Прибор для воспроизведения кривых

 

Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон решаемых задач путем воспроизведения кривых 3-го порядка по углу наклона касательной в начале координат. Вертикальная 1 и наклонная 2 направляющие соединены шарнирно в точке О - начале координат. Кулиса 4 связана с направляющей 1 ползуном 5, а с направляющей 2 - ползуном 6, на котором шарнирно закреплена горизонтальная траверса 7, связанная с направляющей 1 крестообразным ползуном 8. На ползуне 8 шарнирно закреплена наклонная траверса 9, связанная с кулисой 4 крестообразным ползуном 10, несущим пишущий штифт. Ползунами 3 и 5 устанавливают размеры а и Ь, обеспечивающие необходимый угол наклона направляющей 2 относительно направляющей 1. Пишуший штифт при движении звеньев прибора воспроизводит кривую 3-го порядка, уравнение которой ay-(y-b)(у-Ь) (Ь-Ьу+ах). 1 ил, to «Оь.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

136Ю7() А1 (51) 4 В 43 L 11/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

Г10 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

М

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ . i3

) А ьк... (21) 4098983/28-12 (22) 05.06.86 (46) 30.12,87. Бюл. ¹ 48 (71) Николаевский филиал Одесского сельскохозяйственного института (72) В.П. Табацков, П.М. Килимник, Г.И. Гребенюк и Э.Г. Бергер (53) 744.34(088.8) (56) Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Т. П. М.." Наука, 1979, с. 173; (54) ПРИБОР ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

КРИВЫХ (57) Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон решаемых задач путем воспроизведения кривых 3-го порядка по углу наклона касательной в начале

I координат. Вертикальная 1 и наклонная 2 направляющие соединены шарнирно в точке Π— начале координат. Кулиса 4 связана с направляющей 1 ползуном 5, а с направляющей 2 — ползуном 6, на котором шарнирно закреплена горизонтальная траверса 7, связанная с направляющей 1 крестообразным ползуном 8. На ползуне 8 шарнирно закреплена наклонная траверса 9, связанная с кулисой 4 крестообразным ползуном 10, несущим пишущий штифт.

Ползунами 3 и 5 устанавливают размеры а и Ь, обеспечивающие необходимый угол наклона направляющей 2 относительно направляющей 1. Пишущий штифт при движении звеньев прибора воспроизводит кривую 3-го порядка, уравнение которой ау-(у-Ь) -Ъх =х(у-b) (Ь-Ъу+ах). 1 ил, 1362670

Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых и может найти применение в учебном процессе ВУЗов.

Целью изобретение является расширение диапазона решаемых задач путем воспроизведения кривых третьего порядка по углу наклона касательной в начале координат.

На чертеже представлена кинематическая схема прибора.

Прибор имеет шарнирно соедниненные ь точке О вертикальную направляющую 1 и наклонную направляющую 2, по- 16 ложение которой на основании фиксируется переставным ползуном 3. 1(улиса 4 связана с вертикальной направля ощеи 1 с помощью шарнирно закрепленного на направляющей ползуна 5, а с наклонной направляющей 2 — с помощью ползуна 6, па котором шарнирно закреплена горизонтальная траверса 7, связанная с вертикальной направляющей 1 крестообразным ползуном 8. 25

Па ползуне 8 шарнирно закреплена наклонная траверса 9, связанная с кули. сой 4 крестообразным ползуном 10, несущим пишушпй .штифт.

При настройке прибора точку О сов- ЗO мещают с началом координат ХОУ, ползун 5 устанавливают на оси У на расстоянии в от точки О, а ползун 3 на расстоянии а от оси У, обеспечивающий необходимый угол наклона касательной к вопроизводимой кривой в начале координат; тангенс этого угла равен а/Ь.

При перемещении звеньев прибора пишущий штифт воспроизводит кривую третьего порядка по уравнению

ay(y-b)г-bx =х(у-Ъ)(b -by+ax) (1)

Теоретическое обоснование работоспособности прибора для воспроизведения кривой третьего порядка по углу атаки.

Из треугольника KFB следует BF=

=(Ь-у) tg, где У=OF (см.фиг. 1).

Рассматривая д АКО, находят соот- 50 ношение

-а Ь .(Ь-у) tgV y откуда определяют у: а cos4+ Ъ sinV

Уравнение прямой ВК определится следующим выражением:

У = -x ctg7 + b. (2) Уравнение прямой MF имеет вид

Ьг sirlу, xtg× . а созе + Ь з1пЧ (3) Чтобы определить кривую, которую описывает точка N, необходимо решить овместно уравнение (2) и (3).

Решая совместно уравнение (2) и (3), приходят к уравнению вида (1).

Ф о р и у л а и з о б р е т е н и я

Прибор для воспроизведения кривых, содержащий наклонную направляющую, связанную с ней посредством шарнирно закрепленного полэуна кулиСу и установленный на кулисе крестообразный ползун, несущий пишущий штифт, о т— л и ч а ю шийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем воспроизведения кривых третьего порядка по углу наклона касательной в начале координат, он имеет вертикальную направляющую, шарнирно соединенную с наклонной направляющей, горизонтальную траверсу, шарнирно соединенную с ползуном наклонной направляющей и связанную с вертикальной направляющей дополнительным крестообразным ползуном, и наклонную траверсу, шарнирно закрепленную на дополнительном крестообразном ползуне, при этом кулиса связана с вертикальной направляющей посредством шарнирно закрепленного на ней ползуна, а основной крестообразный ползун связан с наклонной направляющей.