Устройство для воспроизведения квадратичной зависимости
СОЮЗ COBETCHHX цв G 06 F.7/552
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ASTOPCNOMV CINKl%llbÜÑÒÂÌ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТКОЙ (21) 3462796/l8-24 (21) 02.07.82 (46) 30. 10.83. 6юл. If 40 (72) В.Г.Семенов (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство. СССР:
1f 419889, кл. 6 06 f: 7/38, 1972.
2. Авторское свидетельство СССР
If Ь60060, кл. Q 06 F 7/38, 1979 (прототип). (54)(57) УСТРОНСТВО ДЛЯ ВОСЙРОИЗВЕЯНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ЗАВИСИИОСТИ, содер жащее генератор импульсов, элемент задержки, 2f -1) -разрядный комбина ционный сумматор, и --разрядный счетчик, 2{о-l) "ðàçðÿäíûé буФерный регистр, причем выход генератора импульсов соединен с входом счетчика и входом элемента задержки, выход которого соединен с входом синхронизации буферного регистра, о т л ич а в щ е е с я тем, что, с целью повыаения точности вычисления, выходы разрядов счетчика (» 2,..., . соответственно соединены с k вхо". дами первой группы комбинационного сумматора (k 1,..., 11 -1), выход первого разряда счетчика является первым выходом устройства, выходы tn . разрядов буФерного регистра соответственно соединены с 1I входами второй группы комбинационного сумматора
" (Ф= и 1,..., 2(И -1), вьвсоды с разрядов комбинационного сумматора (R 1, ° .., 2 (И -1)) "является соответственно р выходами устройства
fp- 3. „2 п1.
1051537
Изобретение относится к вычисли,тельной технике и может быть, использовано е системах с аппаратурной реализацией Функций, а также для возведения в квадрат. число-импульс- 5 ных кодов °
Известно устройство для воспроизведения квадратичной зависимости, содержащее задающий генератор, счет, чик, счетчик-сумматор, стартстопную 1О систему, элементы И и элементы нс Я.
Недостатком данного устройства является то, что формирование кода на выходе счетчика-сумматора реализу- 15 ется в несколько тактов с помощью стартстопней системы, что снижает быстродействие так же, как и присутствие операции сдвига на один разряд, Наличие стартстопной схемы и громоздкость выходного счетчикасумматора приводят к усложнению устройства.
Наиболее близким по назначению и по технической сущности к предлага- 25 емому является устройство для воспроизведения квадратичной зависимости, содержащее генератор импульсое, элемент задержки, 2п -разрядный комбинационный сумматор,)1 -разрядный зО счетчик,.2 п -разрядный буферный регистр, причем выход генератора импуль« сов соединен с входом счетчика и входом элемента задержки, выход которого соединен с входом синхронизации буферного регистра (2) .
В каждом такте воспроизведения код с выхода счетчика складывается накомбинационном сумматоре с кодом на выходе буферного регистра. Получен- 40 ная сумма в виде кода вновь. поступает для промежуточного хранения на вход буферного регистра и одновременно на выходы устройства и а такте )т) на выходе комбинационного сумматора 45 будет. сумма
"" г ) 1) Щ Щ .2, iw(0,5<(;I) -0,5) =E j+,) 0,5< Q (-41 х
)=1 1,,, С 1
"о5 . o ÿ т-)алв-(4)" îл)W (гп-0 п — + m — (0,25-(-4) . О, 25), где щ - номер такта вычислений, сов- 55 падающий с аргументом.
Недостатком известного устройства является низкая точность, обусповленная тем, что в устройстве происходит вычисление квадрата от аргумента()ъ) по приведенно" формуле (tI, т.е. в каждом такте вычислений результат выдается с ошибкой (Е ), равной Гм
7 а=в -) -,m-(пи+1) .о и))= и)
= — -ms (ОД6-(-I) 0,95), В первом такте
0,5- 1+0,25+0,25 0
Во втором такте
2 - 2 + 0,25 - 0,25 = 0
8 третьем такте
2 - 3 + 0,25 + 0,25 = 2
9 и т.д.
Цель изобретения - повышение точности, Поставленная цель достигается тем, что в устройстве для воспроизведения квадратичной зависимости выходы разрядов счетчика (1 = 2, ..., n) соответственно соединены с с входами первой группы комбинационного сумматора (k = 1,..., И -1), выход первого разряда счетчика является первым выходом устройства, вы ходы п) разрядов буферного регистра. соответственно соединены с и входами второй группы комбинационного сумматора())) = )) = 1,...,2(п-1)), выходы (разрядов комбинационного сумматора
1...;,2(8-1) являются соответственно )э выходами устройства (p = 3 ° ° ° 2 )) °
B предлагаемом устройстве вычисления производятся по формуле:
Я 1 и) =(и)-<) 2)т) (2) что равно (-11 . -n+< = (,m-"I
На чертеже представлена структурная схема устройства.
