которому нанесен омический контакт 2, припаян к сапфировой пластинке 3 с нанесенным слоем индия 4. Пластинка 3 прикреплена к хладопроводу 5 оптического криостата. Прижим обеспечивался диафрагмой 6 через кварцевое стекло 7. Тонкая медная сетка 8, напыленная индием с обеих сторон, зажималась между образцом и кварцевым стеклом. Эта сетка выполняет роль прозрачного контакта. Возбуждение производилось лазером ЛГИ-21 (λ=0,337 мкм) с длительностью импульсов 10^-8 с. Используя технику стробоскопического интегрирования [3], записывались формы импульсов фототока, проявляющиеся вслед за импульсами света при синхронном включении интегратора и лазера (фиг.1б). Импульсы тока имеют колоколобразную форму с резко выраженными максимальными значениями. Время t_mах достижения максимального значения тока в сотни раз превышает длительность импульсов света. Как показал проведенный нами вычислительный эксперимент, это время во внешних электрических полях, приводящих к подавлению диффузионных потоков дрейфовыми, связано с подвижностью μ носителей по формуле:

где d - размер образца от контакта до контакта, U - разность потенциалов, при которой наблюдается импульс тока. Формула (1) справедлива при выполнении условия:

где l_E - дрейфовая длина; l_D - диффузионная длина.

Для проведения вычислительного эксперимента формула распределения концентрации Δn неравновесных носителей при данной конфигурации и режимах возбуждения, приведенная в [4]

использовалась нами для нахождения тока:

где t - текущее время; х - координата, отсчитываемая от освещаемого контакта на торце образца к неосвещаемому контакту; τ - время жизни неравновесных носителей; S - площадь поперечного сечения образца; D - коэффициент диффузии; E_x - проекция напряженности электрического поля на ось x; е - величина заряда электрона.

Переходя к безразмерных величинам

выражение (4) запишем в следующем виде:

Исследовать выражение (6) аналитически не удается, так как производная от него содержит аналитически невычисляемый интеграл. Поэтому вычисления производились с использованием ЭВМ. Расчеты при дискретных значениях L и В показывают, что кривая I(T) имеет такую же форму, как и на фиг.1б, и притом зависимость времени максимума T_max=t_max/τ от L при В≥1, то есть при условии (2), имеет линейный характер с тангенсом угла наклона 1/2:

Зависимость T_max от В для любых L имеет форму кривой насыщения, и стационарное значение Т_max равно половине L для данной кривой.

Подставляя (5) в (7), получим выражение (1) для подвижности.

Остается выяснить, какое необходимо взять значение U, чтобы реально удовлетворялось условие (2). Для этой цели, поскольку L и В можно менять, задавая различные значения Е (5), I(Т), вычислялось при различных значениях Е, фиксировалось время T_mах и строилась зависимость T _mах(E), которая приведена на фиг.2. Здесь отметим, что μ и D задавались в соответствии с соотношением Эйнштейна:

где k - постоянная Больцмана; Θ - температура.

Основной результат вычислительного эксперимента заключался в том, что условие (2) выполняется сразу после прохождения зависимости Т_max(Е) через точку С с максимальной скоростью падения (фиг.2). Таким образом, для определения дрейфовой подвижности в реальных образцах следует записать зависимость t_max (U), выбрать значения t_mах и U после самого сильного участка спада t_max(U) и по формуле (1) произвести расчет искомой величины.

На фиг.1а приведена схема ячейки для образца, используемая при освещении образца через контакт: 1 - образец, 2 - омический контакт, 3 -сапфировая пластинка, 4 - слой индия, 5 - хладопровод оптического криостата, 6 - диафрагма, 7 - кварцевое стекло, 8 - медная сетка.

На фиг.1б показана зависимость фототока от времени после попадания на образец наносекундного импульса света от лазера ЛГИ-21 при комнатной температуре.

На фиг.2 приведена зависимость безразмерного времени T _max достижения максимального значения безразмерного тока от напряженности Е приложенного электрического поля.

Кривая, приведенная на фиг.1б, была получена для CdCr₂Se ₄ с d=0,1 см при комнатной температуре, то есть выше точки Кюри, и при U=40 В. Максимум этой кривой приходится на t _max=36 мкс. Значение подвижности, рассчитанное по формуле (1) для этих данных, равное μ=3,47 см²В^-1с^-1, соответствует значению, полученному из холловских измерений μ=2,8 см²B^-1c^-1, что можно считать в пределах ошибок измерения достаточно хорошим совпадением.

Источники информации

1. Рывкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. - М.: Наука, 1963, с.347-360.

2. Haynes J.R., Shockley W. Phys. Rev., 1951, vol.81, p.835.

3. Абдуллаев А.А., Гаджиев А.З. ФТП, 1991, т.25, №1, с.30-34.

4. Зеегер К. Физика полупроводников. - М.: Мир, 1977, с.161.

Формула изобретения

Способ определения дрейфовой подвижности μ _Е полупроводников, отличающийся тем, что на противоположных гранях образца в виде плоскопараллельной пластинки располагают два омических контакта, один из которых - прозрачный - выполнен в виде тонкой медной сетки, покрытой с обеих сторон слоями индия и прижатой между образцом и кварцевым стеклом с помощью диафрагмы, измеряют расстояние между контактами d (толщину образца), прилагают к контактам электрическое напряжение U, облучают образец через диафрагму и прозрачный контакт короткими (порядка 10^-8 с) импульсами света из области сильного поглощения (λ=0,337 мкм), стробоскопическим методом регистрируют изменение фототока со временем, находят время t_max достижения пикового значения фототока, изменяя U строят график зависимости t _mах от U до прохождения участка с максимальной скоростью его спада, выбирают выше этого участка соответствующие друг другу значения t_max и U и по формуле μ _Е=d²(2Ut_max)^-1 вычисляют дрейфовую подвижность.

РИСУНКИ