Устройство для преобразования координат

 

Союз Советскин

Социапистическин

Республик

Оп ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН Ия

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<и940181 (61) Дополнительное к авт. саид-ву— (22)Заявлено16.09.80 (21) 2985087/18-24 с присоединением заявки И— (23) Приоритет— (51) М. Кл.

С 06 С 7/22

Р ударстеенныа коюнтет

СССР ао делам нзебретенна н открытнй

Опубликовано 30. 06. 82 ° бюллетень № 24

Дата опубликования описания 30.06.82 (53) УДК681.335 (088. 8) (72) Автор изобретения

Ю. Н. Петренко

1, ".

Ордена Ленина институт проблем упра ления (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для выполнения операции преобразования координат вектора при повороте осей координат.

Известны устройства преобразования координат, выполняющие операцию преобразования координат вектора при повороте осей системы координат, (ротаторы), содержащие синусный и косинусные функциональные ареобраэователи, четыре множительных блока и сумматоры (1).

Недостатком данных устройств является их сложность.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее два множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а первые входы третьего и четвертого сумматоров - с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом

2 второго сумматора и первым входом устройства, второй вход третьего сумматора - с выходом четвертого сумматора и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены между собой и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого и второго множительных блоков соединены. с вторыми входами соответственно четвертого и второго сумматоров $2 ).

В известном устройстве входные сигналы - координаты вектора в исходной системе — подают одновременно на несколько входов схемы, реализующей операцию умножения вектора на матрицу. Элементы этой матрицы изменяют, подавая угловую величину на входы множительных блоков. Таким образом, исходный вектор подвергается линейному преобразованию с коэф3 94018 фициентами, являющимися дробно-линейными функциями угловой переменной, а теоретически эти коэффициенты линейного преобразования, как известно, должны быть равны по абсолютной величине синусу и косинусу угловой переменной. Поэтому устройство принципиально не может реализовать точное преобразование координат вектора. Анализ показывает, что погреш- 10 ность преобразования возрастает вместе с расширением диапазона изменения угловой переменной, достигая величины порядка 7l при работе в пределах «90о Поэтому практически при is построении такого устройства используют трехступенчатое преобразование вектора. Сначала производят дискретный поворот вектора на углы, кратные 90, затем на углы, кратные 11, 25О, используя схемы умножения на матрицы, коэффициенты которых вводят при помощи управляемых делителей, после чего производят интерполяцию в пределах И 1,25О, при помощи аналогового устройства преобразования координат, рассмотренного выше. Это приводит к усложнению устройства и увеличению погрешности примерно до

0,5> °

Цель изобретения — упрощение устройства и повышение точности его работы.

Поставленная цель достигается тем; что устройство преобразования координат, содержащее два множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а

40 первые входы третьего и четвертого сумматоров — с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом второго сумматора и первым выходом устройства, второй вход третьего сумматора - с выходом четвертого сумматора, и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены между собой и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого и второго множительных блоков соединены с вторыми входами соответственно четвертого и второго сумматоров, дополнительно содержит функциональный преобразователь, включенный между третьим входом устройства и вторыми входами множительных блоков. функциональный преобразователь содержит сумматор, положительный и отрицательный квадраторы, первый вход сумматора и входы обоих квадраторов объединены и служат входом функционального преобразователя, выходы квадраторов подключены к второму и третьему входам сумматоров, выход которого является выходом функционального преобразователя.

Функциональный преобразователь содержит сумматор-и два множительных блока, первый вход сумматора, оба входа первого и первый вход второго множительных блоков объединены и служат входом функционального преобразователя, выход первого множительного блок подключен к второму входу второго множительного блока„выход второго множительного блока присоединены к второму входу сумматора, выход которого служит выходом функцио нального преобразователя.

Функциональный преобразователь содержит два сумматора и два множительных блока, первые входы первого и второго сумматоров и объединенные. входы первого множительного блока соединены между собой и служат входом функционального преобразователя, выход первого сумматора подключен к первому входу второго множительного блока, второй вход которого соединен с выходом первого множительного блока, выход второго множительного блока присоединен к второму входу второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и является выходом функциональ ного преобразователя.

На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства преобразования координат; на фиг.2, 3 и 4 - функциональные схемы вариантов выполнения функционального преобразователя.

