Устройство для решения уравнений в операторной форме

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в области приборостроения. Целью изобретения является повышение точности решения. Цель достигается введением в устройство функциональных преобразователей и узлов нормирования спектральной характеристики шума. Устройство обеспечивает устойчивое ,восстановление сигнала при любом ис- . кажающем операторе и при любом шуме с известным корреляционньм оператором. 1 ил. Э х 30

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (И) 7 38 (50 4 G

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ASTOPCH0MV СВИДЕТЕЛЬСТВУ .

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3980561/31-24 (22) 19 ° 11. 85 (46) 07.08.87. Бюл. В 29 (71) МГУ им. М.В.Ломоносова (72) С.С.Задорожный и Ю.П.Пытьев (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР и 926682, кл. G 06 G 7/38, 1980.

Авторское свидетельство СССР

В 1092530, кл. G 06 С 7/38, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

В ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в области приборостроения. Целью изобретения является повьпцение точности решения. Цель достигается введением в устройство функциональных преобразователей и узлов нормирования спектральной характеристики шума.

Устройство обеспечивает устойчивое ,восстановление сигнала при любом ис-, .кажаюп(ем операторе и при любом шуме с известным корреляционным оператором.

1328828

Изобретение относится к аналоговой, вычислительной технике, в частности к машинной обработке сигналов, и может быть применено для восстановления

5 формы электрического сигнала, искаженного линейным преобразованием с известной передаточной функцией и пораженного шумом с известным спектральным распределением. 10

Цель изобретения — повышение точности решения уравнения в операторной форме.

На чертеже представлено устройство для решения ураннений в оператор-.15 ной форме..

Устройство содержит первый узел

1 нормирования спектральной характеристики шума, сумматор 2, инвертор

3, масштабирующий блок 4, второй узел 20

5 нормирования спектральной характеристики шума, второй функциональный преобразователь 6, третий функциональный преобразователь 7, первый функциональный преобразователь 8, третий 25 узел 9 нормирования спектральной характеристики шума. Узел нормирования спектральной характеристики шума содеряыт дифференциал:ьный усилитель

10, фильтр 11 низких частот, блок 12 извлечения квадратного корня.

Устройство работает следующим образом.

Сигнал с входа устройства проходит через узел 1 нормирования спектральной характеристики шума и посту- . пает на первый вход сумматора 2. С выхода последнего сигнал поступает на блок 4 и далее проходит через блок 40

4, узел 5,функциональнЫе преобразователи 6 и 8, узел 9 и инвертор 3. С выхода инвертора 3 сигнал поступает на второй вход сумматора 2. С выхода блока б сигнал проходит через преобразонатель 7 и поступает на выход устройства.

А

Б узле нормирования спектральной характеристики шума сигнал поступает на неинвертирующий вход дифференциаль-50 ного усилителя 10. С выхода последнего сигнал проходит через блоки и 12 и поступает на инвертирующий вход усилителя 10..С выхода блока 12 сигнал поступает на выход узла нормирования спектральной характеристики шума.

Иасштабирующий блок изменяет ам,плитуду сигнала t коэффициентом, про1 порциональности К = ††. Параметр и

td определяет величину шума н реэультирующем сигнале и величину ошибки восстановления (неняэку), Величина шума и невязка связаны законом сохранения. По заданной максимально допустимой величине шума можно вычислить ненязку и значение коэффициента k.

Аналогично, по заданной невязке вычисляется уровень шума и соответствующее значение И

Узел нормирования спектральной характеристики шума преобразует сигнал так, что случайная составляющая имеет характер ",белого" шума (т.е. спектр шума становится равномерным). При . выбеливании сигнал преобразуется по формуле (г

y(t) - 3, », x(t) где . . — корреляционный оператор пуума/интегральный оператор, имеющий передаточную функцию 6(р), ядро которого является корреляционной функцией случайного процесса > (1;).

