Цифровой функциональный преобразователь
ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛБНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ) содержащий регистр старших разр$здов входного слова, выходы которого подключены к входам первотю блока памяти, состо5пцего из последовательно включенных первого дешифратора , первого накопителя и первого регистра выходного слова, второй блок памяти, состоящий из последовательно включенных второго дешифратора второго накопителя и второго регистра выходного слова, выходы регистра младших разрядов выходного слова соед1тены с входами младших разрядов второго дешифратора второго блока памяти, выход первого блока памяти подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, отличающийся тем, что, с целью повыщения точности воспроизведения функции, i в него введен дополнительный блок памя (Л ти, входы которого соединены с выходами регистра старших разрядов входного слова, выходы дополнительного блока памяти подключены к входам старших разр5уюв вто- „ рого дещифратора второго блока памяти. 5
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН д(5ц 5 06 F 7/544
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ (2 1) 33 15877/18-24 (22) 17.07.81 (46) 30. 03.83. Бюл. № 12 (72) Б. М. Дворецкий, К. К. Ещин, А. К. Заволокин, В. И. Заровский .и P. Б. Назьмов (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР
¹ 744597, кл. G 06 T 15/31, 1977.
2. Балашов Е. П. и др. К вопросу применения сокращенных таблиц функций для построения высокопроизводительных однородных процессоров. - Управляющие системы и машины, 1975, № 3, с. 99-102 (прототип). (54) (57) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ содержащий регистр старших разрядов входного слова, выходы которого подключены к входам первого блока памяти, состоящего из
„„SU„„1008735 А последовательно включенных первого дешифратора, первого накопителя и первого регистра выходного слова, второй блок памяти, состоящий из последовательно включенных второго дешифратора второго накопителя и второго регистра выходного слова, выходы регистра младших разрядов выходного слова соединены с входами младших разрядов второго дешифратора второго блока памяти, выход первого блока памяти подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функции, в него введен дополнительный блок памяе ти, входы которого соединены с выходами регистра старших разрядов входного слова, вьссопы попопяятапьпого блока памяти пок- С» ключены к входам старших разрядов второго дешифратора второго блока памяти.
35 2
На чертеже представлена структурная схема устройства.
Функциональный преобразователь содержит регистр 1 входного слова, состоящий из lYI -разрядного регистра 2 старших разрядов и П -разрядного регистра 3 младших разрядов, первый блок памяти, состоящий из последовательно включенных первого дешифратора 4, первого накопителя 5, в котором хранятся опорные значения функции, и первого регистра 6 выходного слова, и сумматор 7. Устройство также содержит второй блок памяти, состоящий из последовательно включенных второго дешифратора 8, второго накопителя 9, хранящего значения поправок, и второго регистра 10 выходного слова, и дополнительный блок 11 памяти.
Функция j (X) воспроизводится по следующей зависимости: г(х1=у(хр4+2,(xе х„j, где Х и, - величина, содержащаяся в гп старших разрядах аргумента )(, записанных в регистрах старших и средних разрядов входного слова;, )(> ХП- величины, содержащиеся в 8 старших и l1 младших.разрядах аргумента (0 гп ), записанных в регистрах старших и младших разрядов входного слова соответственно; ((Хгл)- опорное значение функции в точке Х п:,, 9(x )=x(4(x v - „) Цн„,11 (<(xg< e-hqj-<(xg(«(xg Я(Х g )- поправка, принимаемая одной и . той же для одинаковых значений )(и при одном и том же значении 1((и при разных значениях 1 п, отличающихся друг от друга средними N- 5 разрядами; х(не,x„)= (f(xz+xÄ)-f (xzis нт1хп1 -г(х +Hg-íò(1; я Hр, H, - интервалы изменения аргумента Х, на которых содержимое г и N старших разрядов ()(и ХП соответственно) ос-таются неизменными; h и - значение единицы младшего разряда аргумента (Хп ). 1 10087 Изобретение относится к вьгчислительной технике и может быть использовано для воспроизведения в UBN функций одной переменной, например— Ь Х и других. Гх Известен цифровой функциональнь1й преобразователь на основе постоянных заломинающих устройств. Устройство содержит регистр входного слова, два блока памяти, два блока умножения и сумма- 30 тор. В качестве входного слова используется значение аргумента, а выходногозначение функции от этого аргумента (1). Недостатком этого устройства является низкая точность воспроизведения функции 3З из- а погрешностей, возникающих в блоках умножения. Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство, содержащее регистр входного слова, два блока памяти и сумматор $2J . Недостатком данного устройства является то, что при ограниченном объеме блоков памяти точность воспроизведения функции в таком устройстве оказывается недостаточной. Цель изобретения - повышение точности воспроизведения функций за счет того, что величина интервала, на котором поправки остаются неизменными, принимается не постоянной, а переменной, оптимальной по величине, путем запоминания номера интервала и выборке его по значению аргумента. Для достижения укаэанной цели в цифровой функциональный преобразователь, содержащий регистр старших разрядов входного слова, выходы которого подключены к входам первого блока памяти, состоящего иэ посЖдовательно включенных первого дешифратора, первого накопителя и первого регистра выходного слова, втО» рой блок памяти, состоящий из последова тельно включенных второго дешифратора, второго накопителя и второго регистра выходного слова, выходы регистра млад- ших разрядов входного ослова соединены с входами младших разрядов.