Устройство для сложения в избыточной восьмеричной системе счисления

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ В ИЗБЫТОЧНОЙ ВОСЬМЕРИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЬНИЯ, содержавшее ie каждом восьмеричном разряде сумматор, первая и ; вторс1Я группы входов которого подюрочены соответственно к группам входовзначащих цифр первого и второго сла. гаекоях устройства, отличаюц е е с .я тем, что, с целью повыше,ния быстродействия устройства, введе ны в каждый восьмеричный разряд блок выработки переносов и.гэнака, тригг знака и счетчик, причем первый и вто7 рой входы блока выработки переносов и знака подключены к входам знаковых двоичных разрядов соответственно первого и второго слагаемых устройства, третий вход блока выработки переносов и знака подключен к выходу переноса сумматора, информационна группа входов блока выработки переносов и знака подключена к группе выходов суммы сумматора и к информационной входов счетчика,- первый и второй входы -переноса которого подклю .чены соответственно к первому и второму , входам переноса из младшего восьмеричного разряда устройства, первый и второй .выходы переноса блока выработки(Переносов и знака явля% ются выходами переноса в старший восьмеричный разряд устройства, вы (Л ход знак. блока выработки переносов и знака ;пЪдключен к входу триггера з.нака, выход которого и выходы счетчика образуют группу выходов результата устройства, управляющие входи I сумматора и счетчика являются соответственно первым и вторым входами синхронизации устройства. 4 1.1 4 X) ./ :п JV

„„SU„„1040485 А

СОЮЗ СОНЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУЬЛИН

3(5В С 06 F 7/49

Ъ

J (21) 3436609/18 -24 (22) 07.05.82 Г, (46) 07.09.83. Бюл. Р 33 (72) В.Е.Золотовский и Р.В.Коробков . (71) -Таганрогский радиотехнический институт им.В.Д.Калмыкова (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

В 436350, кл. G 06 F 7/49, 1974.

2. Авторское .свидетельство СССР

9.717763, кл.,G 06 G 7/49,. 1979 (прототип) .. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ

В ИЗБЬЕОЧНОИ ВОСЬМЕРИЧНОЙ CHCTENE

СЧИСЛЕНИЯ, содержащее в каждом вось- меричном разряде сумматор, первая и ,вторая группы входов которого подключены соответственно к группам входов:значащих цифр первого и второго сла-гаемых устройства, о т л и ч а ющ е е с,я тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, введе ; ны в каждый восьмеричный разряд блок выработки переносов и знака, триггер знака и счетчик, причем первый и вто-,рой входы блока выработки переносов и знака подключены к входам знаковых двоичных разрядов соответственно первого и второго слагаемых устройства, третий вход блока выработки переносов и знака подключен к выходу переноса сумматора, информационная груп" па входов блока выработки переносов и знака подключена к группе выходов суммы сумматора и к информационной группе входов счетчика, первый и второй входы переноса которого подклю.чены соответственно к первому и второму. входам переноса из младшего восьмеричного разряда устройства, первый и.второй, выходы переноса блока выработки переносов и знака являются выходами переноса в старший . PQ восьмеричный разряд устройства, выход знака блока выработки переносов и знака йодключен к входу триггера знака, выход которого и выходы -счет- С чика образуют группу выходов результата устройства, управляющие входй сумматора и счетчика являются собтветственно первым и вторым входами синхронизации устройства.

1040485

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специа.иэированных и универсальных арифметико-логических устройствах (АЛУ ) ..

Известно .много различных типов 5 суммирующих устройств, работающих в двоичной или связанной с ней(8-16ричных ) системах счисления, В качестве основного элемента в них использован трехвходовой комбинационный сумматор. Соединяя комбинационные сумматоры последовательно по цепи переноса, можно получить устройство для параллельного сложения чисел

Недостатком таких устройств явля ется низкое быстродействие, обуслов. ленное последовательным распространением переноса по разрядам сумматора. Попытки увеличить быстродействие таких суммирующих устройств сопряжено с увеличением затрат оборудования..

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для сложения в избыточной системе счисления, содержащее два сумматора, три линии задержки и функциональный блок, первые входы (A1 и

А2) сумматора соединены с входом устройства A+, вторые входы сумматора (В1 и В2 ) соединены с входом устройства В, третий вход сумматора (вход пе+ реноса ) соединен с третьим входом устройства В, первый выход суммы

1 соединен через линии задержки с пер- 35 выми входами второго сумматора, второй выход суммы . S2 соединен с третьим входом второго сумматора (вход переноса), вторые входы через линию задержки соединены со входом устройст- 40 ва A первый выход второго сумматора через линию задержки соединен с первым входом функционального блока, а второй выход сумматора с вторым входом функционального блока, первый 45 (Z+) и второй (Z ) выходы которого являют ся выходами (2 ).

