Устройство для извлечения корня седьмой степени

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ СЕДЬМОЙ СТЕПЕНИ, содержащее первый, второй и третий управляемые делители частоты, первый формироваг тель импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, . первый триггер, первый элемент И, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, второй вход первого элемента И соединен с выходом первого триггера, выход первого элемента И соединен со счетным входом счетчика, отличающееся тем, что, с целью сокраще-. НИН аппаратурных затрат, оно содержит второй триггер, второй элемент И, второй формирователь импульсов, делитель на четырнадцать, нака11пиваю1ций сумматор, информационный вход устройства соединен с первым входом второго элемента И и входом второго формирователя импульсов, выход которого соединен с информационным входом первого ущЬавляемого делителя частоты, выход которого соединен с информационньш входом второго управляемого делителя частоты, выход которого .соединен с первым входом второго триггера, выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которогб соединен с первым входом элемента ИЛИ и информационным входом делителя на четырнадцать, выход которого соединен с информационным входом третьего управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом первого триггера, второй вход котЬрого соединен с входами начальной в установки делителя на четырнадцать . и третьего управляемого делителя частоты, выходом первого формирователя импульсов, входом записи накапливакицего сумматора и вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго триггера и входами начальной установГО ки первого и второго управляемых делителей частоты, управляющие входы коо торых соединены с управляющими вхо00 to . дами третьего управляемого делителя частоты и разрядными выходами .накаппивающего сумматора, разрядные входы которого соединены с разрядными Ю1ходами счетчика и выходом результата в параллельном коде устройства , выход первого элемента И соединен с входом первого формирователя импульсов и явпяется выходом результа-. та в последова.тельном коде устройства,

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) (11) (дц G 06 Р 7/552 ,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТ0РСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3620089/24-24 (22) 13.07.83 (46) 23.10.84. Бюп. Ф 39 (72) В.В.Шумаев (71) Иарийский ордена Дружбы народов политехнический институт им. М.Горького (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 3466591/24, кл. G 06 F 7/552, 1982.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке 11- 3477604/24, кл. G 06 F 7/552, 1982. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ

КОРНЯ СЕДЬМОЙ СТЕПЕНИ, содержащее первый, второй и третий управляемые делители частоты, первый формирова-. тель импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, . первый триггер, первый элемент И, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, второй вход первого элемента И соединен с выходом первого триггера, выход первого элемента И соединен со счетным входом счетчика, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, оно содержит второй триггер, второй элемент И, второй формирователь импульсов, делитель на четырнадцать, накапливающий сумматор, информационный вход устройства соединен с первым входом второго элемента И и входом второго формирователя импульсов, выход которого соединен с информационныи входом первого управляемого делителя частоты, выкбд которого соединен с информационным входом второго управ- ляемого делителя частоты, выход которого .соединен с первым входом второго триггера, выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ и информационным входом делителя на четырнадцать, выход которого соединен с информационныи входом третьего управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом первого триггера, второй вход которого соединен с входами начальной установки делителя на четырнадцать и третьего управляемого делителя частоты, выходом первого формирователя импульсов, входом записи накапливающего сумматора и вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго триггера и входами начальной установки первого и второго управляемых дели.телей частоты, управляющие входы которых соединены с управляющими вхо,дами третьего управляемого делителя частоты и разрядными выходами на каппивающего сумматора, разрядные входы которого соединены с разрядными выходами счетчика и выходом результата в параллельном коде устройства, выход первого элемента И соединен с входом первого формирователя импульсов и является выходои результа-, та в последовательном коде устройства.

1120321

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение в аппаратурной реализации операции выполнения корня седьмой ° степени в управляющих и вычислительных системах, а также в генераторах сложных сигналов, изменяющихся по определенному з акону.

