Способ формирования фигур конического сечения на экране электронно-лучевой трубки и устройство для его осуществления

 

Б. Г. Майоров и Н. П. Сергеев (72) Авторы изобретения (71) Заявитель

Пензенский политехнический институт (54} СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ФИГУР КОНИЧЕСИЭГО CE×ÅHÈË

НА ЭКРАНЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ

И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ

Недостатки указанного способа: способ .5 позволяет получить изображения, из которых оператор может наблюдать только эллипсы, так как для формирования парабол и гипербол скорость изменения радиуса

10 круга должна быть соответственно равна и выше скорости развертки по полю; размер наблюдаемого эллипса меняется вследствие равномерного изменения . сигнала радиуса круга, что не позволяет

15 получить другие статические изображения кроме кругов; формируемые изображения всегда ориентированы и симметричны относительно вертикали, то есть: отсутствуе г возмож20 ность их поворота на произвольный, угол.

Перечисленные недостатки сужают границы использования способа.

Эти выводы подтверждаются исследованием работы известного устрой.:тва. сечения (21, LЧ.

Изобретение относится к области отображения информации, конкретно к способам формирования фигур на телевизионном растре, и может быть использовано для формирования фигур конического сечения, когда необходимо осуществлять их вращение.

Известны способы формирования фигур коиичесюго сечения на экране электронно-лучевой трубки, заключающиеся в подаче на вход генератора сигнала изображения круга сигнала радиуса, величина которого пропорциональна размеру круга и в дальнейшем постоянна, при этом изменяется только размер круга (11. Это не позволяет формировать другие фигуры ко. нического сечения кроме круга. Наиболее близким по технической сущности является способ формирования фигур конического сечения на экране электронно-лучевой трубки, заключающийся в линейном изме-. нении сигнала радиуса, изменении скорости нарастания этого сигнала в зависимости от эксцентриситета фигуры конического

Этот способ позволяет получать изображение фигур конического сечения, размер которых меняется во времени.

691.897

3

Ф

Можно записать уравнение, описываюшее изображение, ф >рмируемое устройся вом.

Х +y -(ax + k 1õ-(2У +дИЛ)У+

2 2

4 Х + У вЂ”.тт -д МИ -д К = О, где X,V - соответственно координаты положения центра иэображения, "тт, т, - соответственно, половина высоты и ширины растра;

- величина радиуса круга; к уЧ = к= —, а Х(п 1 и g(x.) с т

15. соответственно, частота импульсов на входе и выходе генератора, при помоши которого формируется сигнал радиуса круга; — соответственно частота строчных и тактовых импульсов; д,— ширина или высота элемента изображения на растре. 25

В результате исследования уравнения можно выяснить, что оно описывает круг, положение центра которого изменяется по закону x =к,+о,5дK; у =, O,Бд М

Радиус круга запишется в виде

A 2

+ b. /ф (т1 + У ) + b. К (Е + X о ) +0,25Д (М; К )

Из полученных выражений видно, что рассматриваемое устройство не позволяет формировать других фигур конического сечения кроме круга. Положение центра и размер этого круга зависит от величин частот К,„и 1, .

Целью настоящего изобретения являет ся повышение точности и расширение области применения. Указанная цель достигается тем, что сигнал радиуса повторяют с частотой раз45 верткн по полям, одновременно сигнал радиуса повторяют с частотой развертки по строкам, изменяют скорости нарастания сигналов радиуса частот строк и полей

50 соответственно пропорционально эксцент.риситету и косинусу угла наклона, эксцент риситету и синусу угла наклона фигуры конического сечения, изменяют фазы сиг налов радиуса частот строк и полей отно55

:сителцйо сигналов разверток по строкам и полям соответственно пропорционально, размеру и косинусу. угла наклона, размеру и синусу угла наклона нэ фигуры кони 4 ческого сечения, суммируют. сигналы радиуса частот строк и полей и из полученных сигналов формируют фигуру конического сечения.

