Устройство для вычисления функции 1/х

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в универсальных цифровых процессорах. Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Устройство позволяет упростить процедуру вычисления функции 1/X путем умножения знаменателя и числителя на определенную константу так, чтобы величина, получаемая в знаменателе, была равна двум в степени K. Результирующая функция в этом случае определяется как константа числителя со сдвигом разрядной сетки на величину K . Для определения константы используется специальная кусочно-линейная зависимость, предполагающая одну операцию сдвига X и вычитание. Устройство содержит два сдвигателя 5, 7, сумматор 6 и блок 4 определения степени числа X . Время вычисления функции занимает один такт и включает две операции сдвига, одну операцию суммирования и операцию определения степени числа. 2 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

ИН4ИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (191 (И1

52177 А1 (51)5 G 06 F 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4468902/24-24 (22) 01.08,88 (46) 23.03,90, Бюл. М - 11 (72) M.Â. Алюшин, А.В ° Алюшин, В.А. Коваленко, Я.Я. Петричкович, А.В. Галицкий, А.Е. Заболотный и Ю.И. Грибов (53) 681,325 (088,8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1246090, кл. G 06 F 7/52, 1984.

Авторское свидетельство СССР к- 752337, кл, G 06 F 7/52, 1978. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФУНКЦИИ 1/Х (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в универсальных цифровых процессорах. Целью изобретения явля-. ется повышение быстродействия устройства. Устройство позволяет упростить

2 процедуру вычисления функции 1/х путем умножения знаменателя и числителя на определенную константу так, чтобы величина, получаемая в знаменателе, была равна двум в степени k.

Результирующая функция в этом случае определяется как константа числителя со сдвигом разрядной сетки на величину k. Для определения константы используется специальная кусочно-линейная зависимость, предполагающая одну операцию сдвига х и вычитание. Устройство содержит два сдвигателя 5,7, сумматор 6 и блок .4 определения степени числа х. Время вычисления функции занимает один такт и включает две операции сдвига, одну операцию суммирования и операцию определения степени числа. 2 ил., 1 табл.

1552177

1» А А

) х х А 2

Ф

k = (log õ) — 1.

А А 1

2" 2к х и pl+ I

2»х»2

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в универсальных цифровых процессорах. 5

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства.

На фиг.1 представлена схема устройства для вычисления функции 1/х,на фиг,2 — аппроксимация функции 10

2 /х для разных диапазонов изменения к величины х е

Устройство для вычисления функции 1/х содержит вход 1 операнда, выход 2 устройства, вход 3 задания константы. устройства, блок 4 определения порядка, первый сдвигатель

5, сумматор 6, второй сдвигатель 7, вход 8 делимого, выход 9 частного и умножитель 10, для реализации деления двух чисел на основе предлагаемого устройства.

Аппроксимирующие функции 11-14

1цля зависимости 2"/х (фиг.2) приве-, 1 дены для различных диапазонов йзмене-25 ния величины х(2» х - 4, 4»» х» 8, 8а х»16, 16» х < 32) .

Устройство работает следующим образом.

Для вычисления зависимости I/х используется процедура умножения числителя и знаменателя на величину

А таким образом, что к хА=2

Тогда операция определения значения функции 1рх сводится к операции деления величины А на 2 что эквивалентно сдвигу разрядной сети числа А на k разрядов. При этом число k должно быть целым. С целью 45 упрощения процедуры определения величины А в зависимости от входного числа х в предлагаемом устройстве число k определяется следующим образом:

Это дает возможность определить величину k непосредственно по порядку числа х, так как k = )1-1, где М— порядок числа х:

Для определения величины А используется кусочно-линейная аппроксимация зависимости 2" " с учетом условия (1) для числа К:

А = 2"/7 - OEq - «Р, х, (2) где .Мк p< - коэффициенты аппро: "имирующей функции.

