Устройство для моделирования стержня
о кт ".ФФ йаФам т ма .нФчйй1тмхае
О ГГЙГСеЖ И Е
ИЗОБРЕТЕН ИЯ (ii)746600
Союз Советсккк
Социвлисткческна
-" Республик
J с
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6I ) Дополнительное к авт. свид-ву — (22) Заквлено25.08.77 (21) 2519462/18-24 (5 () Щ Кл
G 06 G 7/68 с присоединением заявки М
Воударстеенныб комитет
СССР
h0 делам наобретеннй н открыткй (23) ПриоритетОпубликовано07 07.80. Бюллетень М 25 (53) ДК 681. .ЗЗЗ(088,8) Дата опубликования описания 08.07.80 (72) Автор изобретения
В. М. Овсянко
Белорусский ордена Трудового Кттасного Знамени политехнический институт (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТЕРЖНЯ
Изобретение относится к аналоговой вычислительной техник е, предназначено для расчета ферм, материал которых яв ляется нелинейным.
Известны устройства для расчета стержневых систем, содержащие резисторную сетку н функциональные преобразователи 1.1), Недостатками известных устройств являются узость функциональных возможностей,необходимость ручного многоцик10 лового уравновешивания.
Наиболее близки. по технической сущности к рассматриваемому являются уст ройства, содержащие реэисторную сетку, 15 первая, вторая, третья и четвертая узловые точки которач соединены соответственно с йервой, второй, третьей и четвертой цепочками нз последовательно соединенных блока умножения на постоянный коэффициент, инвертора и резистора, каждая из которых подключена к одноименной узловой точке, первая узловая точка резисторной сетки через соответст2 вующие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точкамя реэисторной сетки, третыт узловая точка резисторной сетки через соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловой точкой резисторной сетки, выходы блоков умножения первой и треть ей цепочек соединены соответственно с третьей и первой узловыми точками, выходы блоков умножения второй и чет вертой пеночек подключены соответст венно к четвертой и ко второй узловым точкам, и источники напряжения f2), Недостатком известного устройства является узость функциональных воэможностей, оно может моделировать стержни только из линейного материала.
Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства.
Поставленная пель достигается тем, что в устройство введены выпрямительные диоды, дополнительные резисторы и дополнительный блок умноженяя, вход которого соединен с пятой узловой точкой (5 (7) Пусть (5- 2 +G —, 6
$v =- ô+ (;
g =é,.
;. G 6 go+(((+ й. (8) Ф
3 7466 резисторной сетки, соответственно через выпрямительные диоды связанной с источниками напряжения и через соответствующие дополнительные резисторы - с первой, второй, третьей и четвертой уэ5 ловыми точками резнсторной сетки, пятая узловая точка которой через соответствующие дополнительные резисторы подключена к выходам блоков умножения второй и четвертой цепочек выход допол- 10 нительного блока умножения подключен к шестой узловой точке резисторной cew ки, через соответствующие дополнительные резисторы соединенной с первой и третьей узловыми точками.
На фиг. 1 показан график нелинейной зависимости между напряжением и относительным удлинением стержня из нелинейного материала; на фиг. 2 " представлено устройство для моделирования стерж- 20
I ня. фермы из нелинейного материала, Устройство содержит резисторную сеч ку с yano wa точками 1-6, резисторы
7-18, проводимости которых равны соответственно Мз,т) — (3чФМ5,.7 7736,&,6, 25 дополнительные резисторы 19-26, проводимости которых равны соответственно (I,(),(2(,(2»(2„о, (2, (2,, блоки умножения на постоянный коэффициент 27-30, для которых отношение сопротивялейий об- 30 ратной связи и входного „=Я, инверR4 торы напряжения 31-34, для которых отношение сопротивлений обратной связи и входного - (-1 дополнительный
R1 7 блок умножения 35 с отношением сопротивления обратной связи и входного
2 2, выпрямительные диоды 36, 37 истЪчники опорного напряжения 38 и 3S равные. В и Р1, .
Реальные материалы, используемые при изготовлении ферм, имеют нелинейную зависимость между напряжением 6 и ow носительным удлинением (фиг. 1). Расчет ферм из нелинейного материала сло- 45 жен и для статически неопределимых ферМ трудно разрешим. Задача в такой постановке может быть решена только с помощью предлагаемого устройства. Если материал фермы работает на участках
Г или ф диаграммы, 6.= $9 Е Ф ЮУ Е1 ((с=(Йс (1)
6,—,=tgy h. уни„й;- а;, (9( где Р - площадь сечения стержня, ®
m (g@ имеют смысл модуля упругости материала.
00 4
Относительное удлинение стержня равно дпя стержня (- К длиной PK =(Ki хк) — — +(У вЂ” У(() — ((3) где a(, — угол наклона стержня фермы к горизонтальной линии; ц х, у д „- соответственно горизонтальные и вертикальные перемещения" концов стержня . и к
Подставив (3) в (1, 2), получаем усилие в стержне.
Проекция усилия в стержне на горнзонтальную и вертикальную оси тогда будут определяться следующим образом.
Если стержень работает на участке 1, N,cosA -Cga ° t EcosA+Q gP 6 cosA, -И,соя(=-(рЧГEсaсk -фФ Г f. cos,()
Й 5и(А =1/ 9 F 68i<4+dg6 Г 6 $4А4, "biz simba -gpss F 6sin4 -PgHt. Е 5 М. (4)
Если стержень работает на участке (( (ф . 1).