Устройство для осуществления предложенного способа содержит первый сумматор, первый и второй счетчики, блох сравнения, первый вход которого через последовательно соединенные второй сумматор, первый логический блок, первый преобразователь кодов и второй логический блок подключен к выходам третьего и четвертого счетчиков соответственно и генератор импульсов, подключенный ко входу синхронизации устройства, отличающееся тем, что в него введены два блока задержки, второй и третий преобразователи кодов, первый и второй блок умножения частотных н временных сиГналов, арифметический блок, третий логический блок и блок совпадения, причем второй вход блока сравнения через второй преобразватель кодов, третий логический блок соединен с первым входом арифметического блока и с первым входом устройства, второй вход третьего логического блока соединен. с первым сумматором, йервый вход которого через первый счетчик, первый блок умножения частотных и временных сигналов, первый блок задержки соединен со вторым входом устройства, второй вход первого сумматора через второй счетчик, второй блок умножения частотных и временных сигналов, второй блок задержки соединен с третьим входом устройства, вторые входы первого и второго счетчиков, первого и второго блоков умножения частотных и временных сигналов соединены с соответствующими выходами арифметического блока, второй вход которого подключен к четвертому входу устройства, и через блок совпадения к управляющему входу третьего логического блока, третий и четвертый входы арифметического блока через третий преобразователь кодов соединены с пятым входом устройства, управляющие входы первого и второго логических блоков и вход третьего счетчика соединены через первый блок задержки с входом генератора импульсов, выход которого через второй блок задержки соединен со входом четвертого счетчика.

На фиг. 1 — представление телевизионного растра в системе координат х, У, t ; на фиг. 2 — представление процесса формирования фигуры конического сечения

5 системе координат . х, ч, t. при линейном изменении сигнала радиуса круга

691897

30 где Й вЂ” номер строки растра, которую прочерчивает луч электроннолучевой трубки;

Тс - период строчной развертки;

1 — время;

y = —. — скорость строчной развертки; .2с, Т вЂ” прямой ход строчной развертки; с — постоянная интегрирования. 40

Постоянную интегрирования C определяет- ся из условия Х (t = 0) = - P и полученного выражения С = — Г

В результате можно записать

45 (1) X =V„(t-nT )-о,5T

Составляющую движения электронного пуча в плоскости экрана по вертикали можно описать следующим образом.

5Q = J vzdtiv„=v>(t-пт,1 „+с, пТс

lley = — скорость развертки по полю;

2н

1чп

Т ц„- прямой ход разве тки по по лю;

5 и повторении его с частотой полей; на фиг. 3 «представление процесса формиро-, вания фигуры конического сечения в системе координат х, у, т. при линейном изменении сигнала радиуса круга и повторении его с частотой строк; на фиг.

4 — устройство дпя формирования фигур конического сечения.

Способ формирования фигур конического сечения на экране электронно-лучевой 10 трубки можно иллюстрировать следующим образом.

Рассмотрим процесс формирования телевизионного растра с целью пояснения физического смысла способа и получения уравнений, описывающих этот способ.

На фиг. 1: А — первая и вторая строчные плоскости; Б — плоскость поля; ВИ-я строчная плоскость; à — плоскость растра (экрана); Д. — р -я строка телеви- 20 зионного растра; Е - первая и вторая строки телевизионного растра.

Составляющую движения конца электронного луча по горизонтали в плоскости растра (экрана) Г можно описать следующим

25 образом

6 у„- вертикальная кордината нача ла - и строки растра (фиг. 1 позиция Д);

C чостоянная интегрирования.

Постоянную интегрирования определим из полученного уравнения и условия

3(t =о) =-,И; . с=-Ь-ЗНФV÷ Т

В результате можно записать у=М (t-0,5 Г„„,) (2) Уравнения (l) и (2) описывают телевизионный растр. Рассмотрим эти уравнения в системе координат х,, Ф > так как такое рассмотрение дает наглядное представление о фазе движения в любой момент времени.

В системе координат Х, Ъ ° 4 Уравнение (1) описывает семейство из tlrnax строчных плоскостей (А, В), параллельных . оси ОУ и образующих с плоскостью экрана угол, котангенс которого равен Ч .

