Устройство для извлечения квадратного корня

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН И Я

Х АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

< >645I55

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 15.11.76 (21) 2420970/18-24 с присоединением заявки— (23) Приоритет— (43) Опубликовано 30.01.79. Бюллетень № 4

/ (51) М Кл 6 06 F 7/38

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.327 (088.8) (45) Дата опубликования описания 23.03.79 (72) Авторы изобретения

А. С. Витер, Т. Г. Галамай, В, Б. Дудыкевич и И. И, Уланова (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ

КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Изобретение относится к области вычислительной техники.

Известно |устройство для извлечения квадратного корня (1), содержащее генератор импульсов, триггеры, счетчики, управляемый делитель частоты и индикатор нуля. Недостатком его является сложность.

Наиболее близким техническим решением к данному предложению является устройство для извлечения квадратного корня, содержащее и-разрядный счетчик, группу из и элементов И, выходы которых подключены ко входам первого элемента ИЛИ (2).

Однако это устройство из-за наличия второго счетчика является достаточно сложным. К его недостаткам также относится недостаточная точность вычислений (на выходе устройства получаем результат, численно равный, а не пропорциональный значению квадратного корня входной величины).

Целью изобретения является повышение точности устройства.

Цель достигается тем, что устройство содержит второй элемент ИЛИ, первый вход которого подключен ко входу устройства, второй вход — к выходу элемента

ИЛИ, первый вход каждого 1-ro (j=1 — n) элемента И подключен к выходу j-ro разряда счетчика, второй вход — к выходу (n — (j — 1) ) разряда счетчика.

На чертеже представлена структурная схема предлагаемого устройства для извле5 чения квадратного корня.

Устройство состоит из счетчика 1, группы 2 элементов И и элементов ИЛИ 3 и 4.

На вход устройства поступает входная последовательность импульсов N„, Управ10 ление элементами группы 2 осуществляется дополнительным кодом числа, записанного в счетчике 1.

Принцип действия предложенного устройства иллюстрируется приведенным ниже

15 примером.

Пусть счетчик 1 содержит пять двоичных разрядов, выполненных на триггерах

5, б, 7, 8, 9. В исходном положении триггеры 5, б, 7, 8, 9 находятся в нулевых со20 стояниях. С их инверсных выходов на пер. вые входы элементов и поданы единичные сигналы. При поступлении первого импульса последовательности Л/„триггер 5 переходит из нулевого в единичное состояние.

К прямому выходу этого триггера подключен второй вход элемента И, управляющий вход которого подключен к инверсному выходу триггера 9. На выходе этого элемента И сформируется импульс последовательности Л/2, который через элемент

645155

6 7

0

1 1

0 0

1 I 0 !

11 (О 1

1О

15

20 йф ю,„= 8 Il l.

50 т

7 в T

5 6 7! вх

О1

О

0

0

0

О

1

О

О

1

О

О

0

1

1

0

О

0

О

0

О

О 1

0 2

0 3

О 4

0 5

0 6

0 7

dN„.(t)N,„ вы (!) N (t) О 8

ИЛИ поступит на вход элемента 8 и далее на вход счетчика 1. Далее из нулевого в единичное состояние переключится триггер б. К его выходу подключен первый вход элемента И, второй вход которого подключен к инверсному выходу триггера

8. На выходе этои схемы также сформируется импульс последовательности Ng, который через элемент 8 поступит на вход счетчика 1. Он приведет к повторному переключеншо из нулевого в единичное состояние триггера 5, формированию импульса на выходе первого элемента И и, следовательно, поступлению еще одного импульса па вход счетчика 1. Этот импульс переключит триггеры 5 и б в нулевые состояния, триггер 7 — в единичное. При нечетном количестве разрядов счетчика 1 оба входа соответствующей схемы совпадения должны быть подключены к выходам среднего триггера, т. е. в данном случае триггера 7. Прн каждом переходе этого триггера из нулевого состояния в единичное должен появляться импульс на выходе соответствующей схемы совпадения. Поэтому через элемент 3 на вход счетчика 1 поступит очередной импульс последовательности N .

