Устройство для вычисления тригонометрических функций

Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности, к специализированным вычислителям. Технический результат заключается в снятии ограничений на аргумент вычисляемых функций в диапазоне от 0 до +∞. Технический результат достигается за счет устройства для вычисления тригонометрических функций, которое содержит регистры синуса и косинуса, регистры приращений этих же величин, двух преобразователей прямого кода в дополнительный, связанных, кроме связей между этими блоками, еще и с генератором тактовых импульсов, блоком памяти и счетчиком аргумента. 1 ил.

 

Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к специализированным вычислителям, и может быть использовано в устройствах цифрового автоматического управления, в устройствах цифровых разверток азимутальной ориентации, в устройствах отображения графической информации и т.д.

Известно устройство для вычисления тригонометрических функций [А.с. №419896 СССР, 1974], содержащее регистр синуса, регистр косинуса и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом счетчика аргумента. Недостатком данного устройства является увеличенный объем оборудования.

Ближайшее к заявляемому изобретению известное устройство [А.С. СССР 645164, 1979] содержит генератор тактовых импульсов, счетчик аргумента, регистр приращений синуса, регистр синуса, регистр приращений косинуса, регистр косинуса, преобразователь прямого кода в дополнительный и блок памяти, вход которого соединен с выходом счетчика аргумента, а выход - с первыми входами регистров синуса и косинуса, вторые входы которых подключены к первому выходу генератора тактовых импульсов, второй выход которого соединен с первыми входами регистров приращений синуса и косинуса, выходы которых подключены к третьим входам регистра синуса и регистра косинуса соответственно, выход регистра косинуса соединен со вторым входом регистра приращений синуса, а выход регистра синуса через преобразователь прямого кода в дополнительный соединен со вторым входом регистра приращений косинуса.

Основным недостатком данного устройства является ограниченность диапазона возможных значений аргумента (в пределах ) тригонометрических функций.

Задачей настоящего изобретения является расширение диапазона возможных значений аргумента тригонометрических функций.

Технический результат предлагаемого изобретения - снятие ограничений на аргумент вычисляемых функций в диапазоне от 0 до +∞.

Технический результат достигается тем, что дополнительно содержит второй преобразователь прямого кода в дополнительный, включенный между выходом регистра косинуса и вторым входом регистра приращений синуса.

Введение второго преобразователя прямого кода в дополнительный и его связей с выходом регистра косинуса и со вторым входом регистра приращений синуса позволило устройству функционировать при отрицательных значениях косинуса (например, при значениях аргумента в диапазоне от до ), а также при любых значениях аргумента тригонометрических функций.

Предложенное устройство имеет изобретательский уровень, так как из опубликованных научных данных и существующих технических решений явным образом не следует, что заявляемая совокупность блока (преобразователя прямого кода в дополнительный) и его связей с другими блоками прототипа позволяет расширить диапазон возможных значений аргумента тригонометрических функций.

Предложенное устройство для вычисления тригонометрических функций промышленно применимо, поскольку его техническая реализация возможна с использованием типовых элементов микроэлектронной техники (интегральных логических схем).

На чертеже представлена блок-схема устройства. Устройство для вычисления тригонометрических функций содержит генератор тактовых импульсов 1, счетчик аргумента 2, блок памяти 3, регистр приращений косинуса 4, регистр косинуса 5, регистр приращений синуса 6, регистр синуса 7, первый 8 и второй 9 преобразователи прямого кода в дополнительный код.

Устройство работает следующим образом. Генератором тактовых импульсов 1 вырабатываются две последовательности импульсов, сдвинутые по фазе на 180°.

N-м импульсом последовательности импульсов со второго выхода генератора тактовых импульсов t производится запись чисел aN⋅Δ и bN⋅Δ через второй 9 и первый 8 преобразователи прямого кода в дополнительный в регистр приращений синуса 6 и в регистр приращений косинуса 4 соответственно, здесь Δ - шаг дискретизации аргумента, подобранный таким образом, чтобы операция умножения заменялась сдвигом aΝ и bN - содержимого регистра косинуса 5 и регистра синуса 7 соответственно.

(N+1)-м импульсом последовательности импульсов с первого выхода генератора 1 производится подача содержимого регистра приращений косинуса 4 и регистра приращения синуса 6 в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7, соответственно, которые выполнены в виде накапливающих сумматоров. В результате в регистре косинуса 5 и в регистре синуса 7 окажутся записаны числа:

aN+1=aN-bN⋅Δ, bN+1=bN+aN⋅Δ.

