Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной техники и может быть использовано для определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами. Для исходного сигнала a(t_i), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω₁, ω₂, …, ω_k, …, ω_n, определяют мгновенную спектральную плотность, поочередно определяют амплитуду Am_k и фазу φ′_k выявленных частотных составляющих сигнала ω_k, далее по полученным значениям Am_k, ω_k, φ_k судят о спектральном составе исходного сигнала a(t_i). При этом значения мгновенной спектральной плотности S(ω_k) определяют при помощи первого программатора, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности S(ω_k) при помощи третьего программатора определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S₀(ω_k), производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ω_k и ω_n, при помощи второго программатора определяют разность значений S_p(ω_k) мгновенной S(ω_k) и вспомогательной мгновенной S₀(ω_k) спектральных плотностей, используя условие:

,

где А_my - уставка по амплитуде, по значениям частот ω_k, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности S_p(ω_k) исходного сигнала, выявляют экстремумы S_p(ω_k), затем осуществляют определение амплитуды Am_k выявленных частотных составляющих исходного сигнала (ω_k) при помощи первого вычислителя, при этом определяют фазы φ_k выявленных частотных составляющих сигнала (ω_k) при помощи второго вычислителя, причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:

при S₁(ω_k)>0 и S₂(ω_k)>0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k);

при S₁(ω_k)<0 и S₂(ω_k)>0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k)+180;

при S₁(ω_k)<0 и S₂(ω_k)<0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k)-180;

при S₁(ω_k)>0 и S₂(ω_k)<0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k);

при помощи четвертого программатора значения Am_k и φ_k, соответствующие ω_k, запоминают, причем устанавливают первый и третий программаторы так, что сигнал на входы программаторов поступает с выходов датчика анализируемого сигнала, первый и второй вычислители устанавливают так, что сигнал на входы вычислителей поступает с выходов второго программатора одновременно, а с выхода вычислителей и второго программатора сигнал поступает на входы четвертого программатора. Технический результат - повышение селективности выявления частотных составляющих сигнала при анализе спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами. 3 ил., 2 табл.

 

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной техники и может быть использовано для определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами, при решении разнообразных задач передачи информации на расстоянии, контроля работоспособности электротехнических и электромеханических устройств.

Известен способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами [Патент РФ 2229140, МПК7, G01R 23/16, опубл. 20.05.2004], заключающийся в формировании двух опорных сигналов z_sin(t) и z_cos(t_k), в качестве которых используют решетчатые функции: z_sin(t_k)=sin(ω_j*t_k), z_cos(t_k)=cos(ω_j*t_k), принимающие на своем периоде фиксированное количество значений М (М=4, 5, 6,…) в определенные моменты времени по формуле:

,

находят точки (ω_j*t_k), далее из анализируемого сигнала берутся только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (ω_j*t_k) при различных частотах опорного сигнала ω_j. Затем рассчитывают мгновенную спектральную плотность на каждой частоте, после чего определяют амплитудное значение j-й гармонической составляющей по формуле:

,

где S(ω_j) - мгновенная спектральная плотность на определенной частоте опорного сигнала;

N_M - количество точек на интервале анализируемого сигнала, попавших в моменты времени (ω_j*t_k),

далее рассчитывают фазовый угол j-й гармонической составляющей по формуле:

,

далее по значениям A_mj, ω_j, φ_j судят о спектральном составе исходного сигнала а(t_i).

Недостатком известного способа является то, что при наличии частотных составляющих с близкими по значению частотами анализ частотного состава исходного сигнала весьма затруднителен.

