Устройство для возведения в квадрат
Изобретение относится к области вычислительной техники и позволяет обеспечить получение результата операции возведения в квадрат число-импульсного кода как в двоичном, так и в двоично-десятичном коде. Принцип работы устройства основан на свойстве близости некоторых двоичных
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (19) (11> (51)4 G 06 F 7/552
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Упри Фекле
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕ AM ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3867585/24-24 (22) 07.03.85 (46) 07.02.87. Бюл. 1(- 5 (71) Азербайджанский институт нефти и химии им. М.Азизбекова (72) Т.M.Àëèåâ, Т.M.Вердиев и 3.А.Тургиев (53) 681.325(088.8) (56) Данчеев В.П. Цифро-частотные вычислительные устройства. — М.: Энергия, 1976, с. 24.
Данчеев В.П. Цифровые устройства воспроизведения квадратичной временной зависимости. — Автоматика и вы" числительная техника, 1970, 9 2,с. 77, (54) УСТРОЙСТВО .ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ . (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и позволяет обеспечить получение результата операции возведения в квадрат число-импульсного кода как в двоичном, так и в двоично-десятичном коде. Принцип работы устройства основан на свойстве близости некоторых двоичных (2") и десятичных (10") весовых коэффициентов. Устройство содержит двоичный счетчик 1, первый и второй двоичные умножители 2 и 3, двоично-десятичный реверсивный счетчик 4, элемент
6 задержки, элемент ИЛИ 7, коммутатор
8. В зависимости от диапазона изменения входного число-импульсного кода на входе 5 задания коэффициента умноC жения устройства устанавливается со- щ ответствующий код, а коммутатор 8 переключается в соответствующее состояние. 1 ил, 2 табл. С:
1288693 ваемые разряды результата; и — число разрядов в программном счетчике двоичного
kz, (1) число входных импульсов, представляющих дискрет 40 ные эначения непрерывного времени единица которых dx соответf
Изобретение относится к цифровой измерительной и вычислительной технике и может быть использовано при разработке специализированных измерительно-вычислительных устройств. 5
Цель изобретения — расширение области применения за счет формирования результата в двоично-десятичном коде.
На чертеже показана функциональная fO схема предлагаемого устройства.
Устройство содержит двоичный счетчик 1, двоичные умножители 2 и 3, двоично-десятичный реверсивный счетчик 4 результата, вход 5 задания коэффициента умножения, элемент 6 задержки, элемент ИЛИ 7 и коммутатор 8.
Устройство работает следующим образом.
Первоначально устройство устанавливается в исходное состояние подачей сигнала на вход сброса "Уст.0" устройства, который обнуляет счетчик
1 двоичные умножители 2 и 3 и счетФ
25 чик 4. Число-импульсный код х поступает на счетный вход счетчика 1 и вход множимого двоичного умножителя
2. При этом число импульсов N, на выходе умножителя 2 может быть определено согласно выражению
X X
N,= N, (x)=.J 2k(Jdx)dx = о где x=x(t)=0,1,2,3,...,2 умножителя.
Таким образом, на выход двоичного умножителя 2 проходят N, =2 "" х импульсов. При подсчете этих импульсов двоичным счетчиком, младшему разряду которого присвоен весовой коэффициент 2", в счетчике фиксируется результат операции х в дво2 ичном коде.
Принцип работы устройства с представлением результата операции в виде двоично-десятичного кода основан на свойстве близости некоторых двоичных весов (2") десятичным (10 ).
В табл. 1 сведейы восемь случаев использования отмеченного свойства, важных для практических применений.
Импульсы N< с выхода двоичного умножителя поступают через элемент
ИЛИ 7 на суммирующий вход двоичнодесятичного реверсивного счетчика 4 .результата, младшему разряду которого присвоен весовой коэффициент 10
Поскольку реальный весовой коэффициент импульсов последовательности
N составляющий 2", отличается от
10, то в этом случае результат, зафиксированный десятичным счетчиком 4, содержит мультипликативную погрешность, для коррекции которой в устройство введены двоичный умножитель
3, элемент 6 задержки, элемент ИЛИ 7 и коммутатор 8. !
