Способ определения противозадирной стойкости зубьев эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи

Изобретение относится к машиностроению, а именно к испытательной технике. Сущность: зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует вершина, моделируют клиновым образцом. Зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует ножка, моделируют цилиндрическим образцом. Клиновой образец вводят в контакт с цилиндрическим образцом так, чтобы линия начального контакта совпадала с образующей цилиндрического образца, а угол между касательными к поверхностям цилиндрического образца и цилиндрической грани клинового образца при моделировании на входе в зацепление был равен углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их контактирования. В зону контакта образцов подают смазку способом, принятым для моделируемой зубчатой передачи. Цилиндрический образец приводят во вращение, а к клиновому образцу прикладывают силу, необходимую для получения расчетной удельной нагрузки в контакте образцов. При моделировании кромочного контакта на входе в зацепление направления вращения цилиндрического образца и ведущего колеса моделируемой зубчатой передачи противоположны. Клиновой образец в процессе опыта поворачивают вокруг линии контакта образцов в направлении вращения цилиндрического образца на угол, равный углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их кромочного контактирования. Удельную нагрузку в контакте образцов принимают пропорциональной удельной нагрузке на зубьях моделируемой передачи. Опыты повторяют до появления на поверхностях образцов видимых невооруженным глазом признаков заедания. Технический результат: снижение затрат на испытание. 1 з.п. ф-лы, 12 ил.

 

Изобретение относится к машиностроению, а именно к испытательной технике, и может быть использовано для определения противозадирной стойкости зубьев эвольвентных зубчатых передач на стадии их проектирования.

В настоящее время эвольвентные цилиндрические зубчатые передачи изготавливаются и эксплуатируются в массовых масштабах, так как они наиболее распространены в современных машинах. Современные тенденции в развитии конструкций машин - рост энергонасыщенности и быстроходности при стремлении к компактности обусловили ужесточение требований к качеству проектирования передач с тем, чтобы уже на стадии проектирования обеспечивалась высокая эксплуатационная надежность машины. Применительно к зубчатым передачам указанные выше тенденции привели к росту удельных нагрузок и скоростей скольжения. Это в свою очередь привело к тому, что в настоящее время нагрузочная способность быстроходных зубчатых передач лимитируется противозадирной стойкостью зубьев. Как показала практика эксплуатации зубчатых передач и экспериментальные исследования (Айрапетов Э.Л., Браун Э.Д., Чичинадзе А.В., Копф И.А., Корнилов В.В. Роль кромочного контакта в обеспечении контактной прочности зубчатых колес. // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2002. - №9. - С.36-39), потеря работоспособности зубьев чаще всего происходит в кромочной фазе контактирования, поэтому важно провести определение противозадирной стойкости передачи именно в этой фазе.

Известен способ стендовых испытаний натурных зубчатых передач, в котором натурные зубчатые колеса приводят во вращение и нагружают моментом заданной величины (Кистьян Я.Г. Критерии заедания зубчатых передач // Вестник машиностроения. - 1958. - №10. - С.10-18). Испытания проводят поэтапно, продолжительность всех этапов одинакова. По завершении очередного этапа нагрузку увеличивают и проводят следующий этап при одной и той же скорости вращения. Испытания заканчивают при появлении признаков заедания. Этот способ позволяет получить наиболее достоверные данные по противозадирной стойкости зубьев. Однако стендовые испытания натурных зубчатых передач высокозатратны, так как для получения достоверных данных требуется испытать значительное число зубчатых пар. Кроме того, этот способ не может быть использован для испытания тяжелонагруженных крупномодульных натурных зубчатых пар (зубчатые передачи тяжелых механических прессов, прокатного оборудования и т.п.), так как для этого потребовалось бы создавать уникальные испытательные установки, что экономически не оправдывается.