Известно устройство для извлечения корня пятой степени, содержащее !0 три формирователя импульсов, два делителя частоты, управляемые делители. частоты, нак апливающий сумматор, элементы И и элемент задержки. Устройство имеет относительно высокое быстродействие и позволяет выделить из импульсной последовательности импульсы, соответствующие и, где n=

5 — 1,2... (! 1. степени.

Наиболее близким к изобретению является устройство для извлечения корня N-й степени, содержащее схему сравнения, группу элементов И, блок управления и регистр результата, группу управляемых делителей частоты, управляемый делитель частоты, эле.мент ИЛИ, формирователь импульса, а блок управления содержит счетчик, триггер, элемент И и реверсивный счетчик, счетный вход которого соединен с выходом элемента И, первый вход которого соединен со счетным

35 входом счетчика, входом управляемого делителя частоты, входом первого управляемого делителя частоты группы и выходом генератора импульсов, 40 разрядные выходы реверсивного счетчика соединены соответственно с разрядными входами регистра результата и управляющими входами всех управляемых делителей частоты группы, вы- ход каждого управляемого делителя частоты группы соединен с информационным входом следующего управляемого делителя частоты группы и первым входом соответствующего элемен—

1. та И группы, второй вход каждого из

50 которых соединен с соответствующим разрядным входом показателя степени устройства, выходы элементов И группы соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым вхо- 55 цом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом управляемого делителя частоты, входом управлеЪ

20

Однако это устройство не имеет воз- ° можности извлечения корня седьмой ния счетчика и установочным входом триггера, вход сброса которого соединен с выходом переполнения счетчика, разрядные входы которого соединены с выходами старших разрядов реверсивного счетчика, вход выбора режима работы которого соединен с первым выходом схемы сравнения, второй выход которой соединен с вторым входом элемента И и входом формирователя импульса, выход которого соединен с тактовым входом регистра результата, третий выход элемента И соединен с выходом триггера, вход аргумента устройства — с управляющими входами управляемого делителя частоты. Устройство в режиме извлечения корня седьмой степени содержит семь управляемых делителей частоты, число всех остальных, элементов не з ависит от показ ателя степени !23.

Недостатком известного устройства являются большие аппаратурные з атр аты.

Цель изобретения — сокращение аппар атур ных з атр ат .

Поставленная цель достигается тем, что устройство для извлечения корня седьмой степени, содержащее первый, второй и третий управляемые делители частоты, первый формирователь импульсов, элемент

ИЛИ, счетчик, первый триггер, первый элемент И, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, второй вход — с выходом первого триггера, а выход — со счетным входом счетчика, содержит второй триггер, второй элемент И, второй формирователь импульсов, делитель на четырнадцать, накапливающий сумматор, информационный вход устройства соединен с первым входом второго элемента И и входом второго формирователя импульсов, выход которого соединен с информационным входом первого управляе— мого делителя частоты, выход которога соединен с информационным ходом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом второго триггера, выход которого соединен вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ и информационным входом делителя на четырнадцать, выход которого соединен с информационным. 1120321 h-1 h-5

2.Е с 2 Е 1+2 +! 41

1=1 1е1

h- и-!

2 К +2 +1 !.

1=1

1 "- (n- I} =23 7 или (2} и-1

n — (n-)} =ФФ,а !

i-1 входом третьего управляемого делителя частоты, выход которого соедиI нен с первым входом первого триггера, второй вход которого соединен с входами начальной установки делителя на четырнадцать и третье— го управляемого делителя частоты, выходом первого формирователя импульсов, входом з аписи накапливающего сумматора и вторым входом эле- lð мента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго триггера и входами начальной установки первого и второго управляемых делителей частоты, управляющие входы которых соединены с управляющими входами третьего управляемого делителя частоты и разрядными выходами накапливающего сумматора, разрядные входы которого соединены с разрядными выходами ъ0 счетчика и выходом результата в параллельном коде устройства, выход первого элемента И соединен с входом первого формирователя импульсов и является выходом результата в последовательном коде устройства.

