Устройство для моделирования уравнения пуассона

 

3706l6

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соеетскиа

Социалистическиа респу6лик

Зависимое от а вт. свидетельства ¹â€”

;т1. Кл. 6 06g 7/44

Заявлено 18.V1.1971 (¹ 1669935,18-24) с присоединением заявки ¹â€”

Приор1итет—

Оп нбликовано 15.11.1973. Бюллетень ¹ 11

Дата опублнко1вания оп11сан11я 25.11 .1973

1

1 коюитет по делаю изооретений и открытий при Совете Министров

СССР

УД1 681.333(088.8) т0 днтмнн н C. Н. Окунев: Пете у,;н.:;; и - "" т1ЕСКАМ

-"-"ЙС. еА к

Авторы изобретения

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА

OÏ Е =- О

3bÄ

/ оу/1 Е =-—

25

3 ф.у

3„ то получим соотношение

Е,,=

Изобретение относится к области электрического моделирования.

Известно устройство для моделирования уравнения Пуассона с переменной правой частью с помощью аналогового моделирования на сплошной электропроводящей модели. Закон изменения правой части уравнения Пуассона выполняется расположением на модели большого числа источников поля (электродов, соленоидов и т. д.). Дискретность источников не позволяет производить измерения в произволытой точке модели и вызывает погрешность результатов.

При пзмененчи переменной правой части в уравнении Пуассона на модели производится трудоемкая работа по перестановке источников поля, что приводит к нарушению изотропности модели, если в качестве контактов используются винты, шпильки и т. д.

Цель изобретения — увеличить точность решения, уменьшить экспериментальную погрешность и расширить класс задач, решаемых методом аналогового моделирования с применением,непрерывной электропроводящей м одел и.

Это достигается тем, что модель исследуемого поля в устройстве выполнена в виде двухслойного электропровод ного листа, изогнутого по закону, определяемому правой частью уравнения Пуассона,,и помещена в электромагнитном голе колец Гельмгольца, соединенных с олоком конденсаторов, пара1лельно которым включен источник питания.

Принцип раооты устройства заключается

5 в следующем.

Если в квазистационарное электромагнитное поле поместить исследуемую модель, выполненную нз электропроводящей среды с постоянным значением проводимости (Rp ——

10 =гот131), QKIIpl 00p33oixl, LITo линни вектора

",I:I1IIèòIIoé индукции (В) нормальны к плоскости листа, то индукционное электрическое поле в модели определяется системой уравнений

15 где Š— напряженность электрического поля, 20

" — скорость изменения магнитной индукциие и — нормаль к поверхности тонкого проводящего листа.

Если ввести функцию потока (<) как

3706)6 э -Q Э О,, э, э/

У эзб з э„ Составитель Е. Тимохин

Редактор Г. Мозжечкова

Техред Л. Грачева Корректор Е. Михеева

Заказ 189/689 Изд. № 229 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, )К-35, Раушская иаб., д. 4/5

Тип. Харьк. Фил, пред. «Патент» где !/ — удовлетворяет уравнению Пуассона с постоянной правой частью, если нормаль совпадает с направлением вектора В, скорость изменения которого во времени постоянная величина. При отклонении плоскости †моде от первоначального положения lof Е элект,рического поля, индуцируемого в проводящем листе, изменяется пропорционально косинусу угла между направлением магнитного поля и,нормалью к плоскости листа.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Между кольцами 1 Гельмгольца, включенных последовательно к источнику 2 тока и блоку 8 конденсаторов, в зоне однородного магнитного поля В на специальном координатном устройстве 4 располагается модель 5, геометрически подобная исследуемой области поля. Устройство 4 устанавливает всю модель или ее часть,пад произвольным углом односительно направления магнитного поля В.

Экспериментальное устройство позволяет исследовать суперпозицию полей описываемых уравнением Пуассона с переменной правой частью и уравнением Лапласа, Последнее задается с помощью контактных шин б, питаемых от независимого, источника 7 тока синфазного с источником 2 электромагнитного поля колец 1.

Контуры с током в магнитное поле не допускаются, поэтому модель выполняют двойной, и все проводники между шинами б и источником 7 выполняются бифилярными.

Измерения на,модели производятся компенсацион ным методом двухигольчатым контактным зо,ндом.!

5 Предмет изобретения

Устройство для моделирования уравнения

Пуассона, содержащее модель исследуемого поля, источник питания, блок конденсаторов и кольца Гельмгольца, отличающееся тем, что с целью расширения класса решаемых задач, в нем модель исследуемого поля выполнена в виде двухслойного электропроводного листа, изогнутого,по закону, определяемому правой частью уравнения Пуассона, и расположена между кольцами Гельмгольца, соединенных с блоком конденсаторов, параллельно которым включен источник питания.