Известен способ определения (оценки) противозадирной стойкости зубчатых пар путем испытания на роликовых машинах трения цилиндрических образцов, выполненных из тех же материалов что и зубья натурной зубчатой передачи и моделирующих геометрические и кинематические условия контактирования зубьев в эвольвентной фазе (Рещиков В.Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач. - М.: Машиностроение, 1976. - С.44-48, С.83-88). Согласно этому способу два цилиндрических образца, моделирующих зубчатую передачу, устанавливают в машину трения так, чтобы они контактировали по образующим, к образцам прикладывают радиальную нагрузку и приводят их во вращение с проскальзыванием до появления признаков заедания. Если после отработки заданного времени признаки заедания не обнаруживаются, увеличивают нагрузку и повторяют опыт. Недостаток данного способа состоит в том, что он позволяет моделировать контакт зубьев зубчатой передачи только в эвольвентной фазе контактирования, в то время как заедание происходит в большинстве случаев в кромочной фазе.

Известны способы моделирования различных передач для определения их противоизносных (противозадирных) свойств, заключающиеся в испытании образцов, выполненных из тех же материалов, что и зубья натурной передачи, и моделирующих геометрические и кинематические условия контактирования зубьев (SU 1021970 А, МПК G01N 13/02, 07.06.83, RU 20041128822 А, МПК G01N 3/56, 2006.03.10). Недостатком известных способов является то, что они не применимы для исследования противозадирной стойкости зубьев в кромочной фазе контактирования.

Наиболее близким аналогом настоящего изобретения является способ определения противозадирной стойкости зубьев эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи, описанный в указанной книге Рещикова В.Ф.

Технической задачей настоящего изобретения является существенное снижение затрат на испытания эвольвентных цилиндрических зубчатых передач.

Поставленная задача решается посредством способа определения противозадирной стойкости зубьев эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи, заключающегося в том, что испытаниям под нагрузкой с проскальзыванием подвергают образцы, преимущественно выполненные из тех же материалов, что и зубья натурной зубчатой передачи, и моделирующие геометрические и кинематические условия контактирования зубьев в кромочной фазе, в котором, согласно изобретению, зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует вершина, моделируют клиновым образцом, выполненным в виде клина со скругленной кромкой, одна грань которого плоская, а другая представляет часть поверхности прямого кругового цилиндра, причем угол (γ) между гранями образца равен углу между касательными к профилю моделируемого зуба и к окружности выступов, проведенными через вершину моделируемого зуба, радиус цилиндрической грани (r_кл) и радиус скругления кромки клинового образца (r'_кр) пропорциональны радиусу кривизны моделируемого зуба в его вершине (ρ_в) и радиусу скругления кромки моделируемого зуба (r_кр) соответственно, а зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует ножка, моделируют цилиндрическим образцом, радиус которого (r_ц) принимают пропорциональным радиусу кривизны профиля ножки (ρ_н) моделируемого зуба в точке ее контакта с вершиной сопряженного зуба, лежащей на линии зацепления; клиновой образец вводят в контакт с цилиндрическим образцом так, чтобы линия начального (ненагруженного) контакта совпала с образующей цилиндрического образца, при этом клиновой образец устанавливают так, чтобы угол между касательными к поверхностям цилиндрического образца и цилиндрической грани клинового образца при моделировании кромочного контакта на входе в зацепление был равен углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их кромочного контактирования (β), а при моделировании кромочного контакта на выходе из зацепления - нулю; в зону контакта образцов подают смазку по способу, принятому для проектируемой передачи; цилиндрический образец приводят во вращение, а к клиновому образцу прикладывают силу, необходимую для получения расчетной удельной нагрузки в контакте образцов, при этом направление вращения цилиндрического образца и ведущего колеса моделируемой зубчатой передачи при моделировании кромочного контакта на входе в зацепление противоположны, а при моделировании кромочного контакта на выходе из зацепления совпадают; клиновой образец в процессе опыта поворачивают вокруг линии контакта образцов в направлении вращения цилиндрического образца на угол, равный углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их кромочного контактирования (β), удельную нагрузку в контакте образцов принимают пропорциональной удельной нагрузке на зубьях моделируемой зубчатой передачи; после проведения опыта осматривают образцы и, если признаки заедания отсутствуют, увеличивают нагрузку и повторяют опыты до появления на поверхностях образцов видимых невооруженным глазом признаков заедания, после чего по результатам испытаний определяют противозадирную стойкость зубьев моделируемой зубчатой передачи.