Уравнение (2) описывает плоскость поля (Б), параллельную оси ОХ и образующую с плоскостью экрана угол, котангенс которого равен ч. Совокупность линий пересечения плоскости поля и строчных плоскостей можно назвать совокупностью растровых линий (см ° фиг. 2). Они представляют собой траекторию движения конца электронного луча в системе координат х,- у, . Проекция этой траектории на плоскость экрана образует телевизионный растр (Ц. Е). Проекция трвек торин на плоскости Х О 1 у у в 0 Ф в представляют временные зависимости телевизионных разверток. При введении соответствующих масштабов они являются графиками отклоняющих токов по строке и по полю.

Процесс отображения круга при помощи устройства, построенного по любому известному способу, соответствует в системе координат Х у ° Ф, пересечению совокупности растровых;слиний с поверхностью круглого цилиндра, ось которого совпада - ет с осью времени 04 Совокупность точек пересечения образует эллипс, проектируюшийся на плоскость экрана по образующим цилиндра в виде круга (см. фиг. 3).

Процесс отображения круга, радиус которого меняется равномерно, соответствует в системе координат Х, y t пересечению совокупности растровых пиний с поверхностью круглого конуса, ось которого совпадает с осью ot (см. фиг. 2).

f ) 91 Я

Х +У =Ч (t-t .) g R (3) 2 2 (, + 3 . {0,5Т„® 1 1Ъ-Ч (0,5Т -т )=0

Анализ инвариантов уравнения (4) даст следуюшие зависимости;

E.=Ч„ / Чч; (5) 20 (6) Й = д-ч

1 Я где 6 и Д вЂ” соответственно эксцентриситет и параметр, характеризующий размер фигуры конического сечения.

Из (5) следует, что при Ч < Ч нв у экране будет наблюдаться эллипс, при

Чц- V> -парабола, при V )Ч,„- гипербола.

Очевидно, что при VR )r ЧУ оператор не будет наблюдать синтезируемого изображения, так квк оно будет существовать в течение времени меньше, чем период развертки по полю.

Поэтому необходимым является периодическое повторение закона изменения радиуса с частотой развертки по полю, с целью получения статического изображения на экране. В этом случае размер фигуры конического сечения будет постоян40 ным и будет определяться величиной 1)

Р что следует из выражения (6).

Определим закономерности изменения сигналов радиуса частот строк и полей, при которых будет осуществляться поворот фигуры конического сечения на про- . извольный угол.

При линейном изменении сигнала радиуса с частотой строк на интервале прямого хода по полю в системе координат

° У у $ РаСПОЛОжнтСЯ Tl )ПО, OABHGKOBBIX конусов, каждый из которых пересекается одной линией из совокупности растровых линий.

Совокупность проекций точек пересечения на плоскость экрана является изображением конического сечения, ориентированного вдоль оси QX (см. фиг. 3). где.Ч

45 4 2Vg V)c (9)

Ч2 Ч2

Кроме этого можно получить с-леду)ошие выражения, 50 Ч =Еч, в1п9; (1O) ч =еч„ccse {»)

8 = (3-t „V„) Si 8+ (C - t „V„) r<. e (12)

Из (10) и (11) легко получить вь ражение

z ч ч

Е1

Определим вид изображения на экране, соответствуюшегn этому случаю, для чего решим уравнение {3) совместно с. (2); где V> — скорость изменения радиуса круга; 1- время от начала развертки по полю до момента времени, при котором 9=0.

В результате решения получим уравне.ния;

97 8

Линейному изменению сигнала радиуса с частотой квк полей так и строк в системе координат Х, У, t соответствует тело, образованное вращением вокруг оси

Ot ломанной линии, которая является графической зависимостью радиуса от времени.

Покажем, что проекции -на плоскость растра точек пересечения поверхности этого тела с совокупностью растровых линий образуют изображение наклонной фигуры конического сечения.