Функция преобразования двоичного умножителя 3 имеет вид
О-!
k=2 (2) где Е,F
ab(X ВХ с и ти, учитывающий отбрасыствует
ВходномУ 50 тактовому импульсу; козффици ент пропорциональносF = F сп
Bblx вх 25 У частоты на выходе и в „де двоичного умножителя;
4 oH 3 1288693 4 Формула (2), выраженная через ко- = 1), т.е. в этом случае должно личества входных N и выходных N,„ иметь место равенство вх импульсов, имеет вид -n-1 2 1 = 2 х (3) откуда n .1 2 2 с, ВИ1Х ВХ х „„= -112" си-, С п-1 N = N 2 1 Иб1 2 к + — — — -) = х . (1+ х с„-, 2 10 - 2ь1 2и-1 20+i И-1 ) 30 2 п-1 ° Для обеспечения равенства N> = x необходимо чтобы множитель при х2 равнялся единице. т.е ° 10" — -(1+ и+ I — =) = 1 Сп 1 Э 2 откуда и-1 2"" «+с = 2. (— -„— 1) 1 0" и+1 1 1G0X н ид/2 ох (2 ) 2 к 22и (5) Таким образом, относительная погрешность изменяется от 1007 в начале диапазона до 2 1007. в конце. Из формулы (5) следует, что чем больше Импульсы N поступают также на вход двоичного умножителя 3, содержащего п-1 разрядов. Число импульсов N на выходе умножителя 3 может быть 10 г определено согласно выражению Импульсы N2 задерживаются на полтакта относительно последовательности N1 (это необходимо для исключения совпадений на входах реверсивного счетчика 3) с помощью элемента 6 задержки и в зависимости от положения "+" или "-" коммутатора 8 поступают на суммирующий или вычитающий входы реверсивного счетчика 4 результата. Общее число N зафиксированное в счетчике 4, ойределяется выражением N — 10 (N + N2) — 10 („+1 Значения коэффициента с и1 для различных и приведены в табл.1. Коэффициент с„ „ устанавливается в двоичном умножителе 3 с помощью шины 5. Кроме того, в зависимости от выбранного числа разрядов и счетчика 1 в соответствующее положение устанавливается коммутатор 8 (табл.1). Нижняя граница рабочего диапазона устройства может быть определена на . основании формулы Р-1 N = 2 ° х (4) Отсюда может быть найдено количество входных импульсов х,„, вызываю-. щих появление на выходе двоичного умножителя 2 одного импульса (N Верхний предел диапазона входного числа х„ ограничен емкостями счетмакс чика 1 и программного счетчика двоичного умножителя 2, которые при и разрядах составляют 2" . Если п» 1, то 2 — 1 = 2 . Таким образом, вход11 ное число х заключено в интервале И1-1 2 сх 2 Как известно при возведении в квадрат и-разрядного двоичного числа х = 2, результат содержит 2п размакс 2 211 рядов (х = 2 ). Устройство, образованное счетчиком 1 и двоичным умножителем 2 при поступлении на вход максимального числа импульсов 11 И-1 х„ „,= 2, формирует на выходе 2 импульсов, являющихся старшими разрядами результата. При этом цена единицы младшего разряда (UEMP) составляет 2, а младшие n+1 разрядов результата оказываются отброшенными. Точность устройства может быть оценена по относительной погрешности которая выражается формулой 2 И-1 6х 2 У = — —. 