Величины геометрических параметров образцов, удельной нагрузки и скорости вращения цилиндрического образца определяют, используя равенство безразмерных критериев подобия образцов и моделируемой натурной зубчатой передачи, описываемых следующими выражениями:

где π₁, π₂ - критерии геометрического подобия,

π₃ - критерий силового подобия,

π₄ - критерий кинематического подобия,

ρ_в - радиус кривизны профиля в вершине зуба, моделируемого клиновым образцом,

ρ_ц - радиус кривизны ножки зуба, моделируемого цилиндрическим образцом, в точке контакта с вершиной сопряженного зуба, лежащей на линии зацепления,

r_кл - радиус цилиндрической грани клинового образца,

r_ц - радиус цилиндрического образца,

r_кр - радиус скругления кромки в вершине зуба, моделируемого клиновым образцом,

r'_кр - радиус скругления кромки клинового образца,

ν_ск - скорость скольжения,

НВ - твердость на поверхности зубьев по Бриннелю,

w - удельная нагрузка (нормальная сила, приходящаяся на единицу длины линии контакта),

ν - кинематическая вязкость смазочной жидкости,

s_mp - путь трения в кромочной фазе контактирования.

Критерии подобия π₁-π₄ получены с помощью анализа размерностей (Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1976). Необходимым условием подобия зубьев натурной передачи и моделирующих образцов является равенство соответствующих критериев образцов и натурной зубчатой передачи.

Определение противозадирной стойкости указанным выше способом позволяет существенно снизить затраты на испытания эвольвентных цилиндрических зубчатых передач, так как испытания могут быть проведены на стадии проектирования с использованием простых образцов, моделирующих кромочное контактирование.

Сущность изобретения поясняется примером со ссылкой на прилагаемые чертежи, на которых схематически показано следующее.

Фиг.1 - положения зубьев моделируемой натурной передачи в начальной точке фазы кромочного контакта на входе в зацепление.

Фиг.2 - положения зубьев моделируемой натурной передачи в начальной (слева) и конечной (справа) точках кромочного контакта на входе в зацепление.

Фиг.3 - образцы, моделирующие кромочную фазу на входе в зацепление в начальный момент контактирования.

Фиг.4 - то же, в конечный момент контактирования.

Фиг.5 - положения зубьев моделируемой натурной передачи в начальный (слева) и в конечный (справа) моменты кромочного контактирования на выходе из зацепления.

Фиг.6 - образцы, моделирующие кромочную фазу на выходе из зацепления в начальный момент контактирования.

Фиг.7 - то же, в конечный момент контактирования.

Фиг.8-12 - иллюстрации к расчету параметров способа, реализуемого согласно настоящему изобретению.

На чертежах приняты следующие обозначения:

1 - зуб ведущего колеса моделируемой натурной передачи,

2 - зуб ведомого колеса натурной моделируемой передачи,

3 - цилиндрический образец,

4 - клиновой образец,

О₁, O₂ - оси вращения ведущего и ведомого колес моделируемой натурной передачи соответственно,

Р - полюс зацепления,

ЛЗ - линия зацепления,

a₁, а₂ - начальная и конечная точки предельной линии зацепления,

а'₁, а'₂ - начальная и конечная точки практической линии зацепления,

α_s - угол зацепления,

r₁, r₂ - радиусы начальных окружностей ведущего и ведомого зубчатых колес моделируемой натурной передачи,

, - радиусы окружностей выступов ведущего и ведомого колес моделируемой натурной передачи,

