Учебный прибор по математике

 

Изобретение относится к учебным приборам по математике и позволяет демонстрировать получение первообразной кривой к заданной; На основании с осями координат закреплена горизонтальная направляющая 4, с полtf 18 зуном э которой связана вертикальная направляющая 6 с муфтой 7 и дополнительным ползуном 8. На основании крепится сменная криволинейная направляющая 9, форма которой соответствует графику изучаемой функции. Муфта 7 связана со сменной направляющей и несет ползунок 10 двухсекционного реостата, секции которого расположены вьше и .ниже оси х . Ползун 8 с пишущим узлом 13 связан посредством гибкой тяги 14 с реверсивным двигателем 16, установленным на ползуне 5. Прибор имеет второй двигатель 19 для перемещения ползуна 5. ё i2 ил. сл

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) А1 (5D4G 09 В 23 02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМ .Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3907114/28-12 (22) 05.06.85 (46) 07.11.86. Бюл. № 41 (72) В.С. Нодельман (53) 621.3.012(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N- 1203575, кл. С 09 В 23/02, 29.04.84. (54) УЧЕБНЬЙ ПРИБОР ПО МАТЕМАТИКЕ (57) Изобретение относится к учебным приборам по математике и позволяет демонстрировать получение первообразной кривой к заданной; На основании с осями координат закреплена горизонтальная направляющая 4, с пол— зуном 5 которой связана вертикальная направляющая 6 с муфтой 7 и дополнительным ползуном 8. На основании крепится сменная криволинейная направляющая 9, форма которой соответствует графику изучаемой функции.

Муфта 7 связана со сменной направляющей и несет ползунок 10 двухсекционного реостата, секции которого расположены выше и .ниже оси х . Ползун 8 с пишущим узлом 13 связан посредством гибкой тяги 14 с реверсивным двигателем 16, установленным на ползуне 5. Прибор имеет второй двигатель 19 для перемещения ползуна 5, 2 ил.

1269 1

Изобретение относится к учебным приборам по математике и может быть использовано при изучении первообразной функции.

Цель изобретения — обеспечение 5 воэможности демонстрации воспроизведения первообразной к заданной функции.

Соединение первой муфты с peocòàтом, регулирующим скорость вращения вала электродвигателя, перемещающего вторую муфту с пишущим узлом, в сочетании с. перемещением ползуна вместе со стер>кием и муфтами вдоль направляющей при условии скольжения первой муфты вдоль сменной направляющей, выполненной B форме графика изучаемой функции, позволяет получить на основании с помощью пишуш;еro узла график первообразной той функции, которая моделируется сменHQH направляющей. Возможность произ— вольного выбора исходного поло>кения второй муфты с пишущим узлом на стержне позволяет продемонстрировать учащимся решение классической зада— чи Коши: нахождение решения уравнения

cI(x) = 4(") llри условии g("о)

На фиг. 1 изображено устройство, общий виц; на фиг. 2 — принципиальная электрическая схема., Устройство содержит корпус 1 с козырьком 2 и основанием 3„ имею25

30 щим графи-и>ски выполненную на нем систему координат.К к:орпусу прикреплена горизонтальная направпяющая л,, на которой со скоiIF жением установлен ползун 5, связанный с вертикальной направляющей 6, на которой расположены со скольженг:ем муфта 7 и дополнительный ползун 8 с пишущим штифтом. Муфта 7 размещена в сменной направляющ»й 9, прикреппенной к корпусу 1 и имеющей форму графика изучаемой функции, для которой отыскивается первообразная, На муфТ» 7 рс.сположен ползунок 10 двухсекционного реостата, размещенного на направляющей 6 так, что одна его секция 11 занимает участок стержня у) выше оси х ., а другая 12 — ниже оси х . Ползун 8, имеющий пишупц и узел

13, посредством гибкой тяги 1ч,, прикрепленной к нему и перекинутой через шкив 15, соединен с валом реверсив- у ного электродвигателя 16, установленного на ползуне 5. Ползун с помощью тросика 17 и шкива 18 соединен = ва78 з лом электродвигателя 19 привода ползуна. При этом электродвигатель 16 через реостат и переключатель 20 соединен с источником 2 1 тока, который через переключатель 22 соединен также с электродвигателем 19.

Устройство работает следующим образом.

Устанавливают ползун 5 в крайнее левое (фиг. 1) положение и в корпусе 1 — сменную направляющую 9, изображающую график той функции f(x),ïåðвообразную которой следует построить.

Помешают муфту 7 на направляющей 9.

Включают переключатели 20 и 22.Элект родвигатель 16 придает ползуну 5 равномерное движение слева направо вдоль направляющей 4. Направляющая

6, моделируя прямую х = х, движется слева направо, муфта 7, установленная на направляющей 6 и в направляющей 9, движется так, что отрезок между ней и осью абсцисс всегда соответствуег значению функции уц = с(х ). Ползунок 10 вместе с муфтой 7 скользит по двухсекционному реостату и регулиру ет обороты электродвигателя 16; чем больше f(õ,), тем больше обороты и соответственно выше скорость ползунка относительно направляющей 6. При переходе муфты 7 с ползунком 10 через ось х происходит смена направления вращения вала электродвигателя 16 и, соответственно, смена направления движения ползуна 8. В результате пишущий узел 13 вычерчивает на основании 3 график первообразной функции F(x), та.к как функция

f(х) является функцией скорости для

F(x), т.е. F (х > = (х).

Устанаьливая ползун 8 в различные исходные положения на направляющей 6 при ползуне 5, отведенном в крайнее левое положение, и повторяя демонстрацию„ показывают, что первообразные функции отличаются одна от другой на постоянное слагаемо»; графики, получаемые на основании, могут быть построены смещением любого из них вверх или вниз вдоль оси )

Имея график одной из первообразных

F(x) и некоторую точку (х, у, ) на координатной плоскости, показывают решение задачи Коши — первобразную, график которой содержит эту точку, для чего изменяют и"ходное положение ползуна 8 на величину, равную F(x )—

1269178 формула изобретения перемещения вдоль нее.

Составитель P. Ужвий

Техред В.Кадар

Редактор Н. Тупица

Корректор С. Черни

Заказ 6040 53 Тираж 455

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

1 13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

-у включают прибор и повторяют део монстрацию.

С помощью прибора можно создавать глубоко содержательные проблемные ситуации, например ученикам разъясняет. — ся сущность конструкции прибора и предлагается доказать, что пишущий узел действительно вычерчивает график первообразной функции.

Учебный прибор по математике, содержащий основание с графическим 15 иэображением осей координат, горизонтальную направляющую с полэуном, соединенную с ним вертикальную направляющую и муфту, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью обеспечения gp воэможности демонстрации воспроизведения первообразной к заданной функции, он имеет установленную в корпусе сменную криволинейную направляющую, конфигурация которой соответствует графику заданной функции, реостат, установленный на вертикальной направляющей в зоне над и под осью Х, реверсивный двигатель, закрепленный на ползуне горизонтальной направляющей, дополнительный ползун с пишущим штифтом, расположенный на вертикальной направляющей и соединенный посредством гибкой тяги с реверсивным двигателем и привод ползуна горизонтальной направляющей, при этом муфта жестко связана с пол" зуном реостата и соединена с криволинейной направляющей с возможностью