Известен способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами [Функциональный контроль и диагностика электротехнических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения. / под редакцией Е.И.Гольдштейна - Томск: Изд. «Печатная мануфактура», 2003, с.92-94], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что для исходного сигнала a(t_i), заданного отсчетами мгновенных значений в моменты времени

t₁, t₂, …, t_j, …, t_N;

t₂-t₁=t₃-t₂=t_N-t_N-1=…=Δt;

,

где Δt - шаг дискретизации;

N - количество точек за время T, для последовательности частот ω₁, ω₂, …, ω_j, …,ω_n определяют мгновенную спектральную плотность (МСП) по выражению:

;

;

,

где S₁(ω_j) и S₂(ω_j) - синусная и косинусная составляющие мгновенной спектральной плотности.

Частоте ω_k=f_k*2π, рад,

где f_k - частота, Гц,

содержащейся в исходном сигнале а(t_i), соответствует экстремум функции S(ω_j). Таким образом, находят последовательность частот ω₁, ω₂, …, ω_j, …, ω_n, содержащихся в сигнале. Для найденных частот находят амплитуду Am_k и фазу φ_k частотной составляющей ω_k находят по формулам:

;

,

далее по значениям A_mj, ω_j, φ_j судят о спектральном составе исходного сигнала a(t_i).

Недостатком известного способа является то, что при наличии частотных составляющих с близкими по значению частотами анализ частотного состава исходного сигнала весьма затруднителен.

Задачей изобретения является повышение селективности выявления частотных составляющих сигнала при анализе спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами.

Это достигается тем, что в способе спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами, для исходного сигнала а(t_i), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω₁, ω₂, …, ω_k, …, ω_n, определяют мгновенную спектральную плотность по выражениям:

;

,

где S₁(ω_k) и S₂(ω_k) - синусная и косинусная составляющая мгновенной спектральной плотности,

N - количество точек на интервале исходного сигнала,

определяют амплитуду Am_k и фазу φ′_k выявленных частотных составляющих сигнала ω_k по выражениям:

далее по полученным значениям Am_k, ω_k, φ′_k судят о спектральном составе исходного сигнала а(t_i).

Согласно изобретению, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности определяют вспомогательную мгновенную спектральную плотность S₀(ω_k) по выражениям:

;

,

где S₀₁(ω_k) и S₀₂(ω_k) - синусная и косинусная составляющая вспомогательной мгновенной спектральной плотности,

производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ω_k и ω_n,

определяют разность массивов S_p(ω_k) мгновенной S(ω_k) и вспомогательной мгновенной S₀(ω_k) спектральных плотностей, используя условие:

где A_my - уставка по амплитуде, по значениям частот ω_k, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности S_p(ω_k) исходного сигнала,

выявляют экстремумы S_p(ω_k), затем определяют амплитуду Am_k и фазу φ_k выявленных частотных составляющих сигнала ω_k,

причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:

значения Am_k и φ_k, соответствующие ω_k, запоминают.

Заявленный способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, имеет существенные преимущества, так как повышает селективность выявления частотных составляющих исходного сигнала за счет того, что при выявлении частотных составляющих исходного используется разностная характеристика распределения мгновенной спектральной плотности S_p(ω_k), рассчитанная по формуле (3), используя вспомогательную характеристику распределения мгновенной спектральной плотности S₀(ω_k) (2). Также с помощью заявленного способа появляется возможность автоматизированного и обоснованного выявления частотных составляющих с настройкой чувствительности. Предлагаемый способ позволяет определить спектральный состав сигнала в интересующем диапазоне частот.

На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ спектрального анализа.

На фиг.2 приведена осциллограмма тестового исходного сигнала.

На фиг.3 приведены характеристика распределения мгновенной спектральной плотности по частоте (а) для исходного способа спектрального анализа по мгновенной спектральной плотности (б) для предлагаемого способа спектрального анализа по мгновенной спектральной плотности.

В табл.1 приведены параметры тестового исходного сигнала.

В табл.2 приведены результаты спектрального анализа по предложенной процедуре для тестового исходного сигнала.