Можно записать

= Ч {4-t Ä) wV (t-и T - t г

:де Чг — скорость изменения сигнала рв диуса частоты строк; „ — время от начала развертки по

Q-й строке до момента времени, при котором г= О

Для нахождения уравнения кривой нв экране электронно-лучевой трубки решим (7) совместно с (1) и (2), результате чего получим (Ч,, гЧ„Чг — Х + — Xs+ ч ч„чх

Ч2 2 Ч

Ф ч2 ч — y+20 У+О =О! . у

О= ч %-1„Ч, ° Ч" Е-t„V, Анализ инваривнтов уравнения (8) дает зависимость угла наклона фигуры 0 лишь от скоростей изменения i.игналов ра-. диуса строк и полей (9) 691897

10 которое указывает на зависимость формы фигуры конического сечения лишь от скоростей изменвния сигнала радиуса. . Из выражения (12) определим зависимости 1 и т Г- от размера фигуры кони-. ческого сечения, для чего преобразуем его в форму (>-<„Ч„l . (Е-t„V„)

Йп + — ) созЕ =1 0

Полученное выражение будет справедливо и в том случае, если потребовать выполнения равенства . И-t ч q,-t y

=вю е и =cos e, г- х откуда имеем

Ь-Ж1п9

4 Еасоэе (14)

l"

Получим уравнение, описывающее рабо-2 ту цифрового устройства формирования фиlryp конического сечения. Для этого необходимо учесть то, что в цифровых устройствах время необходимо принимать дискретным 1 =РТ - РТс (15) . где Ти — длительность импульса модуляции электронного луча; р — номер импульса модуляции, ко- З> торый в данный момент времени модулирует электронный пуч.

Используя выражения (10), (11), (13), (14) и (15), можно преобразовать

40 (7) таким образом, чтобы в него входили переменные в виде относительных безразмерных величин (кодов), р-О)5Р т Н-О,5П п ()(h д 9(09-0,5 и Gsln8 (16)

P+(d coBQ a5)p JEcю 9 где Р „д - наибольшее значение номера так" тактового импульса на строке; ширина и высота

ma к wax, элемента изображения;

3 = — — код размера фигуры.

К

Выражение (16) описывает последовательность операций, характеризующих новый способ формирования фигур конического сечения на экране электронно-лучевой трубки.

Линейно изменяющиеся последовательности кодов и р повторяют с частотами разверток по полям и строкам. Амплитуяы этих последовательностей изменяют пропорционально произведениями

Е s1n Э. и Е cog G Фазы последовательностей относительно сигналов разверток по полям и строкам меняют пропорционально (d

Дальнейшим операциям внутри этого генератора соответствует левая часть уравпения (16) и возведение в квадрат правой его части.

Описанная принципиальная схема осуществления способа формирования фигур конического сечения, осуществляемого устройством для этих целей доказывает, что при любых наклонах фигур конического се- чения и постоянных размерах фигур конического сечения способ осуществим в реальных условиях.

При осуществлении нового способа получают возможность форьАровать на телевизионном экране любые фигуры конического сечения под любым углом наклона.

Это значительно расширяет возможности устройства отображения информации телевизионного типа.

Устройство для осуществления способа содержит генератор 1 импульсов, блоки

2, 3 задержки, первый и второй счетчики

4, 5. Блоки умножения частотных и временных сигналов 6, 7 три логических блока 8, 9, 10, сумматоры 11, 12 преобразователи кодов 13, 14, 15 блок сравнения 16, третий и четвертый счетчики 17, 18, арифметический блок 19, блок совпадения 20, вход синхронизации устройства

21, входы устройства 22-26.

Первый вход блока сравнения 16 через второй сумматор 12, первый логический блок 8, первый преобразовааель кодов 13, второй логический блок 9 соединен соответственно с выходами третьего и четвертого счетчиков 17 и 18. Второй вход блока сравнения 16 через второй преобразователь кодов 14, третий логический блок 0 соединен с первым входом устройства

22, являющимся первым входом арифметического блока 19, четвертый вход ус

11 6918 ройства 25 через блок совпадения 20 связан с управляюшим входом третьего по гического блока 10, второй вход которого связан с выходом первого сумматора

11, Первый вход первого сумматора 11

5 через второй счетчик 5, блок умножения частотных и временных сигналов 7, блок задержки 2 связан с вторым входом устройства 21. Второй вход первого сумматора 11 через первый счетчик 4, первый блох умножения 6, блок задержки 3 соединен с третьим входом устройства 24.