„- СОЬь(. ф 1Г Е СО&А +® F И, СОЯ((, -((„- сс ((,: -@ V F E cosd - фЮ С с, с осй, щ фF Е5Ы(((+ у g f 1< 518((((5)
-Я„,5;, А =- уф F E 5it(A-g ОГ1,5(п4.
;де Я берется по формуле (3).
Если стержень работает на участке lll> уравнения проекций усилий на горизонтальную и вертикальную оси аналогичны (5), в формулах вместо », оказывается Ь 2, и знаки увсех уравнений изменены. Определить заранее,на каком из участков диаграммы (, и или 6 ) работает стержень, нельзя. Это можно сделать только с помощью предлагаемого устройства.
Напряжение UA в узловой точке 5 устройства (фиг. 2) с учетом того что для блоков умножения 28 и 30 2,,"(6) (t, (и;и, — — (u,-u„>
° 3(g у., г
Если потенциал узловой точки 5 станат равным Е А= Тогда, схема характеризуется следующими уравнениями алектрического тока, 46600 б мы проекций на горизонтальную н вер— тикапьную оси). На каждый узел фермы при любом числе стержней, сходящихся в узле, необходимо только четыре усилителя (два удвоителя и два инвертора напряжения), Кроме того, на каждый стержень фермы необходимо еще по одному усилителю. Внешняя нагрузка, прикладываемая в узлах фермы, моделируется источниками тока, включаемыми в узлы модыи.
Таким образом, устройство позволяет решить очень сложную нелинейную задачу строительной механики, которая
15 обычными методами, особенно для многократно статически неопределимых систем
) решить нельзя.
tr =ga(UÌ) + (- U ) +Оду, $ f (U - Uq) — 6 (Uj U ) — у ) ь()
1„= — 4(U — U„) - д(у — q) (g) где А берется из выражения (6)
Если потенциал UA узловой точки 5 становится равным величине B источника опорного напряжения 38, I»z = Щ- )+ Q(U>-U<) ер, i« =-ЬМ-U )-6Щ-u„)-e, I„= 6(7,—,)+у,.(0 У,)+еу„
1и (Г1 Ул.) Я -(УЗ ) РЯо. (1 О)
Если потенциал узловой точки 5 ста- новится равным Е источника опорного напряжения 39, схема определяется уравнениями, аналогичными (10) но с противоположными знаками, 1
Из сравнения выражений (4) и, (9), (5) и (10), видно, что они аналогичны, если
= j „N> сола(, j= J й, а. 1 = у (- и cp5$)
Ui=4ц Х„г Uz =ф» Хк, 1 Ь »: У .. =K М " coS (g =K - — — 5(л (:К- — .cosа($»кg, g =g(cosg++g» (cps ) (д g К, Р g = q 1ф = 3 М »(cpsk) tg 9 К, .,е .,е з(,м- ы) ЕГ 3(.„А...) (11) где „у», К вЂ” масштабные коэффициенты токов, напряжений и проводимостей. HpoBoQHM0cTH о — g подсчитывают» Ъ ся по формуле (8). Таким образом, на четырех полюсах устройства отрабатываются напряжения, эквивалентные горизонтальным и вертикальным перемещениям концов стержня фермы, и токи, аналогичные горизонтальным и вертикальным проекциям усилия в стержне с учетом работы материала стержня на трех участках. Переход с одного участка на -другой происходит плавно, без электромеханических переключений, При электромоделировании фермы модели стержней соединяют по геометрической схеме фермы с целью реализации уравнений равновесия в узлах (сумао 5 7 если потенциал узловой точки 5 не достщ P. и определяется по (6): 2) Э5 Формула изобретения Устройство для моделирования стержня f содержащее резисторную сетку, первая, вторая, третья и четвертая узловые точки которэй соединены соответственно с первой, второй, третьей и четвертой цепочками иэ последовательно соединенных блока умножения на постоянный коэффициент, инвертора и резистора, каждая иэ которых подключена к одноименной узловой точке, первая узловая точка резисторной сетки через соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точками резисторной сетки, третья узловая точка резисторной сетки через соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точками резисторной сетки, выходы блоков умножения первой и третьей цепочек соединены соответственно с третьей и первой узловыми точками, выходы блоков умножения второй и четвертой цепочек подключены соответственно к четвертой и ко второй узловым точкам,и источники напряжения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет учета нелинейных характеристик материалов стержней, в него введены выпрямительные диоды, дополнительные резисторы и дополнительный блок умножения, вход которого соединен с пятой узловой точкой резисторной сетки, соответственно через выпрямительные диоды связанной с источниками напряжения и через соответствующие дополнительные резисторы - с первой, второй, третьей и четвертой узловыми точками резисторной сетки, пятая узловая точка которой через соответствующие дополниавиа. 2 БНИИПИ Заказ 3952/41 Тираж 751 Подписное Филиал ППП «Патент", r. Ужгород, ул, Проектная, 4 7 тельные резисторы "подключена" к выходам блоков умножения второй и четвертой = -Ыепочек, выход дополнительного блока умножения подключен к шестой узловой точ-ке резисторной сетки, через соответст" " вующие« дополнительные резисторы соедипенной с первой и третьей узловыми точками. f00 Источники информации, принятые во внймание при экспертизе 1. Сборник «25 Научно-техническая конференция БПИ, Материалы секции строительной механики, Минск, 1969, с, 107. 2. Авторское свидетельство СССР hb 438022, кл. G 06 О. 7/46, 1972. (прототип).
