Устройство для успокоения колебаний упругого элемента переменной жесткости

 

Изобретение относится к демпфированию колебаний упругих элементов конструкции объектов. Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Устройство содержит объект 1 управления с присоединенным упругим элементом, датчик 2 отклонения упругого элемента, дифференцирующий блок 3, блок 4 оценки частоты, блок 5 коррекции частоты, блок 6 управления, регулятор 7 жесткости, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 преобразования координат. 4 ил.

А1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU „„1587465 щ) G 05 В 1 1/Oi

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР. (21) 4481135/24-24 (22) 12.09.88 (46) 23.08.90. Бюл. - 31 (72) С.В.Шалымов, Ю,С.Мануйлов, Н.М.Кеваев и Б.A.Tèòîâ (53) 62-50 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1500990, кл. G 05 Â 1 1/01, 17.11.87. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УСПОКОЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ПЕРЕМЕННОЙ

ЖЕСТКОСТИ (57) Изобретение относится к демп2 фированию колебаний упругих элементов конструкции объектов. Целью изобретения является повьппение быстродействия устройства. Устройство содержит объект 1 управления с присоединенным упругим элементом, датчик

2 отклонения упругого элемента, дифференцирующий блок 3,. блок 4 оценки частоты, блок 5 коррекции частоты, блок 6 управления, регулятор 7 жесткости, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 преобразования координат. 1 з.п. ф-лы, 4 ил, 1 табл.

1587465 (2) У = — V,— sV . (3) Vl < Vlа

at е s in (u3» t+ g )

% е sin(Оэ»t+q ) = — — у +жВ а »

2 0

Изобретение относится к области демпфирования колебаний упругих эпементов конструкции объектов и может быть преимущественно использовано при

5 проектировании и создании перспективных систем управления объектами нежесткой конструкции.

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства.

На фиг.1 представлена функцио-. нальная схема устройства, на фиг.2 функциональная схема блока коррекции частоты на фиг.3 — функциональная схема блока управления жесткостью упругого элемента на фиг.4— координаты фазовой плоскости и фазовая траектория упругого элемента.

Устройство для успокоения колебаний упругого элемента переменной жесткости содержит объект 1 управления с присоединенным упругим элементом, датчик 2 отклонения упругого элемента, дифференцирующий блок 3, блок 4 оценки частоты, блок 5 коррекции частоты, блок 6 управления жесткостью упругого элемента, регулятор 7 жесткости, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 преобразования координат. Первый, второй и третий источники постоянного напряжения не показаны.

Блок 9 преобразования координат содержит первый и второй ключи 10 и

11, сумматор 12, первый 13 и второй 14 блоки умножения, генератор 15 экспоненциального напряжения.

Блок 5 коррекцци частоты (фиг.2) содержит два квадратора 16 и 17, делитель 18, нелинейный элемент 19, 40 синусный функциональный преобразова— тель 20, косинусный функциональный преобразователь 21, второй делитель 22.

Блок 6 (фиг.3) содержит инвертор 45

23, два делителя 24 и 25 напряжения, где А = I q +(q — — q ) /со ) J

В, = (Ч „+ (q + - М„) /с ) )начальные амплитуды колебаний прямой и сопряженной систем; сумматор 26, два репейных элемента

27 и 28, элемент И 29, элемент

ИЛИ-HF. 30, элемент ИЛИ 31.

Устройство работает следующим образом.

Динамика упругого элемента с демпфированием описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка:

= q ц = àq — uq (1) где q q — фазовые координаты объекта; а (0 — коэффициент демпфирования; т пе пмин = р мин, и „„= и - управляющий параметр со „„, м „„с- соответственно минимальная и максимальная частоты собственных колебаний иэ диапазона возможных изменений.

Ишут t. — оптимальное управление для перевода объекта (1) из состояния (q (0)=о, q (0)=q р) в точку (0,0).

Структура оптимального управления при а = const имеет вид. где ) — компонента вектора сопря2 женных переменных, удовлетворяющих системе

Решение ищут в замкнутой форме.

Ннодят обоаначенне М"= lou-а /6 (соответственно мии = о (u мин) цакс=

=ы"(u )) и записывают в общем виде решение систем (1) и (3) для случая а (4 и „я, соответствующего мин колебательному характеру переходных процессов:

0И

q = А е cos(> t+4 ), (р = В е соя(ы» +,„), начальные фазы прямой и сопряженной систем и

tgq = (2Ч Ч )/2q * — (2 (+ а с, ) /2 g< М»

Вводят новую систему координат:

15874 сф (2Чг-аЧ,)е г 1 а (4) е

5 а и е, q

Ы (2Ч +а )е

Ч

М =—

2 траектории движения в которой прямой и сопряженной систем представляют собой концентрические окружности радиуса соответственно

А = ((Ч )2 + (q" /Ф")г1

В, = C(y i ) 2+(9" ) г7, а начальные фазы определяются соотношениями

15 а = -Ч," /(Ч );

tg = v, /(g," a ) .

Причем разность фаэ

М является величиной постоянной и, кроме того, определяющим параметром в законе управления (2). Для определения его оптимального значения

ej = 1n у/2Т, 25 о в принципе можно использоваться известным свойством гамильтонианы рассматриваемой задачи:

1 АоВо t()

Однако неизвестным остается В . Для поиска оптймального решения пользуются построениями на фазовой плоскости, Из (5) получают,.что 2а мcos J а sin 1 = — 1/(AoB+m ) < О, откуда

Значение параметра на участке

Параметры

С0С у+g tg 8ìq -а 1 -tati

1+ Ztg В„„ Х

II макс

II — -8 — Ч

Ма кс «1 макс

8 мс1КС

СО *íí со макс

С учетом того, что tg 8 мин

= tg 8 в силу непрерывности макс фазовых координат прямой и сопряженной систем окончательно записы(r — 8Ä,„, 1с1 С1-1 МФнС

arctg(® tgg„„„g . р Э мин

55 вают

Н = — 1+ 1,Ч +у(аq -цq ) 65 6 следует, что 4 = g rr + 8, где

9 (О, — ). Учитывая, что логика управления (2) предполагает движение, I упругой системы только с U = Uh1HN и u = u „„, в соответствии с обозначениями (4) рассматривают два типа координатных сеток:

10 у Р Д 1 u„h о (Ч Чми и /С" йнй) (1ннн/ мин мнн)

q qgg Ч макс %/(III. ) > (Чмаке/ h9394> 1аако)

Каждой иэ координатных сеток. (фиг.4) соответствует свое значение параметра 6: 8„ чн и 91111q11< соответственно. Период управляемого движения упругой системы состоит из двух симметричных полупериодов. Диссипативные свойства упругой системы можно оценить на любом иэ полуинтервалов с помощью коэффициента затухания амплитуды где у= СА 3 /Р (Т)3

Т вЂ” длительность полупериода.

В предположении о том, что в исходном состоянии упругая система находится в точке Со (фиг.4), фазовая траектория управляемого движения на полупериоде разбита на три участка:

С С, D „(С„) Эг(1-г), LzK. Выра35 жения для определения параметров р и времени для каждого из этих интервалов представлены в таблице, где введено обозначение

40 x („ í ) / („„ ) (6) I

D(Dz I L K .1.

Э ат

Il g = e (1+tgгЕ )/(1 + ат

+ t г )

1+ (у-1) s in 8

Llмакс Б 9 M0IKc T s g" С1м кс (10)

$1вп р асс- в 1вп Ч макс мин причем

Время, которое необходимо для затухания амплитуды колебаний в упругой системе в е раз, оценивается соотношением t» = = 2Т/1п у .

В дальнейшем удобно пользоваться безразмерной величиной "= »и1»„„.

Следовательно, задача поиска оптимального значения параметра 8 рр1 может быть сведена к следующей по10 становке:

W*(cop),, а)= in с (авакс X,à) . (7)

Пусть хо амин/<макс, "o (op% x<» 0)=г. б сО „

=2Т /1n у,, То „g Е ш+ ма к4

+ arctg Wx, tge ) /Я ), 1n, =) -1n (1+(X,-1)sin Е „„3 характеристики t-оптимального процесса в упругой системе без диссипации, а 8op< — угол, характеризующий оптимальную логику управления жесткостью в этом случае.

Учитывая, что 7 (8 „, Х., а) 7 О и aq+ (9 „„„Ж,, а) >О для любого Оща„с е (О, Т(/2), а также то, что

Однако, следует иметь в виду, что

55 полученный результат должен быть использован в законе (2), записанном

1 для новых координатных базисов (q „«, макс

"макс " макс макс

40 1- 1

Условие (8) наглядно показывает, что при заданных коэффициенте демпфи- 4 рования а и диапазоне изменения жесткостных свойств упругого эле— мента, искомый угол Я, = eo«,(ж) может быть получен при соответствующем переходе к новому аргументу 50

Ь мни-а !4 (М ы) (9) мг -a2/4 (мг,) г

signyм„„с=signfq„,sin ׄр о г Ф 1макс cos /opt / макс3

Условия (9) и (10) идентичны соответствующим условиям, используемым в известном устройстве, при осуществлении в последних замены: ((» 1 " макс 1 1макс ur„„н „„„; ()» Ж вЂ” Х

Ы макс . Макс О

Следовательно, чтобы учесть влияние демпфирования упругой системы на оптимальную логику управления жесткостью упругого элемента, достаточно в известном устройстве осуществить переход от фазовых координат (q, q/ î) к новым фазовым координатам (q ., q /Со") согласно формулам (4). Именно этим обусловлено введение в известное устройство блока преобразования фазовых координат. Кроме того, необходимо на третий и четвертый входы блока 4 оценки частоты подавать ы „к Со»а„,соответственно.

После воздействия внешнего возмущающего момента упругий элемент начинает колебаться с максимальной частотой Ы а, поскольку в состоянии покоя жесткость упругого элемента максимальна (из условия снижения амплитуды колебаний, возникающих от действия внешнего возмущающего импульса).

Датчик 2 отклонения начинает выдавать текущее значение величины обобщенной координаты отклонения упругого элемента, которое поступает на вход дифференцирующего блока 3 и первый ..вход блока 9 преобразования координат. Текущее значение скорости обобщенной координаты отклонения упругого, элемента выдается с выхода дифференцирующего блока 3 на вход блока 9 преобразования координат. Сигнал с первого и второго входов блока 9 преобразования координат, поступает на информационные входы ключей 10 и 11 соответственно, которые открываются импульсами с генератора 8 тактовых импульсов, благо1 даря чему осуществляется общая синхронизация процессов в блоке 9 преобразования координат с процессами в остальной части системы. В сумматоl0 тоты соединены соответственно с первым и вторым входами блока коррекции частоты, первый и второй выходы которого соединены с первым и вторым. входами блока управления жесткостью уп- ругого элемента, о т л и ч а ю— щ е е с я тем. что, с целью повышения быстродействия устройства, оно дополнительно снабжено третьим источником постоянного напряжения и блоком преобразования координат, перый, второй, третий и четвертый вхоы которого соединены соответственно с выходами датчика отклонения упру,гого элемента, дифференцирующего блока, генератора тактовых импульсов и третьего источника постоянного напряжения, первый выход блока преоб1

20 разования координат связан с третьим входом блока управления жесткостью упругого элемента и пятым входом блока оценки частоты, а второй выход— с четвертым входом блока управления

25 жесткостью упругого элемента и шестым входом блока оценки частоты.

2. Устройство по п.1, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что блок преобразования координат содержит гене3Q ратор экспоненциального напряжения, первый и второй ключи, сумматор, первый и второй блоки умножения, причем первый и второй входы блока преобразования координат соединены соответственно с информационными входами первого и второго ключей, с управляющими входами которых связан вход блока преобразования координат, четвертый вход блока преобразования

4О координат соединен с входом генератора экспоненциального напряжения и первым входом сумматора, второй и третий входы которого связаны соответственно с выходами первого и вто45 рого ключей, причем выход первого ключа связан с первым входом первого блока умножения, с вторым входом которого соединены выход генератора ,экспоненциального напряжения и первый вход второго блока умножения, второй вход которого подключен к выходу сумматора, выходы первого и второго блоков умножения соединены соответственно с первым и вторым выходами блока преобразования координат.

1587465 а ре 12 формируется сигнал ц — — q

2 причем информация о коэффициенте передачи на третьем входе сумматора 12 поступает на его первый вход с четвертого входа блока 9 преобразования координат. На выходе генератора 15 экспоненциального напряжения формируется сигнал е, где — период о(7/й и следования импульсов с генератора 8 тактовых импульсов.

На выходе блоков 13 и 14 умножения формируются соответственно — a7/2 . à q -а2Й е и (— — ) е что соот—

7 ветствует дискретному преобразованию на основе формул (4). Полученная информация выдается на первом и втором выходах блока 9 преобразования координат, которым в известном соответствуют выходы с датчика 2 отклонения и дифференцирующего блока 3. . B остальном функционирование предлагаемого устройства полностью аналогично известному. Следует отметить, что для повышения чувствительности системы управления желательно добиваться, чтобы время преобразования сигналов в блоке 9 .преобразования координат не превосходило дли— тельности импульсов, следующих с генератора 8.

Формул а изобретения

1. Устройство для успокоения колебаний упругого элемента перемен— ной жесткости, содержащее объект уп— равления с присоединенным упругим элементом переменной жесткости,к выходу которого подключен датчик откло1 нения упругого элемента, а к входу— регулятор жесткости упругого элемен— та, выход датчика отклонения упругого элемента соединен с входом дифференцирующего блока, генератор тактовых импульсов подключен к первому входу блока оценки частоты, второй вход которого соединен с выходом блока управления жесткостью упругого элемента и входом регулятора жесткости упругого элемента, третий и четвертый входы блока оценки частоты подключены к первому и второму источникам постоянного напряжения,первый и второй выходы блока оценки час-!

1587465

Корректор Л.Патай

Заказ 2418

Тираж 668

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 10 1

44аФ

Составитель В.Хромов

Редактор Н.Бобкова Техред Л.Сердюкова

I тс у