Устройство преобразования координат (фиг.1) содержит множительные блоки 1 и 2, сумматоры 3-6 и функ-. циональный преобразователь 7. Последний может быть универсальным, специализированным, либо выполненным на основе двух квадраторов - положительного 8 и отрицательного 9 и сумматора 10 (фиг.2), согласно другим вариантам выполнения, функциональный преобразователь 7 содержит сумматор

11, множительные блоки 12 и 13 (фиг.3) 5 940181 либо сумматоры 14 и 15 и множительные блоки 16 и 17 (Фиг.4).

Х = Х cosY - 1 ° stn f и

Yg= Хо. s In + Yy cosV (4) .причем методическая погрешность равна нулю.

Функция (3) - гладкая, монотонная и может быть легко рассчитана в табличном виде.

Устройство, выполненное по схеме фиг.1, может удовлетворительно работать при углах поворота осей си" стемы координат вплоть до 120-150 а его погрешность зависит только от погрешности используемых в нем аналоговых элементов. При необходимости работа в более широком диапазоне углов может быть обеспечена либо переключением знака входных сигналов (что соответствует вычитанию углов крато

1 ных й90, либо последовательным включением устройств. В обоих случаях достаточно иметь лишь один функциональный преобразователь.

Если не требуется точность преобра" зования лучше, чем 1-23, устройство преобразования координат может быть упрощенр, с этой целью функциоьаль- .

2S ный преобразователь выполняют по схеме фиг.2, При этом сигнал Y,,со" ответствующий угловой переменной, по тупает на первый вход сумматора 10 и входы положительного 8 и отрицательного 9 квадраторов. Выходные сигналы квадраторов поступают на второй и третий входы сумматора 10, выход которого является выходом функциональ,ного преобразователя, реализующего зависимость вида

Такое упрощенное устройство имеет погрешность порядка 1,5-2 при изменении угловой переменной в пределах 120 .

Количество типов элементов, используемых в устройстве, можно уменьшить до двух, выполнив функциональный преобразователь по схеме фиг.3.

В этом случае сигнал т, соответствующий угловой переменной, поступает на первый вход сумматора 11, оба входа первого 12 и первый вход второго 13 множительных блоков, выход первого множительного блока 12 присоединен к второму входу второго множительного блока 13, выход которого присоединен к второму входу сумматора 11. Выход последнего служит выходом функционального ппесбЕ F(Y) (2) Операция преобразования координат вектора при повороте осей координат в устроистве производится следующим образом (Фиг. 1} .

Сигнал Х, соответствующий первой координате преобразуемого вектора, поступает на первый вход устройства и далее на первые входы первого 3 и второго 4 сумматоров, а сигнал У соответствующий второй координате преобразуемого вектора, на второй вход устройства и далее на первые входы третьего 5 и четвертого 6 сумматоров. Выходные сигналы Х. и У, являющиеся координатами преобразованного вектора, поступают на первый и второй выходы устройства с выходов второго 4 и четвертого 6 сумматоров соответственно, причем Х подается также на второй вход первого сумматора 3, à У2 - на второй вход третьего сумматора 5. Выходы первого сумматора 3 и третьего сумматора 5 соединены соответственно с первыми входами первого 1 и второго 2 множительных блоков, вторые входы которых объединены между собой и соединены с выходом функционального преобразователя 7, вход которого является третьим входом устройства, на который поступает сигнал, соответствующий угловой переменной . Выход первого множительного блока 1 соединен с вторым входом четвертого сумматора 6, а выход второго множительного блока 2 - с вторым входом второго сумматора 4.