Имеют место соотношения

aΝ=Re(a0+i⋅b0)(1+i⋅Δ)N], bN=Im[(a0+i⋅b0)(1+i⋅Δ)N),

где i - мнимая единица, a0 и b0 - первоначально записанные числа соответственно в регистре 5 и в регистре синуса 7.

Действительно, при a0=1 и b0=0 справедливость указанных равенств очевидна. Предположим, что данные соотношения имеют место при N=K, т.е. (ak+i⋅bk)=(a0+i⋅b0)(1+i⋅Δ)K.

Тогда в соответствии с вышеприведенными соотношениями при N=K+1 получим

аK+1+i⋅bK+1K-bK⋅Δ+i⋅(bK+aK⋅Δ)=aK+i⋅bK+i⋅Δ⋅(aK+i⋅bK)=(a0+i⋅b0)⋅(1+i⋅Δ)K+1.

Последовательность импульсов с первого выхода генератора тактовых импульсов 1 поступает также на вход счетчика аргумента 2, выходы которого подключены к входу блока памяти 3. В блоке памяти 3 хранятся синусы и косинусы некоторых значений ϕj аргумента, и в момент времени, когда текущий код K счетчика аргумента 2 удовлетворяет условию K⋅Δ=ϕj, производится запись чисел а0=cos ϕj и b0=sin ϕj соответственно в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7.

Пусть после указанного момента времени с генератора тактовых импульсов 1 поступило N импульсов, тогда имеем:

Учитывая, что для малых значений и arctgΔ≈Δ, получим

Предлагаемое устройство не имеет ограничений на диапазон изменения аргумента функций в отличие от прототипа, где аргумент допустим в интервале

Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее регистр приращений косинуса, регистр приращений синуса, регистр синуса, регистр косинуса, счетчик аргумента, генератор тактовых импульсов, преобразователь прямого кода в дополнительный и блок памяти, вход которого соединен с выходом счетчика аргумента, а выход - с первыми входами регистров синуса и косинуса, вторые входы которых подключены к первому выходу генератора тактовых импульсов, второй выход которого соединен с первыми входами регистров приращения синуса и косинуса, выходы которых подключены к третьим входам регистра синуса и регистра косинуса соответственно, выход регистра косинуса соединен со вторым входом регистра приращений синуса, выход регистра синуса через преобразователь прямого кода в дополнительный соединен со вторым входом регистра приращений косинуса, отличающееся тем, что дополнительно содержит второй преобразователь прямого кода в дополнительный, включенный между выходом регистра косинуса и вторым входом регистра приращений синуса.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к функциональным преобразователям кода угла в синусно-косинусные напряжения, и может быть использовано в системах обработки данных.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в автоматике и информационно-измерительной технике. .

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться в гибридных аналого-цифровых устройствах и системах обработки аналоговых сигналов. .

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике может быть использовано при построении спецвычислителей, для вычисления значения SIN (P1/2 X) на выходе устройства при подаче значения Х на вход устройства в диапазоне от 0 до 1.

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в качестве функционального преобразователя для вычисления значений функций arcsin X, arccos X.

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано в навигационных системах. .

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в измерительно-информационных системах. .

Изобретение относится к области вычислительной техники и может использоваться в гибридных аналого-цифровых устройствах и системах обработки аналоговых сигналов для определения модуля второй ортогональной составляющей по известным модулям вектора и его первой ортогональной составляющей.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в информационно-измерительных системах. .

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано на борту летательного аппарата, а также при моделировании динамики и управлении полетами летательных аппаратов.

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть применено в специализированных ЭВМ, использующих двоичную систему счисления с целочисленным форматом представления исходных данных.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при создании бесплатформенных инерциальных систем, входящих с состав систем автоматического управления высокоманевренными судами, объектами авиационной техники, изделиями ракетно-космической техники и космическими аппаратами в частности, а также мобильными робототехническими комплексами, особенностью которых является обеспечение работоспособности в экстремальных условиях.

Изобретение относится к автоматике и информационно-вычислительной технике и может быть использовано для расчета прямых тригонометрических функций. .

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании динамики и управления полетами летательных аппаратов. .

Изобретение относится к вычислительной технике, системам технического зрения, тренажерам различного назначения, а также может быть использовано в телевизионной технике.

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам преобразования координат, и может быть использовано в специализированных вычислителях при преобразовании адресов телевизионного дисплея.

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для выполнения математических операций в двоичном представлении, и может быть применено в качестве спецпроцессора в комплексе с вычислительной машиной для оперативного вычисления функций у sin x; z cos x.

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в геодезических системах для преобразования пространственных координат .
Наверх