Устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных

 

363992

О П И -"С А Н И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 10.11.1971 (№ 1626286/18-24) М, Кл, G 06д т7/44 с присоединением заявки ¹

Приоритет

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.333(088.8) Опубликовано 25.XII.1972. Бюллетень № 4 за 1973

Дата опубликования описания 22.11.1973

Авторы изобретения

У. А. Джолдасбеков, А. T. Лукьянов, О. И. Панкратова и В. И. Панчишин

Казахский государственный университет им. С. М. Кирова

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известны статические электроинтеграторы для решения дифференциальных уравнений в частных производных, состоящие из коммутационной панели, блока питания, аналогового арифметического элемента, нуль-индикатора, штекеров с гибкими соединительными проводниками. В интеграторе дискретная коммутационная панель высокой разрешающей способности соединена с отводами делителя напряжения. Между номерами гнезд коммутационной панели и подведенными к ним напряжениями устанавливается линейная зависимость (в общем виде функциональная).

Арифметический элемент интегратора, состоящий из нескольких резисторов, структурно программируется в соответствии с выбранной конечно-разностной схемой.

При решении на статических интеграторах такого типа необходимо выполнение большого числа промежуточных операций: задание данных на вход арифметического элемента с коммутационной панели, запись полученных результатов решения в таблицы, построение графиков и т. д. Все это существенно замедляет процесс решения и усложняет автоматизацию прибора.

Цель изобретения — упрощение конструкции и увеличение быстродействия устройства.

Это достигается тем, что в устройстве потепциометр, служащий для подачи потенциалов на вход арифметического элемента и нахождения решения, выполнен в виде плоского листа электропроводной бумаги, на поверхность которой нанесено начальное распределение функции в виде графика, соответствующие точки которого подключены к входу аналогового арифметического элемента. Выходы элемента соединены с нуль-индикатором.

На чертеже показана пргпщипиальная схема предложенного устройства.

Устройство содержит плоский потенцио15 метр 1 пз сплошной электропроводной среды (непрерывная коммутационная панель), контактные шины 2 для подачи на потенциометр

1 разности потенциалов от источника 8 постоянного тока, арифметический элемент 4

20 с соединительными проводами и штекерами

5, выполненными пз пружинящего материала в виде пластины с контактом на одном конце и с постоянным магнитом на другом, нуль-индикатор 6 и поисковый штекер 7.

25 Перед началом решения на непрерывный плоский потенциометр 1 из сплошной твердой электропроводной среды (электропроводной бумаги) наносят прямоугольную сетку, необходимую для построения графиков.

30 Начальные условия задают в виде кривой, 363992

Of (xit) аУ (х,t) Ot дха

Составитель Е. Тимохина

Техред Л. Богданова

Корректоры: М. Коробова и Л. Корогод

Редактор Г. Рыбалова

Заказ 257/16 Изд. № 1046 Тираж 404 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография,,пр. Сапунова, 2 вычерчиваемой карандашом на плоской среде; аргумент откладывают на линиях, параллельных контактным шинам 2, функцию— на линиях, перпендикулярных им.

Арифметический элемент строят в соответствии с выбранной конечно-разностной аппроксимацией исходного уравнения. При этом число резисторов арифметического элемента может быть различным, например, для классической схемы берут три резистора, для двухслойной схемы Дюфорта-Франкеля— четыре, для неявной составляют блок арифметических элементов, Описание работы устройства пояснено на примере решения уравнения теплопроводности

При решении концы штекеров 5 арифметического элемента 4 совмещаются с соответствующими точками на начальной кривой, найесенной на сплошной электропроводной среде. Конец поискового штекера 7 перемещается вдоль перпендикуляра, отвечающего координате, для которой ищется значение функции на следующем временном слое, до тех пор, пока стрелка нуль-индикатора о не окажется в нулевом положении. Поисковый штекер 7 указывает значение функции для момента времени 1+1. Перемещая арифметический элемент 4 (дискретно или плавно вдоль кривой), получают распределение функции на следующем временном слое для всех точек пространственной области.

Затем помещают концы штекеров 5 арифметического элемента 4 на полученную кривую, соответствующую слою КМ и, перемещая их вдоль кривой, получают распределение функции для слоя (1+1)М и т. д.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее аналоговый арифметический элемент, потенциометр и нуль-индикатор, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и увеличения быстродействия, в нем потенциометр выполнен в виде плоского листа электропроводной бумаги с нанесенным на нем начальным распределением функции в виде графика, и соответствующие точки которого подключены к входу аналогового арифметического элемента, выходы которого соединены с нуль-индикатором.