Устройство для извлечения квадратного корня

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик („)949654 (61) Дополнительное к авт, свид-ву— (22) Заявлено 12. 02. 80 (21) 2883146/18-24 с присоединением заявки ¹â€” (23) Приоритет—

Опубликовано07,08.82. Бюллетень ¹ 29

Дата опубликования описания 07. 08 ° 82 (И)М.Кп з

G 06 F 7/552

Государствеииый комитет

СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.325 (088.8) I

P.P.Ýäèëÿí, Л.А.Айрапетян, A.Ê.Åëåôòåð н - и Л.Г.Карапетян

1 (:,.

{72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО

КОРНЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации.

Известны устройства для извлечения квадратного корня, содержащие схемы совпадения, приемный счетчик, сумматор накапливающего типа, осуществляющие извлечение квадратного корня путем подсчета суммы членов ряда пбследовательных нечетных чисел L1 ).

Однако эти устройства имеют низкую точность вычисления квадратного корня.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для извлечения корня,состоящее из приемного счетчика,.счетчика результата, триггера знака и элементов И12„1.

Недостатком устройства является невысокая точность вычисления недостаточная для специальных устройств, требующих несложные вычислители с относительно высокой точностью (например, вычислителя дисперсии шумов фотоприемных устройств)..

Цель изобретения — повышение точности вычисления квадратного корня.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квадратного карня, содержащее приемный счетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, введены управляющий счетчик, делитель на три, элемент задержки, триггеры, причем информационный вход устройства подключен ко входу элемента задержки и счетному входу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первому входу первого элемента

И и через делитель на три — к счетному входу управляющего счетчика, 15 выход подк енного к разрядн; входам приемного счетчика, выход ,младшего разряда управляющего счетчика соединен с первым входам второго элемента И, второй вход которого че-, рез последовательно соединенные второй и третий триггеры подключен к выходу элемента задержки, соединенного со входом четвертого триггера, выход которого подключен ко второму входу пер25 ваго элемента И, выходом соединенного с входом пятого триггера, выход которого является выходом дробной части результата устройства, выход второго элемейта И и инверсный выход

ЗО первого триггера соединен соответст949654 венно с установочными входами делителя на три и счетным входом счетчика ре- зультата, выходы которого являются . выходами целой части результата устройства.

На фиг. 1 изображена функциональ- 5 ная схема устройства; на фиг. 2 кривая погрешностей.

Устройство содержит приемный счетчик 1 (с переменным коэффициентом деления), управляющий счетчик 2, делитель 3 на три, линию 4 задержки, триггеры 5-9, элементы И 10-11,счетчик 12 результата.

Устройство реализует алгоритм вычисления корня квадратного, основанный на "выборке" определенных импульсов из поступающей на вход последовательности. Согласно этому алгоритму, выборке подлежат 1,2,4,6,8,11,15, 19,23,28,34,40,46,53 и т.д. импульсы.

Как видно из приведенного ряда, каждый 1+4 п-ый и 2+4n импульсы, где

n = 0,1; 2... отличаются на нечетное число единиц, а каждые 2+4n-ый, 3+4n-ый и 4+4n-ый и 5+4п-ый импульсы отличаются на одинаковое четное число единиц.

Общий член ряда представляется в следующем виде; а =() (и+4(— -! -4()+4 (- -))+

30 35 где п = 0,1,2...; квадратные скобки обозначают .. целую часть числа; фигурные — дробнуть часть.

Если а с х с а1«где х ч"с ло импульсов, поступающих на вход 40 устройства, а x = 0,1,2..., то (!х+ = flax + 0,25, где Qx+ - вычислительное значение квадратного корня.

Если а сх (а,1, то 1x" (773 + о, .

Как видно из сказанного, 1,4,8,15, 23, 34, 46 и т.д. импульсы определяют целую часть результата вычисления, а 2,6,11,19,28,40,53 и т.д. импульсы — дробную часть.

