Учебный прибор по математике
Изобретение позволяет обеспечить наглядность процесса перемножения матриц в учебном приборе по математике . Движок 2 расположен в пазу линейки 1 и выполнен в виде диска с визирной линией 3, проходящей по диаметру . На поверхности линейки 1 нанесены две взаимно перпендикулярные линии 4 и 5 для визирования столбцов и рядов матрицы. Линия 4 расположена параллельно кромкам паза на равном . расстоянии от них. Линия 5 расположена на одном из концов линейки 1. Движок 2 и линейка 1 выполнены из прозрачного, материала. Матрицы обозначены символами А и В. 1 ил. (П с
(21) 3754438/28-1 2 (22) 29.04.84 (46) 30. 03.86. Бюл. У 12 (71) Донецкий государственный университет (72) В.И.Шевченко и Н.И.Яблучанский (53) 621.3.012(088.8) (56) Патент США Н 313076, кл. 35-31. 1959 ° (54) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО МАТЕМАТИКЕ (57) Изобретение позволяет обеспечить наглядность процесса перемножения
:матриц в учебном приборе по математике. Движок 2 расположен в пазу линейки 1 и выполнен в виде диска с визирной линией 3, проходящей по диаметру. На поверхности линейки 1 нанесены две взаимно перпендикулярные линии 4 и 5 для визирования столбцов и рядов матрицы. Линия 4 расположена параллельно кромкам паза на равном расстоянии от них. Линия 5 расположена на одном из концов линейки 1.
Движок 2 и линейка 1 выполнены из прозрачного, материала. Матрицы обоз" начены символами А и В. 1 ил.
1 12
Изобретение относится к средства обучения, а именно к учебным приборам по математике, Цель изобретения - обеспечение наглядности процесса перемножения матриц.
На чертеже изображен предлагаемый учебный прибор.
Прибор состоит из линейки 1 с пазом и расположенного в пазу линейки движка 2. Движок выполнен в виде диска с визирной линией 3, проходящей по диаметру. На поверхности линейки нанесены две взаимно перпендикулярные линии 4 и 5 для визирования столбцов и рядов матрицы. Линия 4 расположена параллельно кромкам па за на равном расстоянии от них,линия 5 расположена на одном из концов линьки. Диск и линейка выполнены из прозрачного материала. Матрицы обозначены символами A и В
Прибором пользуются следующим образом.
Перемножаемые матрицы A (а „„)„„ .и Ь = (Ь„ ) „e записывают последовательно одну sa другой . С помсицью устройства Находят матрицу С (C;> )„, как (и;„)„„ (Ь„ )„ ° где С, =2 а;„Ь„, Так как все С; элементы матрицы С находятся одинаковьи способом, рассмотрим процедуру вычисления с помацью устройства одного из С; элементов матрицы С
Располагают линейку прибора на матрицах A и 6 так, чтобы линия 5 совместилась с P -столбцом матрицы и линия 4 совместилась с i -строкой матрицы A . Перемещают движок 2 прибора так, чтобы точка пересечения его линии 3 с линией 7 совместилась с первым элементом i -строки матрицы А . Затем вращают движок 2 устройства так, чтобы его линия 3 пересекла первый элемент -столбца матрицы Ь, после чего находят произведение а;,-.Ь, . Далее перемещают движок до совмещения центра пересечения линии 4 и 3 элементом а; матрицы А и нроворачивают его так, чтобы его линия 3 пересекла элемент b> после чего находят произведение а, Ь .
Процедуру повторяют для всех пар элементов-строки и 1 -столбца матриц A и 8 и результаты вычислений o;Ä bop суммируют. Сумма и дает значение С;р.
Процедура повторяется для каждой из
21б77 2 комбинаций строк матрицы А и столб. цов матрицы Ь, что в результате .дает произведение матрицы A на матрицу Ь как Ab С
Пример. Пусть даны две матрицы А н Ь
2 3- 1
4 4
1 2
15 Ь -1 О
3 1
Тогда произведение 4И - это матрица С,, которая равна
2 5
С 9
Формула изобретения
Учебньй прибор по математике, содержащий линейку с продольньм пазом
Для наховдения, например, элемента С матрицы С располагают прибор на матрицах А и Ь так, чтобы линия 4
З0 его линейки 1 совместилась с третьей строкой матрицы A а линия 5с вторым столбцом матрицы 6 . .Перемещают движок 2 прибора вдоль линейки 1 так, чтобы пересечение линий 4 и 5 совместилось с первьм элементов
35 (п»1 = 7) строки 3 матрицы A . -Затем .вращают движок 2 таким образом, что(бы его линия 3 совместилась с первым элементом второго столбца матрицы 6
40 (Ь«2). Находят произведение
Ь« 14. Далее перемещают движок до совмещения точки пересечения линий 4 и 5,с элементом aqua ** -,1 и проворачивают его так, чтобы его
1пиния 3 пересекла элемент b. 1 О
45 и находят произведение a о „ О.
Таким же образом находят а»»Ь»» 9.1
9. Результаты вычислений суммир т, .e. „b«+ „Ь„+ „Ъ
С» = 14 + 0 + 9 = 23, что дает
С элемент матрицы С . Повторяя процедуру для каждьй пар строк матрица A и столбцов матрицы Ь получают искомую матрицу С .
Составитель Р.Ужвий
Редактор Н.Воловик, Техред В.Кадар Корректор В.Бутяга
Заказ 1617/56 Тираж 455 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4 и расположенный в пазу движок, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью обеспечения наглядности процесса перемножения матриц, движок выполнен в виде поворотного диска с визирной линией, проходящей по его диаметру, на поверхности линейки нанесены две взаимно перпендикуляр1221677 4 ные линии для визирования столбцов и рядов матрицы, одна из которых расположена параллельно кромкам nasa на равном расстоянии от них, а другая расположена на одном из концов линейки, при этом диск и линейка выполнены из прозрачного материала.