При соответствующем выборе величин и знаков коэффициентов суммирования, необходимом для правильной работы устройства, при любых допустимых входных сигналах будут выполняться следующие соотношения

X - X<- 4 f(Y, + V,,) (1) ч, - „, (х„+ х ) где заданная функция преобразования угловой переменной f . Можно показать, что если функциональный преобразователь воспроизводит -функцию вида

У=агсыи

X 1 преобразование (1) эквивалентно преобразованию

Е = ау by(y(, (5) 140181

l9

20 ральных элементах. разователя, реализующего зависимость вида

Е = а1 +ЬТ. (6)

Погрешность такого ротатора также составляет около 1,5-2i в диапазоне изменения угловой переменной 170

Точность функционального преобразователя, а следовательнб,. устройства преобразования координаi можно повысить, незначительно усложнив его, как показано на фиг.4. Здесь сигнал P, соответствующий угловой переменной, поступает на первые входы первого 14 и второго 15 сумматоров и объединенные входы первого множительного блока 16. Выходы первого множительного блока 16 и первого сумматора 14 соединены с входами второго множительного блока 17, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора 15. Выход второго сумматора 15, являющийся выходом функ" ционального преобразователя, соединен также с вторым входом первого сумматора 14. В этом случае на выходе функционального преобразователя получают зависимость вида

a9+)эР (7)

1+с V

Устройство с таким функциональным преобразователем может иметь погрешность 0,3-0,57 в диапазоне изменения угловой переменной в пределах + 150

Предлагаемое устройство проще устройтсаа-прототипа, так как не со- держит компараторов для определения моментов переключения при достижении угловой переменной значений углов, кратных 90 и 11,25, а также набора делителей и ключей для управления этими делителями. Введение в устоойство функционального преобразователя позволяет устранить методическую погрешность при одновременном расширении диапазона допустимых изменений угловой переменной в 10-12 раз. Отсутствие переключательных элементов позволяет все вычисления производить в аналоговом виде, и тем самым, повысить быстродействие устройства примерно на порядок. В тех случаях, когда точность устройства не является определяющим критерием, предлагаемое исполнение функционального пре образователя позволяет еще более упростить и удешевить его„ уменьшить разнотипность его блоков и реализовать его полностью на типовых интегУпрощение структуры устройства преобразования координат позволяет реализовать. его в виде самостоятельного элемента в интегральном исполнении. Кроме того, его можно использовать в аналоговых и гибридных Bbl числительных УСтройствах и системах как в качестве нового самостоятельно го блока, так и в виде простого и дешевого умножающего синусного и косинусного функциональных преобразователей.

Таким образом, положительный эффект предлагаемого устройства заклю. чается в упрощении его, уменьшении разнотипности его элементов, повышении быстродействия, технологичности и расширении допустимого диапазона изменения угловой переменной при одновременном повышении точности за счет уменьшения методической; погреш" ности устройства вплоть до полного ее устранения. формула изобретения

1 Устройство для преобразования координат, содержащее даа множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а первые входы третьего и четвертого сумматоров - с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом второго сумматора и первым выходом устройства, второй вход третьего сумматора соединен с выходом четвертого сумматора и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого и второго множительных блоков соединены с вторыми входами со ответственно четвертого и второго сумматоров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения и повышения точности преобразования координат, оно дополнительно содержит функциональный преобразователь, вход которого соединен с третьим входом уст ройства, а выход - с вторыми входами множительных блоков.

2. Устройство по n.l, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержит сумматор, положительный и отрица3. Устройство по и.1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержит сумматор и два множительных блока, первый вход сумматора, первый и второй входы nepeoro и первый вход второго множительных блоков объединены и являются входом функционального преобразователя, выход первого множительного блока подключен к второму входу второго множительного блока, выход второго множительного блока присоединен к второму входу сумматора, выход которого является выходом функционального преобразо вателя.

9 9401 тельный квадраторы, первый вход сумматора и входы обоих квадраторов объединены и являются входом преобразователя, выходы квадраторов подключены к второму и третьему вхо- s дам сумматора, выход которого является выходом функционального преобразователя.

81 10

4. Устройство no n.1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержит два сумматора и два множительных блока, первые входы первого и второго сумматоров и первый и второй входы первого множительного блока объединены и являются входом функционального преобразователя, выход первого сумматора подключен к первому входу второго множительного блока, второй вход которого соединен с выходом первого множительного блока, выход второго множительного блока присоединен к второму входу второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и является выходом функционального преобразователя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Патент СЫА К" 3975625, кл. 235-189, опублик. 1976.

2. Патент С 1А Н 3974367, кл. 235-189, опублик. 1975(прототип) 940181

Фиг. д

Составитель.А. Чеканов

Редактор А.Пилипенко Техред А. Ац Корректор Г. Решетник

Заказ 4670/72 Тираж 731,. Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, W-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4