На фиг. 1 показана функциональная схема предлагаемого устройства извлечения корня седьмой степени;

Йа фиг. 2 — схема управляемого дели геля с коэффициентом деления 2к+2.

Устройство содержит формирователь

1 импульсов, первый управляемый делитель 2 частоты, триггер 3, управляемый делитель 4, элемент И S, элемент ИЛИ б, накапливающий сумматор 7, делитель 8 на четырнадцать,, счетчик 9, триггер 10, третий управляемый делитель 11, элемент И 12, формирователь 13 импульсов, информационный вход 14, выход 15 в парал40 лельном коде и выход 16 в последовательном коде устройства.

Нестандартный первый управляемый делитель 2 (фиг.21 с коэффициентом деления 2k+2, где k - число на выходе сумматора 7, содержит управляемый делитель 17, триггер 18, элемент И 19, формирователь 20 импульсов и элемент ИЛИ 21.

Управляемый делитель работает следующим образом.

В исходном состоянии все разряды управляемого делителя 17 и триггер 13 установлены в нулевое состояние. Первый импульс, поступаю- 5 щий на вход разрешения записи управляемого делителя 17, записывает коэффициент деления равным 2к+1, 4 так как управляющие вхбды (и+1)-х разрядов его соединены с n — ми раз— рядными выходами накапливающего сумматора 7 (умножение на два }, а управляющий вход первого разряда имеет потенциал логической единицы (прибавление единицы ), следовательно, он пропускает на свой выход (2k+I) — и импульс, который поступает на вход установки в "1" триггера 17 и устанавливает его в единичное состояние.

При этом элемент И 19 открывается и пропускает следующий импульс из входной последовательности первого управляемого делителя 2 — (2k+1) -й.

Этот импульс записывает прежний коэффициент деления управляемого делителя 17 и устанавливает триггер 18 в нулевое состояние. Таким образом, первый управляемый делитеЛь 2 {фиг.2 } имеет коэффициент деления 2k+2.

В основу алгопитма ваботы устройства положено итерационное выражение, полученное после соответствующих преобразований п- — (n-!) = 7n (и-!) I n(n-1) (п(п- 1) + 2) + l ) + 1, (1) . где n = !,2,3....

Если учесть, что произведение

n(n-1)/2 является суммой (и-I)-х чле .ов арифметической прогрессии вида а. = а + о-. при а =О, ф=1, О ъ 0 т.е.

n(n- !!

2.1 i

i-1

Ъ то можно записать

Пусть и -m тогда итерационное выражение (2} может быть использо-, вано для построения устройства, осуществляк!щего вычисление n=P) ), где t ° ) — целая часть числа.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии все разряды счетчика 9 первого 2, второго 4 и третьего 11 управляемых делителей и накапливающего сумматора 7 установлены в нулевое состояние. Триггер,,З установлен в нулевое состояние, а триггер 10 — в единичное.! 120321

На выходе триггера 10 и на первом входе элемента И 12 — единичный уро,вень. Первый входной импульс положительной полярности проходит на выход

16 через элемент И 12 и посТупает на счетный вход счетчика 9, записывая в него "I и на вход формирователя

13 импульсов. Импульс, сформированный по спаду входного, поступает на вход разрешения приема информации в накап- 1О ливающий сумматор 7, в котором записывается "!" (О+! =1), на вход разре-, шения записи третьего управляемого делителя 11, коэффициент деления которого становится равным единице, и через элемент ИЛИ 6 на входы разреше ния записи первого 2 и второго 4 управляемых делителей, коэффициенты деления которых становятся равными четырем и двум соответственно, на вход 20 установки нулевого состояния второго триггера 10 и делителя 8 на четырнадцать.

Формирователь 13 импульсов по спаду входного импульса служит в качест25 ве временной задержки, равной длительности входного импульса, необходимой для работы счетчика 9 и накаппиваю— щего сумматора 7. !