ω₁, ω₂ - угловые скорости ведущего и ведомого колес моделируемой натурной передачи,

K₁, K₂ - точки на ножке зуба ведущего колеса моделируемой натурной передачи, контактирующие с вершиной зуба ведомого колеса в начальный и в конечный моменты кромочного контактирования на входе в зацепление,

T_ц, Т_кл - касательные к поверхностям цилиндрического образца и цилиндрической грани клинового образца соответственно,

γ - угол между плоской гранью клинового образца и касательной к его цилиндрической грани (угол клина),

β - угол между касательными к цилиндрическому образцу и к цилиндрической грани клинового образца, равный углу относительного поворота зубьев моделируемой натурной передачи в кромочной фазе зацепления,

K₃, K₄ - точки на ножке зуба ведомого колеса моделируемой натурной передачи, контактирующие с вершиной зуба ведущего колеса моделируемой натурной передачи в кромочной фазе контактирования на выходе из зацепления.

Пример

В качестве примера проводили определение противозадирной стойкости спроектированной эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи горячештамповочного пресса. Для этого необходимо определить значение удельной нагрузки, при которой произойдет заедание в кромочной фазе контактирования зубьев.

Характеристики моделируемой натурной зубчатой передачи:

- число зубьев ведущего колеса z₁=19;

- число зубьев ведомого колеса z₂=92;

- угол зацепления α_s=20°;

- коэффициенты смещения исходного контура x₁=х₂=0;

- межцентровое расстояние а_w=1110 мм;

- модуль m=20 мм;

- радиус скругления кромки зуба в вершине r_кр=0,2 мм;

- передаваемый момент на ведущем колесе М=20000 Н·м;

- ширина зубчатого венца b_w=200 мм;

- угловая скорость ведущего колеса ω₁=29 1/с;

- степень точности передачи - 8;

- материал колес - сталь 40Х, твердость НВ=250 кгс/мм (2500 МПа);

В качестве смазки предусмотрено масло минеральное МС-20, кинематическая вязкость которого ν=85,4·10^-6 м/с при температуре 60°С, удельная теплоемкость с=1,9 кДж/(кг·°С). В качестве критерия противозадирной стойкости принята удельная нагрузка заедания w_зд.

Расчетным путем были определены следующие величины.

1. Величина угла клина γ клинового образца для модели кромочного контакта на входе в зацепление и на выходе из зацепления.

Как показано на фиг.8, угол клина γ, то есть угол между плоской и цилиндрической гранями клинового образца, равен углу между касательными, проведенными через вершину зуба к эвольвенте зуба и к окружности выступов. Его величина находится по формуле:

где α_е - угол зацепления у вершины зуба. Величина α_е находится по известному соотношению (Артоболевский С.И. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1965, 367 с.):

где R_e - радиус окружности выступов,

r_о - радиус основной окружности:

r_o=r_д·cosα_s,

r_д - радиус делительной окружности,

α_s - угол зацепления на начальной окружности.

Получили:

- угол клина для модели кромочного контакта на входе в зацепление γ=113,118°,

- угол клина для модели кромочного контакта на выходе из зацепления γ=121,767°.

2. Радиусы кривизны профилей зубьев для кромочной фазы контактирования на входе зубьев в зацепление и на выходе зубьев из зацепления.

В зоне кромочного контакта на входе в зацепление справедливы следующие выражения, полученные на основании фиг.9:

где ρ_в - радиус кривизны профиля в вершине зуба ведомого колеса,

ρ_н - радиус кривизны профиля зуба в точке на ножке зуба ведущего колеса, соответствующей началу кромочного контактирования,

1, 2 - индексы, относящиеся здесь и далее к ведущему и ведомому колесам моделируемой передачи соответственно.

В зоне кромочного контакта на выходе из зацепления справедливы следующие выражения, полученные на основании фиг.10:

где - радиус кривизны профиля в вершине зуба ведущего колеса,

- радиус кривизны в точке на ножке ведомого колеса, соответствующей началу кромочного контактирования.