Первый функциональный преобразователь реализует передаточную функцию

h(p) оператора А. Второй функциональный преобразователь реализует передаточную функцию оператора h(p"), сопряженного оператору А (такую же, как у оператора А, но с заменой аргумента на комплексно сопряженное значение). Третий функциональный преобразователь реализует передаточную функцию 2(р) оператора И, которым коррелируется форма выходного сигнала. Если операторы А и U являются интегральными, то первый и третий функциональные преобразонатели выполняются н виде инерционных усилителей, а второй функциональный преобразователь в виде инерционного усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А можно привести интегрирующую RC-цепочку. Такая цепочка имеет переда1 точную функцию h(p) = — — — --. ПереRC + 1

Р даточйая функция сопряженного опера1 тора h(p"):= - — -- — — выполняется — RC

Р в ниде инвертора импеданса с резистором R на входе и конденсатором С на!

328828

5 вом решается уравнение

Ч (е) = R ()$(t), !

О,где R() =

U(A Z А+и?) А ™синтезируемый оператор; выходной сигнал, искаженный оператором А и поражен- !5 ный шумом 3 (t); неискаженный аппаратурой сигнал; выходной сигнал устРойства; 20 корреляционный оператор шума; оператор, сопряженный А; оператор, контролирующий форму выходного сигнала.

),Е (с) Ч(С) = (I — а

i$(t)-Af (t)+8(t) 1

UA" .„ гg(t) Ч (t) =

Ф (с) = й!(с), А)(Величина () вычисляется из уравнения 30

)либо полагается нулем, если левая часть уравнения всегда меньше Е . 35

Здесь Я является заданным граничным значением энергии шума. При этом R является решением вариационной задачи 40 (IlRR — Vlt R IIR 3 II (Е1 на

Н =ай(ыа)А — U II ф(Ы )А — U)

Таким образом, невязка минимальна при заданном ограничении на шум. Тем самьз(синтезируется прибор(восстанавливается сигнал)максимально точно., Для выяснения вида выходного сигнала, формируемого предлагаемым прибором, предположим, что перед масштабирующим звеном сигнал имеет вид

Ч(й). Тогда второе слагаемое суммируемого сигнала равно

Ф ! а !(е) = — — — .Е. АА К (е) выходе. В качестве оператора U в этом случае обычно выбирают интегрирующую

RC-цепь с меньшей постоянной времени.

Предлагаемое устройство синтезирует сигнал с R() K R() = :

Невязка g (ошибка синтеза) рава поскольку первое слагаемое имеет

его решение можно записать в виде и выходной сигнал имеет вид

= U(A . А + u I) А,, ((.)= что и отмечено.

Предлагаемое устройство обеспечивает синтез сигнапа, самого близкого к восстанавливаемому при заданном ограничении на уровень шума и при заданном виде возможных искажений.Невязка синтеза.и уровень шума связаны законом сохранения. Устройство обеспечивает устойчивое восстановление сигнала при любом искажающем операторе А и при любом шуме с известным корреляционным оператором.

Формула иэ обретения

Устройство для решения уравнений

IIB операторной форме, содержащее сум матор, масштабирующий блок, первый функциональный преобразователь и инвертор, причем выход сумматора подключен к входу масштабирующего блока, выход инвертора соединен с первым входом сумматора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй и третий функциональные преобразователи и три узла нормирования спектральной характеристики шума, каждый из которых содержит дифференциальный усилитель, фильтр низких частот и блок извлечения квадратного корня, причем выход дифференциального усилителя через цепочку последовательно соединенных фильтра низких частот и блока извлечения квадратного корня подключен к инвертирующему входу дифференциальноСос; живитель В.Лихацкий

Редактор М.Бланар Техред И.Попович Корректор Л.Пилипенко

Заказ 2489/51 Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и. открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная,4

5 132 го усилителя,:неинвертирующий вход дифференциального усилителя первого узла нормирования спектральной характеристикИ шума является входом устройства, выход блока извлечения квадратного корня первого узла нормирования спектральной характеристики шума подключен к второму входу сумматора, выход масштабирующего блока соединен с неинвертирующим входом дифференциального усилителя второго узла нормирования спектральной характеристики шума, вьгход блока извлечения квадратного корня которого поп8828 6 ключен к входу второго функционального преобразователя, выход которого соединен с входами третьего и первого функциональных преобразователей, выход первого функционального преобразователя подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя третьего узла нормирования спектральной характеристики шума, выход

10 блока извлечения квадратного корня которого соединен с входом инвертора, выход третьего функционального преобразователя является выходом устройства.