3р

На входах триггеров 3 и 10 — нулевые уровни, элементы И 5 и 12 закрыты. Импульсы, сформированные по спаду входных импульсов устройства формирователем !, поступают на счетный вход первого управляемого делителя 2 с коэффициентом деления

2к+2 (к — число на выходе накапли1 вающего сумматора 7), в данном случае равным четырем, следовательно, первый управляемый делитель пропускает на свой выход каждый четвертый из своих входных импульсов, которые поступают на счетный вход второго управляемого делителя 4 с коэффициентом деления два, который пропускает на на свой выход. только второй из своих входных импульсов или девятый из входной импульсной последовательности, поступающей на тактовый вход устройства. Этот импульс поступает

50 на вход установки в "1" триггера 3 и устанавливает его в единичное состояние. При этом элемент И 5 открывается и пропускает следующий импульс, у десятый из входной импульсной последовательности, который поступает на вход делителя 8 на четырнадцать, считающий его по спаду своим первым входным, и через элемент ИЛИ 6 на входы разрешения записи первого 2 и второго 4 управляемых делителей, записывая в них прежние (четыре и два соответственно ) коэффициенты деления, и устанавливает триггер 3 в нулевое состояние. При этом цикл счета (вход устройства 14 — выход первого элемента И 5) продолжается четырнадцать раз и, следовательно, делитель 8 на четырнадцать пропускает на свой выход четырнадцатый входной импульс или сто двадцать седьмой из входной импульсной последов ательности (1+9 !4 = 127 ). Этот импульс проходит через третий управляемый делитель 11 с коэф кциентом деления один и поступает на вход установки в "1" триггера 10, устанавливая его в единичное состояние. При этом элемент И 12 открывается и пропускает на выход 16 устройства следующий импульс из входной импульсной последовательности, порядковый номер кото-. рого сто двадцать восьмой.

Формирователь 1 импульсов по спаду входных импульсов служит в качестве временной задержки на длительность входного импульса для того, чтобы на выход элемента И 5 не проходили две последовательности импульсов (например, девятыи и десятый или восемнадцатый и девятнадцатьш и т.д.).

Таким образом, в соответствии со структурой выражения (2 ) счетчик 9 совместно с накапливающим сумматором 7 осуществляет вычисления члеп-a нов 3, третий управляемый дели-!

=1 тель 11 совместно с делителем 8 на четырнадцать осуществляет вычисления 14, первый 2 и второй 4

1=1 управляемые делители триггером 3 и элементов И 5 осуществляют вычисп-< 1Ъ- 1 ления 2.Е. i 2.Ед + 2 +)

1 1 1-1 а триггер 10 совместно с элементом

И 2 пропускают только те импульсы входной последовательности, номера которых представляют значения седьмой степени целого числа. Результаты вычисления снимаются в виде число-импульсного кода с выхода 16 устройства, в виде параллельного двоичного кода — с выхода 15 устройства.

l l 20321

Фиг,!

{Ц{ЦИПЦ Заказ 7743(36 Ти аж 698 Подписное

Филиал ППП Патент ° г. Ужгород, ул.Проектная,4

В предлагаемом устройстве выход— ные импульсы равны по длительнос ти входным и для обеспечения работы устройства без сбоев необходимо, чтобы период следования импульсов входной последовательности удовлетворял равенству

Т =tnotx(27 +i + (+ ь

i "0 «„сч уяр где Т вЂ” максимальное время задерж-. б ки распространения используемых логических элемейтов

И (5-12); — время задержки накапливаюсп щего сумматора;

, д д — суммарное время задержки распространения первого и

5 второго управляемых делителей (2 и 4 ; — время задержки счетчика 9

Таким образом, введение делителя на четырнаддать, триггера, элемента И, формирователя импульсов и накапливающего сумматора позволяет сократить аппаратурные затраты на четыре управляемых делителя частоты, схему. сравнения, счетчик и группу элементов И.