Получили:

- по формулам (7), (8) радиусы кривизны профилей зубьев для кромочной фазы на входе зубьев в зацепление: ρ_в=369,067 мм, ρ_н=10,575 мм.

- по формулам (9), (10) радиусы кривизны профилей зубьев для кромочной фазы на выходе зубьев из зацепления: , .

3. Удельная нагрузка для зоны однопарного зацепления.

Удельная нагрузка в зоне однопарного зацепления составляет величину:

где M₁ - момент на ведущем колесе, b_w - ширина зубчатого венца. Получили: w_o=560 Н/мм.

4. Вероятное значение разности соседних шагов зацепления.

Вероятное значение разности соседних шагов зацепления Δр_в определяли по формуле (Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. М.: Машиностроение, 1969. 487 с.):

где и - предельные отклонения шага зацепления ведущего и ведомого колес. По ГОСТ 1643-81 , , тогда Δp_в=67,6 мкм.

5. Деформация зубьев.

Деформацию зубьев определяли по формуле (Часовников Л.Д., c.114):

δ=w_o/С_з,

где С_з - удельная жесткость зубьев.

Приняв С_з=1,45·10⁴ Н/мм, получили δ=0,386 мм (38,6 мкм).

6. Скорости скольжения зубьев в кромочных фазах контактирования на входе в зацепление и на выходе из зацепления.

Скорость скольжения зубьев в кромочной фазе контактирования на входе в зацепление практически равна скорости скольжения зубьев в начальной точке практической линии зацепления а'₁, а в кромочной фазе контактирования на выходе из зацепления - скорости скольжения в конечной точке практической линии зацепления а'₂. В общем случае справедливо соотношение (Часовников Л.Д., с.27):

где ω₁ - угловая скорость ведущего колеса,

z₁ и z₂ - числа зубьев ведущего и ведомого колес соответственно,

- расстояние от полюса зацепления до точки контакта зубьев K.

Для кромочной фазы контактирования на входе в зацепление (фиг.9):

Для кромочной фазы контактирования на выходе из зацепления рК=ра'₂ (фиг.10):

Получили: ν_ск.вх.=1,9037 м/с, ν_ск.вых.=1,595 м/с.

7. Путь трения в кромочной фазе контактирования на входе в зацепление и на выходе из зацепления.

Путь трения s_mp в кромочной фазе контактирования определяется по соотношениям, полученным в работе (Копф И.А. О моделировании заедания эвольвентных зубчатых передач // Трение и износ, 1983, т.4, №6. С.1110-1115).

На выходе из зацепления:

На входе в зацепление:

Здесь , - см. формулы (9) и (10),

Δр_в - погрешность основного шага (мкм),

δ - изменение основного шага вследствие упругой деформации зубьев (мкм).

Все линейные размеры в (16), (17), кроме δ и Δр_в, подставляются в миллиметрах, путь трения выражается также в миллиметрах.

Получили: s_mp.вых.=1,435 мм, s_mp.вх.=1,712 мм.

8. Угол поворота клинового образца в процессе проведения опыта.

Угол поворота β клинового образца равен углу относительного поворота зубьев за время кромочного контактирования.

Угол относительного поворота зубьев в кромочной фазе контактирования на входе в зацепление равен разности углов между радиусами-векторами конечной и начальной точек K₂ и K₁ контакта (фиг.11):

Радиус-вектор находится на основании фиг.11:

а отрезок линии зацепления - по формуле (14).

Для определения длины радиуса вектора O₁K₁ точки K₁ имеем известное соотношение:

полученное из уравнения эвольвенты (Справочник машиностроителя, т.1. М.: Машиностроение, 1960. 592 с.),

где s₂ - длина дуги эвольвенты зуба ведущего колеса, отсчитываемая от его основной окружности до точки K₂,

s_mp.вх. - путь трения в кромочной фазе на входе,

- радиус основной окружности ведущего колеса,

α₁ - угол зацепления в точке K₁.

