Устройство для управления неустойчивым экстремальным объектом

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫМ ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ ОБЪЕКТОМ, СОСТОЯЩИМ из последовательно соединенных неустойчивого линейного динамического эвена и нелинейного статического эвена, содержащее первый блок усилителей, первый избирательный .фильтр и последовательно соединенные генератор пробного воздействия. Первый сумматор, идентификатор состоя- «etntt « t «if W ч 44 Kf О ния, второй блок ус.илителей, второй . сумма.тор, второй избирательный фильтр первый блок умножения, усредняющий фильтр и первый интегратор, подключен ный выходом ко второму входу первого сумматора, соединенного выходом с входом объекта, подключенного выходом через первый избирательный фильтр ко второму входу первого блока умно .жения,вход первого блока усилителей подключен к выходу идентификатора состояния, а выход - к треть ему входу первого сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, введены последовательно соединенные сигнум-реле, второй блок умножения, третий сумматор и (/ второй интегратор, подключенный вы:ходом к второму входу второго сумматора , соединенного выходом со вторым входом третьего сумматорЪ, вход сигнум-реле подключен к выходу усредняющего фильтра, второй блок умножения подключен вторым входом к выходу объекта управления, а выходом - к второму входу идентификатора состояния .. .% t Ю 9u.f

(19) (1!)!

СОЮЗ GOBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

3(Я) G 05 В 13 02

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPbITHA

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

H ABTOPGHOMV СВИДЕТЕЛЪСТВУ

44 .а4

Я, .4 d Ф ю

Фие,4 (21) 3411056/18-24 (22) 24.03.82 (46) 07.08.83. Вюл. 9 29 (72) М.Ю. Черкашин .(71) Ордена Ленина институт проблем управления (53) 62-50(088.8) (58) 1. Красовский A.A. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем.

Физматгиз, М., 1963, с. 91-100, 107-.115, 159"166.

2. Растригин Л.A. Системы экстремального управления. Наука, М., 1974, с. 203-216. ,3; Авторское свидетельство СССР

Р 901995 кл. G 05 В 13/02, 1980 (прототип) °, (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ

НЕУСТОЙЧИВЫМ ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ OBbEKTOM, состоящим из последовательно соединенных неустойчивого линейного динамического звена и нелинейного статического звена, содержащее первый блок усилйтелей, первый избирательный .фильтр и.последовательно соединенные генератор пробного воздействия, первый сумматор, идентификатор состоя-

1 ния, второй блок усилителей, второй . сумматор, второй избирательный фильтр первый блок умножения, усредняющий фильтр и первый интегратор, подключенный выходом ко второму входу. первого сумматора, соединенного выходом с входом объекта, подключенного выходом через первый избирательный фильтр ко второму входу первого блока умножения," вход первого блока усилителей подключен к выходу идентификатора состояния, а выход - к третьему входу первого сумматора, о т л и ч а. ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей устройства, введены последовательно соединенные сигнум-реле, второй Pg блок умножения, третий сумматор и второй интегратор, подключенный вы.ходом к второму входу второго сумма« тоРа, соаднненного выходом со вторьнн входом третьего сумматора, вход сиг" нум-реле подключен к выходу усредня- Я ющего фильтра, второй блок умножения подключен вторым входом к выходу объекта управления, а выходом - к второму входу идентификатора состояния.

°

1034015

Изобретение Относится к автоматическому управлению, в частности к управлению динамическими объектами, имеющими экстремальную зависимость выходной величины от одной перемен5 ной.

