Обратимый преобразователь координат

 

,ф Р . lt

О П И С А Н И Е пщ 59ОУ65

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Вава Советских

Со@налнстнчесннк

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 24.10,75 (21) 2184432/18-24 с присоединением заявки № (51) М. Кл. - б 06G 7/22

Государственный комитет

23 Приоритет

Совета Министров СССР по делам изобретений н открытий (53) УДК 681.335(088.8) (43) Опубликовано 30,01.78. Бюллетень № 4 (45) Дата опубликования описания 24.04.78 (72) Авторы изобретения

Г. А. Калинин, С. В. Бабаев и А. Н. Храбров

Харьковский институт радиоэлектроники и Всесоюзный научно-исследовательский институт по охране вод (71) Заявители (54) ОБРАТИМЪ|Й ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЪ КООРДИНАТ

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано для решения навигационных задач; преобразования прямоугольных координат в полярные и обратно, а также для поворота прямоугольной системы координат, Известен обратимый преобразователь координат, функционирующий по схеме: напряжения — временные интервалы — кодовые эквиваленты (1).

Его недостатком является малое быстродействие.

Наиболее близким по технической сущности является обратимый преобразователь координат, содержащий селектор квадрантов, подключенный к входам обратимого преобразователя координат, ключи, первый косинусный и первый синусный преобразователи, первый инвертор и первый сумматор, управляющий блок, входы которого соединены с шинами задания режимов, а выходы — с входами регистра младших разрядов, и с управляющими входами ключей, выходы регистров старших и младших разрядов подключены к соответствующим входам управляющего блока и компаратор, выход которого соединен с соответствующим входом управляющего блока (2).

Этому преобразователю присуща методическая погрешность при выполнении математических операций.

Целью изобретения является повышеншточности преобразования координат.

Цель достигается тем, что обратимый пре образователь координат дополнительно со

5 держит второй сумматор, второй инвертор, две ячейки выборки — хранения, управляющие входы которых подключены к соответствующим выходам управляющего блока, а также второй косинусный и второй си10 нусный преобразователи, вход первой ячейки выборки — хранения через первую группу ключей связан с входом первой прямоугольной координаты, с входом модуля вектора и с выходом первого сумматора, вход

15 второй ячейки выборки — хранения через вторую группу ключей связан с входом второй прямоугольной координаты, с входом модуля вектора и с выходом второго сумматора, выход первой ячейки выборки — хрансния

20 соединен с входом первого инвертора, вы. од второй ячейки — с входом второй инвертора, вход первого косинусного преобразователя связан через третью группу ключей с выходом первого инвертора, вход первого си25 нусного преобразователя связан через четвертую группу ключей с выходом второй ячейки выборки — хранения и с выходом второго инвертора, вход второго косинусного преобразователя связан через пятую группу

30 ключей с выходом второй ячейки выборки—

590765 хранения и с выходом первого инвертора, вход второго синусного преобразователя связан через шестую группу ключей с выходом первой ячейки выборки — хранения и с выходом первого инвертора, выходы первого косинусного и первого синусного преобразователей подключены к входам первого сумматора, а выходы второго косинусного и второго синусного преобразователя — к входам второго сумматора, выходы сумматоров через седьмую группу ключей связаны с входом компаратора, входы регистра старших разрядов связаны с соответствующими выходами селектора квадрантов и с шиной задания угла, подключенной также к входу регистра младших разрядов, управляющие входы синусных и косинусных преобразователей связаны через дополнительно введенный блок управления функциональными преобразователями с соответствующими выходами регистра младших разрядов и выходом управляющего блока.

На чертеже представлена структурная схема обратимого преобразователя координат, Устройство содержит ячейки выборки — хранения 1 и 2, состоящие из схем выборки— хранения 3 — 6, инверторы 7, 8, функциональные (косинусные и синусные) преобразователи 9 — 12, сумматоры 13 и 14, компаратор 15, управляющий блок 16, регистр младших разрядов 17, блок управления функциональными преобразователями 18, селектор квадраптов 19, регистр старших разрядов 20, ключи

21 — 37, шину задания угла 38.

Ячейки выборки — хранения 1 и 2 служат для запоминания мгновенных значений напряжений, обеспечивая тем самым возможность использования этих напряжений при выполнении вычислений на следующем шаге итерации. При замыкании ключа происходит слежение за входным напряжением, при размыкании — на выходе схемы фиксируется напряжение, действовавшее на ее входе в момент размыкания.

Косинусные и синусные преобразователи

9 — 12 выполнены в виде цифровых управляемых сопротивлений (ЦУС) и представляют собой цепочку весовых резисторов определенных номиналов, снабженных шунтирующи ми ключами. В каждом рабочем такте разомкнут какой-либо один ключ, все остальные з ам кнуты.

Номиналы весовых резисторов в функциональных преобразователях 9 и 12 пропорциональны cos — (л/2 — ), где 1 = 3, 4, ..., п, а в функциональных преобразователях 10 и 11—

sin — (л/2 — ), где i = 3, 4,..., n (и — разрядность двоичного кода).

Взаимодействие всех узлов обратимого преобразователя координат в различных режимах его работы обеспечивается управляющим блоком 16. Последний представляет собой цифровой автомат, закон функционирования которого задается сигналами А, В, С, D, 5

65 сигналами на шине задания угла, значениями старших и младших разрядов выходного кода и сигналом компаратора.

Рассмотрим работу обратимого преобразователя координат в различных режимах его функционирования.

Режим А. Лреобразование прямоугольных координат в полярные. На аналоговых входах обратимого преобразователя действуют напряжения У„и U, моделирующие координаты х и у вектора R. На шинах режима действуют следующие двоичные переменные: А=1, B=C=,D=Î.

Связь полярных координат с прямоугольными выражается соотношениями

Уя =- j/ U, + У„, О = arctg (U /U,.), где U — напряжение, пропорциональное модулю вектора R;

Π— аргумент вектора К

В устройстве преобразование координат сводится к тому, что путем реализации уравнений векторного вращения моделируется дискретный поворот по ходу часовой стрелки вектора R, представленного своими проекциями У„и U на эталонные углы л/2 (i=3, 4, ..., n) до совпадения с выбранной координатной осью. В процессе поворота производится формирование кодового эквивалента угла О.

Модуль вектора представляется пропорциональным напряжением, соответствующим той проекции вектора R, которая в конце операции векторного вращения будет отлична от нуля.

В первых тактах работы устройства по знакам проекции U и У„селектор квадрантов 19 определяет значения разрядов р1 и Р2, которые записываются в регистр 20. В те же моменты путем последовательного замыкания и размыкания сначала ключей 22, 25, а затем ключей 27, 28 напряжения У„и Uä фиксируются на выходах ячеек выборки-хранения

1, 2.

В последующих тактах работы производится формирование двоичных разрядов Pa —. P, представляющих угол

6 =8 — m. /2, где т — номер квадранта (т= О, 1, 2, 3), в котором расположен вектор R.

С точностью до погрешности дискретизации

О. =, /2*«-... «-,Р - -+ ... «- „/2.- g)

По сигналу с выхода блока 16 ключ 37 подключает вход компаратора 15 либо к выходу сумматора 13 (т=1, 3), либо к выходу сумматора 14 (m=0, 2).

Для нахождения разряда рз, отвечающего весу л/4, осуществляется первый пробный поворот вектора R на эталонный угол л/4 в отрицательном направлении (по ходу часовой

590765 стрелки) в соответствии с уравнениями векторного вращения

U„,=У cos-/4+У,sinя/4, (2)

U», = U, cos 4t:/4 — O„sin -/4, (3) где У„„U, — новые значения координат вектора Р, после первого поворота.

При моделировании соотношения (2) участвуют ключи 29, 31 и блоки 9, 10, 13, при моделировании соотношения (3) — ключи

34, 35 и блоки 11, 12, 14.

Компаратор 5 индицирует полярность напряжения на его входе. Если после первого пробного поворота вектора R знак выбранной проекции (U,, и U„,) изменился, то P> — — 0 и для отыскания разряда р4 в формулах (2) и (3) устанавливаются коэффициенты

cos (л/8) и sin (л/8), что соответствует пробному повороту на эталонный угол и/8 и т. д.

Если после первого пробного поворота знак выбранной проекции не изменился, то

P — — 1 и угол л/4 входит в разложение (1).

В этом случае новые значения проекции U„, и U, переписываются в ячейки выборки— хранения 1, 2, после чего процесс нахождения следующих разрядов осуществляется аналогично.

В конце цикла преобразования в регистре

17 будет зафиксирован код, который в сочетании с ранее найденными разрядами р1 и Pz дает кодовый эквивалент угла О.

Напряжение, пропорциональное модулю вектора R, в зависимости от номера квадранта и с учетом того, что модуль вектора есть величина положительная, следует снять либо с выхода соответствующей ячейки выборки— хранения, либо с выхода ее инвертора.

Режим В. Преобразование полярных координат в прямоугольные. В этом режиме

Uð)0, У =У,=О, В=1; A=C=D=O.

По шине задания угла 38 в регистры 20 и

17 записывается и-разрядный код.

8* = Р +,тс!2+- +$P/2 - + - - „4с/2п-! (4) представляющий аргумент вектора R.

Значения прямоугольных координат У, U вектора R равны проекциям вектора R, повернутого из начального положения, совпадающего с осью Х, на угол 8 * в положительном направлении (против хода часовой стрелки) .

Работа устройства начинается с того, что ячейки выборки — хранения 1, 2 фиксируют на своих выходах напряжение UR.

В зависимости от значений старших разрядов Р>, Р2 координаты вектора R после первого поворота находятся по формулам и= 0 {I квадрант)

U„= Ур cos { » /2»- ), Uy, — UR sin (Ь m!2»-1), m = 1 (Н квадрант)

U., = — Уя sin(5» 9

К» =-Ж с вЬ /2 ) т=2 (!!! квадрант)

U„= — U cos (» к/2»- ), U„, = — Ур sin(»4 /2» — ), 5

m = 3 (IV квадрант)

U„„= Уя Sin ф» тс/2»- ), U„, = — Dя cos (3»,т/2» — ) .

10 В этих формулах (3» означает первый старший разряд, отличный от нуля, в ряду 4

В последующих тактах реализуются алгоритм последовательного поворота вектора 1 на эталонные углы. После каждого поворота координаты вектора R фиксируются на выходах ячеек выборки — хранения 1, 2. Значения этих координат используются для нахождения новых координат вектора R после очередного поворота.

Второй поворот вектора R в положительном направлении обеспечивается соответствующей коммутацией операционных звеньев, реализующих следующие уравнения векторного вращения:

У„, = U„, cos(р/2 - ) — Ug sin(З,4/2 — ), U„, = У„соз (3,-,/2 — ) + U,, sin (3,-./2 — ), 30 где р,— означает первый единичный разряд

РЯДУ 1»4» ф5» ° ° ° Р»»

При последующих поворотах вектора коммутация операционных звеньев сохраняется, а изменяются только коэффициенты передач соответствующих функциональных преобразователей, Операция преобразования координат заканчивается, когда будут использованы все

40 слагаемые в правой части выражения (4).

Значения прямоугольных координат вектора

R сcнnиHмMаs юoтTсcя с c вB ы ходов сумматоров 13 и 14.

Режим С. Поворот прямоугольной систеиы

45 координат. В этом режиме UR — — О, С=1, A=B=D=0, а в регистры 17 и 20 записывается поступающий по щине 38 код угла

«А*», причем разряд Р1 определяет знак, т. е. направление поворота.

Обозначим через U„ и U„ новые координаты вектора R в прямоугольной системе координат, повернутый относительно общего неподвижного центра на угол

А = + (Iià /2+ "+Ъ /2 +" + л" /2" )

Тогда

U,=0 cosA + У з1пА», (5)

O„= i cos A* + +U sinA . (6)

60 Верхние знаки в правых частях формулы (5) и (6) берутся при А*)0 (Pi=0), нижние — — А*(0 (P, = 1).