Длина дуги s₂ определяется по формуле:

а угол зацепления α₂ в точке K₁ - по формуле:

.

Определив величину s₂, находим из формулы (19) значение α₁:

Известна другая форма уравнения для определения угла зацепления:

,

откуда, зная теперь величину α₁, находим радиус-вектор :

Для кромочной фазы контактирования на выходе из зацепления по аналогии с входом в зацепление и на основании фиг.12 имеем:

Радиус-вектор находится на основании фиг.12 по соотношению:

.

Для определения длины радиуса-вектора имеем соотношения:

где s₃ - длина дуги эвольвенты зуба ведомого колеса, отсчитываемая от его основной окружности до точки а'₂,

s₄ - то же, до точки К₄,

α₄ - угол зацепления в точке К₄.

где

.

Определив по формуле (25) длину дуги s₃, находим из формулы (24) угол α₄:

,

а затем из формулы:

,

находим длину радиуса-вектора :

.

Получили:

- по формулам (18)-(22) угол относительного поворота зубьев в кромочной фазе контактирования на входе в зацепление β=1,738°,

- по формулам (23)-(26) угол относительного поворота зубьев в кромочной фазе контактирования на выходе из зацепления β=1,909°.

Для модели кромочного контакта на входе в зацепление приняли значение пути трения s_mp.вх=5 мм, что примерно в 3 раза превышает путь трения в моделируемом контакте зубьев, с тем чтобы первичные признаки заедания были легко различимы невооруженным глазом. Тогда из условия равенства значений критерия π₄ для натурной зубчатой передачи и модели нашли скорость скольжения в контакте образцов ν_ск.вх=0,6518 м/с.

Радиус цилиндрического образца приняли равным r_ц=25 мм. Тогда по условию равенства значений критерия π₁ для натурной зубчатой передачи и модели радиус цилиндрической поверхности клинового образца r_кл=872,95 мм.

Радиус скругления кромки клинового образца, найден из условия равенства значений критерия π₂ для натурной зубчатой передачи и модели и составил r'_кр=0,47 мм.

Угловая скорость цилиндрического образца определена по формуле:

ω_ц=s_mp.вх./r_ц=0,6518/0025=26,072 1/с.

Угол поворота цилиндрического образца в процессе опыта составил:

ϕ=s_mp.вх./r_ц=5/25=0,2 рад (11,46°).

Ширину образцов приняли равной пяти миллиметрам, чтобы обеспечить равномерное распределение нагрузки по линии контакта и уменьшить силу, прикладываемую к образцам.

По данным работы Копфа И.А., кромочным контактом на входе зубьев в зацепление передается 50-70% нагрузки. В нашем примере удельная нагрузка, передаваемая кромочным контактом на входе в зацепление при передаче момента в 20000 Н·м составит w=0,7·560=392 Н/мм, а соответствующая этому нагрузка в контакте образцов, найденная из условия равенства значений критерия π₃ для натурной зубчатой передачи и модели, составила w=1145 Н/мм.

Из материала натурной зубчатой передачи (сталь 40Х термоулучшенная) в соответствии с полученными параметрами для кромочного контакта на входе в зацепление изготовили цилиндрический и клиновой образцы. Шероховатость рабочих поверхностей образцов была такой же, как у зубьев проектируемой зубчатой передачи (R_a=1,25 мкм). Клиновой образец поместили в приспособление, обеспечивающее его поворот вокруг линии контакта с цилиндрическим образцом. Цилиндрический образец и приспособление с клиновым образцом установили на испытательную машину с зазором между образцами 0,5 мм, при этом угол между касательными к цилиндрическому образцу и к цилиндрической грани клинового образца составлял 1,74°.