Вторые входы счетчиков 4 и 5 и блоков умножения 6, 7 соединены с соответствующими выходами арифметического блоы 15

19, третий и четвертый входы которого через третий преобразователь кодов 15 соединены с пятым входом устройства 26.

Управляющие входы первого и второго логического блоков 8, 9 и вход третьего 20 счетчика 17 через блок задержки 2 соединены с входом синхронизации устройства

23, который через генератор 1 импульсов блок задержки 3 связан с входом четвертого счетчика 18. Выход блока сравнения 16 является выходом устройства.

Устройство работает следующим образом, На вход генератора импульсов l поступает последовательность строчных синхроимпульсов f, под действием которых генератор импульсов l вырабатывает последовательность импульсов тактовой частоты, причем Кт- много больше с, Импульсы частот $ и 5т поступают соответственно на блок задержки 2 и 3, где осушествляется задержка этих импульсов пропорционально величинам кодов, опредепяюшим расположение фигуры на растре.

Блоки задержки 2 и 3 могут быть выполнены в виде последовательного соединения счетчика и схемй сравнения, выход которой управляется блоком совпадения, на другой вход которой поступают соот4 45 ветственно последовательности импульсов частот Х и . С выходов блоков задержки 2 и 3 задержанные последовательности импульсов поступают на входы третьего и четвертого счетчиков 17 и 18, 50

t де возникают линейно изменяюшиеся периодические последовательности кодов часМ тот полей и частот строк. Под действием последовательности импульсов второй ло; гический блок 9 пропускает поочередно

: 8a вход первого преобразователя кодов

13 значение кода из последовательности частоты полей и кодовую последователь- ность частоты строк, В первом преобра97 12 зователе кодов 13 осушествпяется возведение этих кодов в квадрат. Аналогично второму логическому блоку 9 первый логический блок 8 пропускает значение квадрата кода из последовательности частоты попей и квадрат кодовой последовательности частоты строк поочередно на вход второго сумматора 12, в котором осуществляется их сложение. Суммарный код поступает в блок сравнения 16, где осушествляется его сравнение с квадратом кода радиуса круга, формируемым вторым преобразователем кодов 14, На выходе блока сравнения 16 образуется видеосигнад фигуры конического сечения, На вход второго преобразователя кодов 14 поступает сумма линейных зависимостей кодов частот строк и полей с выхода первого сумматора 11. Зти зависимости формируются последовательными соединениями блоков умножения частотных и временных сигналов и счетчиками первым и вторым 6, 4 и 7, 5 соответственно. С выходов арифметического блока 19 в счетчики 4 и 5 заносятся значения кодов фаз линейных зависимостей частот строк и полей относительно соответствуюших им зависимостей в третьем и четвертом счетчиках.

17 и 18. В блоки умножения частотных и временных сигналов 6 и 7 заносятся коды скоростей нарастания линейных зависимостей частот полей и строк с выходов арифметического блока 19. Блоки умножения 6 и 7 осушествляют преобразование частот и $ в частоты пропорт. циональные скоростям нарастания линейных зависимостей.

Применение блоков умножения 6, 7 позволяет избавиться от необходимости ис*пользования генераторов переменных частот. Арифметический блок 19 осуществляет расчет величин фаз и скоростей нарастания линейных зависимостей частот строк и полей, в зависимости от величин размера д и эксцентриситета F фигуры конического сечения. Кроме этого в арифметический блок задаются 5 р и соs угла наклона фигуры конического сечения 8, которые формируются из сигнала угла наклона фигуры конического сечения в третьем преобразователе кодов 15.