Работа устройства протекает в такой последовательности: сначала напряжения У, 65 и U„ фиксируются на выходах 4:хем выбор

590765 ки †хранен 1, 2, после чего блок 16 на основании анализа значений разрядов кода А": производит набор соотношений (5), (6), и осуществляет последовательный поворот исходного вектора на те эталонные углы, которые в коде А* соответствуют единичные весовые коэффициенты. После каждого поворота вектора R новые значения проекций запоминаются для использования их на последующем шаге.

В конце операции искомые значения проекций вектора снимаются с выходов сумматоров 13, 14.

Режим D, Кодирование угловых положений синусно-косинусных датчиков информации.

Ны входы обратимого преобразователя поступают напряжения

Ур — — О, У =У созе; У =У з1пО, где Π— углы поворота ротора датчика. На шинах задания угла действуют сигналы

D=1, А=В=С=О.

Если напряжения У„и Uö интерпретировать как координаты некоторого вектора R, то задача кодирования угла О решается аналогично задаче нахождения аргумента вектора R в режиме А. При этом в регистрах 1? и 20 формируется код угла О, где 0(0(2л.

Предложенный обратимый преобразователь координат является математически точным, его методическая погрешность равна нулю.

Реализация синусных и косинусных преобразователей на цифровых управляемых сопротивлениях, номиналы которых пропорциональны cos — (л/2 — ) и sin- (л/2 — ) позволяет исключить погрешность аппроксимации, а также упростить эти преобразователи, Поскольку ЦУС обеспечивает формирование выходных сигналов лишь в и — 1 точках, блоки синусных и. косинусных преобразователей значительно упрощаются.

Формула из о бр етения

Обратимый преобразователь координат, содержащий селектор квадрантов, подключенный к входам обратимого преобразователя координат, ключи, первый косинусный и первый синусный преобразователи, первый инвертор и первый сумматор, управляющий блок, входы которого соединены с шинами задания режимов, а выходы — с входами регистра младших разрядов и с управляющими входами ключей, выходы регистров старших и младших разрядов подключены к соответствующим входам управляющего блока, и компаратор, выход которого соединен с соответствующим входом управляющего блока, 10

55 отличающийся тем, что, с целью повышения точности, обратимый преобразователь координат дополнительно содержит второй сумматор, второй инвертор, две ячейки выборки — хранения, управляющие входы которых подключены к соответствующим выходам управляющего блока, а также второй косинусный и второй синусный преобразователи, вход первой ячейки выборки — хранения через первую группу ключей связан с входом первой прямоугольной координаты с входом модуля вектора и с выходом первого сумматора, вход второй ячейки выборки — хранения через вторую группу ключей связан со вхоvом второй прямоугольной координаты, с входом модуля вектора и с выходом второго сумматора, выход первой ячейки выборки — хранения соединен с входом первого инвертора, выход второй ячейки — с входом второго инвертора, вход первого косинусного преобразователя связан через третью группу ключей с выходом первой ячейки выборки — хранения и с выходом первого инвертора, вход первого синусного преобразователя связан через четвертую группу ключей с выходом второй ячейки выборки — хранения и с выходом второго инвертора, вход второго косинусного преобразователя связан через пятую группу ключей с выходом второй ячейки выборки— хранения и с выходом первого инвертора, вход второго синусного преобразователя связан через шестую группу ключей с выходом первой ячейки выборки — хранения и с выходом первого инвертора, выходы первого косинусного и первого синусного преобразователей подключены к входам первого сумматора, а выходы второго косинусного и второго синусного преобразователей — к входам второго сумматора, выходы сумматоров через седьмую группу ключей связаны с входом компаратора, входы регистра старших разрядов связаны с соответствующими выходами селектора квадрантов и с шиной задания угла, подключенной также к входу регистра младших разрядов, управляющие входы синусных и косинусных преобразователей связаны через дополнительно введенный блок управления функциональными преобразователями с соответствующими выходами регистра младших разрядов и выходом управляющего блока.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Патент США Мю 3473011, кл. 235 — 197, опублик. 1973.

2. Авторское свидетельство СССР М 525971, кл. G 06G 7/22, 1974.

590765

Составитель Г. Осипов

Техред А. Камышникова

Корректор Л. Орлова

Редактор P. Киселева

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 698/2 Изд. № 174 Тираж 818 Подписное

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, )К-35, Раушская наб., д. 4/5