Заявленный способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС), к которому последовательно подключены первый программатор 2 (П1), второй программатор 3 (П2), первый вычислитель 4 (В1) и четвертый программатор 5 (П4), связанный с дисплеем или ЭВМ (не показаны на фиг.1). Датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС) соединен с третьим программатором 6 (П3), который подключен к второму программатору 3 (П2). Второй программатор 3 (П2) соединен с четвертым программатором 5 (П4) и вторым вычислителем 7 (В2), который подключен к четвертому программатору 5 (П4).

В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) может быть использован датчик тока - промышленный прибор КЭИ-0,1, или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5 В). Программаторы 2 (П1), 3 (П2), 6 (П3) и 5 (П4), вычислители 4 (B1) и 7 (В2) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок.

С выхода датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) исходный сигнал a(t_i) покупает на входы первого программатора 2 (П1) и третьего программатора 6 (П3). В первом программаторе 2 (П1) определяют значения мгновенной спектральной плотности S(ω_k), S₁(ω_k) и S₂(ω_k) по формулам (1) с задаваемым шагом Δω_k и диапазоном ω₁, …, ω_n по частоте, начиная с минимального значения частоты. В третьем программаторе 6 (П3) определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S₀(ω_k), S₀₁(ω_k) и S₀₂(ω_k) по формулам:

;

;

,

с задаваемым шагом Δω_k и диапазоном ω₁, …, ω_n по частоте, начиная с минимального значения частоты. С выходов первого программатора 2 (П1) и третьего программатора 6 (П3) значения S(ω_k), S₁(ω_k), S₂(ω_k) и S₀(ω_k) поступают на вход второго программатора 3 (П2), где определяют разность значений S_p(ω_k) мгновенной S(ω_k) и вспомогательной мгновенной S₀(ω_k) спектральных плотностей и выявляют частоты, содержащиеся в сигнале, (находят экстремумы характеристики S_p(ω_k)) по условию (5) . С выхода второго программатора 3 (П2) на вход первого вычислителя 4 (В1) последовательно поступают значения S(ω_k) для частот ω_k, при которых выполняется условие (5), где определяют амплитуды всех заданных частотных составляющих исходного сигнала по формуле (2). Одновременно, с выхода второго программатора 3 (П2) на вход второго вычислителя 7 (В2) поступают последовательно значения S₁(ω_k) и S₂(ω_k) для частот ω_k, при которых выполняется условие (5), в котором определяют фазу сигнала по формуле (3) и уточняют по условию (6). Одновременно, с выхода второго программатора 3 (П2) на вход четвертого программатора 4 (П2) передают значения частот ω_k, при которых выполняется условие (5). С выходов вычислителей 4 (В1) и 7 (В2) на вход четвертого программатора 5 (П4) передают значения амплитуды Am_k и фазы φ_k, после окончания расчетов амплитуды и фазы, в котором их ставят в соответствие частоте ω_k, переданной со второго программатора 3 (П2), и сохраняют. Так как время определения значений S(ω_k), S₁(ω_k), S₂(ω_k), S₀(ω_k), S₀₁(ω_k), S₀₂(ω_k) и S_p(ω_k) на порядок больше, чем время определения амплитуды Am_k и фазы φ_k, сразу после передачи значений S₁(ω_k), S₂(ω_k), S(ω_k) и ω_k во втором программаторе 3 (П2) производят определение указанных значений для следующей (большей) частоты. Операцию повторяют до тех пор, пока во второй программатор 3 (П2) не приходит значение частоты ω_k=ω_n. В этот момент на выход программатора 4 (П2) подают сигнал о готовности результатов спектрального анализа (Am(ω_k), φ(ω_k)) и либо передают на ЭВМ, либо выводят на дисплей.

Для проверки работоспособности предложенной процедуры провели спектральный анализ тестового сигнала напряжения, содержащего две частотных составляющих (параметры сигнала в табл.1, фиг.2)

a(t_i)=u(t_i)=20*sin(2π*49,2*t_i+30)+60*sin(2π*50,2*t_i+45).