Вновь переключается триггер 5, вызывая появление еще одного дополнительного импульса последовательности N и т. д. Так будет продолжаться до тех пор, пока в триггерах 5, 6, 7 не окажутся записаны единицы. Элемент И, подключенный первым входом к выходу триггера б, а вторым входом к выходу триггера 8, закрыт, и поэтому при поступлении очередного импульса с выхода группы 2, триггер 8 переключится из нулевого в единичное состояние.

Однако это не приведет к образованию импульса на выходе указанного элемента И.

Таким образом, в счетчике 1 при поступлении первого импульса последовательности на вход элемента 8 будет записано число 8,т. е.

Таблица переходов триггеров счетчика

l при поступлении на вход устройства первых девяти импульсов последовательности приведена ниже.

1 2 ) 3 4 5

Работу предложенного устройства можно описать с помощью следующих уравне25 ыпй:

Входная последовательность N„, поступает на вход элемента 3 и далее на вход счет-гика 1 и вызывает импульсный поток

Ф, на входе группы 2. Управление элементами И осуществляется дополнительным кодом (N,„— NÄÄ (t)) числа N„,„„(t), находящегося в счетчике 1. Если управляющий вход элемента И группы 2 подключен к младшему разряду счетчика 1, то сигнальный вход того же элемента подключен к старшему разряду счетчика 1 и наоборот.

Импульсная последовательность с выхода группы 2 поступает на второй вход

40 элемента 8.

Частотно-импульсный поток на выходе элемента 8 описывается уравнением

dV„,õ (t) !!в„(t) 2(1) (1) 45 а частотно-импульсный поток: сформированный группой 2 — уравнением:

dNâ „()t Nñ÷ — N„„,(t) j (N,„

N,„коэффициент пересчета счетчика 1.

Из уравнений 1 и 2

Проинтегрировав последнее и представив пределы изменения переменных, получим: !вы в вх и„„ е) N„„(lp= N,„ I dN,,(t) ()

645I55 откуда

Формула изобретения где (6) l5

1. Авторское свидетельство

М 408305, кл. G 06 F 7/38, 1969.

2. Авторское свидетельство

М 225557, кл. G 06 F 7/38, 1967.

СССР

СССР

Составитель А, Витер

Техред А. Камышникова Корректор И. Симкииа

Редактор Б. Герцен

Заказ 1128/25 Изд. Хе 107 Тираж 779 Подписное

HII0 Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент»

N „„= V 2N,„V N„= AV N„; (5)

К= у 2/1/,„.

При выполнении счетчика 1 двоичным

N 2 " где m — количество двоичных разрядов.

Следовательно, при подаче на вход устройства числа импульсов N,„. в счетчике 1 будет содержаться число NÄ,„, пропорциональное значению квадратного корня из входной величины.

Таким образом, исключение второго счетчика, элемента задержки и триггера привело к существенному упрощению устройства. Результат в счетчике устройства 25 пропорционален, а не равен численно значению корня квадратного входной величит+1

2 ны. Следовательно, в К раз К=2 точность устройства повышается. 30

Включение в состав устройства элемента ИЛИ и изменение связей позволили существенно упростить устройство для извлечения квадратного корня и повысить его точность.

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее и-разрядный счетчик, группу из и элементов И, выходы которых подключены ко входу первого элемента

ИЛИ, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, оно содержит второй элемент ИЛИ, первый вход которого подключен ко входу устройства, второй вход — к выходу первого элемента

ИЛИ, выход — ко входу счетчика, первый вход каждого j-го (j= 1 — n) элемента И подключен к выходу 1-ro разряда счетчика, второй вход — к выходу (и — (/ — 1))-ro разряда счетчика.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: