Зубчатая передача со скрещивающимися под прямым углом осями колес

 

ОП ИСАН ИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (ii) 533778

Союз Советск10Г

Социалистически1с, Республик. (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 20.09.73 (21) 1962037/28 с присоединением заявки ¹ (23) Приоритет

Опубликовано 30.10.76. Бюллетень № 40

Дата опубликования описания 21.12.76 (51) М, Кл.- F 16Н 1/12

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 621.833.32 (088.8) (72) Авторы изобретения

Л. В. Коростелев, В. Д. Борисов и С. А. Лагутин

Московский станкоинструментальный институт (71) Заявитель (45) ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА СО СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ

ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ ОСЯМИ КОЛЕС з х а.

U + (0+1) = (U — 1) arctg ), U а„,g y2 U+1 х

y=actg(ц ) где и—

20 х—

Изобретение относится к зубчатым передачам типа гипоидных со скрещивающимися под прямым углом осями колес и точечным касанием зубьев и предназначается для использования в машиностроении, например в автомобильной промышленности в главной передаче заднего моста.

Известны зубчатые передачи с параллельными и скрещивающимися осями колес и точечным касанием зубьев, профили которых в сечениях, перпендикулярных к линии зацепления, являются плоскими кривыми, в частности дугами окружностей, а линия зацепления, представляющая собой геометрическое место точек касания зубьев в неподвижном пространстве, является прямой (1).

Недостатком известных передач является наличие радиальных составляющих усилия в зубчатой паре, что приводит, в особенности при консольном расположе|пш колес, к значительному изгибу валов и снижению и. и.д. передачи в целом.

Цель изобретения — повышение изгибиой жесткости и к.п.д. путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре.

Это достигается тем, что рабочие поверхности зубьев в сечении плоскостями, расположеннымп под углом 45 к осям колес, выполнены в виде дуг окружностей, продольная линия зуба каждого колеса выполнена в виде кривой, текущий радиус и полярный угол которой выбраны по зависимостям а общая нормаль к поверхностям зубьев в

10 точке их касания составляет с плоскостью, параллельной осям колес, угол, определяемый по зависимости передаточное число, равное отношению чисел зубьев парного и рассматриваемого колес; кратчайшее межосевое расстояние передачи; расстояние от торцовой плоскости, в которой лежит текущая точка линии зуба, до межосевого перпендикуляра.

25 При этом линия зацепления является прямой, составляет с осью одного пз колес угол, котангенс которого равен отношению угловой скорости этого колеса к угловой скорости второго, пересекает под прямым углом отрезок

30 кратчайшего межосевого расстояния и делит

533778 его в отношении, обратном отношению угловых скоростей.

На фиг. 1 и 2 показаны две проекции, схематично изображающие осп колес, профили зубьев, их взаимное расположение и перемещение точки касания вдоль линии зацепления в описываемой зубчатой передаче; на фиг.

3 — начальные поверхности и расположенные на них продольные, в данном случае действующие линии зубьев; на фиг. 4 — продольная линия зуба шестерни в проекции на ее торцовую плоскость; на фиг, 5 — сечение рабочих поверхностей взаимодействуюших зубьев в момент»х касания в точке К на фиг.

3 плоскости, перпендикулярной к оси шестерни.

Зубчатые колеса с осями 1 — 1 и 2 — 2 вращаются с угловыми скоростями ît и с02. Оси

1 — 1 и 2 — 2 колес скрещиваются под прямым углом (2=90 ) и удалены друг от друга на кратчайшее расстояние а„(фиг. 2). Межосевой перпендикуляр (фиг. 2, 4 и 5) обозначен позицией 3. Как известно из кинематики, ось

4 мгновенного винтового относительного движения (фпг. 1 и 2) составляет с осями 1 — 1 и 2 — 2 колес углы át и б и удалена от них на кратчайшее расстояния аг и а . Прп этом выполняются равенства 6 +6 —— Х и at+as=a.

Для ортогональных (1=90 ) передач передаточное число гг=а1/о2=с1д бь

Профили зубьев 5 и 6 очерчены плоскими кривыми, например дугами окружностей (фпг.

2). Радиус дуги профиля зуба 5 обозначен через l» профиля зуба 6 в через 4, а центры их — соответственно через С, и С2 (фиг. 1

2). В точке К касания профилей зубьев 5 и 6 проведена общая нормаль п — п (фиг. 2), вертикальная проекция которой на фиг. 1 совпадает с проекциямп профилей зубьев 5 и 6. Отрезки О,К = г1 и О A = r2 на фиг. 1 — 3 изображают проекции перпендикуляров, опущенных из текущей точки К касания профилей зубьев

5 и 6 на оси 1 — 1 и 2 — 2 колес.

Для повышения пзгпбной жесткости и к. п.д. передачи путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре выполняется следующее условие: в точке К касания поверхностей зубьев (фиг. 1 — 5) общая нормаль к нпм и — и должна быть перпендикулярна к векторам r> и, а также к вектору относительной скорости v» — — v — v> (ф *r. 1), т. е.

n r О; п.r,= 0; п v„:0. (1)

Зто возможно только в случае компланарности векторов rt, r и v», что выражается равенством нулю смешанного произведения:

r r, v„=0, (2)

Указанному условию в частности удовлетворяют точки, расположенные на линии зацепления, которая параллельна мгновенной винтовой оси 4, пересекает под прямым углом межосевой перпендикуляр 3 и делит отрезок крат45

5

40 чайшего межосевого расстояния в отношении обратном отношению угловых скоростей.

Эта прямая и выбрана в качестве линии зацепления передачи. В неподвижной системе координат, начало которой лежит на оси мгновенного винтового движения, ось 2 — 2 направлена по межосевому перпендикуляру 3, а оси х и у параллельны осям 1 — 1 и 2 — 2 колес, прямая 7 описывается уравнениями: х и(и — 1) —:= U; z=a.. я " (и + 1) (и +1) или

А = z+ а, = а.„.,/(с/+ 1). (3)

В любой точке К линии 7 проекции окружных скоростей ог и v2 колес на плоскость, параллельную осям 1 — 1 и 2 — 2 колес (фиг. 1), будут равны между собой. На этом основании вектор v 2 относительной скорости должен составлять с осями 1 — 1 и 2 — 2 колес углы равные 45 . Профили взаимодействующих зубьев

5 и б в точке К их касания (фиг. 1) удобно расположить в плоскости чертежа (фиг. 2), составляющей с осями 1 — 1 и 2 — 2 колес углы, равныс 45, и параллельной межосевому перпендикуляру 3.

Определим угол ф (фиг. 2), который составляет общая нормаль n — и в точке К касания профилей зубьев 5 и б с плоскостью Q, проходящей через точку К и параллельной осям 1—

1 и 2 — 2 колес. Из построений видно, что отношение проекций векторов rt tt r> обратно отношению угловых скоростей 1/r2 и 1 (4) т. е. общая нормаль и — n делит отрезок ВгВ2 в отношении, обратном отношению угловых скоростей колес. Из прямоугольного треугольника B

xcos45 (ctgF< —, 1) y2 U+- 1 х

1,1

К = а, ctg < 2 U а., Начальные поверхности в передаче могут быть получены при вращении линии 7 зацепления вокруг осей 1 — 1 и 2 — 2. В таком случае, как известно, получаются гиперболоиды

8 и 9 вращения (фиг. 3) . Радиус горловой окружности начального гиперболоида 8 равен

Л, а гиперболоида 9 — соответственно а„,А.

Геометрическим местом точек касания зубьев, отмеченных на их рабочих поверхностях, будут действующие линии. В описываемой передаче продольные линии 10 и 11 (показанные в момент их касания в точке К на фиг. 3), лежат на поверхностях начальных гиперболоидов 8 и 9 и поэтому являются продольными линиями зубьев.

Форма продольных линий 10 и 11 зубьев (фпг. 3) зависит от скорости v (фиг. 1) перемещения точки К касания вдоль линии 7 зацепления. Эта скорость должна быть вполне определенной, чтобы точка К касания профилей зубьев 5 и 6 (фиг. 2) являлась одновременно и точкой касания сопряженных поверх533778 г

1Г х а

U* +(U+1) а„(U + 1) 1 dS

В Р + S где

В= а„(U — 1) )r U +1 а„y цз 1

U+1 ностей зубьев. Иными словами, общая нормаль и — n к профилям зубьев 5 и 6 в точке К их касания должна быть перпендикулярна к вектору относительной скорости (фиг. 1) в движении каждого из профилей зубьев 5 или

6 относительно осей 1 — 1 и 2 — 2 колес.

Из условия перпендикулярности общей нормали и — и к вектору v„ „относительной скорости в движении каждого из профилей зубьев

5 и 6 относительно осей 1 — 1 и 2 — 2 колес с помощью прямоугольного треугольника GFH найдем скорость v (фиг. 1 и 2)

V = GH = ((= Р+ РН)/sin (45 — 5,), где FP=coi у tg ф, РН=р»(г+а )сов 45 .

После соответствующих преобразований с учетом выражения (5) получим

V U" + 1 (U + 1)

v: ю + (6) (U — 1) а. U (U+ 1)

Из формулы 6 видно, что при перемещении точки К контакта вдоль линии 7 зацепления скорость v изменяется по параболическому закону.

Уравнение продольной линии 10 зуба (фиг.

3 и 4), например шестерни, удобно выразить в цилиндрических координатах (х, r>, q>), где

r, = ф у +A = / (х tg5 +А ) =

Из треугольника МКВ (фиг. 1), выразив

cos б через передаточное число и, получим

x=S.ñ0s5, =— (7)

y/ è - -1- 1 где S — текущее расстояние от контактной точки К до межосевого перпендикуляра 3 по линии 7 зацепления.

С учетом формулы 7 формула 6 имеет вид:

dS d71 U+1

dt Н а,„(U — 1) gU +1

Проинтегрировав по S и выразив S через х, получим угловой параметр

y, = (U — 1) arctg — ) + q „(8)

/ х U+1

, а U где рр — произвольный постоянный угол.

По формуле (8) рассчитаны углы q» для текущих точек 12ь 13>, i/i, 15>, 16>, 17 (фиг.

3 и 4), через которые проведена продольная линия 10 зуба гиперболоида 8, для передачи со следующими характеристиками зацепления: угол скрещивания осей X=90, кратчайшее межосевое расстояние а„.=100 мм, передаточное число и=о /а — — 2. При расчете приняты расстояния х торцового сечения Т вЂ” Т гиперболоида 8 до ее горлового сечения равными соответственно 12,5; 25; 37; 5; 50; 62,5;

75 мм. На линии зацепления 7 соответствующие точки обозначены через 12р, 13р, 14р, 15р, 16р, 17р (фиг. 3 и 4).

Аналогичным образом построена продольная линия 11 зуба гиперболоида 9 (фиг. 3).

На фиг. 5, плоскость чертежа которого перпендикулярна оси 1 — 1 гиперболоида 8, построено сечение поверхностей зубьев торцовой плоскостью Т вЂ” Т в момент касания продольных линий 10 и 11 зубьев в точке К. Кривые сечения поверхностей зубьев обозначены позициями 18 и 19. Уравнения поверхностей зубьев не приводятся.

Как видно из фпг. 2 и 5, общая нормаль и — и к кривым сечения поверхностей зубьев

18 и 19 в точке К касания ортогональна радиусам-векторам г и г.

Следовательно, в описываемой зубчатой паре отсутствуют радиальные составляющие усилия, что повышает изгибную жесткость и к. п. д. передачи.

Описываемая зубчатая передача может быть изготовлена, например, с помощью резцов, режущие кромки которых очерчены дугами окружностей радиусов 1«> 4 (фнг. 2). При этом резцы перемещают вдоль линии 7 зацепления удовлетворяющей условиям (3) со скоростью v (6) и ориентируют таким образом, чтобы общая нормаль и — и. в точке К касания режущих кромок профилей зубьев 5 и 6 составляла с плоскостью Q угол ф (5).

Применение передачи наиболее целесообразно при консольном расположении колес, например при глобоидном варианте исполнения главной передачи автомобиля.

Формула изобретения

Зубчатая передача со скрещивающимися под прямым углом осями колес и точечным контактом зубьев, отличающаяся тем, что, с целью повышения изгибной жесткости и к.п.д. передачи путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре, рабочие поверхности зубьев в сечении плоскостями, расположенными под углами 45 к осям колес, выполнены в виде дуг окружностей, продольная линия зуба каждого колеса выполнена в виде кривой, текущий радиус и полярный угол которой выбраны по зависимостям

/ ю а г= . + р = (U — 1 arctg I

/У+1 х

U а ) а общая нормаль к поверхностям зубьев в точке их касания составляет с плоскостью, 533778 параллельной осям колес, угол, определяемый по зависимости где х — расстояние от торцовой плоскости, в которой лежит текущая точка линии зуба, до межосевого перпендикуляра; и — передаточное число, равное отношению чисел зубьев парного и рассматриваемого колес; а„— кратчайшее межосевое расстояние передачи.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1, Авт. св. № 109113, кл. F 16Н 1/06, 1956.

533778

Составитель А, Матвеев

Техред 3. Тараненко

Корректор Л. Денискина

Редактор Н. Суханова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3099/15 Изд. № 1842 Тираж 1134 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5