Цилиндрический образец привели во вращение с угловой скоростью ω_ц=26,072 1/с. Клиновой образец нагрузили силой 5725 Н (из расчета удельной нагрузки 1145 Н/мм) и ввели в контакт с цилиндрическим образцом. За время прохождения заданного пути трения клиновой образец поворачивался на угол 1,74° в направлении вращения цилиндрического образца. После прохождения заданного пути трения клиновой образец отвели от цилиндрического, который был остановлен, и провели осмотр поверхностей образцов, признаки заедания отсутствовали. Далее опыт повторяли, каждый раз увеличивая нагрузку, начиная с 1200 Н/мм, на 50 Н/мм. Признаки заедания были обнаружены в опыте с нагрузкой 1500 Н/мм. Из условия равенства значений критерия π₃ для натурной зубчатой передачи и модели следует, что нагрузка, приводящая к заеданию зубьев в кромочном контакте на входе в зацепление, составляет 513,6 Н/мм, что примерно в 1,31 раза больше, чем при передаче расчетного момента. Отсюда следует, что при перегрузке проектируемой зубчатой передачи в пределах 30% заедания в кромочном контакте на входе зубьев в зацепление не произойдет.

Для модели кромочного контакта на выходе из зацепления значения радиуса цилиндрического образца r_ц и пути трения s_mp.вых. были приняты такими же как для модели контакта на входе в зацепление. По условию равенства значений критерия π₁ для натурной зубчатой передачи и для модели радиус цилиндрической поверхности клинового образца составил 10,27 мм. Радиус скругления кромки клинового образца по условию равенства критериев π₂ для натурной зубчатой передачи и модели составил r'_кр=0,019 мм. Ширина образцов b=5 мм.

Угловая скорость цилиндрического образца ω_ц=ν_ск.вых/r_ц=18,312 1/с, а угол поворота ϕ=s_mp.вых./r_ц=0,2 рад (11,46°).

По данным работы Копфа И.А. кромочным контактом на выходе зубьев из зацепления может передаваться почти вся нагрузка (в нашем примере w=560 Н/мм). С учетом этого из условия равенства значений критерия π₃ для натурной зубчатой передачи и для модели определено соответствующее значение удельной нагрузки на образцы w=1951 Н/мм.

Из материала натурной зубчатой передачи в соответствии с полученными параметрами для кромочного контакта на выходе из зацепления изготовили цилиндрический и клиновой образцы. Опыты проводили так же, как и при определении нагрузки заедания на входе в зацепление, но цилиндрический образец вращался в том же направлении, что и ведущее колесо зубчатой передачи, клиновой образец устанавливали так, что касательная к его цилиндрической поверхности совпадала с касательной к цилиндрическому образцу. В процессе опыта клиновой образец поворачивался на угол 1,9° в направлении вращения цилиндрического образца. Признаки заедания, видимые невооруженным глазом, были обнаружены после опыта с удельной нагрузкой w_зд=2900 Н/мм, этому соответствует нагрузка заедания зубьев в кромочном контакте на выходе из зацепления w_зд=832 Н/мм, что превышает нагрузку, действующую при передаче расчетного момента в 1,48 раза.

Использование способа согласно настоящему изобретению позволяет существенно снизить затраты на проведение испытаний зубчатых передач за счет определения противозадирной стойкости зубчатой передачи на стадии ее проектирования, то есть до ее изготовления. Это особенно важно в случае, когда натурную зубчатую передачу испытать практически невозможно, к таким передачам относятся крупногабаритные тяжелонагруженные зубчатые передачи. Использование предлагаемого способа позволяет в случае недостаточной противозадирной стойкости, обнаруженной в ходе испытаний на образцах, скорректировать параметры проектируемой зубчатой передачи (и соответственно образцов) и, проведя новые испытания на скорректированных образцах, определить противозадирную стойкость передачи с измененными параметрами. Таким образом, исключаются весьма существенные затраты, которые потребовались бы в случае обнаружения неудовлетворительной противозадирной стойкости зубчатой передачи в процессе испытаний машины, где она установлена, или, что еще хуже, при эксплуатации машины.

