Учебный прибор по математике

 

Изобретение относится к учебнонаглядным пособиям по математике и позволяет повысить наглядность демонстрации понятия производной. На панели 2 нанесена ортогональная система координат и выполнены прямолинейный 3 и криволинейный 4 пазы. На выдвижной пластине 7 с вертикальной прорезью 8 закреплен палец 9, установленный в пазу 3. Спица 6, имитирующая прямую, закреплена на оси 5, установленной в пазу 4, и вставлена в ушко 11 штифта 10, установленного на пересечении паза 4 и прорези 8. При перемещении пластины 7 влево штифт 10 по криволинейному пазу 4 перемещается к оси 5, при этом спица 6, последовательно занимая положения секущих, в пределе занимает положение касательной к кривой,моделируемой пазом 4. 1 ил. (О

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

ÄÄSUÄÄ 1370661 (5l)4 G 09 В 23/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ!

Г,,1, ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21 ) 4111485/31-12 (22) 15.08.86 (46) 30.01.88. Бюл. М 4 (71) Марийский политехнический институт им. А.М.Горького (72) Г.И.Мелетьева и А.В,Иванов (53) 744 ° 34 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N 930341, кл. G 09 В 23/02, 1980. (54 ) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО MATEMATHKE (57) Изобретение относится к учебнонаглядным пособиям по математике и позволяет повысить наглядность демонстрации понятия производной. На панели 2 нанесена ортогональная система координат и выполнены прямолинейный 3 и криволинейный 4 пазы. На выдвижной пластине 7 с вертикальной прорезью 8 закреплен палец 9, установленный в пазу 3. Спица 6, имитирующая прямую. закреплена на оси 5, установленной в пазу 4, и вставлена в ушко 11 штифта 10, установленного на пересечении паза 4 и прорези 8 °

При перемещении пластины 7 влево штифт 10 по криволинейному пазу 4 перемещается к оси 5, при этом спица 6, последовательно занимая положения секущих, в пределе занимает положение касательной к кривой, моделируемой пазом 4. 1 ил, tg М = lim tg М = lim —-Лу лх х 0

f (х).

Составитель Д. Гриценко

Техред iI.дндык

Корректор В. Гирняк

Редактор JI, Пчолинская

Заказ 420/49

Тираж 459

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Подпи сно е

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4

1 137066

Изобретение относится к учебнонаглядным пособиям, в частности к учебным приборам по математике, н может быть использовано при изучении геометрического смысла производной.

Цель изобретения — повышение надежности демонстрации понятия производной.

На чертеже показана схема учебно- Ið

ro прибора по математике.

Прибор содержит закрепленную на корпусе 1 панель 2 с нанесенной ортогональной системой координат ху.

Вдоль оси абсцисс в панели выполнен прямолинейный паз 3, криволинейный паз 4 имеет вид некоторой функции у f(x). В пазу 4 закреплена ось 5 со спицей 6, имитирующей прямую. В корпусе I под панелью 2 установлена 20 выдвижная пластина 7 с вертикальной прорезью 8, под прорезью в пластинке 7 закреплен палец 9, установленный в прямолинейном пазу 3, а в месте пересечения криволинейного паза 25

4 и прорези 8 установлен штифт 10 с ушком 11, в котором установлена спица 6. В панели выполнен вырез-экран

12 в форме криволинейной трапеции (на чертеже показан пунктиром). 30

Учебный прибор работает следующим образом.

В исходном положении пластина 7 задвинута в корпус 1. Спица 6 (секущая) проходит через ось 5 (фиксированную точку кривой с координатами х, f (х) и штифт 10 (переменную точку с координат ами х + ь х >

f(x + 4х),при этом приращение х on- 40 ределяется положением пальца 9, приращение А у — величиной видимой части вертикального паза 8, С осью х спица 6 образует угол наклона .Пе1 2 ремещают пластину 7 влево. Штифт 10, установленный на пересечении паза 4 и прорези 8, приводит в движение спицу 6. Спица 6 меняет свое положение, стремя сь к предельному. Угол o(меняется, стремясь к u . Вырез-экран 12 позволяет наблюдать за непрерывным изменением приращений, при этом эх О и Л у - О. При достижении переменной точкой (штифт 10 ) фиксированной точки (ось 5) секущая превращается в касательную, угол наклона которой равен

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий закрепленную на корпусе панель с нанесенной ортогональной системой координат, выполненные в панели прямолинейный паз вдоль оси абсцисс и криволинейный паз, имеющий форму графика функции, и установленную в криволинейном пазу ось со спицей, имитирующей прямую, о т л и— ч а ющи й,с я тем, что, с целью повышения наглядности демонстрации понятия производной, он имеет установленную в корпусе под панелью выдвижную пластину с вертикальной прорезью, закрепленный на пластине палец и штифт с ушком, установленный в месте пересечения криволинейного паза и вертикальной прорези, при этом в панели выполнен вырез-экран в форме криволинейной трапеции, спица установлена в ушке штифта, а палец установлен в прямолинейном пазу панели.