100X = —— х х2 где а х = ЦЕМР— абсолютная. погрешг ность операции возведения в квадрат, равная в данном случае цене единицы младшего разряда, определяемой весом импульса на выходе двоичного умножителя, составляющим 2 + ; х — текущее значение входного число-импульсного кода (аргумента). Относительные погрешности в начале 1, и конце „ диапазона входного числа х соответственно равны: 1288б разрядов и содержит устройство и чем ближе х к х„ „, тем выше его точность. Наиболее целесообразно использовать устройство для возведения в квадрат чисел, близких к концу диапазона входного числа х, например, таких как н-1 и 2 ха2 В этом случае относительная погрешность в начале диапазона ограничена значением 2 -и н " 100X = 2 iOOX» н Ь4 f5 (б) и изменяется по диапазону входного числа в пределах 2 ° 100Ж cg 4 2 ° 100%, Относительные погрешности преобразования, рассчитанные в начале x„= и= 2" и конце х„= 2 диапазона изн менения аргумента х по формулам (5) и (6) при различных значениях и, приведены в табл. 2. Формула изобретения Устройство для возведения в квад- З0 рат, содержащее двоичный счетчик, первый двоичный умножитель, вход множимого которого подключен к счетному входу двоичного счетчика и является 93 6 входом аргумента устройства, с первого по п-й входы множителя двоичного умножителя подключены Е с n-ro по первый выходам двоичного счетчика соответственно, о т л и ч а ю щ е е— с я тем, что, с целью расширения области применения за счет формирования результата в двоично-десятичном коде, в него введены второй двоичный умножитель, двоично-десятичный реверсивный счетчик результата, элемент ИЛИ, элемент задержки, коммутатор, вход множимого второго двоичного умножителя подключен к информационному выходу первого двоичного умножителя, входы множителя второго двоичного умножителя являются входом задания коэффициента умножения устройства, выход второго двоичного умножителя подключен через элемент задержки к информационному входу комму-, татора, первый и второй выходы которого подключены к второму входу элемента ИЛИ и к вычитающему входу дво.ично-десятичного реверсивного счетчика соответственно, суммирующий вход двоично-десятичного реверсивного счетчика подключен к выходу элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу первого двоичного умножителя, разрядные выходы двоичнодесятичного реверсивного счетчика являются выходами результата устройства. 1288693! I 1 1 1 + (+ 1 + 1 + хое@ Р И сч сЧ л а0 гЪ .Ф»» М »О О сЧ с»Ъ - О I I! Ъ о ! л О 1 с"Ъ сЧ 1 с»! сЧ 1 сч 1 1 1 ОЪ 1ы lO ! » сЧ 1 и о о 1 О л о сЧ о о л ь 2 К5К с0 Ф о со CO М ° »О »!» л о о I ( ы1 О1сЧ 1 1 сО I » 1 1 1 сО о о Ю 1 л ь М о о л С! М х х ЕОЦ с ° э О О Х сч Х О О Х 5Ê 0 1 1 Х 1 4 I I 1 О 1 сЧ л о с Ъ ° л сч Оъ Ch О О C4 CV о л ь сч сО л сО О О с) л»вЂ” »О сЧ с Ъ 00»О ОЪ 1О О сЧ сЧ о ° о ЭЯ .а Ф Х О 0 Р3 Х О I- O х сц о д! o ! 1 ф c сЧ с 1 сЧ о ° » о О аОХ "5K х 4. ОЕОХС O Cf. С» 1» сЧ ,с! О О Е ссЪ ь ° о сЧ л о О »О СО 00 Л О СЧ CO оЪ О л сч со со л со л сЧ O М О Ъ Со сч »CI Л о ссЪ ссЪ М Я ч б сЧ 00 Ch с Ъ » сО! L сЧ и сч Н 1 . Х -Х. I ! х Р И о с» Ф 1 ОЬР л Х ОМ О Х с » с g, Р! 1 л ВФ л I 1 I 1 1 ° сЧ N ih л с»0» — сч ° » т м»» ° 1 I сч м ъ О л сп сч съ ° ° » ° СЧ СЧ 3 х Ц О » О О о О Х эх О х О о QI О t1; IL Р» Щ Р! О р cd с 0 E Р QI л о» E. сч „1х + !Ю II с 1»О сч! ». 1б С ° сЧ CV О л о л л М с Ъ ° ° ° о о о 1 1 О л М О Ъ М (h сч л сЧ М 00 М сЧ 1 сч !О О О! с Ъ сЧ »» cO л 3 О л Ю - О ° ° Ь ° с о о 1 ч I с!! 1 М 1 1 сч l х I! 1 сч о о о о о о О 1 О л ° o о сЧ о о о о о о о л л о о 1 1 I I с Ъ о о л о 1 О о о л о 1 I