второго де шифратора второго 6noza памяти, выход первого блока памяти подклгочен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого сое, динен с выходом второго блока памяти, введен дополнительный блок памяти, входы которого соединеиы с выхг4ами И регистра старящих разрядов входного сло ва, выхоцыдополнительного блока памяти подключены к входам старших разрядов второго цешифратора второго блока памяти, отсюда 3 1008 Если на интервале Hg поправка Е(Хр),, Х принимается одной и той же для одних и тех же значений Х ) и для разных значений )(и) (но при одном и том же N(.) то это вызывает появление методической погрешности Я % ц Х р )+ 8+2 . где X — диапазон изменения аргумента; 14 — вторая производная функции И {модуль). 1казанная погрешносчь будет больше на тех участках, где вторая производная велика. При ограниченной емкости пако- И пителя в ряде случаев на таких участках точность воспроизведения функции может I оказаться недостаточно высокой. В предлагаемом устройстве искомое значение функции 4(Х), вычисляется по щ формуле v{x)= Y(x ) z(,õ„, где Y()(р) и 7 )6),Хп) вычисляется по формулам (1) и (2), .голько 8))=Hg(g()() величина интервала, определяемая значением функции 4) (Хш), а величина Х g определяется как сумма длин всех предыдуших интервалов,И g -: сд(хе-<) зе XII =Х +Q Й р(а), (=я(Хф1 где )(— минийальное значение аргуменО та. Относительная методи еская погреш- И ность предлагаемого устройства состав-. ляет е . 8 = (Х, - (Х1 г п 42 40 ,Величина интервала Нg ((а) может быть задана произвол но, что позволяет обеспечитыпобой требуемый закон измене:ния методической ошибки 3 -(Х} . Так 43 " (М=, (Х1 8„(x1 ((х)— 4 "(X) ав+2 7ЗБ 4 В регистр 2 старших разрядов входного слова записывают щ старших, а в регистр 3 младших разрядов входного слова fl младших разрядов аргумента. Возбуждается соответствукицая из 2 выходных шин первого дешифратора 4, и из накопителя 5 опорное значение функции записывается в первый регистр 6 выходного слова. Одновременно из . дополнительного, блока 1-1 паияти по В старшим разрядам входного слова выбирается значение 8разрядной вспомогательной функциий) . По этой функции и и младшим разрядам аргумента (с выходов регистра 3 младших разрядов входного слова) возбуждается одна из 2 " выходных шин второго дешифратора В, и из второго накопителя 9 выбирается поправка, соответствуккцая точке аргумента, определяемой ф младшими разрядами аргумента, и интервалу а ента, номер которого определяется разрядами вспомогательной функции 4), Эта поправка фиксируется во втором регистре выходного слова 10 и затем прибавляется к опорному- значению в сумматоре 7, на выходе которого формируется искомое значение функции. Пусть, на пример, требуется воспроизвести некоторую функцию 4(}(} с минимальной суммарной ошибкой о, состоящей из неустраиваемой погрешности 5,ц (за счет дискретности представления аргумента) и методической. погрешности 8 . Очевидно, что погрешность будетминимальной в том случае, когда она постоянна по всему диапазону М Неустранимая погрешность оцениваеч ся выражением х xF р> 2 рФ(.п g rn+n 1, (х1 >max „.( где Р - максимальное значение первой 3 производной на интервале Х M „„с,„- максимальное значение неустранимой погрешности. Тогда методическая погрешность должна быть распределена по закону х 4"(х) и()= — dx с. (2"" Вм(Х) 4ааХ где C= ип)р, Постоянная интегрирования onределяеч ся из условий получения заданного диана зона изменения функции „ . Функциональный преобразователь работает следующим образом ° Отсюда, а соответствии c (!) L"{õ) р1 ((Х =г" ", dX+C=Х (х) б-— 1(? Оа 7, 35! 6 С определяем из уравнений (5). Дли заданных условий получаем î =- 1,154, /3 == 2,075, при этом и=-!иеи{l,l54 — — 1 2075 i (x) =-2 Ри ос- — С. pl Если задано значение 0, то величины oL и С целесообразно определить из услоЪ вия полного использования диапазона функции (А), например г =- " г """" .с4 (Х1п„,) О =-2 1и 0(. !-с. {g) р! го Суммарн.!я погрешность о в этом случае будет постоянна по всему диапазону X и в !Х. раз больше максимальной неустранимой погрешности. Пусть, например, требуется воспроизвести функцию 5 (Х) 5 (Х) = /4-,Д в диапазоне 0,0625 и Х 1 при емкости первого и второго накопителя по 2 = = 1 К слов (й = 10, tl *= 5,8 = 5) при разрядности аргумента N — It1 15 (без ЗО знака). В этом случае Х * 1, T * 8,,Р = 0,125 Х 7,61 „1,22 ° 10 Функция (!? (X ) сформируется из условия постоянства суммарной ошибки 3 в соответствии с формулой (4); постоянные К и З Использование этой функции позволяет на самом тяжелом участке, при малых значениях аргумента (начиная с (о = = 0,0625) получить 16 первых интервалов Н, содержащих всего по одному отрезку Ну и, следовательно, дающих ошибку 3 = О. На последующих интервалах, когда величина неустранимой погрешности существенно снижается, величина k (((,Э) начинает быстро возрастать и последний интервал Н g содержит уже 692 отрезка Нп,, т.е. больше половины всего диапазона )(. Общая погрешность 8 на всех участках, где 5. ф О, составляет (1,3 ... 1,5) ° 10 . Максимальное значе-Ф ние погрешности 3 во всем диапазоне Х равно 1,5 1б Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства заключаются в более высокой точности воспроизведения при сопоставимом обьеме накопт телей для соответствующего класса функ« цнй и законов распределения ошибок. Особенно большой выигрыш получится, если функция сложная или если требует ся специальный закон распределения ошибки. 1008738, Составитель А. Шуляпов Редактор И. Шеликова Техред Т.Фанта Корректор М. Шароши Заказ 2339/59 . Тираж 704 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР.по. делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4