1. Способ определения противозадирной стойкости зубьев эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи, заключающийся в том, что испытаниям под нагрузкой с проскальзыванием подвергают образцы, моделирующие геометрические и кинематические условия контактирования зубьев, отличающийся тем, что зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует вершина, моделируют клиновым образцом, выполненным в форме клина со скругленной кромкой, одна грань которого выполнена плоской, а другая - в виде части поверхности прямого кругового цилиндра, при этом угол между гранями образца равен углу между касательными к профилю моделируемого зуба и к окружности выступов, проведенными через вершину моделируемого зуба, радиус цилиндрической грани и радиус скругления кромки клинового образца пропорциональны радиусу кривизны моделируемого зуба в его вершине и радиусу скругления кромки моделируемого зуба соответственно, а зуб колеса, у которого в кромочном контакте участвует ножка, моделируют цилиндрическим образцом, радиус которого принимают пропорциональным радиусу кривизны профиля ножки моделируемого зуба в точке ее контакта с вершиной сопряженного зуба, лежащей на линии зацепления; клиновой образец вводят в контакт с цилиндрическим образцом так, чтобы линия начального контакта совпадала с образующей цилиндрического образца, при этом клиновой образец устанавливают так, чтобы угол между касательными к поверхностям цилиндрического образца и цилиндрической грани клинового образца при моделировании кромочного контакта на входе в зацепление был равен углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их кромочного контактирования, а при моделировании кромочного контакта на выходе из зацепления - нулю; в зону контакта образцов подают смазку в соответствии со способом, принятым для моделируемой зубчатой передачи; цилиндрический образец приводят во вращение, а к клиновому образцу прикладывают силу, необходимую для получения расчетной удельной нагрузки в контакте образцов, при этом направления вращения цилиндрического образца и ведущего колеса моделируемой зубчатой передачи при моделировании кромочного контакта на входе в зацепление противоположны, а при моделировании кромочного контакта на выходе из зацепления совпадают; клиновой образец в процессе опыта поворачивают вокруг линии контакта образцов в направлении вращения цилиндрического образца на угол, равный углу относительного поворота моделируемых зубьев за время их кромочного контактирования, причем удельную нагрузку в контакте образцов принимают пропорциональной удельной нагрузке на зубьях моделируемой передачи; после проведения опыта осматривают образцы и, если признаки заедания отсутствуют, увеличивают нагрузку и повторяют опыты до появления на поверхностях образцов видимых невооруженным глазом признаков заедания, после чего по результатам испытаний определяют противозадирную стойкость зубьев моделируемой зубчатой передачи.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что величины геометрических параметров образцов, удельной нагрузки и скорости вращения цилиндрического образца определяют, используя равенство безразмерных критериев подобия образцов и моделируемой натурной зубчатой передачи, описываемых следующими выражениями:

где π₁, π₂ - критерии геометрического подобия;

π₃ - критерий силового подобия;

π₄ - критерий кинематического подобия;

ρ_в - радиус кривизны профиля в вершине зуба, моделируемого клиновым образцом;

ρ_н - радиус кривизны ножки зуба, моделируемого цилиндрическим образцом, в точке контакта с вершиной сопряженного зуба, лежащей на линии зацепления;

r_кл - радиус цилиндрической грани клинового образца;

r_ц - радиус цилиндрического образца;

r_кр - радиус скругления кромки в вершине зуба, моделируемого клиновым образцом;

r'_кр - радиус скругления кромки клинового образца;

ν_ск - скорость скольжения;

HB - твердость на поверхности зубьев по Бриннелю;

w - удельная нагрузка (нормальная сила, приходящаяся на единицу длины линии контакта);

ν - кинематическая вязкость смазочной жидкости;

s_mp - путь трения в кромочной фазе контактирования,

а противозадирную стойкость зубьев моделируемой натурной зубчатой передачи определяют путем подстановки результатов испытаний в указанные выражения.