Недостатком устройства-прототипа является невысокое быстродействие ввиду роата задержки получения суммы с увеличением разрядности устройства.50

Цель Изобретения - повь3аение быстродействия устройства.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для сложения в избыточной восьмеричной системе счисления, содержащее в каждом восьмеричном разряде сумматор, первая и вторая группы входов которого подключены соответственно к группам входов значащих цифр первого и второго слагаемых 60 устройства, введены в каждый восьмеричный разряд блок выработки переносов и знака, триггер знака и счетчик, причем первый и второй входы блока выработки переносов и знака подключе-6g ны к входам знаковых двоичных разрядов соответственно первого и второго слагаемых устройства, третий вход блока выработки переносов и знака подключен K выходу перЕноса сумматора, информационная группа входов блока выработки переносов и знака подключена к группе выходов суммы сумма-. тора и к информационной группе входов счетчика, первый и второй входы переноса которого подключены соответственно к первому и второму входам переноса из младшего восьмеричного разряда устройства, первый и второй выходы переноса блока выработки переносов и знака являются выходами переноса в старший восьмеричный разряд устройства, выход знака блока выработки переносов и знака подключен к входу триггера знака, выход которого и выходы счетчика образуют группу выходов результата устройства, управляющие входы сумматора и счетчика являются соответственно первым и вто)рым входами синхронизации устройства.

На чертеже показана схема устройства.

На входы группы входов первого слагаемого устройства 1-4 подаются разряд первого слагаемого А4

А, А, Аz, причем на вход 4 подается младший разряд первого слагаемого А1. На входы группы входов второго слагаемого устройства 5-8. подаются разряды второго слагаемого Ь

5>, Ü2, Ъ, причем на вход 8 подается младший разряд второго слагаемого

Ь.. Ha входы переноса 9 и 10 подаются переносы П+, ll иэ младшего восьмеричного разряда устройства. Вхсды устройства 1 и 5 соединены с первым и вторым входами блока 11 выработки rieреносов и знака входы 2-4 соединены с соответствующими входами первой группы сумматора 12, а входы 6-8— соответствующими входами второй группы сумматора 12, группа входов сумма подключена к информационной группе входов счетчика 13 и информационной группе входов блока 11; выход переноса сумматора 12 соединен с третьим. входом блока 11, выход знака блока

11 соединен с входом 14 триггера зцака, выходы счетчика триггера знака образуют группу выходов 15 результата устройства, выходы переноса 16 и

17 блока 11 являются выходами перено-, са в старший восьмеричный разряд устройства, входы переноса 9 и 10 подключены к входам переноса счетчика 13. Входы 18 и 19 являются первым и вторым входами синхронизации устройства.

Устройство работает следующим образом.

Восьмеричная цифра представляется четырьмя двоичными разрядами т ри значащих и один знаковый.

1040485

При представлении чисел может быть использовано основное и вспомогательное кодирование. При основноМ кодировании используются следующие цифры.

Восьмеричная цифра

-3

1101

1110

0000 0001

+3

О 0.10

0011

010,0

Выполнение операции суммирования требует двух тактов. В первом такте формируется частичная сумма в вспомогательном коде и перенос в старший

30 разряд. Перенос в старший разряд может быть положительным f1+ или отрицательным П . В таблице показано < . сложение сумматора. В верхней строке приведены все возможные значения

35 восьмеРичного разряда первого слагаемого (Л). В левом столбце — все возможные: значения восьмеричного разряда второго слагаемого. В ячейках таблицы указываются значения частичной

40 сумы. Если при суммировании возникает положительный или отрицательный перенос, в ячейке ставится П+ или П ., Так как при формировании частичной ,суммы перенос распространяется не более, чем на три разряда, время фор45.мнрования частичной суммы не превосходит такта. ления

Во вторсм такте к частичной сумме прибавляются переносы. При этом формируются полные суммы. При

50 формировании полной суммы перенос такта распространяется не более, чем на три разряда, поэтому время формирования также невелико, не более такта.

55 Пример. Пусть необходимо сложить два слагаемых

11.00

1101

1111

0000

0001

0010

0011

0100

0101

A=+5 +4 +3 +2 +О +О -1 -2 -3 -4

В= +5 +3 -2 -3 - 4 +5 +4 -2 О -4

Переносы П+ П+ - - и П+ - П вЂ”. П+

Частичная сумма +2 -1 +1 -1 +4 -3 +3 +4 -3 О

Полная сумма 1 +3 -1 +1 -2 +5 -3 +2 +4 -4 О в

Ее двоичное представление

Остальные двоичные представ запрещены. При вспомогательном ровании используются следующие

Восьмеричная

+4

Ее двоичное кодирование

1040485

0011 0100 0101 . 1111 1110 1101

1%00

0000 0001 0010

Ю

1111 1110 1101 П

0000

ОООО 0001 .0010 0011 0100 II+

1101.0100

Для отыскания суммы слагаемых подаются на axozaa устройства, как это указывалось выш=.. Сумматор 12 складывает значащие разрядЫ слагаемых а„, à ., а3 и Ь„, t», Ь по правилам двоичной .арифметики. 5

При суммировании Формируются ,три разряда 5„, 5, S и старший перенос П. Разряды суммы поступают на входы счетчика. Блок 11 представляет собой комбинационное устройст- IÎ во, работа которого описывается несколькими булевыми выражениями. На первом выходе блока 11, соединенном с триггером знака, формируется знак

/суммы S4 . Функция 54 описывается )5 булевым выражением

В4= - „5З" 2 Э .