Для этого рассчитали массив мгновенных значений для N=10000 точек исходного сигнала с шагом дискретизации Δt=10^-4 с (осциллограмма тестового исходного сигнала приведена на фиг.2.) и передали его на первый программатор 2 (П1) и третий программатор 6 (П3). В первом 2 (П1) и третьем 6 (П3) программаторах заданы диапазон частот 40…60 Гц и шаг Δf=0,1 Гц, используя которые, определили последовательно значения мгновенной спектральной плотности S(ω_k), S₁(ω_k), S₂(ω_k), S₀(ω_k), S₀₁(ω_k), S₀₂(ω_k), начиная с 40 Гц. Далее, во втором программаторе 3 (П2) определили разностную мгновенную спектральную плотность. Также во втором программаторе 3 (П2) задано условие выявления экстремума по амплитуде:

.

Характеристики распределения мгновенной спектральной плотности S(ω_k) и разностной мгновенной спектральной плотности S_p(ω_k) по частоте представлены на фиг.3.

Анализируя фиг.3 (а), выявили шесть частотных составляющих, тогда как на фиг.3 (б) явно видны только две, что позволяет говорить о значительном увеличении селективности при сохранении точности по предложенному способу. Рассчитанные по предложенному способу спектрального анализа частоты ω_k, амплитуды Am_k и фазы φ_k исходного сигнала приведены в табл.2.

Таблица 1
Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
Amn, А	20	60
fn, Гц	49,2	50,2
φn, град.	30	45

Таблица 2
Amk, А	20	60
fk, Гц	49,2	50,2
φk, град.	30	45

Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами, заключающийся в том, что для исходного сигнала a(t_i), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω₁, ω₂, …, ω_k, …, ω_n, определяют мгновенную спектральную плотность по выражениям



где S₁(ω_k) и S₂(ω_k) - синусная и косинусная составляющи мгновенной спектральной плотности,
N - количество точек на интервале исходного сигнала,
поочередно определяют амплитуду Am_k и фазу φ′_k выявленных частотных составляющих сигнала ω_k по выражениям


далее по полученным значениям Am_k, ω_k, φ_k судят о спектральном составе исходного сигнала a(t_i), отличающийся тем, что значения мгновенной спектральной плотности S(ω_k) определяют при помощи первого программатора, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности S(ω_k) при помощи третьего программатора определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S₀(ω_k) по выражениям



где S₀₁(ω_k) и S₀₂(ω_k) - синусная и косинусная составляющие вспомогательной мгновенной спектральной плотности, производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ω_k и ω_n, при помощи второго программатора определяют разность значений S_p(ω_k) мгновенной S(ω_k) и вспомогательной мгновенной S₀(ω_k) спектральных плотностей и используя условие

где A_my - уставка по амплитуде,
по значениям частот ω_k, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности S_p(ω_k) исходного сигнала, выявляют экстремумы S_p(ω_k), затем осуществляют определение амплитуды Am_k выявленных частотных составляющих исходного сигнала (ω_k) при помощи первого вычислителя, при этом определяют фазы φ_k выявленных частотных составляющих сигнала (ω_k) при помощи второго вычислителя, причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:
при S₁(ω_k)>0 и S₂(ω_k)>0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k);
при S₁(ω_k)<0 и S₂(ω_k)>0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k)+180;
при S₁(ω_k)<0 и S₂(ω_k)<0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k)-180;
при S₁(ω_k)>0 и S₂(ω_k)<0, φ_k(ω_k)=φ′_k(ω_k);
при помощи четвертого программатора значения Am_k и φ_k, соответствующие ω_k, запоминают, причем устанавливают первый и третий программаторы так, что сигнал на входы программаторов поступает с выходов датчика анализируемого сигнала, первый и второй вычислители устанавливают так, что сигнал на входы вычислителей поступает с выходов второго программатора одновременно, а с выхода вычислителей и второго программатора сигнал поступает на входы четвертого программатора.