Устройство для воспроизведения квадратичной зависимости содержит счетчик 1 на и разрядов, комбинацион-, ный сумматор 2, буферный регистр 3, генератор 4:импульcnR, элемент 5 з аде рж ки.
Устройство работает следующим образом.
1051537
Импульсы генератора 4 поступают на вход счетчика 1, который формирует в зависимости от количества (1м) поступивших Импульсов двоичный код аргумента(и) производимой квадратич- 5 ной функции (). Так как при возведении в квадрат любого двоичного числа второй разряд результата всегда равен нулю, то второй разряд выхода устройства в устройстве не фиксируется и на второй разряд входа устройства, которое будет использовать двоичный код квадратд, аргумента,должен быть подан постоянный логический нуль. 15
Четность числа (двоичное число будет четным, если в младшем разряде этого числа отсутствует единица) определяет четность квадрата этого числа. Поэтому младший разряд аргумента (первый разрядный выход счетчика) непосредственно является младшим разрядом выхода устройства °
Каждое состояние счетчика 1(п<), за исключением младшего разряда, в виде первого слагаемого поступает на входы комбинационного сумматора 2.
Причем разряды сумматора на выходе устройства имеют вес l-й-2,2-й-2, ° ° °,(n-1)-й - 2,... l2n-2) -й - 2 . Зо
Так как разрядные выходы счетчика поступают: 2-й (имеющий еес 2 ) - на
1-й разряд, 2-й - на 2-й,..., И -й на (и - 1) -й входй nepeoro слагаемого сумматора, то они получают вес е два раза больший. Аргумент умножается на 2(2п<1; Младший разряд аргумента идет на выход со своим весом (2 ), значит от удвоенного аргумента в случае нечетности вычитается единица 40 (так как на выход вместо !.2 идет
l.2 О . Преобразования аргумента отражает формула
Для временного согласования передачи кода с выхода 2(И-I) -разрядного комбинационного сумматора 2 на вход
45 2Ь-1I -разряднОго буферного регистра
3 используется элемент 5 задержки,параметры которого выбираются в зависимости от задержки на переходные процессы комбинационного сумматора 2. Возможна замена элемента
1 задержки на инвертор, в этом случае счетчик и буферный регистр будут срабатывать по различным фронтам тактовых импульсов, но в этом случае
< устройство не будет достигать макси« мально возможного сь<стродействия.
2« -(«,s-(-<) <<,<) о) В каждом такте воспроизведения код с выхода счетчика 1 складывается на комбинационном сумматоре 2 с кодом на выходе буферного регистра 3, в котором хранится результат вычислений предыдущего ((и-1) -го такта за исключением двух младших разрядов.
Второй разряд вычисления всегда равен нулю, а младший не поступает для суммирования в последующих тактах, поэтому результат предыдущих вычислений в случае его нечетности умень,шается на единицу, т.е. он преобра зуется по формуле: (m-<) -(O,5+<) 09). (<<) Так как е каждом такте только одно из двух чисел п и (rn-11 является
2 нечетным, то в каждом такте из суммы на комбинационном сумматоре
2 вычитается только одна единица .
Это отражается и математически:
Преобразуем последние слагаемые где m2-m (m-1} всегда четное число, так как либо в, либо m I четное и значит (-<) " =-<, aos(-<)" (-«<)=о.
В итоге устройство в каждом такте вычисляет квадрат по формуле (2).
Этот результат можно получить и через сумму m слагаемых:
7. (2 -(О -(-<) О )-!<<< (-<)" О<)) = .<
-D6m-05«<.06((<) < (-<}
vn(ei1)
= m +и) -т+0,5(0)=п) . (6) Таким образом, время еоспроиз ведения, т.е. формирования одного значе1051537 (8) 1 ,OO,5-- °
Ф
Составитель Л.Иедведева
Редактор E.Папп Техред Л.Пилипенко Корректор 8 .Бутяга
Заказ 8667/48 Тираж 706 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета CCCP по делам изобретений и открытий
ll3035, Иосква, И-35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП "Патент", r. Ужпород, ул, Проектная, 4 ния квадратичной Функции, определяется только временем срабатывания элементов счетчика 1 и переходными процессами с 1-го по 2 И-1) -.й разряд комбинационного суиматора, поэтому данное устройство может работать с высокой тактовой частотой.
Ошибка вычисления (а) s каждом такте вост@оизведения в прототипе рассчитывается по Формуле (4), это сос-, тавит относительно результата воспроизведения (N?)3 (ав-t-) Ю,М1 р> — ОД - . при m + 3 можно пренебречь последним слагаемым и пользоваться уже приближенной Формулой;
В предлагаемом техническом решении в каждом такте воспроизведения вычисления производят- > ся по Формуле {2), что в точности соответствует квадрату числа и вычисление происходит с нулевой ошибкой.