Известны устройства для экстремального управления объектами с устойчивой линейной частью произвОльного порядка, основанные на принципе синхронного детектирования, ряд из 10 которых обеспечивает максимальное быстродействие и инвариантность к частоте пробного воздействия (1$ и(2), Однако при неустойчивой линейТ1ой части объекта указанные устройства 15 неработоспособны.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для управления неустойчивым экстремагьным объектом, состоящим из последовательно соединенных неустойчивогo линейного динамического звена и нелинейного статического звена, содержащее первый блок усилителей, первый избирательный фильтр и посл довательно соединен ные ге11ератор пробного воздействия, .первЫй сумматор, идентификатор состояния, второ 1 блок усилителей, второй сумма..ор, второй избирательный фи11ь р,:(. р11ый блок ум1:Ожения, ред1.яющий1 филь Ip и первый интегратор, 11Одкл1нченный . -ü: .. úoÒ.,oì КО вTopoMy/ вхО ду первого сумматора, соединенногo выходом со входом объекта, подключенHGI o выходом чере з первый из бирательный фильтр ко второму входу. первого блока умножения, вход первого блока усилителей подключен к выходу иден— тифик атора состояния, а выход — к третьему входу первого сумма=ора (.3), Известное устройство неработоспо- 40 собно при отсутствии контролируемого выхода линейной части объекта.

Цель — расширение функциональных возможностей устройства.

Поставленная цель достигается тем,45 что в устройство введены последовательно соединенные сигнум-реле, второй блок умножения, третий сумматор и второй интегратор, подключенный выходом к второму входу второго сумматора, соединенного выходом со вторым входом третьего сумматора, вход сигнум-реле подключен к выходу усредпяющего. фильтра, второй блок умножения подключен вторым входом к выходу объекта управления, а выходом

55 к в торому входу иде нтифик атора состояния.

На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2 пример блок-схемь1 идентификатора состояния; на фиг. 3 — пример блоксхемы усредняющего фильтра; на фиг. 4 — эпюры напряжений.

Устройство(фиг. 1) содержит Объект управления, состоящий из неустойчивого линейного динамического звена 1 и нелинейного статического звена 2, первый сумматор 3, генератор 4 пробного воздействия, идентификатор 5 состояния, первый и второй блоки 6 и 7 усилителей 6,......,бд, 74,..., 7)„ второй су матор 8, первый и второй избирательные фильтры

9 и 10, первый блок 11 умножения, усредняющий фильтр 12, первый интег ратор 13,второй блок 14 умножения, сигнум-реле 15, третий сумматор 16, второй интегратор 17.

Неустойчивое линейное динамичес/ кое звено 1 имеет и-ый порядок, а нелинейное статическое звено 2 имеет экстремальную характеристику вида

F.(õ) = х + а, где (= (х) — выходной сигнал звена; х — входной сигнал; а — неизвестная величина.

Генератор 4 генерирует гармоническое пробное воздействие.

Идентификатор 5 состояния построен на базе модели линейного динамического звена 1 полной размерности.

Идентификатор состояния полной размерности (фиг. 2) содержит сумматоры 18.1,..., 1811, интеграторы 191

19И, усилители 20,1,..., 20И, ° ° ° I 211 f ° ° ° I 211.1 22$ ° °, 22 11, 231,..., 2311, сумматор 24,инвертор 25, сумматор 26.

Блоки 6 и 7 состоят ка:кдый из К1 усилителей. Коэффициентами усиления усилителей 6„,..., 6 „ задаются желаемые динамические свойства системы, включа"; запас устойчивости. Выбором коэффициентов усиления усилителей

74,..., 711 обеспечивается формирование на выходе сумматора 8 из оценок переменных состояния линейного динамического звена 1 объекта, получаемых на выходе идентификатора 5 состояния, оценки входного сигнала нелинейного статического звена 2.

На частоте пробного воздействия сигналы на выходе нелинейного статического звена 2 и выходе сумматора 8 совпадают по фазе или сдвинуты на

180 друг относительно друга в зависимости от того, на какой ветви экстремальной характеристики, восходящей или нисходящей, находится система,что обеспечивает системе максимальное быстродействие и смещение состояния устройства в сторону экстремума.

Избирательные фильтры 9 и 10 имеют-одинаковую структуру и настроены на частоту пробного воздействия генератора 4.

Блок ll умножения и усредняющий 1 фильтр 12 представляет собой реализацию синхронного детектбра.