На втором выходе блока 11 формируется положительный перенос, описы- 20 ваемый булевым выражением

И =а Ь (п. 5.,эз" 5 5з)=а4Ь4(пч54).(r на третьем выходе формирователя формируется отрицательный перенос П описываемый булевым выражеиием

П а4Ь4(5 vS„S>)v5>5>5„ II(a4v44) формирование cyme и переносов 30 занимает один такт. Значащие разряды суммы записываются в счетчик 13, знак суммы записывается в триггер знака 14. Переносы П+ и П поступают, на входы переноса счетчика 9, 10 35 старшего восьмеричного разряда. Во втором такте в счетчиках восьмерич. ных разрядов производится суммирование переносов. В результате формируется полная сумма . 40

Устройство может быть использовано для построения параллельных и последовательных сумматоров. В первом случае восьмеричные одноразрядные сумматоры соединяются так, как это было описано выше. Во втором случае .используется один восьмеричный одноразрядный cywaxop, на входы которого последовательно, с интервалом в à такта подаются тетрады слагаемых. Переносы через элементы задержки заводятся на входы 9 и 10.

Сравним .устройство с прототипом по расходу оборудования. Пусть диаt пазон . суммируеиых параллельных чи,сел составляет +(2 -1).

Прототип может быть использован для суммирования параллельных чисел.

При этом схема прототипа несколько упрощается. Элементы задержки оказы- ваются излишними, взамен необходимо ввести регистр суммы. Для работы с числами указанного диапазона необходимо иметь и разрядов. Разряд содержит четыре одноразрядных сумматора, два триггера и формирователь.

Итого прототип потребует 4п. сумматоров, 2 П триггеров, A формирователей.

Для такого же диапазона предлагаемое устройство должно иметь †" +1

Э разряд. Разряд содержит 3 сумматора, 4 триггера, формирователь. Итого л +3 сумматоров, —" и +4 триггеров, — "+1 форйирователей.

Для удобства выразим расход оборудования в логических элементах. (Под логическим элементом будем понимать элемент: типа 2И ). Тогда прототип потребует 65п логических элементов.

Предлагаемое устройство - †- +65.

3.

При 8=16 оборудование на предлагаемое устройство составит 473 ar прототипа и при и =32-44 Ъ .

Таким образом, предлагаемое устройство экономичнее прототипа.Сравним изобретение с промьйаленными образцами.

В качестве базового объекта возьмем сумматор машины "Элек òxðîHèêà-60". Он содержит на восьмеричный разряд три сумматора и три триггера. Итого h сумматоров и

A триггеров.

Или, приводя к логическим элементам, имеем — 20 п логических элементов. Быстродействие сумматора равно

At„где с — время срабатывания сумматора.

Для предлагаемого устройства необходимо (27п+65) логических схем и быстродействие его равно 6С

Таким образом, объем оборудования проьйшленного образца и предлагаемого устройства практически одинаков, в то же время быстродействие его в

fl

«6 . р аз выше .

1040485

Продолжение таблицы

0010

0011 0100 0101

0001

11 01 1100

0000

1110

0 0 0 1 0001 0010 0011 0100 П+ П+

1101 1110

0000 1111 1110 1101

0 0 1 0 0010 0011 0100 П+ П+ П+

0001 0000 1111 1110

1101 1110 1111

0 0 1 1 0011 0100 П+ П+ П+ П+ l101 1110 1111 0000

0010 0001 0000 1111

0100 П П+ П П+ П+

0011 0010 0001 0000

0 1 0 0

1101 1110 1111 0000 0001

0 1 0 1 П+ П+ п П+ n+ П+

0100 0011 0010 0001

1101 1110 1111 0000 0001 0010

1 1 1 0 1140 1111 0000 0001 0010 0011 1101 П" П П

0100 0011 0010

1 1 0 1 1101 1110 1111 0000 0001 . 0010 П П П П

0100 0011 0010 0001

П 1101 1110 1111 0000 0001 П" П П П

1 100

0100

0011 0010 0001 0000

Составитель Н.Захаревич

Редактор И.Ковальчук Техред С.Мигунова Корректор t0,Ìàêàðåíêo

Заказ 6930/53 Тираж 706 Подпи сн ое

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауиская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãîðîä, ул.Проектная, 4

1 1 1 1 . 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1110 1101 П П

0100 0011