Принцип действия устройства заключается в следующем. В исходном состоянии приемный счетчик с переменным коэффициентом, счетчик результата и все триггеры установлены в 0" состояние, в управляющем счетчике ф делителе на три записана "1". Та. ким образом, в исходном состоянии 0"О..Число импульсов х, равное подкоренному выражению, поступает на вход приемного счетчика 1 с перемен- 60 ным коэффициентом и через линию 4 задержки на счетный вход триггера 5 и установочный вход триггера 7. Первый импульс последовательности х поступает на делитель 3 на три, из- 65 меняя его состояние на 10. Одновременно этот импульс перебрасывает инверсный выход триггера 8, который является делителем на 2, из "1" в

"0" и записывает в счетчик результата 12 код 0...001. Таким образом, ! 1 "=1. Первый импульс последовательности х, пройдя через линию 4 задержки, устанавливает триггеры 5 и 7 в

"1

Второй импульс последовательности х, также как и первый, поступает на делитель на три 3. На выходе делителя 3 появляется импульс переполнения, и в управляющем счетчике 2 записывается 0...010. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным двум.

Второй импульс с выхода счетчика 1 устанавливает триггер 8 в исходное состояние "1" и, пройдя через схему совпадения 11, которая открыта для всех последующих импульсов кроме первого, записывает в триггере дробной части результата "1". Таким образом, й-"1,5. Второй импульс последовательности перебрасывает триггер 5 из "1" в "0" и устанавливает триггер 6 в

"1"; устройство 10 совпадения откры- то для всех оставшихся импульсов.

Третий импульс не изменяет конечного результата, т.е., 13=1,5.

Четвертый импульс записывает в делитель 3 "1", записывает в счетчик

12 код 0...010 и триггер 9 устанавливает в "О", т.е. =2. Пятый импульс не изменяет результата, т.е. 5 2.

Шестой импульс не изменяет состояние счетчика 12, а в триггер 9 записывает "1",т.е. 76=2,5. Седьмой импульс, не изменяет результата, т.е. 77=2,5.

Восьмой импульс переполняет делитель

3, импульс переполнения записывает в управляющий счетчик код 0...011.

Коэффициент деления счетчика 1 становится равным трем. В счетчик 12 записывается код 0...011, а триггер 9 устанавливается в "О", т.е. У8=3.

"1" с мпадшего разряда. счетчика 1 ! через устройство совпадения 10 записывает s счетчик 3 код 10.

Девятый и десятый импульсы не изменяют результата вычисления. т.е. 9"=3 и ЯО З.

Одиннадцатый импульс переполняет делитель. 3, и в счетчике 2 записывается код 0...0100. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным четырем. Счетчик 12 не изменяет своего состояния, а триггер 9 устанавливается в "1", т.е. ЯХ=З,Б и т.д.

После окончания процесса вычисления в счет!чике результата и в триггере дробной части будет записано число х.

Такое построение устройства, по сравнению с известными устройствами аналогичного назначения, позволяет повысить точность вычислений в 2 раза.

949654

Абсолютная погрешность вычисленИ Г корня определяется выражениема =6»-jx.

На фнг. 2 изображен график функции д x — x.

Из графика видно, что погрешность вычисления не превькаает 0,25 единицы младшего разряда, а в точках, соответствующих квадратам чисел натурального разряда, принимает значение равное нулю.

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадрат- 5 ного корня, содержащее приемный счетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности,,в йего введены управляющий счетчик, делитель на три, элемент задержки,триг- геры, причем информационный вход устройства подключен ко входу элемента задержки и счетному входу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первому входу первого элемента И и через делитель на три — к счетному входу управляющего счетчика, выходами подключенного к разрядным входам приемного счетчика, выход младшего разряда управляющего счетчика соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого через последовательно соединенные второй н третий триггеры, подключен к выходу элемента задержки, соединенного со входом четвертого триггера, выход которого подключен

;ко второму входу первого элемента И, выходом соединенного со входом пятого триггера, выход которого является вы ходом дробной части результата устройства, выход второго элемента И и инверсный выход первого триггера соединены соответственно с установочными входами делителя на три и счетным входом счетчика результата, выходы которого являются выходами целой части результата устройства-.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

l9 394779, кл. G 06 F 7/552, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

9 316088 ° кл. G 06 F 7/552, 1969.

949654

-РЯ

-ОФ

-070

Редактор Е. Лушникова

Заказ 5755/39 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

У1

4Ю

Составитель Н, Шелобанова

Техред Ж. Кастелевич Корректор О. Билак

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4