Усредняющий на периоде пробного воздействия фильтр 12 (фиг. 3) содержит сумматор 27, звено 28 запаз1034015 дывания и интегратор 29. Время задержки звена 28 запаздывания равно периоду пробного воздействия. ЗаBHcHNoc Tb выходного сигнала ((4 ) от входного g (т) усредняющего фильт ра 12 имеет вид

5 ()= 1(ф)- и.-т))®= ()м, где Т вЂ” период пробного воздействия.

Таким образом фильтр производит ус- Щ реднение входного сигнала на периоде пробного воздействия.

На фиг. 4 приведены осциллограммы изменения следующих сигналов: сигналов на выходе линейного динамичес- (5 кого звена 1 (кривая 1) и его оценки (кривая 2), полученной с помощью идентификатора состояния, выходных сигналов усредняющего фильтра 12 (кривая. 3) и сигнум-реле 15 кривая 4) сигнала на выходе интегратора 17 (кривая 5), а также выходных сигналов нелинейного статического звена 2. (кривая б) и сумматора 8 (кривая 7).

Все осциллограммы получены в результате моделирования на ЦВМ работы данного устройства.

При моделировании, например, принято, что линейное динамическое звено 1 имеет передаточную функцию Ж (р)-.

1 30

Нелинейное статическое р-0,01 звено 2 имеет, например, следующую зависимость выходной величины от входной: F(x)=fx-2j . Гармоническое пробное воздействие имеет вид: О-(1) = З5 .= 51И ®pt, где Щ0 15,708 с . Передаточная функция избирательных фильтров 9 и 10 выбрана в виде

0,40 (Р+о ю р,р )*

Звено 28 запаздывания моделируют четырьмя одинаковыми последовательно соединенными звеньями с передаточными функциями вида 45 т -ьтр.q то Р - 6ТОР+4 где Тп = Т/4. При моделировании интегратор 13 заменяют на инерционное 50 звено с передаточной функцией

1

М (р) =

-ЧЪ р+О 05

Устройство работает следующим образом. 55

Из осциллограмм видно, что в мо мент времени г= 0 линейное динамическое звено 1 объекта и идентификатор

5 состояния имеют разные начальные условия (кривые 1, 2) . При Ь > 70 с сигнал на выходе идентификатора 5 состояния равен сигналу с выхода линейного динамического звена 1 объекта, а выходной сигнал интегратора

17 равен величине а = -. 2. При этом сигнал на выходе нелинейного статического звена 2 объекта и на выходе сумматора 8 равыы или противоположны по знаку (кривые б и 7) в зависимости от того, с какой стороны от экстремума находится система. Знак частной производной функции F(x) нелинейного статического звена 2 совпадает сб знаком выходного сигнала сигнум-реле 15 (кривая 4). Начиная с момента -80 с система осуществляет колебания вокруг точки эк. стремума функции F(х) нелинейного статического звена 2 объекта.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет оптимизировать выход экстремального объекта как с устойчивым, так и с неустойчивым линейным динамическим звеном произвольного порядка, включенйым перед нелинейным статическим звеном с экстремальной характеристикой вида (х) = х + а . !

Предлагаемое устройство может найти применение для управления положением плазменного шнура с током в тороидальных магнитных системах, так как, во-первых движение шнура относительно управляющего воздействия описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка; во-вторых, шнур в отсутствие обратной связи, как правило, неустойчив; в-третьих, параметры плазмы (температура, активное сопротивление шнура и др.) имеют экстремальную зависимость от положения шнура. Цель управления — обеспечение устойчивости и максимизация термоядерных параметров плазмы (или ми" нимализация потерь). Устройство применимо также в случае управления неустойчивым объектом, качество управления которым оценивается по экстре- мальному критерию, формируемому в: системе управления, например, в случае управления движущимся объектом по критерию минимума абсолютной величины отклонения от заданной траектории движения или от направления на цель.

1034015

1034015 (00!

00 . 200

Составитель В. Нефедов

Техред И.Гайду Коррек тор Ю. Макаренко

Редактор Н. Ковалева

Заказ 5624/50

Тираж 874 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35,. Раушская наб., д 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4