Блок совпадения 20 осушествпяет анализ кода эксцентриситета. В случае равенства этого кода нулю блок совпадения 20 выдает управляюший сигнал в третий логический блок 10, который под действием этого сигнала пропускает код размера непосредственно на вход второго преобразо13 691897, 14 вателя кодов 14. Тем самым осушествля- сов, подключенный ко входу синхронизации ется устранение неопределенности в случае устройства, о т л и ч а ю ш е е с я тем, отображения круга, когда код эксцентри- что, в него введены два блока зедержки, ситета равен нулю, а код размера фигуры второй и третий преобразователи кодов, равен бесконечности. первый и второй блок умножения частотПроведенные исследования позволяют ных и временных сигналов арпфметичес; строить устройства отображения на цифро- кий блок, третий логический блок и блок вых интегральных микросхемах без при- совпадения, причем второй вход блока менения генераторов переменной частоты, сравнения через второй преобразователь что значительно увеличивает точность и >0 кодов, третий логический блок соединен снижает габариты таких устройств. с первым входом арифметического блока и с первым входом устройства, второй

I ; вход третьего логического блока соединен

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я с первым сумматором, первый вход которо>5 го через первый счетчик, первый блок

Способ формирования фигур коническо- умножения частотных и временных сигнаго сечения на экране электронно-лучевой лов первый блок задержки соединен со трубки заключающийся в линейном измене- вторым входом устройства, второй вход нии сигнала радиуса, изменение скорости первого сумматора через второй счетчик, нарастания этого сигнала в зависимости 20 второй блок умножения частотных и вре» от эксцентриситета фигуры конического менных сигналов, второй блок задержки сечения, о: т л и ч а ю ш и и с я тем, соединен с третьим входом устройства, что, с целью повьппения точности и рас- вторые входы первого и второго счетчиширения области применения, сигнал ради ков, первого и второго блоков умножения

?5 уса повторяют с частотой развертки по частотных и временных сигналов соединеполям, одновременно сигнал радиуса пов- ны с соответствующими выходами арифметоряют с частотой развертки по строкам, тического блока, второй вход которого

1 изменяют скорости, нарастания сигнала ра- подключен к четвертому входу устройства, диуса частот строк и полей соответствен- через блок совпадения к управляющему

i0 но пропорционально эксцентриситету и ко- входу третьего логического блока, третий синусу угла наклона, эксцентриситету и и четвертый входы арифметического блока синусу угла наклона на фигуры коническо-, через третий преобразователь кодов соедиго сечения, изменяют фазы сигналов ради- нены с пятым входом устройства, управуса частот строк и полей относительно ляюшие входы первого и второго логичессигналов разверток по строкам и полям - ких блоков и вход третьего счетчика сое35 соответственно пропорционально размеру динены через первый блок задержки с вхои косинусу угла наклона, размеру. и сину- дом генератора импульсов, выход которого су угла наклона фигуры конического сече- через второй блок задержки соединен со ния, суммируют сигналы радиуса частот 4,входом четвертого счетчика. 40

: строк и полей и из полученных сигналов форюируют фигуру конического сечения. Источники информации, 2. Устройство для осушествления спо- принятые во внимание при экспертизе соба по и. 1,содержашеепервыйсумматор, 1. Патент ФРГ hb 1046675, первый и второй счетчики, блок сравнения, кл. 21 d I, 34/04, 1958. первый вход которого через последователь- 2. Сборник статей Устройства и систе. но соединенные второй сумматор, первый мы автоматизированной обработки инфорлогический. блок, первый преобразователь мации, Пенза, 1975, вып. 1, с. 67 70. кодов и второй логический блок подключен . 3. Авторское свидетельство СЬ,Р к выходам третьего и четверто о счетчи- 50 hh 551672, кл. C} 06 К 15/20 от ков соответственно и генератор импуль- 29,06.76.

691897

4иг. 8

23

22

Составитель Г. Митина

Редактор Э. Губницкая Техред Э. мужик Корректор H. Горввт

Заказ 6220/42 Тираж 780 Подписное

ИПИИ11И Государственного комитета СССР по де ла м изобретен ий и открытий l 13035, Москва, Ж-35 Раушская наб., д. 4/5

Филиал ПАП!. "Патент", ". Ужгород, ул, Проектная, 4