В таблице представлены коэффициенты о(к, Р< для разных диапазонов изменения величины х (o(q представлен в двоичном коде).

Таким образом, процедура вычисления А по заданному х при выбранном методе аппроксимации (2) сводится к суммированию постоянной константы м с величиной х сдвинутой на число разрядов, определяемое коэффициентом pg (так как ф„

-н-ъ всегда 2 где M — целое число, см.таблицу), Найденная величина А позволяет определить искомую функцию 1/х путем простого сдвига.

В соответствии с рассмотренной процедурой вычисления функции 1/х на вход (фиг.1} поступает число х.

Блок 4 определения порядка числа ,определяет величину М, которая появляется на его выходной шине и управляет работой параллельных сдвигателей 5 и 7. Сдвигатель 5 осуществляет сдвиг числа х на (м-2) разрядов (что соответствует показателю степени коэффициента Р см. последнюю строчку таблицы).

На дополнительный вход 3 поступает константа Ж„; На входах сумматора 6, таким образом, формируются два сомножителя М„ и к, х. Сумматор 6 осуществляет обработку входных величин с учетом знака второго сомножителя. В результате на его выходах формируется значение А в соответствии с соотношением (2), которое поступает на вход второго параллельного сдвигателя 7. В этом устройстве ,величина А сдвигается на M-1 разря дов. На выходах сдвигателя формируется величина которая подается на выход 2.

Таким образом, устройство вычисляет функцию 1/х в асинхронном режиме, т ° е. за один такт„ р„х = 0,00101101.

Блок 6 складывает ф х с константой М„с учетом знака Pg. В результате определяется А = 0,11

- 0,00101101 = 0,10010011. Наконец, сдвигатель 7 позволяет определить результат сдвигом А на М-1 5 разрядов

1/х = 0,0000010010011

Точное деление единицы на х дает

1/х 0,00000100100 .(001), Таким образом, предлагаемое устройство позволяет определить функцию ,1/х, где х — шестиразрядное число, Интервал х М

5 1552

Устройство дает возможность реализовать операцию деления двух чисел.

В этом случае делимое поступает на вход 8 и перемножается в умножителе

10 с функцией 1/х. Результат Y/õ

5 поступает на выход 9.

Пример. Вычисление функции

1/х с помощью устройства. Пусть х =

101101. его порядок, определенный блоком 4, М=6.Сдвигатель 5 сдвигает х на (М-2) разрядов для определения величины pg x»

177 б с точностью до семи разрядов. При этом восьмой разряд определяется дополнением до старшего. Относительная, ошибка составляет Е 2 . Необходим мо отметить, что в случае х=2 (х =

1,10,100,... в двоичном коде) ошибка вычисления 1/х равна. нулю.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функции

i/х, содержащее два сдвигателя и сумматор, причем первый информационный вход сумматора соединен с выходом первого сдвигателя, выход сумматора соединен с информационным входом

: второго сдвигателя, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в устройство введен блок определения порядка, вход которого является входом операнда устройства и соединен с информационным входом первого сдвигателя, вход управле- ния сдвигом которого соединен с выходом блока определения порядка и с входом управления сдвигом второго сдвигателя, выход которого является выходом устройства, второй информационный вход сумматора является входом задания константы устройства.

k (ol„(Е

Кх<2

2 ха4

4»ах<8

8 хс16

16 х 32

32< х(64

64<хс1 28

128<хс256

256 ха512

5) 2сх (1024

2 2Ич

2

4

6

8

О

2

4

6

8

М-1

0,11

0,11

0,11

0,11

О,!1

0,11

0,11

0,11

0,11

0,11

0,11

2 "3

2-6

2-7

2- 8

2-9

2 40

2

1552177

12 4 8

Редактор В. Петраш

Заказ 331 Тираж 565 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по иэооретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101 р1

16

Фие 2

Составитель Н. Маркелова

Техред Д.Олийнык Корректор С. Черни